Мы знаем, что активность (интенсивность излучения) некоторых радиоактивных элементов почти не меняется в течение лет, десятков лет и более (например, уран). А некоторых - убывает в разы за несколько минут (например, радий). До сих пор мы описывали его лишь качественно. Но физика - точная наука, она требует количественного описания процессов. Как описать процесс радиоактивного распада количественно? Что необходимо сделать?
Необходимо ввести новую физическую величину.В физике такая величина называется периодом полураспада.
Определение: период полураспада - время, в течение которого распадается половина начального числа радиоактивных атомов.
Обозначение: Т 
Единица измерения: с
Период полураспада - постоянная величина, зависящая только от свойств радиоактивного изотопа.
ЗАДАНИЕ: На рисунке изображен график зависимости активности некоторого радиоактивного изотопа от времени. (Вспомните: активность пропорциональна числу радиоактивных атомов.) Чему равен период полураспада этого изотопа? Ответ: 5 суток.
Вывод формулы
Закон радиоактивного распада - закон, открытый Фредериком Содди и Эрнестом Резерфордом экспериментальным путём и сформулированный в 1903 году. Этот закон считается основным законом радиоактивности, из него было извлечено несколько важных следствий. Получим математическую формулу закона радиоактивного распада.
Итак, N0 - количество радиоактивных атомов в начальный момент времени (t = 0).
Пусть N - количество радиоактивных атомов, оставшихся нераспавшимися через время t. Тогда при t = 0 N = N0
- Сколько радиоактивных атомов N останется нераспавшимися по прошествии одного периода полураспада, к моменту времени t = Т?
Ответ: 
- Сколько радиоактивных атомов N останется нераспавшимися по прошествии двух периодов полураспада, к моменту времени t = 2Т?
Ответ: 
- Сколько радиоактивных атомов N останется по прошествии трех периодов полураспада, к моменту времени t = 3Т?
Ответ: 
- Сколько радиоактивных атомов N останется по прошествии n периодов полураспада, к моменту времени t = nТ? 
Ответ: 
, где 
. Подставим и преобразуем: (для решения задач);
Зная N0 и N через время t, можно определить период полураспада любого радиоактивного вещества.
Значение периода полураспада для разных веществ (и их изотопов) колеблется в очень широких пределах - от миллионных долей секунды до миллиардов лет.
Период полураспада - одна из основных величин, определяющих скорость радиоактивного распада. Чем меньше период полураспада, тем меньше "живут" радиоактивные ядра. И тем больше активность вещества. Так, активность урана на протяжении лет заметно не меняется (см. таб.). А активность других элементов значительно больше и со временем заметно убывает.
Закон радиоактивного распада существенно отличается от законов, изученных нами ранее. Этот закон описывает процессы, происходящие в микромире и носит статистический характер. Период полураспада - статистическая величина. Причина в том, что статистический, вероятностный характер носят процессы внутри радиоактивных атомных ядер. Все ядра одного радиоактивного изотопа совершенно одинаковы. Любое из них с одинаковой вероятностью может распасться в любой момент времени, и распад каждого ядра никаким образом не влияет на распады других ядер. Распад ядра - случайное событие. Предсказать, когда произ ойдет распад данного атома, невозможно. Математически оценить можно лишь вероятность распада атома (ядра) в конкретный момент времени.
Поскольку время существования отдельных ядер может колебаться от долей секунды до миллиардов лет, имеет смысл говорить о среднем времени жизни - среднем арифметическом времен жизни большого количества атомов данного вида (статистическая величина). По этой же причине не имеет смысла говорить о периоде полураспада для одного атома, о законе радиоактивного распада для малого числа атомов. Определенная закономерность проявляется лишь для большого количества ядер. При малом же их количестве неизбежными будут отклонения от средних значений, чем меньше атомов, тем отклонения будут заметнее.
Таким образом, на основе закона радиоактивного распада можно утверждать только то, что за время, равное периоду полураспада распадается в среднем (приблизительно) половина имеющихся радиоактивных ядер. Чем больше атомов, тем точнее выполняется закон. Он справедлив для большого количества частиц (границы применимости закона).
Закрепление. Р ешение задач
Выполним несколько заданий вместе. Задания тестового типа, с вариантами ответов. Будьте внимательны:
1. Период полураспада атомов свинца 
составляет 3,3 ч. Какое утверждение справедливо?
1) за 3,3 часа массовое число каждого ядра свинца уменьшится вдвое
2) за 3,3 часа распадется половина имевшихся ядер
3) за 6,6 часа распадутся все имеющиеся ядра
4) каждые 3,3 часа распадается в среднем одно ядро
Ответ: (2) за 3,3 часа распадется половина имевшихся ядер
Тот же вопрос. Но обратите внимание на предложенные варианты ответов.
2. Период полураспада атомов свинца составляет 3,3 ч. Какое утверждение справедливо?
1) за 3,3 часа распадется примерно половина из имеющихся ядер
2) за 3,3 часа распадется в точности половина из имеющихся ядер
3) за 6,6 часа распадутся все имеющиеся ядра
4) каждые 3,3 часа распадается в среднем одно ядро
Ответ: (1) за 3,3 часа распадется примерно половина из имеющихся ядер
Вопрос: Почему же вы не выбрали второй вариант ответа, как в предыдущем задании? Ведь задание было тем же самым! (проблемность!)
Ответ: (слово "в точности" не соответствует действительности)
Вывод если перед вами тестовое задание с вариантами ответа, вы должны из предложенных ответов выбрать тот, который больше соответствует действительности. Хотя закон радиоактивного распада статистический и за время, равное периоду полураспада распадается приблизительно половина имевшихся радиоактивных ядер, но такого ответа в вопросе № 1 нет, вы выбираете второй вариант ответа (за 3,3 часа распадется половина имевшихся ядер). А вот в вопросе № 2 вас должны правильно сориентировать слова "в точности" и "примерно" (разница принципиальна).