Лабораторная работа № 8
Исследование цепи переменного тока с последовательным соединением резистора и индуктивности.
Цель: Исследовать физические процессы в цепи с последовательным соединением резистора и индуктивности.
Теоретические сведения.
Реальные цепи, содержащие индуктивность, всегда имеют и активное сопротивление: сопротивление провода обмотки и подводящих проводов. Поэтому рассмотрим электрическую цепь (рис. 1), в которой через катушку индуктивности L, обладающую активным сопротивлением R, протекает переменный ток 
.
Рис. 1.
Через катушку и резистор протекает один и тот же ток, поэтому в качестве основного выберем вектор тока и будем строить вектор напряжения, приложенного к этой цепи.
Напряжение, приложенное к цепи, равно векторной сумме падений напряжений на катушке индуктивности и на резисторе:
. (1)
Напряжение на резисторе, как было показано выше, будет совпадать по фазе с током:
,
а напряжение на индуктивности будет равно ЭДС самоиндукции со знаком минус (по второму правилу Кирхгофа):
.
Мы видим, что напряжение на индуктивности опережает ток на угол 
. Построив векторы 
, 
и 
и, воспользовавшись формулой (1), найдем вектор 
. Векторная диаграмма показана на рис. 2.
Рис. 2.
Мы видим, что в рассматриваемой цепи ток отстает по фазе от приложенного напряжения , но не на , как в случае чистой индуктивности, а на некоторый угол 
. Этот угол может принимать значения от 0 до и при заданной индуктивности зависит от значения активного сопротивления: с увеличением R угол уменьшается.
Как видно из векторной диаграммы, модуль вектора равен
,
где величина
называется полным сопротивлением цепи, а величина
называется реактивным сопротивлением катушки индуктивности. Сопротивление резистора R называют активным, потому что в этом элементе происходит безвозвратное преобразование электрической энергии в тепловую энергию. В индуктивном элементе же электрическая энергия преобразуется в энергию магнитного поля катушки, а затем наоборот – энергия магнитного поля катушки преобразуется в энергию электрического тока. Поэтому катушка индуктивности обладает реактивным сопротивлением.
Сдвиг по фазе ф между током и напряжением в данной цепи также определяется из векторной диаграммы:
.
Разделив стороны треугольника напряжений (рис. 2) на значение тока в цепи, получим треугольник сопротивлений (рис. 3), в котором R — активное сопротивление, Z — полное сопротивление, 
- реактивное сопротивление.
Рис. 3.
Из рис. 3 следует, что
; 
.
Умножив стороны треугольника напряжений (рис. 2) на значение тока в цепи, получим треугольник мощностей (рис. 4).
Рис. 4.
Здесь S — полная мощность, Q — реактивная мощность и Р — активная мощность. Из треугольника мощностей следует, что
;
;
.
Активная мощность характеризует ту часть полной мощности, которая тратится на выполнение полезной работы.
Реактивная мощность Q всегда связана с обменом электрической энергией между источником и потребителем. Ее измеряют в вольт-амперах реактивных (вар).
Полная мощность S содержит в себе как активную, так и реактивную составляющие — это мощность, которая потребляется от источника электроэнергии. При Р = 0 вся полная мощность становится реактивной, а при Q = 0 — активной. Следовательно, составляющие полной мощности определяются характером нагрузки. Полная мощность измеряется в вольт-амперах (ВА). Эта величина указывается на табличках приборов переменного тока.
Порядок выполнения работы.
Отчет сделать в электронном варианте, создав файл MS Word по шаблону «Фамилия_№ группы_Лабораторная 8.docx» и сохранив его в папке «Отчеты лаб 8» на диске вашей группы. Отчет должен содержать название работы, цели. Далее после фразы «Ход работы», необходимо написать номер своего варианта и по порядку выполнить задания. В отчет поместить скриншот собранной схемы с параметрами, указанными в Вашем варианте, заполненные таблицы данных, графики, привести расчеты.
Ход работы.
Вариант № ___
1. Прочитать теоретическую и практическую части и уметь устно ответить на вопросы.
