Анализ цикла Ренкина методом коэффициентов полезного действия




Согласно определению, эффективный к.п.д. установки равен [1]:

ηуст e= η КА η ПП η Г η М ηц0 i η t,

 

где - к.п.д. котла, q `= - количество теплоты,

которое должно быть получено при сжигании топлива в котле, чтобы энтальпия рабочего тела на выходе из котла составила i 10;

- к.п.д. паропровода; при уменьшении необратимых потерь

состояние i 10 стремится к состоянию i 1 , а определенный таким образом к.п.д. паропровода - к единице;

- к.п.д. электрогенератора (отношение работы l Э, передаваемой внешнему потребителю к механической работе lТМ , передаваемой электрогенератору от турбины), величина этого к.п.д. лежит в пределах 0,97...0,99;

= - механический кпд турбины (отношение работы переданной электрогенератору к работе , произведенной паром при расширении в турбине); 9

= - внутренний относительный к.п.д. комплекса турбина-насос (отношение действительной работы цикла с учетом необратимых потерь к работе обратимого цикла). С учетом выражений для работы действительного и обратимого циклов [1], имеем:

Где , и - внутренние к.п.д. турбины (0,85...0,90) и насоса (0,85...0,90), определяемые экспериментально;

- термический к.п.д. обратимого цикла Ренкина, определенный как отношение работы цикла (работа турбины минус работа, затраченная в насосе) к подведенной к рабочему телу теплоте. С учетом уравнения для технической работы насоса этот к.п.д.

можно записать и в следующем виде (v В- удельный объем воды):

Рассмотрим цикл с реальной паротурбинной установкой. Исходные данные для расчета выберем следующими:

Начальные параметры пара (перед турбиной) p 1=16,5 МПа (168 кгс/см2), t 1=550oC, давление в конденсаторе p 2=4 кПа (0,04 кгс/см2), коэффициенты полезного действия ηКА=0,91,ηПП=0,99,ηГ=0,98, ηМ=0,97,

0,85, 0,90.

Рассчитаем сначала термический к.п.д. обратимого цикла Ренкина. Из термодинамических таблиц свойств воды и водяного пара найдем: энтальпия пара при p 1=16,5 МПа и t 1=550oC составляет i 1=3432,6 кДж/кг; энтропия s 1=6,4623 кДж/кг. Энтальпию пара в состоянии 2 (на выходе из турбины) находим следующим образом: по таблицам насыщенного пара и воды определяем параметры на линии насыщения при давлении p 2=4 кПа: i ``=2554,1 кДж/кг, s ``=8,4747 кДж/(кгК), i ``=121,4 кДж/кг, s `=0,4224кДж/(кгК). Находим степень сухости влажного пара в состоянии 2 с учетом того, что при изоэнтропном расширении в турбине s 1 =s 2:

Теперь, зная i ``и i `, определяем значение энтальпии влажного пара в состоянии 2:

i 2 = x 2 i ``+(1- x 2)* i `= 0,75*2554,1+0,25*121,4=1945,9 кДж/кг.

Энтальпия и энтропия воды на линии насыщения при давлении p 2=4 кПа равны соответственно i 3=121,4 кДж/кг и s 3=0,4224 кДж/(кг*К). При том же значении энтропии и давлении p 1=16,5 МПа с помощью таблиц найдем значение энтальпии воды на выходе из насоса в состоянии 4. Из таблиц имеем (при p 1=16,5 МПа):

при s a=0,2927 кДж/(кг*К) - i a=99,3 кДж/кг;

при s b=0,4314 кДж/(кг*К) - i b=140,5 кДж/кг. (Не путать с точками a и b на рис.2). Линейное интерполирование дает: i 4 = ia +(s 4 - sa)* tg α, где

tg α= . Подставляя числовые значения, получим

i 4 =99.3+ кДж/кг.

Тогда работа турбины в обратимом процессе 1-2 равна

lT обр= i 1- i 2=3423,6-1945,9=1486,7 кДж/кг,

работа насоса в процессе 3-4 составляет

lH обр= i 4- i 3=137,8-121,4=16,4 кДж/кг,

количество подведенной теплоты q 1= i 1- i 4=432,6-137,8=3294,8 кДж/кг. Найдем теперь термический к.п.д. цикла Ренкина:

Рассчитаем к.п.д. цикла с учетом необратимых потерь. Определим сначала внутренний относительный к.п.д. комплекса турбина-насос:

=

 

Используя определения относительных внутренних к.п.д. турбины и насоса, вычислим значения энтальпии в состояниях 2д и 4д:

i 2 д =i 1 ηoiT (i 1 - i 2)=3432,6-0,85*(3432,6-1945,9)=2168,9 кДж/кг,

i 4 д = i 3 + =121,4+ =139,6 кДж/кг.

Энтальпия на входе в паропровод (состояние 10):

i+ =139,6+ =3465,9 кДж/кг.

Количество теплоты q `, которое должно выделиться в котлоагрегате:

q`= кДж/кг.

Таким образом, эффективный к.п.д. действительного цикла равен:

ηуст e= η КА η ПП η Г η М ηц0 i η t =0,91*0,99*0,98*0,97*0,847*0,446=0,324, что составляет 72,5% от величины термического к.п.д., т.е. потери на необратимость в рассмотренном цикле весьма значительны. Из 3655 кДж/кг полученной в топке котла теплоты в электрическую энергию превращается только 32,4%, или 1184 кДж/кг.

Располагая значениями термического к.п.д. цикла и к.п.д. каждого из основных элементов установки, определим величины потерь теплоты в каждом из этих элементов. Принимая теплоту, выделившуюся при сгорании топлива q ` за 100%, все потери найдем в виде относительных величин Δ q q`.

Потери теплоты в котле составляют:

Δ qKA =(1-η KA) q`

Потери теплоты в паропроводе:

()(1- )

так как ()=q` (теплота, которая досталась рабочему телу с учетом потерь в котлоагрегате), то

q` (1- ) и (1- ) =0.99*0.01=0.009 (0.9%)

Теплоту, отданную холодному источнику, в общем виде можно выразить как часть q 1 за вычетом теплоты, превращенной в работу, т.е. q 2 д=(1- η iЦ) q 1.

Тогда можно записать: (1- i ) (1- i )

Так как внутренний к.п.д. η iЦ цикла по определению - отношение действительной работы цикла к подведенной к рабочему телу теплоте, то

Тогда

 

т.е. холодному источнику передается 56% выделившейся теплоты.

Остальные потери сравнительно малы. Механические потери в турбине:

откуда видно, что

Тогда

Механические и электрические потери в генераторе составляют:

 

)

 

Наконец, внешнему потребителю передается работа (электроэнергия)

 

, так что =0.324 (32.4%)

Таким образом, тепловой баланс теплосиловой паротурбинной установки, работающей по циклу Ренкина, выглядит следующим образом:

Разделив на q `, получим:

В нашем расчете 0,324+0,56+0,007+0,01+0,009+0,09=1. Следовательно, баланс теплоты сведен правильно.

 



Поделиться:




Поиск по сайту

©2015-2024 poisk-ru.ru
Все права принадлежать их авторам. Данный сайт не претендует на авторства, а предоставляет бесплатное использование.
Дата создания страницы: 2019-09-19 Нарушение авторских прав и Нарушение персональных данных


Поиск по сайту: