Задачи на Оценку проектов




Задачи на использование 2х функций

12. Владельцы кондоминиума планируют сменить покрытие крыши через 10 лет. Сегодня это обходиться в 125000 руб. Ожидается, что данная операция будет дорожать на 12 % в год (по сложному проценту). Какую сумму им следует вносить в конце каждого года на счет, приносящий 10 %, чтобы к указанному времени иметь достаточно средств на замену крыши?

13. Супруги планируют совершить длительное турне через 5 лет. В настоящий момент такое турне обошлось бы в 50000. Стоимость путешествия ежегодно дорожает на 10 %(по сложному проценту). Хватит ли средств супругам на запланированное турне, если они будут в конце каждого года вносить 5920 на счет, приносящий 12 % годовых?

14. Владелец автостоянки предполагает в течение 6 лет получать ежегодный доход от аренды по 600 тыс. руб. В конце 6 года автостоянка будет перепродана за 2350 тыс. руб. Ставка дисконта от дохода 15%, от перепродажи 12%. Рассчитать текущую стоимость объекта.

Задачи на Оценку проектов

1. Участок земли стоимостью 10 млн р. Будет подан через 2 года за 12 млн.р /Рассчитайте внутренную норму доходности (IRR)/ Рассчитайте NPV с учетом ставки дисконтирования 12%.

2. Объект недвижимости приобретен за 40 млн р. Договор аренды с выкупом заключен на 10 лет. Арендная плата вносится в конце каждого года в размере 5 000 тыс р. В конце девятого года объект выкупается за 40 млн. Рассчитайте СРОК ОКУПАЕМОСТИ без учета стоимости денег во времени, NPV. При ставке дисконта 10% срок окупаемости, IRR.

 

 

ШЕСТЬ ФУНКЦИЙ СЛОЖНОГО ПРОЦЕНТА

Рабочая тетрадь

Ставрополь, 2015

Введение

Инвестиционная программа - это проект, который приносит прибыль на протяжении ряда периодов. Следовательно, он включает потоки дохода на протяжении будущих периодов.

Очевидным является факт, что деньги, полученные через год или несколько лет, имеют меньшую стоимость, чем та же сумма денег в текущий момент времени, независимо от экономической ситуации и прогнозов на ее дальнейшее развитие. Это различие текущей и будущей стоимости денег связано с тем, что сумма, полученная на какой-либо период времени раньше, чем аналогичная сумма, полученная позднее, может быть положена на банковский депозит под проценты и в момент получения второй сравниваемой суммы первая будет больше на величину накопленных за период между получением обеих сумм процентов.

При оценке денежных потоков используется временная теория денег: денежные потоки, возникающие в разные моменты времени приводятся к одному моменту времени.

Процессы преобразования текущей и будущей стоимости называются аккумулированием и дисконтированием. Аккумулирование – это процесс приведения текущей стоимости денег к их будущей стоимости при условии, что эта сумма удерживается на счету в течение определенного времени, принося периодически накапливаемый процент. Дисконтирование – это процесс приведения денежных поступлений от инвестиций к их текущей стоимости.

Понятия аккумулирования и дисконтирования базируются на определении сложного процента.

Сложный процент - это процесс начисления дохода, как на основную сумму вклада, так и на невыплаченные проценты, начисленные за предыдущий период.

Во всех вычислениях с использованием сложного процента используется формула:

Sn = (1 + i)n,

где Sn - сумма после n-периодов;

1 - периодическая ставка дохода;

n – число периодов.

Прежде чем использовать в расчетах сложный процент необходимо определить:

1. Суммы денег, которые, как ожидается, будут инвестированы или получены от инвестиций. Денежные суммы представляют денежный поток. Денежный поток с равновеликими величинами и периодичностью их поступления называют аннуитетным.

2. Время, когда должен быть получен денежный поток.

Время измеряется интервалами (периодами). Может быть год, полугодие, квартал, месяц, неделя, день.

3. Риски, связанные с инвестициями.

4. Ставку дохода на инвестиции с учетом рыночных условий и оценен­ного риска.

Различают 6 функций денег:

  • будущая стоимость денежной единицы (накопленная сумма единицы);
  • накопление денежной единицы за период;
  • фактор фонда возмещения;
  • текущая стоимость денежной единицы (реверсия);
  • текущая стоимость аннуитета;
  • взнос на амортизацию денежной единицы (прилож.1).

При проведении финансовых расчетов используют таблицы «Шесть функций денег», содержащие значение факторов сложного процента (прилож.2).

Таблицы разработаны для месячных и годовых накоплений и состоят из шести колонок для различных ставок процента. Для выполнения расчета может быть использован финансовый калькулятор.

В ниже приведенных формулах использованы следующие условные обозначения:

PV (present value) - текущая стоимость денежных средств;

FV (future value) - будущая стоимость денежных средств;

PMT (installment) - периодический платеж;

n - количество периодов;

i - ставка дохода.

Задачи

  1. Будущая стоимости денежной единицы (функция 1)

FV = PV * (1 + i)n

Используется для определения размера накоплений на депозитном счете.

Задача алгоритм: Сколько будет денег на счете через 2 года, если сегодня положить 100 тыс. руб. под 10% годовых

PV=100 тыс. руб., Решение:

n=2, FV=100*1,21=121 тыс. руб.

%=10

FV-?

Задача 1. Определить будущую стоимость 500 тыс. руб., вложенных под 12% годовых на 7 лет, при ежегодном начислении процента?

PV=500 тыс. руб., Решение:

n=7, FV=500*2,211=1105 тыс. руб.

%=12

FV=?

2. Текущая стоимость единицы (функция 4)

PV =

Используют для определения: текущей стоимости инвестиций, предполагая будущую величину денежного потока; дисконтирования денежного потока; размера вклада для накопления определенной суммы денежных средств.

Задача алгоритм: Какую сумму положить на счет под 12 % годовых, чтобы через 5 лет получить 700 тыс. руб.

Решение: PV=700*0,567=397 тыс.руб.

Задача 1. Какую сумму необходимо депонировать в банке, начисляющем 8% годовых при ежемесячном начислении процентов, чтобы через 6 лет купить квартиру за 1800 тыс. рублей.

Решение: PV=1800*0,555=999 тыс.руб.

3. Текущая стоимость аннуитета (функция 5).

Используют для определения суммы кредита на основе возможного размера и периодичности платежей в счет его погашения; суммы депозита, рассчитывая на определенный доход.

Задача алгоритм: Каков размер ипотечного кредита, предусматривающего выплату 500 тыс.руб. в конце каждого года на протяжении 8 лет? Процент за кредит равен 15%.

Решение: PV=500*4,487=2244

Задача 1. Какую сумму положить на депозит под 10% годовых с ежегодным начислением процентов, чтобы ежегодно на счет начислялось в течение 5 лет по 30 тыс.руб.

Решение: PV=30*3,791=114

4. Взнос на амортизацию денежной единицы (функция 6).

Используется для определения: величины платежа по кредиту; взноса на депозитный счет.

Каждый платеж состоит из 2 частей:

РМТ = CFF+ int,

где СFF– сумма погашения основной суммы долга;

int – размер погашения процентов за кредит.

Задача алгоритм: Для приобретения недвижимости инвестор предлагает взять в банке кредит в размере 500 тыс. руб. под 10% годовых на 5 лет. Рассчитать сумму ежегодного платежа. Построить амортизационную таблицу и определить величину дохода банка.

Решение: 500*0,264=132 тыс.руб.

№ п/п На начало периода Платеж РМТ В том числе:
выплата % (доход банка) int возврат долга (СFF)
1.        
2.        
3.        
4.        
5.        

Задача 1. Если положить на депозит сумма 1000 тыс. руб. под 10% годовых с ежемесячным начислением, на какую сумму он увеличится в течение 4 лет. Решение:

№ п/п На начало периода Платеж РМТ В том числе
выплата % (доход банка) возврат долга
1.        
2.        
3.        
4.        

5. Накопление денежной единицы за период (функция 2)

Используется для определения: суммы серии равных платежей (накоплений); потока доходов; будущей стоимости аннуитета;

Задача алгоритм: Для покупки дачи ежегодно депонируется 200 тыс. руб. по ставке 10%. Какая сумма будет на счете через 2 лет.

Решение: FV=200*2,1=420

Задача 1. На сберегательный депозит в банк под 8 % с ежегодным начислением процентов вносится по 2000 руб. Определить какая сумма будет на счете через 4 года.

Решение: FV=2000*4,506=901,2

6. Фактор фонда возмещения (колонка 3)

Используется для определения: размера платежей в счет погашения кредита, возврата инвестированных средств.

Задача алгоритм: Сколько необходимо вносить ежегодно на счет при ставке дохода 15%, чтобы через 5 лет получить 800 тыс.руб.

