Роль энтропии в производстве работы




 

  Рассмотрим некоторую циклическую машину (рис.). В качестве теплоприемника может выступать окружающая атмосфера, температуру которой считаем постоянной. Пусть рабочее тело получает от теплоотдатчика в форме теплоты энергию .  

Тепловая машина превратит в работу часть этой энергии, причем

.

Температура теплоотдатчика может изменяться, при этом он переходит из некоторого состояния 1 в 2. В этом случае порции теплоты сообщаются рабочему телу при различной температуре , следовательно

.

Можем записать: , где – элементарное количество теплоты, которое теплоотдатчик получает от рабочего тела. Тогда

,

где – изменение энтропии теплоотдатчика в случае, если состояния 1 и 2 соединяются с помощью некоторого обратимого процесса.

, т.е. энтропия уменьшается.

Таким образом, в работу превращается лишь часть энергии , которая сообщается рабочему телу в форме теплоты, причем отличие тем больше, чем больше при этом уменьшилась энтропия системы, выступающей в качестве теплоотдатчика. Т.е. энтропия системы, за счет энергии которой совершается работа, накладывает предел на получение максимальной работы.

 

Понятие о термодинамических потенциалах

 

Наряду с энтропией используют ряд других, связанных с ней функций состояния системы. Наиболее важны из них:

1. – внутренняя энергия;

2. – энтальпия;

3. – свободная энергия (функция Гельмгольца);

4. – функция Гиббса.

Данные функции состояния являются термодинамическими потенциалами. Это следует из того, что при равновесных процессах, в которых остаются постоянными некоторые из параметров системы, убыль термодинамических потенциалов равна совершаемой системой работе.

Покажем это, используя первое начало термодинамики .

1. Внутренняя энергия .

При адиабатическом процессе имеем: .

2. Энтальпия .

В самом общем случае совершаемую системой элементарную работу можно представить в виде:

,

где – работа, не связанная с изменением объема системы (например, работа против сил поверхностного натяжения, работа по перемещению зарядов в электрическом поле и т.д.).

Тогда первое начало имеет вид:

.

Отсюда при одновременном выполнении условий и получим:

.

3. Свободная энергия .

Для обратимых процессов: .

При получим: .

Тогда , т.е. внутреннюю энергию системы можно разделить на две части. Одна из них – свободная энергия – может быть превращена в работу при обратимом изотермическом процессе и в этом смысле является «свободной». Вторая, равная , в том же процессе не может быть превращена в работу и называется связанной энергией.

Для термодинамической системы, находящейся при постоянных температуре и объеме, . При необратимом процессе , т.е. свободная энергия может только убывать, поэтому условием равновесия такой системы будет условие минимума свободной энергии.

4. Функция Гиббса .

С учетом работы, не связанной с изменением объема системы:

.

Тогда .

Отсюда при и имеем:

.

 

Зависимость давления насыщенного пара

От температуры

 

Чтобы проинтегрировать уравнение Клапейрона-Клаузиуса, найдём сначала зависимость теплоты испарения от температуры, т.е. L (T).

К состоянию пара при температуре Т от жидкости при температуре Т 0 можно прийти двумя путями.

1-ый способ: испарить жидкость при температуре Т 0 и нагреть пар при постоянном давлении до температуры Т. Затрачиваемая на 1 моль энергия равна:

2-ой способ: жидкость нагреть до Т, а затем испарить.

Начальные и конечные состояния в обоих способах одинаковы, поэтому

В уравнении Клапейрона-Клаузиуса можно пренебречь молярным объёмом жидкости по сравнению с молярным объёмом газа:

«, где .

Кроме того, для пара предполагаем выполнение уравнения

Тогда .

Таким образом, давление насыщенного пара для фазового перехода жидкость–газ определяется формулой:

, где А, B, С – постоянные.

 



Поделиться:




Поиск по сайту

©2015-2024 poisk-ru.ru
Все права принадлежать их авторам. Данный сайт не претендует на авторства, а предоставляет бесплатное использование.
Дата создания страницы: 2017-11-19 Нарушение авторских прав и Нарушение персональных данных


Поиск по сайту: