Кинематика.
Построение кинематической схемы механизма компрессора:
Масштабный коэффициент длины:
2. Определение скоростей звеньев с помощью плана скоростей.
Линейная скорость точки А, направленная из точки А перпендикулярно радиусу ОА в сторону вращения звена 1:
Масштабный коэффициент плана скоростей определим, проведя параллельно оси компрессора ОВ луч с началом в точке PV равный 100 мм:
Скорость точки В в сложном движении шатуна, направленная из точки В в сторону движения точки А:
, т.к. VA и VB параллельны. VBA = 0 → скорость центра масс звена 2 VS2 тоже равна 4.71 м/с и 
. Аналогичным образом значения скоростей точек C, D, S4 равны 4.71 м/с, но их векторы противоположно направлены векторам скоростей точек A, B, S2 из полюса плана скоростей.
Угловые скорости звеньев 2 и 4 равны нулю, т.к. VBA = 0
На основании выполненных расчётов линейных и угловых скоростей строим план скоростей, представленный на рисунке 1.
3. Построение плана ускорений.
Ускорение точки, направленное перпендикулярно скорости точки А в сторону центра, равно центростремительному ускорению точки А, т.к. кривошип вращается с постоянной угловой скоростью, аАt=0.:
Масштабный коэффициент плана ускорений определим, проведя параллельно шатуну ОА луч с началом в точке PА равный 100 мм:
Скорость точки В в сложном движении шатуна, направленная из точки В в сторону движения точки А:
;
Тангенциальное ускорение точки B относительно А направлено перпендикулярно шатуну АВ, но в 4-ом положении шатуна (положение 4 – частный случай) оно направлено параллельно шатуну АВ и значение его равняется:
Ускорение точки В равняется:
Из полюса плана ускорений проводим луч до точки S2, лежащей на отрезке а’в’. Расстояние а’s2 равняется:
|
|
0,32 * 83 = 26.56 мм.
Следовательно, ускорение центра масс равняется:
Аналогично значения ускорений точек C, D, S4 равны соответственно значениям ускорений точек А, В, S2, но их векторы противоположно направлены из полюса плана ускорений.
Угловые ускорения звеньев 2 и 4:
Вывод: очевидно, что звено 1 движется равномерно (по условию), звенья 2 и 4 поступательно, звенья 3 и 5 замедленно.
Индикаторная диаграмма компрессора.
Максимальное давление воздуха в компрессоре Pmax = 0,9 МПа
| SB / SBmax | 0,1 | 0,2 | 0,3 | 0,4 | 0,5 | 0,6 | 0,7 | 0,8 | 0,9 | 1,0 | |
| Pi / Pimax при всасывании | 1,0 | 0,3 | |||||||||
| Pi / Pimax при сжатии | 1,0 | 1,0 | 1,0 | 0,55 | 0,38 | 0,27 | 0,18 | 0,12 | 0,08 | 0,04 |
SBmax – масштабный ход поршня для центрального кривошипно-ползунного механизма
SB - перемещение поршня от крайнего положения в соответствии с происходящим в цилиндре процессом (всасывание или сжатие)
Pi - давление в цилиндре компрессора в рассматриваемый период, МПа.
Силы полезного сопротивления.
РiD = 0,2 МПа
Dцил = 0.075 м
Кинетостатический расчет механизма.
Кинетостатическим, в отличии от статического, называется расчет механизма с учетом сил инерции. Целью кинетостатического расчета является определение сил, действующих на звенья механизма, реакций в кинематических парах и затрат энергии, необходимой для приведения механизма в движении и выполнения им работы в соответствии с его назначением.
Кинетостатический расчет начинается с выделения из механизма групп Ассура, являющихся статически определимой системой.
|
|
Для выделенной группы определяем действующие на ее звенья силы.
Сила тяжести шатуна: G2 = m2g = 1.9 * 10 = 19 Н
Сила тяжести поршня: G3 = m3g = 1.8 * 10 = 18 Н
Сила инерции шатуна: Pu2 = m2 аS2 = 1.9 * 255.1 = 427.8 Н
Сила инерции поршня: Pu3 = m2 аВ = 1.9 * 92.4 = 333.6 Н
Момент сил инерции: Мu2 = - Is2·ε2 = - 0.022 * 1571.3 = - 34.6 Н * м
После определения сил и приложения их к звеньям составляем условие равновесия в векторной диаграмме:
Определяем реакцию R12t из уравнения моментов для звена 2 относительно точки В:
, откуда
Для этого выбираем масштабный коэффициент построения плана сил KP =
= 1.668[Н/мм], который показывает, сколько единиц силы содержится в одном миллиметре отрезка, изображающего вектор этой силы на чертеже.
Разделив численные значения сил на выбранный масштабный коэффициент КР найдем величину отрезков-векторов, изображающих эти силы на чертеже.
После построения плана сил определяем неизвестные силы:
R12n=КР * fn = 1.688 * 262 = 437 Н,
R12=КР * еn = 1.668 * 273 = 455.4 Н,
RG3=КР * nКР = 1.668 * 84 = 140.1 Н.
RB3 + 0 + 333.6 + 18 + 19 + 117.7 + 455.4 = 0
RB3 = - 943.7 Н
Аналогичным образом строим планы сил для второй группы, состоящей из звеньев 4-5:
G4 = m4g = 1.9 * 10 = 19 Н
G5 = m5g = 1.8 * 10 = 18 Н
Pu4 = m4 аS4 = 1.9 * 255.1 = 427.8 Н
Pu5 = m2 аD = 1.9 * 92.4 = 333.6 Н
Мu4 = - Is4·ε4 = - 0.022 * 1571.3 = - 34.6 Н * м
Рс = 880 Н
Определяем R14t по аналогии со звеном 2:
, откуда
R14n=КР * fn = 3.52 * 91 = 320.3 Н,
R14=КР * еn = 3.52 * 99 = 348.4 Н,
RG5=КР * nКР = 3.52 * 122 = 429.4 Н.
RB3 + 880 + 333.6 + 18 + 19 + 135.5 + 320.3 = 0
RB3 = - 1706.4 Н
Для соблюдения равновесия звена 1 к нему необходимо приложить момент МУР, который по сути уравнивает все силы и моменты:
|
|
МУ1 = R21 * hy1 * Kl = 455.4 * 32 * 0.002 = 29.1 Н * м
МУ2 = R41 * hy4 * Kl = 99 * 30 * 0.002 = 5.94 Н * м
МУР = 29.1 – 5.94 = 23.16 Н * м
При построении плана сил и определения момента уравнивающего определим мощность двигателя для приведения механизма в движение:
N = (Mдв· n1) / 9550 = 1.82 кВт.
Все планы скоростей, ускорений и сил механизма компрессора строим на листе ватмана формата А1 (лист 1).