Высокая когерентность лазерного излучения обуславливает высо-кую монохроматичность и направленность используемого лазерного пучка, что позволяет создавать эффективные средства измерения ли-нейных перемещений с использованием когерентных методов обработ-ки информации. Наиболее точные измерения линейных величин про-изводятся с помощью интерферометров. Обычно измерительная аппа-ратура строится по схеме двухплечевого интерферометра Майкельсона или его различных модификаций.
В простейшем виде лазерный интерферометр для измерения точ-ных линейных перемещений на значительных расстояниях представля-ет собой двухплечевой интерферометр Майкельсона, у которого опор-ное зеркало и светоделительное устройство расположены недалеко от лазера на едином основании, а зеркало измерительного канала нахо-дится на стабильном основании на удалении L от лазера. Пучок, отра-женный от удаленного зеркала, возвращается в передающую систему, интерферирует с отраженным от опорного зеркала пучком и образует интерференционную картину, несущую информацию о длине измери-тельного канала. Обычно измерительный канал помещен в вакуумную трубу, чтобы исключить влияние изменения давления и температуры на параметры среды распространения. Так как интенсивность излучения в некоторой точке картины связана с длиной измерительного канала со-отношением I = I 0cos4π L /(n λ), где n – показатель преломления в среде распространения (n = 1 в вакуумной трубе), то по фиксируемому фото-приемником целому числу интерференционных минимумов или макси-
мумов можно определить расстояние L в целом числе полуволн, а затем перейти к абсолютному значению длины. Более высокую точность из-мерения можно получить определяя долю интерференционной полосы по изменению выходного сигнала от минимального до максимального значений. Очевидно, что данный интерферометр может измерять лишь относительные изменения длины измерительного канала, так как для абсолютных измерений необходимо перемещение измерительного зер-кала по всей длине канала, что реализовать с точностью, соизмеримой
с точностью фиксации положения зеркала, невозможно. Поэтому такие приборы нашли применение в геофизической практике в тензометрах для определения деформации земной поверхности и при сейсмологи-ческих измерениях.
Первыми приборами, реализующими данный способ измерения, были ИПЛ-1 и ИПЛ-2, которые имели предел измерений 5 м с погреш-ностью измерений до 2 мкм/м при скорости перемещения подвижного отражателя до 1,5 м/мин. Позже были разработаны приборы ИПЛ-10 с пределом измерений до 60 м и погрешностью 0,2 мкм, а также ИПЛ-30, обладающий возможностями измерений как линейных перемещений до 30 м, так и угловых величин в пределах до 5° с погрешностью 12ʺ. Вы-пуск данных приборов существенно упростился с введением в них со-временных газовых лазеров типа ЛГН-302 и ЛГН-303 с длиной волны излучения на λ = 0,6328 мкм, мощностью излучения до 1 мВт и неста-бильностью частоты генерации за период до 10 с не хуже 2·10–9.
Квантовое ограничение на предельно измеримое смещение сле-дует из соотношен ия не определенностей для координаты и импульса и имеет вид ∆ L ≥ 
ht / m,где m –масса подвижного контролируемого объекта, t – время его перемещения, h – постоянная Планка. Расчеты показывают, что при m = 100 г и t =1 с ∆L ≥ 10‒18 м, а экспериментальные данные дают значение ∆L ≥ 10‒8 м, что указывает на влияние различных шумов на процесс детектирования.
