| Нагрузка | Нормативная нагрузка qн, кН/м | Коэффициент перегрузки | Расчетная нагрузка qр, кН/м |
| Постоянная: | |||
| Металлочерепица | 0,03 | 1,3 | 0,04 |
| Обрешетка 0,05м х 0,05м х 5кН/м3 | 0,03 | 1,1 | 0,02 |
| Контробрешетка 0,05м х 0,05м х 5кН/м3 | 0,01 | 1,1 | 0,01 |
| Гидропароизоляционная пленка Ютафол Д | 0,001 | 1,3 | 0,001 |
| Стропильная нога 0,15м х 0,2м х 5кН/м3:0,866 | 0,17 | 1,1 | 0,19 |
| Итого: | 0,24 | 0,26 | |
| Временная: | |||
| Снеговая нагрузка | 1,79 | 1,4 | 2,51 |
| Всего: | 2,03 | 2,77 |
Вылет консоли фермы принимаем равным с = 100 см. Тогда пролет стропильной ноги в плане l 1 = 510 – 10 – 100 = 400 см. Изгибающий момент:
где q – суммарная (постоянная и снеговая) нагрузка на 1 пог.м. горизонтальной проекции стропильной ноги, кН/м;
l – пролет стропильной ноги в горизонтальной проекции, м.
.
Принимаем сечение из двух досок 5 х 20 см с моментом сопротивления и моментом инерции:
W = 667 см 3 и J = 6667 см4.
Напряжение изгиба не должно превышать расчетного сопротивления элемента на изгиб:
где М – изгибающий момент, кН·м; W – момент сопротивления поперечного сечения стропильной ноги, см4; Ru – расчетное сопротивление на изгиб стропильной ноги, кН/cм2.
Относительный прогиб:
где qn – нормативная распределенная нагрузка на стропильную ногу, кН/м; E – модуль упругости древесины, кН/см2; J – момент инерции сечения, см4.
.
Опорная реакция:
Составляющие опорной реакции, направленной вдоль оси стропильной ноги, вызывает в ней и в консоли треугольной фермы растяжение
Z = V sin α = 5,54∙0,5=2,77 кН
Для восприятия этой составляющей в месте описания стропильной ноги на консоль ставим один болт (d = 12 мм), работающий как односрезный нагель. Усилие, которое может выдержать болт: Tн=3,6кН > 2,77кН.
Расчетные схемы: а – стропильной ноги; б – фермы; в – прогона; г – опорной рамы
Расчет фермы. Треугольная безрешетчатая ферма сконструирована из двух наклонных дощатых элементов с консолями и затяжки. Она может быть доставлена на место возведения в готовом виде или «россыпью» с доставкой отдельно элементов верхнего пояса и затяжки и последующей сборки их на строительной площадке.
Ферму рассматриваем как простейшую стержневую систему, нагруженную равномерно распределённой нагрузкой.
Сжимающее усилие в верхнем поясе фермы определяем по формуле:
Изгибающий момент на опоре:
Сечение пояса принимаем такое же, как и стропильной ноги, т.е. 2 х 5 х 20 см.
Напряжение в опорном сечении:
где Rc — расчетное сопротивление сжатию, кН/cм2; Ru — расчетное сопротивление изгибу, кН/cм2; N – сжимающее усилие в верхнем поясе фермы, кН; F – площадь поперечного сечения пояса, см2.
Вследствие большого разгружающего действия консоли проверку сечения пояса в пролёте не производим. Устойчивость пояса из плоскости системы обеспечивается жесткостью щитов обрешетки.
Усилие в затяжке определяем по формуле
Кроме того, на затяжку передаётся горизонтальная составляющая растягивающего усилия в консоли. Полное растягивающее усилие в опорном сечении консоли:
Горизонтальная составляющая этого усилия
.
Полное усилие, растягивающее затяжку,
Затяжку принимаем из одной доски сечением 5 х 13 см, соединяемой с верхним поясом болтом (d = 12 м), и четырьмя гвоздями 5 х 150 мм, работающими как двухсрезные нагели.
Несущая способность болта:
где kа – коэффициент, определяемый по нормативным документам; Tc – несущая способность нагеля на один срез по, кН.
Длина замещения конца гвоздя во втором крайнем элементе по формуле:
где lгв — длина гвоздя, см; a – толщина крайнего пробиваемого элемента, см; с – толщина среднего пробиваемого элемента, см; пш – число швов, пробиваемых гвоздем; dгв – диаметр гвоздя, см.
Несущая способность гвоздя:
по первому срезу 
;
по второму срезу 
;
на оба среза 
Полная расчетная несущая способность соединения
,
где 0,9 – коэффициент, учитывающий снижение несущей способности соединения, выполненного на нагелях разных видов.
Расчётная площадь нетто затяжки:
.
Напряжение растяжения:
,
где Rp – расчетное сопротивление растяжению.
Проверим консоль на растяжение с изгибом в опорном сечении:
Площадь нетто:
.
Напряжение в растянуто-изгибаемом элементе:
.
Прогоны укладываются на опорные консольные рамы. Полная длина вылета консоли рамы а1 = 160 см. Расчетная длина вылета может быть принята равной полной длине, уменьшеной на 0,01 l1, т.е.
Давление от стропильных ног на прогон с учетом собственного веса подстропильной конструкции (принимая его ориентировочно равным 2,5% нагрузки):
Максимальный изгибающий момент в прогоне:
Сечение прогона принимаем 15 х 20 см с W = 1000 см3.
Напряжение изгиба в прогоне найдем по формуле:
Отверстия для болтов просверлены заранее только в прогоне. В подбалке рамы отверстия сверлят через прогон только после окончательной сборки, выверк и скрепления прогона с подбалкой монтажными гвоздями.
Опорная рама состоит из подбалки, стойки и двух подкосов, скрепленных в один монтажный элемент накладками на гвоздях.
Подбалка опирается на подкосы и стойку, поэтому в расчетном отношении её можно рассматривать как двухпролетную балку с консолями.
Изгибающий момент в точке С пересечения осей подбалки и подкоса составляет:
Опорное давление в точке С равно:
Тангенс угла наклона оси подкоса к горизонту:
этому соответствуют: β = 65,410, cos β = 0,0,416; sin β = 0,909.
Сжимающее усилие в подкосе:
Свободная длина подкоса:
Сечение подкоса принимаем 10 х 15 см.
Тогда гибкость будет равна:
Коэффициент продольного изгиба φ определим при. λ = 107 > 70, тогда:
где А = 3000 – коэффициент для древесины.
Проверим сечение на устойчивость:
где Fсеч – площадь поперечного сечения подкоса, см2.
Глубину врубки подкоса в подбалку принимаем равной hвр = 3 см.
Напряжение смятия во врубке находим по формуле:
где b – ширина поперечного сечения подкоса, см; Rсмβ – расчетное сопротивление смятию во врубке при угле β.
Подбалку принимаем из бруса сечением 15 х 15 см.
Площадь и момент сопротивления ослабленного врубкой сечения подаблки равны:
Подбалка в расчетном сечении работает на совместное действие растяжения и изгиба. Усилие растяжения в подбалке:
Это усилие относительно оси ослабленного сечения приложено с эксцентриситетом:
Обратный изгибающий момент от эксцентричного приложения растягивающей силы в подбалке:
Расчетный изгибающий момент:
Напряжение растяжения в подбалке:
С целью повышения индустриальности скатного деревянного покрытия при массовой реконструкции можно применить деревянные фермы. Треугольные равнопанельные деревянные фермы пролетом до 15 м рассчитываются аналогично. Их сборка и монтаж не требует мощных грузоподъемных механизмов. Все элементы фермы выполняются из деревянного бруса, за исключением стоек, которые выполняются из стальных гнутосварных элементов.
| 
|
| Деревянная треугольная ферма: 1 – нижний пояс; 2 – верхний пояс; 3 – раскосы; 4 – стойки, 5 – опорный узел; 6 – коньковый узел; 7 — центральный узел нижнего пояса |
Высота фермы определяется по пролету:
hф =1/4Lф при Lф14 м – 6-ти панельная ферма
hф=1/5Lф при Lф 
14 м — 8-ми панельная ферма
Шаг ферм зависит от нагрузок на покрытие и в зданиях рассматриваемого типа обычно составляет 3 до 6 метров. Пространственную жесткость такой конструкции покрытия придают связи.
