ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ. Общие сведения.

Лабораторная работа № 6.

«Исследование резонанса напряжения ».

Цель работы. Исследование характеристик цепи с последовательным соединением элементов R, L, C при изменении частоты входного напряжения и емкости конденсатора. Проверка основных соотношений при резонансе напряжений.

Общие сведения.

Резонансом напряжений называется такой режим работы цепи с последовательным соединением элементов R, L, C рис.1., при котором полное сопротивление равно активному. При этом ток в цепи по фазе совпадает с приложенным напряжением. Напряжения на реактивных элементах равны по величине и противоположны по фазе.

Рис.1. Электрическая схема последовательного контура.

Комплексное сопротивление контура Z=R+j(ωL-1/ωC)=(R²+(ωL-1/ωC)² )^0,5е^jϕ= z*е^jϕ, где z- модуль сопротивления, ϕ=arctg (x/R)- аргумент, фазовый сдвиг между входным напряжением и током, x=ωL-1/ωC– реактивное сопротивление контура. На резонансе х=0, тогда ω₀L = 1/ω₀C; ω₀= (LC)^-0,5.

Важным параметром контура является добротность Q= ω₀L/R=1/ω₀CR = U_L0/U_R0 = (L/C)^0,5 /R = ρ/R = 1/d. ρ = (L/C)^0,5 – волновое сопротивление контура, d=1/Q – затухание контура.

В работе измеряются частотные зависимости: U_R(ω)=R*I(ω), U_L(ω), U_C(ω), ϕ(ω). Их можно построить по следующим выражениям:

I(ω)=U /z =U_г (R²+(ωL- 1/ωC)²)^-0,5; U_L (ω)=I(ω)*ωL; U_C(ω)=I(ω)/ωC.

Примерный вид этих зависимостей приведен на рис.2.

Рис.2. Частотные характеристики напряжений контура.

При изменении частоты от 0 до ω₀ реактивное сопротивление х имеет емкостный характер и изменяется от - ∞ до 0, а угол сдвига фаз ϕ от –π/2 до 0. При изменении частоты от ω₀ до ∞ реактивное сопротивление имеет индуктивный характер и изменяется от 0 до ∞, а угол ϕ от 0 до +π/2.

Варианты.

ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ.

Ознакомиться с содержанием порядка выполнения работы. Собрать схему эксперимента представленную на рис. 3. Резистор R, вольтметр, 1 вход фазометра желательно подключать к трем соединенным параллельно клеммам макета в правом нижнем углу.

Рис.3. Электрическая принципиальная схема измерений.

Подсчитать резонансную частоту f₀=(L*C)^-0,5/6,28 Гц. L,C подставлять в формулу в Генри и Фарадах.

f₀ Таблица 2.

Подготовить таблицу 2. В строчке U_R записать значения напряжения U_Г согласно варианту. Заполняем столбик таблицы, соответствующий резонансной частоте. Изменяя частоту генератора (маленькой ручкой лимба), добиться максимального показания вольтметра и нуля на фазометре. Ручкой выход генератора настроить U_R= U_Г. Записать значение частоты на лимбе генератора в центральную ячейку строки частоты в кило Герцах. Расхождение расчетной и измеренной резонансных частот f₀ связано с разбросом параметров элементов. Предел измерения вольтметра выбрать 30 вольт. Поменять местами элементы R и L, измерить и записать в таблицу U_L (значение U_L будет больше U_Г). Поменять местами L и C измерить и записать в таблицу U_C, оно будет примерно равно U_L. Столбик таблицы соответствующий f₀ заполнен. Вернуть R к измерительным приборам на свое место согласно принципиальной электрической схеме.

Уменьшая частоту (вращая лимб по часовой стрелке) генератора, установить на R напряжение U_R = 0,71 U_Г. Зафиксировать частоту и фазу в столбике слева от столбика f₀. Меняя местами R-L и L-C измерить и записать в таблицу U_L и U_C. Вернуть R на место к приборам. Уменьшая дальше частоту установить U_R= 0,5 U_Г. Зафиксировать частоту генератора и фазу в соответствующем столбике таблицы. Измеряем U_L и U_C возвращаем R на место и так далее до значения 0,1 U_Г. Если лимб частоты достиг значения 10 необходимо уменьшить множитель и вращать лимб к значению 100 до установления необходимого напряжения на вольтметре.

Вернуться к частоте f₀ и увеличивая частоту добиться значения U_R=0,7 U_Г повторить измерения по описанной методике. Если фазометр показывает больше 180 в таблицу записывается ϕ= ϕ_ИЗМ - 360, фаза получиться со знаком (-). При достижении значения частоты на лимбе 100, множитель частоты увеличиваем на 10 и лимб крутим по часовой стрелке до получения необходимого напряжения на вольтметре.

На частоте f₀ при 3-4 значениях С снять зависимости U_L(C), U_C(C), U_R(C). Результаты занести в таблицу 2.

Таблица 2.

После проверки результатов измерений преподавателем или лаборантом, выключить измерительные приборы и разобрать схему измерений. Элементы и методичку сдать лаборанту.

По результатам измерений построить графики частотных зависимостей напряжений на элементах и зависимость фазового сдвига от частоты.