1. Почему сопротивление катушки индуктивности называется реактивным?
2. По какой формуле находится сопротивление катушки?
3. Как ведут себя ток и напряжение в цепи переменного тока с последовательным соединением резистора и катушки?
4. Как получить треугольник сопротивлений?
5. По какой формуле находится полное сопротивление цепи переменного тока с последовательным соединением резистора и катушки?
6. Как получить треугольник мощностей?
7. Что характеризует активная мощность?
8. С чем связана реактивная мощность?
9. Каковы единицы измерения полной, реактивной и активной мощностей?
10. В каких пределах изменяется угол сдвига фаз между током и напряжением при последовательном соединении резистора и индуктивности?
11. Какой вид предположительно будут иметь графики S = f(L), Р = f(L), XL = f(L), UR = f(L), = f(L)?
2. Собрать схему, изображенную на рис. 5. Источник питания брать во вкладке 
Sourses/Power_Sourses/АC_Power, резисторы брать во вкладке 
Basic/Resistor, катушку индуктивности L брать во вкладке Basic/Inductor, вольтметры и амперметр брать во вкладке 
Indicators/Voltmeter и Ammeter соответственно, заземление - во вкладке Sourses/Power_Sourses/Ground, осциллограф XSC1 – на вертикальной панели приборов справа.
3. Переименовать элементы и раскрасить провода каналов А и В осциллографа в соответствии с рисунком (А – красный, В – синий), дважды щелкнув по нужному проводу левой кнопкой «мыши». Вольтметры и амперметр установить в режим АС.
4. Установить значения f, Е, r, Rн в соответствии со своим вариантом (см. таблицу в конце документа). Обратите внимание на размерности! Сделать скрин.
5. Включить схему. Изменяя параметры установки осциллографа, добиться того, чтобы сигналы умещались в его экран по амплитуде.
Рис. 5.
6. Изменяя значения индуктивности катушки L в соответствии с данными таблицы 1 измерить значения U, UL, UR, I и (Т2-Т1) и занести результаты измерения в таблицу. Измерение (Т2-Т1) проводить следующим образом: синий курсор осциллографа устанавливаем в начало периода синей волны, а красный курсор – в начало периода красной волны и считываем в диалоговом окне показания (Т2-Т1) с учетом размерности и знака! (рис. 6) Изменяйте шкалу развертки, если будет сложно снимать показания. Перед снятием показаний дождитесь, когда показания приборов перестанут изменяться (особенно при больших значениях индуктивности L).
Рис. 6.
Таблица 1.
| L, Гн | U, В | UL, В | UR, В | I, А | Т2-Т1, мкс |
7. По данным таблицы 1 произвести расчет , ХL, Z, S, Q по формулам:
, где 
- частота источников для Вашего варианта;
;
;
;
;
.
Занести результаты вычислений в таблицу 2.
Таблица 2.
| L, Гн |
| XL, Ом | Z, Ом | S, ВА | Q, ВАр | Р, Вт |
8. По данным таблиц 1 и 2 построить графики зависимости S = f(L), Р = f(L), XL = f(L), UR = f(L), = f(L) и поместить их в отчет.
9. Написать вывод. В выводе, ссылаясь на полученные результаты и графики, проанализировать, как ведут себя реактивное сопротивление катушки XL, угол сдвига фаз между током и напряжением , активная Р и полная S мощности с увеличением индуктивности катушки и объяснить почему.
Таблица данных по вариантам.
| Вариант | f, Гц | Е, В | Rн, Ом | r, Ом |
| 0,6 | ||||
| 0,7 | ||||
| 0,8 | ||||
| 0,9 | ||||
| 1,1 | ||||
| 1,2 | ||||
| 1,3 | ||||
| 1,4 | ||||
| 1,5 | ||||
| 1,6 | ||||
| 1,7 | ||||
| 1,8 | ||||
| 1,9 | ||||
| 0,5 | ||||
| 0,75 | ||||
| 0,95 | ||||
| 1,35 | ||||
| 1,65 |