Вертикальные связи между фермами размещаются так, чтобы ни одна ферма не осталась без вертикальных связей, что приводит к их расстановке через пролет между рамами, а при четном количестве пролетов они устанавливаются подряд в двух пролетах (например у одного из торцов здания). Связи верхних поясов ферм размещают в торцевых пролетах, но если длина здания превосходит 30 м, то они устанавливаются и в центральных пролетах, по возможности с равным шагом. Связи нижних поясов ферм расставляются так, чтобы их проекция на горизонтальную плоскость совпадала с проекцией связей верхних поясов ферм. Перечисленные связи принято называть ветровыми, так как они, придавая пространственную жесткость конструкции, позволяют наряду с прочими элементами каркаса распределять ветровую нагрузку, действующую на торец здания между всеми фермами.
Прогоны располагаются вдоль всего здания по узлам верхних поясов ферм. Стропильные ноги укладываются поперек прогонов в плоскости верхних поясов ферм с шагом от 0.8 до 1.2 м в зависимости от величины снеговой нагрузки. Шаг стропильных ног принят равным 1 м.
Рабочий настил рассчитывается на прочность и прогиб, как неразрезная 2-х пролетная балка.
| 
|
| Конструкция кровли: 1 – кровельное покрытие, 2 – бруски обрешетки и контробрешетки, 3 – подкровельный вентилируемый зазор, 4 – гидроизоляция, 5 – вентилируемый зазор над утеплителем кровли, 6 – межстропильный (основной) утеплитель, 7 — пароизоляция, 8 — дополнительный (подстропильный) утеплитель, 9 — внутренняя облицовка | Расчетная схема расчета настила |
Самыми ответственными элементами деревянных ферм являются стержни нижнего растянутого пояса, на работе которых в большой мере сказывается вредное влияние неизбежных в строительной древесине пороков (сучков, косослоя, трещин), поэтому при конструировании, отборе лесоматериалов, изготовлении и наблюдении за фермами во время их эксплуатации, стержням нижнего пояса нужно уделять особое внимание.
С целью наиболее рационального использования достоинств конструктивных материалов, растянутые элементы деревянных ферм и выполняют металлическими.
Экономичность ферм определяется прежде всего расходом древесины и металла, а также трудоемкостью изготовления и монтажа конструкции.
При оценке типов деревянных ферм в отношении расхода древесины необходимо иметь в виду, что стоимость древесины в большой мере зависит от степени обработки и сортамента применяемых лесоматериалов. Так стоимость окантованных брусьев почти в полтора раза, досок в 2 раза и чистообрезных брусьев примерно в 2,5–3 раза выше стоимости круглых лесоматериалов.
| 
|
Существенное влияние на расход древесины и металла может оказать очертание наружного контура фермы. Теоретически наивыгоднейшим очертанием контура является такое, при котором контур фермы приближается к очертанию эпюры моментов.
При одних и тех же нагрузках, качестве лесоматериалов, пролетах и высотах ферм наиболее легкими, а следовательно, и требующими наименьшего расхода древесины, будут сегментные фермы и трехшарнирные арки из них. Простота конструкции и экономичность, обусловленные статическими свойствами сегментных ферм, обеспечивают широкое распространение этих ферм в строительстве.
Многоугольные фермы с ломаным очертанием верхнего пояса также имеют относительно небольшой вес и отличаются простотой узловых сопряжений и экономичностью.
Полигональные фермы с наклоном верхнего пояса в 1/10-1/5 получаются более тяжелыми, чем сегментные фермы, но все же значительно более экономичными, чем фермы прямоугольного и треугольного очертания.
Наиболее тяжелыми из всех типов ферм оказываются треугольные фермы. Их применяют, как правило, для кровель из материалов, требующих значительного уклона (черепица, шифер и т.д.).