Лабораторная работа № 7.
«Резонанс токов ».
Цель работы. Исследование характеристик цепи с параллельным соединением элементов R, L, C при изменении частоты входного напряжения и величин элементов. Проверка основных соотношений при резонансе токов.
Общие сведения.
Резонансом токов называется такой режим работы цепи с параллельным соединением элементов R, L, C, при котором полная проводимость цепи на входных зажимах будет равна активной проводимости. При этом ток в неразветвленной части цепи совпадает по фазе с приложенным напряжением, а реактивные токи в ветвях будут равны по величине и противоположны по фазе. В цепях с параллельным включением элементов проще пользоваться понятием проводимости. Комплексная проводимость для цепи рис.1. запишется
Y= g+jb= g+ j(ωC – 1/ωL)=y ejϕ =(g2+(ωC-1/ωL)2)0,5 ejϕ.
y- модуль полной проводимости, ϕ=arctg b/g – фазовый сдвиг между напряжением и током. При резонансе ωC=1/ωL и ϕ=0. Добиться резонанса можно изменением одной из трех величин ω, L, C. ω0=(LC)-0,5; L0=1/ω02 C; C0= 1/ ω02L; ω0 – резонансная частота контура.
.
Рис.1. Параллельный контур.
Токи в ветвях и суммарный для любой частоты, кроме ω0 , можно найти
I = ЕГ у; IL = ЕГ/ ω L; IC = EГ ω C. На резонансной частоте I0= EГ g; IL0 = IC0= EГ ω0C=EГ/ ω0L=ЕГ/ρ, где ρ =(L/C)0,5 - волновое сопротивление контура
IL0 /I0= IC0/I0 = Q – добротность контура.
При рассмотрении резонанса токов, когда контур включается на источник напряжения, интерес представляют частотные зависимости I(ω), IL(ω), IC(ω), ϕ(ω), вид которых приведен на рис.2.
Рис.2. Резонансные характеристики параллельного контура.
Варианты.
| R кОм | 6,8 | 4,3 | 8,2 | 4,7 | 5,1 | |||
| L мГн | ||||||||
| C нФ | ||||||||
| UГ |
RИЗМ = 10 Ом. Для заданных вариантом элементов рассчитать резонансную частоту f0 =(L C)- 0,5/6,28 Гц.
|
|
Подготовка к лабораторной работе.
Проработать раздел «Резонанс токов».
Составить принципиальную электрическую схему цепи с параллельным соединением элементов R,L,C. Составить монтажную схему цепи на базе наборного поля макета, предусмотрев подключение измерительных приборов. По заданным преподавателем значениям элементов и напряжению генератора рассчитать резонансную частоту и добротность.
Порядок выполнения работы.
Собрать схему представленную на рис.3. Включить питание приборов, не выключать до окончания лабораторной работы.
 |
Рис.3. Принципиальная электрическая схема измерений.
На генераторе установить рассчитанное значение f0 и заданное UГ (в дальнейшем ручку регулировки выходного напряжения генератора не трогать). Фазометр требует калибровки для этого оба входа фазометра подключить к генератору и нажать кнопку ∆ϕ, спустя некоторого времени на табло фазометра появятся нули, после этого перенести 1 вход фазометра на RИЗМ, согласно схемы измерений.
Необходимо отметить, что измерение токов в лабораторной работе осуществляется с помощью вольтметра подключенного к измерительному эталонному сопротивлению RИЗМ, через который протекает измеряемый ток.
Подготовить таблицу для записи измерений. Рассчитанное значение f0 написать над таблицей. В таблице писать только цифры, исключая левый столбик. Настроить контур на резонанс, вращая лимб частоты до получения минимального значения UƩ. Записать значения частоты, UƩmin и показания фазометра в соответствующие ячейки таблицы. Для измерения UС
|
|
Таблица 2. f0=
| f кГц | |||||||||
| UƩ мВ | Umin | ||||||||
| UC мВ | |||||||||
| UL мВ | |||||||||
| ϕ |
необходимо отключить от схемы резистор и индуктивность, а для измерения UL оставить в схеме только индуктивность. Столбик таблицы заполнен.
Заполняем соседний столбик слева, установив все элементы схемы. Уменьшаем частоту (поворачивая лимб генератора по часовой стрелке) добиваясь удвоенного значения 2 Umin
 |