Задачи на контрольную 4 апреля 1996 г., группы 341-342-246.
|
1. (400) Определить разрешенность реакции (hn, kT?) изомеризации 1,3,5,7-циклооктатетраена (см. рисунок).
|
2. (800) Количественно найти расщепление p-орбиталей иона с p1 - электронной конфигурацией в поле бесконечно длинного лиганда с удельной плотностью заряда r на единицу длины. Ион находится на расстоянии a от лиганда (см. рисунок).
3. (200) Молекулы с геометрическим сечением S находятся в кювете, создавая оптическую плотность D0. Какой будет оптическая плотность, если все молекулы выстроить вдоль линии и направить зондирующий пучок света (с сечением не превышающим S) вдоль этой линии?
|
4. (300) Сколько разрешенных оптических переходов и с какой поляризацией существует для тетраэдрического иона CuH42+ (электронная конфигурация иона Cu2+ - 3d9)?
5. (300) Определить степень поляризации люминесценции для геометрии опыта, показанной на рисунке. Образцом является тонкая нить, в которой дипольные моменты всех молекул направлены вдоль оси нить. Нить лежит в плоскости XZ под углом q к оси Z.
Задачи на контрольную 14 апреля 1997 года, группы 441-442-346.
|
|
1. (400) Определить разрешенность реакции Hn + Hn ® nH2, где Hn плоские циклические молекулы, сближающиеся вдоль оси Z, проходящей через их центры. Плоскости молекул параллельны и расположены перпендикулярно оси Z. Расчитать изменение полной электронной энергии в соответствии с коррелляционными диаграммами при такой реакции. Считать резонансные интегралы одинаковыми в Hn и H2.
2. (300) Определить расщепление d-орбиталей иона с конфигурацией d1 в поле двух квадратов (по углам квадратов находятся заряды q). Расстояние между квадратами равно стороне квадрата.
|
3. (500) Определить общий сдвиг d-орбиталей иона с конфигурацией d1 в поле заряда q равномерно распределенного по плоской круглой площадке радиуса а. Ион расположен над центром этой площадки на расстоянии тоже а.
4. (300) Для линейного радикала Hn определить поляризацию самой длинноволновой разрешенной полосы поглощения. Указать орбитали, между которыми происходит переход и их симметрию (неприводимое представление, по которому они преобразуются).
5. (500) Расчитать параметр Франка-Кондона в общем виде (вывести формулу) для 0-0 колебательной полосы электронного перехода между термами с отличающимися колебательными частотами. Минимумы термов расположены друг под другом. Чему будет равен этот параметр если колебательные частоты термов отличаются в 2 раза.
Задачи на контрольную 9 апреля 2000 г. Группы 646-741-742
1. (400) Определить разрешенность по симметрии реакции диссоциации BH3 ® BH + H2. Построить корреляционную диаграмму и оценить изменение энергии в этой реакции. BH3 – плоская молекула. Считать кулоновские интегралы орбиталей атомов B (2s, 2p) и H (1s) одинаковыми. Энергии связи B-H и H-H тоже одинаковы.
2. (400) Определить расщепление между самой высокой по энергии p-орбиталью и самой низкой для иона с конфигурацией p1 в поле 6 лигандов, 3 из которых имеют заряд q, а три других - заряд 2q (см. рисунок). Расстояния до всех лигандов равны а.
3. (400) Квантовый выход люминесценции красителя родамина 6G в полистироле равен 1. Введение в полимер молекул акцептора в концентрации 10-3 M уменьшает квантовый выход до 10-2. По какому механизму (диполь-дипольному или обменному) происходит тушение люминесценции? Ответ обосновать.
4 (400) Определить степень поляризации люминесценции при облучении кольца из тонкой полимерной нити. В полимере растворены молекулы красителя, дипольный момент которых направлен вдоль нити. Плоскость кольца наклонена под углом a к оси Z. Возбуждающий свет распространяется вдоль оси X и поляризован по Z. Регистрация люминесценции производится вдоль оси X.
5. (400) Определить разрешен ли по симметрии дипольный переход между самой нижней и самой высокой по энергии орбиталями для плоской циклической молекулы Hn (n = 4k+2, где k – целое число). Если разрешен, определить поляризацию перехода.
6. (1000) Определить расщепление d-орбиталей для иона с конфигурацией d1 в поле лигандов, аналогичных в задаче 2.