Кроме использования одночастотного излучения для измерения расстояний применяют режим биений двухчастотного лазера с исполь-зованием эффекта Доплера. Двухчастотный режим излучения лазера обеспечивается наложением магнитного поля на активный элемент в ре-зонаторе. Например, использование магнитного поля в лазере ЛГН-212, приводит к появлению биений с частотой 1,5 МГц при мощности из-лучения до 0,2 мВт. Реализация данного режима для определения пере-мещений осуществляется по схеме, приведенной на рис. 4.28.
| 4 | |||||
| 5 | |||||
| 3 | 6 | 7 | 8 | ||
| 1 | |||||
1 2
14
9 10 11 12
13
Рис. 4.28. Схема измерения перемещений с использованием
эффекта Доплера:
1 –лазер; 2 –телескопическая система; 3 –светоделитель; 4 –опорный отражатель;
5 –пластинаλ/4; 6 –светоделитель; 7 –пластинаλ/4; 8 –измерительный отражатель;
9 –измерительный фотодиод; 10 –счетчик импульсов; 11 –микропроцессор;
12 –цифровое табло; 13 –счетчик импульсов; 14 –опорный фотодиод
В машиностроении и приборостроении основное применение лазер-ные интерферометры находят в координатно-измерительных машинах и
в системах программного управления координатно-расточных станков и другого высокоточного оборудования. Схема интерферометра Майкель-сона, в которой зеркала заменены на двугранные призмы или уголковые отражатели, позволяет исключить влияние разворотов отражателей в процессе их перемещения вдоль измерительного канала. Как правило, длина перемещений составляет не более 50 м, а точность оценивается среднеквадратической погрешностью порядка 0,1–0,5 мкм при автома-тическом съеме информации. Для определения направления перемеще-ния во всех лазерных интерферометрах используется система анализа, включающая два фотоприемника, сигнал с каждого из которых сдвинут по фазе относительно друг друга на 90°. В этом случае при синусои-дальном характере распределения освещенности в интерференционной картине один сигнал будет пропорционален синусоидальной функции,
а другой – косинусоидальной по одному и тому же аргументу, завися-щему от положения интерференционной картины в плоскости анализа. Отношение сигналов дает тангенциальный закон изменения выходного сигнала в зависимости от аргумента и его величина изменяется как от величины смещения, так и направления смещения. Существует несколь-ко способов получения сдвига двух сигналов по фазе на 90°:
установка перед фотоприемниками диафрагм, вырезающих участ-ки интерференционной картины, сдвинутые по фазе на λ/4;
использование поляризационных устройств, разделяющих интер-ференционные пучки на два, каждый из которых линейно поляризован во взаимно-перпендикулярных плоскостях;
нанесение на один из оптических элементов интерферометра по-крытия, вносящего разность хода в один из пучков, равную λ/4.
Один из способов ввода необходимого сдвига фаз основан на ис-пользовании двухчастотного лазера, генерирующего два потока излуче-ния с частотами ν1 и ν2, поляризации которых являются круговыми, но противоположными по направлению.
Прибор, представленный на рис. 4.28, работает следующим обра-зом. После расширения пучка в телескопической системе 2 он разделя-ется на две части светоделителем 6. Оптические фильтры 5 и 7 состоят из четвертьволновых пластин, преобразующих круговую поляризацию в линейную, и поляризаторов, ориентированных так, что каждый из них пропускает лишь излучение с одной частотой ν1 или ν2. Поэтому на фотодиод 9 приходят два излучения: от опорного отражателя с ча-стотой ν2 и измерительного – с частотой ν1. Сигнал, вырабатываемый этим фотодиодом, имеет частоту ν1 – ν2. Опорный сигнал такой же ча-стоты идет с фотодиода 14. При перемещении в измерительном канале частота сигнала с фотодиода 9 изменяется на величину ν1 – ν2 ± δν, где знак изменения частоты определяется направлением перемещения, а величина изменения частоты зависит от скорости перемещения. Фик-сируя изменение частоты и время, за которое оно произошло, можно определить величину перемещения. Обработка сигналов происходит в электронном блоке, включающем счетчики импульсов 10 и 13, микро-процессор 11, а результат выводится на цифровое табло 12. Наличие сигнала с опорной частотой упрощает электронную схему устройства,
а поляризационное устройство ввода сдвига фаз делает его более устой-чивым к механической нестабильности элементов во времени.
Важным условием обеспечения точности работы интерференци-онного лазерного дальномера является изоляция излучающего лазера от измерительного тракта, так как отраженный и вернувшийся в лазер поток несет информацию о пассивном внешнем резонаторе большой длины. Возвращенный пучок будет, хотя и незначительно, влиять на ча-стоту генерации лазера. Расчеты показывают, что для измерений с от-носительной погрешностью 10‒10 ослабление возвращающегося пучка должно быть не менее чем в 108 раз. Для этой цели обычно используют клиновидное исполнение подложки выходного зеркала резонатора, а также поляризационные элементы, например, призму Глана–Томпсона совместно с четвертьволновой пластинкой. Пучок, выходящий из ла-зера, и возвращенный пучок имеют в этом случае линейную поляриза-цию, но во взаимно перпендикулярных плоскостях, что позволяет полу-чить требуемый коэффициент ослабления,
Лазерный интерферометр с использованием первого способа полу-чения сдвига двух сигналов по фазе на 90º приведен на рис. 4.29.
Образовавшаяся на светоделителе 3 интерференционная картина направляется на призму-анализатор 6 и через диафрагмы, смещенные взаимно на 1/4 часть интерференционной полосы, на фотоэлементы 4
| 13 | 11 | 10 | |
12
9
| 1 | 2 | 3 | |||||
| 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | |||
| Рис. 4.29. Лазерный интерферометр с двумя фотоприемниками, | |||||||
| 1 | дающими сигналы, сдвинутые на π/2 с помощью двух диафрагм: | ||||||
| – лазер; 2 – телескопическая система; 3 – светоделитель; 4, 8 – фотоэлементы; | |||||||
| 5, 7 | – диафрагмы; 6 – призма-анализатор; 9 | – уголковый отражатель в измерительном | |||||
| канале; 10 – опорный уголковый отражатель; 11 | – оптический клин; 12 – зеркало; | ||||||
| 13 –матовый экран |
и 8. Для получения интерференционных полос конечной ширины в ходлучей вводится оптический клин 11, задающий требуемый угол сходи-мости волновых фронтов. Иногда вместо клина используют уголковые отражатели с углом при вершине, отличающимся от 90°, что дает ана-логичный действию клина результат. Зеркало 12 и матовый экран 13 служат для настройки и визуального контроля процесса измерения.
Кроме схем лазерных интерферометров на основе двухплечевого интерферометра Майкельсона, известны и построения на базе интер-ферометра Фабри–Перо. Схема одного из таких устройств приведена на рис. 4.30.
Используется лазер на He-Ne смеси, генерирующий на λ = 3,39 мкм. Для стабилизации длины волны использована метановая ячейка 9, введенная в опорный лазер 8. Лазер 11 в измерительном канале име-ет пространственный резонатор, длина которого зависит от длины ин-терферометра Фабри–Перо. При изменении длины измерительного интерферометра 4, меняется длина резонатора, но интерференционная картина, анализируемая оптической системой 2 и фотоприемником 13, не изменяется за счет изменения частоты генерации лазера 11. После
| 6 | 1 | ||||
| 4 | |||||
| 5 | |||||
| 1 | 7 | 11 | 2 | ||
| 7 | 10 | ||||
| 13 | |||||
| 3 | 8 | 3 | |||
| 12 | |||||
| 9 |
13
12
Рис. 4.30. Схема лазерного прибора на базе интерферометра Фабри–Перо: 1 –смеситель; 2 –оптическая система анализа; 3 –отрицательная обратная связь; 4 –измерительный интерферометр; 5 – пространственный резонатор; 6 – измерительный фотоприемник; 7 – пьезокристалл; 8 – опорный генератор; 9 – метановая ячейка; 10 – оптическая развязка; 11 – измерительный лазер; 12 – усилитель; 13 – фотоприемники
смешения на зеркале 1 излучений от двух лазеров на фотоприемнике 6 вырабатывается сигнал, пропорциональный ν = ν11 – ν9, где ν9 – частота стабилизированного метановой ячейкой излучения; ν11 – частота лазера в измерительном канале, пропорциональная длине резонатора и интер-ферометра Фабри–Перо. Можно записать, что деформация длины ин-терферометра Фабри–Перо равна ε = ∆ L / L = –ν/ ν11, так как ν9 ≈ 10-15 Гц и ее значением можно пренебречь.
Возможности такого лазерного интерферометра оцениваются от-носительной погрешностью в 10‒14 за период интегрирования, равный 1 с. С учетом инструментальных погрешностей и неустранимых шумов реально достигнуто значение 4·10‒12 за время 1 с. Повышение чувстви-тельности при измерении линейных перемещений может быть достиг-нуто за счет применения в качестве подвижного зеркала одного из зер-кал резонатора излучающего лазера и переходе к измерительной схеме интерферометра Фабри–Перо. При этом чувствительность с учетом внешних влияний может возрасти до 10‒15. Измерение малых переме-щений с большей точностью должно подкрепляться надежными экспе-риментальными данными, так как до настоящего момента отсутствует соответствующее метрологическое обеспечение такого вида измерений и потому реальные линейные измерения пока могут проводиться с от-носительной погрешностью не выше 10‒9.
К лазерным измерителям перемещений, имеющим предельные точности, следует отнести приборы:
деформографы для измерения деформации земной коры вслед-ствие сейсмической активности, тектонической деятельности и космо-гонических факторов (современные лазерные деформографы фиксиру-ют смещение земной коры с амплитудой 10‒2–10‒3 мкм на базе 25 м и относительной погрешностью около 10‒10);
дилатометры для измерения температурных коэффициентов линейно-го расширения различных материалов. При длине образцов 30 мм или 75
мм можно измерить коэффициент расширения с погрешностью 10‒8–10‒9; интерферометры для прецизионного контроля плоских, сфериче-ских и асферических оптических поверхностей с погрешностью изме-рений не хуже λ/200 и воспроизводимостью результатов измерений не
хуже λ/1000;
гравиметры для определения гравитационного ускорения с по-
грешностью канала измерения перемещений 3·10‒8 (рис. 4.31).
6
7
4
2
5 3
1
6
8
10
9
Рис. 4.31. Гравиметр для измерения абсолютных значений ускорений силы тяжести:
1 –лазер; 2 –отражатель опорного канала; 3 –интерференционный делитель;
4 –отражатель измерительного канала; 5 –шторка; 6, 7 –телескопическая система;
8 –диафрагма; 9 –ртутное зеркало; 10 –фотоприемник
В таком гравиметре излучение He-Ne лазера 1 через телескопиче-скую систему 6–7 поступает в двухплечевой интерферометр Майкель-сона в модификации Тваймана–Грина (с уголковыми отражателями в качестве зеркал). Отражатель 4 свободно падает вдоль вертикальной оптической оси, которая определяется с помощью ртутного горизонта 9. Расстояние,пройденное отражателем,измеряется по интерференци-онной картине с помощью фотоэлектрической системы 10.
Точная фиксация пути и времени, за которое этот путь пройден, дает возможность определить абсолютное значение g. На результат из-мерения влияют абсолютная высота точки проведения эксперимента и доплеровский сдвиг частоты двигающегося отражателя и основания, поэтому окончательный результат измерений получают после введения соответствующих поправок. В настоящий момент разработан и выпу-скается отечественный гравиметр ГАБЛ-ПМ с лазерным источником на длине волны излучения λ = 532 нм.
Другая группа измерителей перемещений предназначена для изме-рения дальности до объекта и входит в состав локационных систем или геодезических комплексов. При этом, кроме рассмотренного интерфе-ренционного способа измерений расстояний, используют и два тради-ционных светодальномерных способа – фазовый и импульсный.
