КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА
по дисциплине
«Метрология, стандартизация и сертификация в инфокоммуникациях»
Вариант №15
Выполнил:
Студент 3 курса
Факультет ИЭТиП
Группы Б-ИКТСипу-31
Санжаров А.А.
Номер зачетной книжки: 182898
Проверил: доцент, к.т.н.,
доцент Скворцов А. А
Саратов 2021
Задание для контрольной работы
Провести статистическую обработку ряда из n измерений, воспользовавшись данными таблицы. Оценить наличие результатов, содержащих грубые погрешности. Результаты расчетов свести в приведенную ниже таблицу.
Таблица 1 – Данные для статистической обработки ряда из n измерений.
| № измерения |  , Ом
| 
| 
| 
| 
| 
| 
|
| 0,99968 | |||||||
Содержание
1. Цель работы
2. Основные теоретические сведения
3. Порядок выполнения измерений
4. Расчеты
5. Вывод
6. Список использованной литературы
7. Лист замечаний
Целью работы: освоение методики статистической обработки результатов прямых равноточных многократных измерений сопротивления резистора, предназначенного для аттенюатора.
Основные теоретические сведения
Абсолютная погрешность (ΔX, Δ) – отклонение результата измерения от истинного значения величины. Выражается в тех же единицах измерения, что и измеряемая величина.
ΔX=Xизм-Xист
Предельная погрешность (разновидность абсолютной, (ΔmX)) – это абсолютная погрешность, больше которой в данном измерительном эксперименте не может быть.
Абсолютная погрешность характеризует величину и знак полученной погрешности, но не определяет качество самого измерения.
Относительная погрешность - отношение абсолютной погрешности к тому значению, которое принимается за истинное. Выражается в долях или процентах.
Характеристикой качества измерений является точность отражающая меру близости измеряемых выражений к истинности.
Коэффициент погрешности:
Приведенная погрешность (разновидность относительной погрешности) – отношение абсолютной погрешности к некоторому нормирующему значению.
Систематическая погрешность (Δс) – это соответствующая погрешность измерений, которая остается постоянной или закономерно изменяется при повторных измерениях одной и той же величины в тех же условиях.
В основу положен характер изменения во времени:
· Постоянная Δс
· Переменная Δс
Постоянная Δс – длительное время сохраняет свое значение (например в течении времени измерения).
Переменная Δс – изменяется во время процесса измерения.
· Прогрессирующая
· Периодическая
· Изменяющаяся по сложному непериодическому закону
Прогрессирующая Δс – монотонно возрастающая или убывающая Δс (как правило, изменяется по линейному закону).
Периодическая Δс – значение которой является периодическая функция во времени.
Изменяющаяся по сложному непериодическому закону – возникает в следствии действия нескольких систематических погрешностей.
Оценка и исключение систематической погрешности.
Систематическая погрешность (
) может быть связана с каждым из элементов процесса измерения: несовершенством модели объекта измерения, несовершенством метода, изменением внешних условий и т.д.
Существуют простейшие способы обнаружения и исключения :
- Исключение при измерении путём применения соответствующих методов и приёмов, например, метода замещений, метода компенсации по закону двух измерений, когда входит с разными знаками и др. Эти методы позволяют исключить , обнаружение которой представляет наибольшие трудности, непосредственно в процессе измерения, а не путём обработки результатов.
- Оценка путём применения более точного метода и средства измерения (СРИ). - - Обнаружение при измерениях с многократными наблюдениями одной физической величины двумя независимыми методами.
- Оценка расчётным путём:
где 
- значение измеряемой величины с учётом влияющего фактора, а 
- значение измеряемой величины при его отсутствии.
- Исключение путём введения поправки. Критерием целесообразности её введения является интервал суммарной погрешности измерений.
Для уменьшения в сложном приборе предусматривается возможность его калибровки с помощью внешнего или внутреннего источника калибровочного сигнала с известными параметрами.