Фазовые дальномеры основаны на измерении разности фаз между опорным сигналом, формируемым в линии задержки внутри приемо-передающего прибора, и сигналом, прошедшим измеряемое расстояние.
Дальность до объекта определяется выражением:
L = [ N + (φ0– φ)/2π]λМ/2 + k,
где k – поправка дальномера; φ0 – разность фаз, возникающая в оптиче-ской линии задержки; φ – фаза пришедшего сигнала; N – целое число длин волн модулирующей частоты; λМ – длина волны модуляции.
По указанному принципу работали дальномеры типа «Кварц» и СГ-2М с газовыми гелий-неоновыми лазерами типа ЛГН-105 и СВВ-1М с ОКГ-16. Дальность действия первых до 30 км, погрешность изме-рения – 1 см, а дальность действия СВВ-1М с ОКГ-16 равна 12 км при относительной погрешности 10‒6.
Выражение для определения дальности действия импульсного дальномера имеет вид:
2 L = (4 
Φ è S îòð S ïð G / m Φ 0)/ 
π,
где Φи – мощность излучателя; S отр – эффективная площадь отража-ющей поверхности; S пр – эффективная площадь приемной антенны; G –интегральный коэффициент эффективности приемо-передающеготракта; m – отношение сигнал/шум на выходе приемника излучения; Φ0 – пороговый поток приемника излучения.
Измеренная дальность действия импульсных дальномеров опреде-ляется из простого выражения ∆ L = с ∆τ, где с – скорость света в среде распространения; ∆τ – время прохождения светового импульса по из-меряемой трассе.
Одним из таких устройств, нашедших практическое применение, следует назвать лазерный измеритель скорости и дальности ЛИСД-2М, который измеряет скорости движения транспортных средств в диапа-зоне 0–250 км/ч и дальность до них в диапазоне 5–1000 м в полевых условиях эксплуатации.
Погрешности измерения имеют место не только при фиксации вре-менных интервалов, но и при неточном учете влияния изменения по-казателя преломления атмосферы в зависимости от ее температуры Т, давления р и влажности е, что видно из формулы Барелла–Сирса
n = 1 + 0,38(n 0– 1) Р / Т – 15·10-6 е / Т,
где n 0 – показатель преломления воздуха при стандартных условиях (Т = 288 °К, р =760 мм рт. ст., е = 0).
Многочисленные эксперименты показали, что ∆ n / n = 10‒6, и по-этому отношение ∆ с / с, имеющее тот же порядок, приводит к предель-ной относительной погрешности не выше 10‒6, а с учетом погрешно-сти фиксации временных интервалов не бывает меньше 10‒5. Лазерные дальномерные устройства (laser ranging devices) измеряют собственно расстояние и лазерный дальномер работает обычно в горизонтальном направлении сквозь атмосферу на расстояниях до нескольких десятков километров. При измерениях в вертикальном направлении он употре-бляется как весьма чувствительный альтиметр для измерений высот до самолёта или искусственного спутника Земли. Менее чувствительные и менее сложные модели нашли широкое применение в инженерной и геодезической практике. Однако геофизики заинтересованы в первую очередь в лазерных дальномерах, которые могут обеспечивать относи-тельную погрешность порядка 10‒6 или более высокую. Из современ-ных дальномеров, кроме дальномеров геодезического направления с полупроводниковыми лазерами, широко распространены дальномеры,
работающие с твердотельными лазерами, активированными ионами редкоземельных элементов. Среди них можно назвать современные от-ечественные дальномеры марок ДИМ-3, ЛДИ-14, КТД-2-2 и EG-LRF.
Ограничение точности, достижимой при измерениях лазерным дальномером, обусловливается неопределенностью показателя пре-ломления атмосферы на пути распространения волн. Для точностей порядка 10‒7 или более высоких успешные измерения были сделаны
в вакууме при помощи интерференционного тензометра. Лазерные тензометры, которые измеряют только изменения расстояний, способ-ны обеспечить точность 10‒12 при расстояниях, ограниченных только практическими соображениями (цена земли, наличие участка и т. п.), порядка 1 км. Однако вследствие значительной протяженности ваку-умирующего устройства лазерные тензометры в лучшем случае пред-ставляют собой полупортативные установки. Конечно, в безвоздушной среде, такой, как на Луне, эта аппаратура может быть использована для измерения значительно больших расстояний. Исследования деформа-ций при помощи лазерного дальномера выполняют путем измерения длины линии в разное время. На специальной станции измерения мо-гут выполняться через каждые 6 месяцев или около этого. При помощи лазерных тензометров осуществляют непрерывные измерения измене-ний длины ∆ L без измерения самого расстояния L. Точность тензоме-тров, их чувствительность и в некоторых случаях стабильность далеко превосходит соответствующие характеристики лазерных дальномеров. Обычно обнаруживаются деформации порядка 10‒10 (в противополож-ность разрешающей способности 10‒6–10‒7 для дальнометрии). Однако вследствие значительных размеров лазерные тензометры не транспор-табельны в такой степени, как лазерные дальномеры, и по этой при-чине используются скорее для непрерывных измерений в одном месте и в течение продолжительного времени (несколько месяцев или лет), чем для единичных измерений в разных местах. Вообще говоря, эти два класса приборов (дальномеры и тензометры) не конкурируют между собой, а дополняют друг друга. Лазерные дальномеры используют для геодезических работ на больших территориях, в местностях, где движе-ния земной коры приводят к деформациям порядка 10‒6 в год или более значительным. Лазерные тензометры, устанавливаемые в нескольких, специально выбранных местах, дают очень точные и непрерывные за-писи изменений земных напряжений до 10‒10 в год. В действительности
лазерный тензометр можно представлять себе как широкополосный го-ризонтальный сейсмометр с непрерывной калибровкой и очень боль-шим динамическим диапазоном, реакция (отклик) которого линейна и одинакова вплоть до нулевых частот.
С разработкой лазера как когерентного источника света стало воз-можным распространить метод оптической интерферометрии на зна-чительные расстояния. С обычными источниками света измерялись расстояния порядка нескольких сантиметров. Благодаря когерентности лазеров, лазерные интерферометры успешно работали на расстояниях до 1 км. Как указывалось ранее, устройство в простейшем виде пред-ставляет собой интерферометр Майкельсона (хотя используются также
и другие интерферометры, в частности интерферометр Фабри–Перо), содержащий источник излучения, светоделительное устройство, зерка-ло опорного канала на одном столбе и зеркало измерительного канала на другом столбе, удаленном на расстояние L. Свет от удаленного отра-жателя интерферирует со светом от местного зеркала, образуя класси-ческую интерференционную картину. В измерительном канале должно поддерживаться постоянное давление (обычно он вакуумируется) с це-лью ослабления влияния деформаций волнового фронта в такой сте-пени, чтобы интерференционная картина была хорошо видимой, и для уменьшения поправок из-за влияния величины преломления.
Максимумы интенсивности получаются, когда L кратно целому числу длин полуволн лазерного излучения. Если L изменяется, то по-лосы перемещаются в поле анализа. Регистрируя перемещение полос при помощи фотодетектора, можно измерить расстояние ∆ L в длинах полуволн λ/2. Для He-Ne лазера λ = 0,6328 мкм и, следовательно, для интерферометра с измерительным каналом длиной 1 км наименьшая относительная величина регистрируемой деформации составит 3·10‒10. Заметим, что в этом инструменте эталон длины уже не близок к L, как в случае обычного тензометра, а соизмерим с длиной волны.
Следует отдельно подчеркнуть, что при использовании лазерных дальномеров вне атмосферы точности измерений расстояний всеми видами дальномеров существенно возрастают, но появляются и труд-ности конструктивного характера, присущие бортовым космическим комплексам.