Случайная погрешность (Δ) - составляющая погрешность измерений, при повторных измерениях одной и той же величины и в тех же условиях без видимой закономерности.
Грубая погрешность – существенно превышающая погрешность (значение) оправданная условиями измерения, свойствами измерений и квалификацией оператора.
Возникает в следствии резкого, кратковременного воздействия. Грубая погрешность определяется статистическими методами и исключается из дальнейшего измерения.
Промах – грубая погрешность в следствии неправильного действия оператора.
Оценка и исключение случайной погрешности.
Случайная погрешность (
) как случайная величина характеризуется плотность распределения вероятностей:
| (1) |
где 
- функция распределения.
Вероятность (Р) нахождения в заданном интервале 
и 
:
| (2) |
Закономерность изменения устанавливается при многократных наблюдениях ее значений и статистической обработке результатов наблюдений.
В практике электрорадиоизмерений чаще всего имеют дело с нормальным и равномерным распределением . Функция распределения по нормальному закону:
| (3) |
где 
- среднее квадратическое отклонение (СКО).
Плотность вероятности:
| (4) |
Рассмотрим процедуру статистического измерения некоторой величины, истинное значение которой 
.После проведения 
наблюдений пусть получен ряд случайных значений измеряемой величины 
.В каждой 
абсолютная погрешность 
.Определить 
невозможно, так как неизвестна .
За оценку математического ожидания (истинного значения) принимают среднее арифметическое значение:
| (5) |
которое называют действительным значением А измеряемой величины . Теперь можно вычислить абсолютное отклонение 
каждого результата наблюдений относительно среднего значения:
| (6) |
Для контроля правильности вычислений можно использовать свойства отклонений результатов наблюдений от среднего арифметического:
| (7) |
Оценка СКО абсолютных отклонений каждого из однократных наблюдений:
| (8) |
Точность результата n измерений характеризуется оценкой СКО среднего арифметического значения:
| (9) |
С увеличением n точность измерений возрастает.
В результате n наблюдений измерений величины получается оценка ее действительного значения А, равного среднему арифметическому. Эта оценка – также случайная величина, ее СКО определяется по формуле (9), то есть результатов измерения содержит неопределенность. Возникает вопрос о том, в каких пределах может изменяться А при статистических измерениях в одних и тех же условиях, то есть необходимо определить так называемый доверительный интервал и заданную (доверительную) вероятность. Истинное значение заключено в пределах доверительного интервала с некоторой вероятностью 
. В зависимости от целей измерения доверительную вероятность устанавливают равной 0,9...0,99.
Для числа наблюдений 2<n<20 доверительный интервал определяется через коэффициент 
,закон изменения которого определяется распределением Стьюдента и нормированной случайной величиной:
| (10) |
По причинам источника возникновения погрешности делятся:
· Объективные, не связанные с оператором (инструментальные, методические, внешние погрешности).
· Субъективные, обусловленные неправильными действиями оператора.
Методическая погрешность – составляющая, обусловленная несовершенством метода измерения, некорректностью алгоритмов и формул, несоответствием моделей объекта измерений, той, что правильно описывает его свойства. А так же из-за влияния средства измерения.
Инструментальная погрешность – составляющая погрешность соответствующая погрешность измерений, обусловленная несовершенством средств измерений их свойствам.
· Схемная
· Технологическая
· Эксплуатационная
Внешняя погрешность – составляющая, связанная с отклонением одной или нескольких величин влияющих на значение.
По условиям эксплуатации различают:
· Основная погрешнос ть – погрешность средства измерения, оговоренная в документах.
· Дополнительная погрешность – выход одной из влияющих величин за пределы нормального значения.
По характеру поведения измеряемой величины во время измерения:
· Статистическая погрешность – возникает при измерении установившегося значения измеряемой величины.
· Динамическая погрешность – измеряемая величина изменяется во времени и требуется установить закон ее изменения во времени