Решение: PMT=800*0,148=118

Задача 1. Предприниматель взял кредит 3000 тыс. руб. на 10 лет, кредит предусматривает годовую выплату процентов, а основная сумма должна быть погашена в конце 10 года. Для ее накопления используют спец. счет под 12% годовых. Какую сумму должен вносить заемщик ежегодно на этот счет для погашения кредита?

Решение: PMT=3000*0,056=168

Задачи на использование 2-х функций

  1. Владельцы кондоминиума планируют сменить покрытие крыши через 10 лет. Сегодня это обходиться в 125000 руб. Ожидается, что данная операция будет дорожать на 12 % в год (по сложному проценту). Какую сумму им следует вносить в конце каждого года на счет, приносящий 10 %, чтобы к указанному времени иметь достаточно средств на замену крыши?

Решение: 1.FV=125000*3,106=388

3.PMT = 388*0,063=24

2. Супруги планируют совершить длительное турне через 5 лет. В настоящий момент такое турне обошлось бы в 10000. Стоимость путешествия ежегодно дорожает на 10 %(по сложному проценту). Хватит ли средств супругам на запланированное турне, если они будут в конце каждого года вносить 1920 на счет, приносящий 12 % годовых?

Решение: 1.FV=10000*1,61=16100

2.FV=1920*6,353=12197

3. Владелец автостоянки предполагает в течение 6 лет получать ежегодный доход от аренды по 60 тыс. руб. В конце 6 года автостоянка будет перепродана за 1350 тыс. руб. Ставка дисконта от дохода 15%, от перепродажи 12%. Рассчитать текущую стоимость объекта.

Решение: 5.PV=60*3,784=227

4.PV=1350*0,507=684

227+684=911

Домашняя работа:

Задача 1. Определите сколько положить на счет, чтобы через 5 лет иметь 2000 тыс. руб. при ставке дохода 10% при ежегодном начислении процентов.

Решение: 4ф PV=2000*0,621=1242

Задача 2. Для покупки квартиры взят кредит 1500 тыс. руб. на 4 года под 15 % годовых. Каким должен быть ежегодные платежи по кредиту, чтобы полностью его погасить в указанный срок. Решение: 1500*0,35=525

6 функция

№ п/п На начало периода Платеж РМТ В том числе
выплата % (доход банка) возврат долга
1.        
2.        
3.        
4.        

Задача 3. Если на депозит положить 800 тыс. руб. под 8% годовых при ежемесячном начислении процента, какая сумма будет на счете через 5 лет.

Решение: FV=800*1,659=1327- 1 функция

Задача 4. Через 3 года необходимо собрать 100 тыс. руб. Для ее накопления используют депозит под 8%. Какую сумму ежемесячно должен вносить заемщик на счет?

Решение: FV=100*0,024=2,4 - 3 функция

Задача 5. Какая сумма будет на счете через 5 лет, если ежегодно отчислять по 50 тыс. руб. на расчетный счет под 10% годовых.

Решение: FV=50*6,105=305 - 2 функция

Задача 6 Определить сумму кредита на 7 лет под 15% годовых, если заемщик может ежегодно отчислять по 250 тыс. руб.

Решение: PV=250*4,160=1040 – 5 функция

Самостоятельная работа

  1. Какова текущая стоимость объекта, если через 5 лет будущая стоимость объекта составит 700 тыс. руб. Ставка дисконта 15%.

Решение: PV=700*0,497=348 – 4 функция

  1. Какова будущая стоимость 10000 руб. вложенных под 12% годовых на 5 лет при ежегодном начислении %?

Решение: FV=10000*1,762=17620 – 1 ФУНКЦИЯ

  1. Каковы ежегодные выплаты по ипотеке в 100 тыс. руб., при 12% ставке. Выплаты производятся 1 раз в год, срок амортизации - 25 лет.

Решение: PMT=100000*0,011=1100 – 6 ФУНКЦИЯ

  1. Платежи по аренде поступают каждый год в размере 5000 руб. Приемлемая годовая ставка дисконта - 15%. Какова будущая стоимость платежей за 8 лет?

Решение: FV=5000*13,727=68635 – 2 функция

  1. Ежемесячные платежи по аренде поступают в конце каждого месяца в размере 5 000 руб. Приемлемая годовая ставка дисконта - 10 %. Какова текущая стоимость платежей за 8 месяцев?

Решение: 5000*7,708=38540 – 5 функция

  1. Молодожены накапливают деньги для первоначального взноса за дом. Если в конце каждого месяца они будут вносить 1000 руб. на банковский счет, приносящий 10% годовых при ежемесячном начислении %, то сколько средств у них будет через 5 лет?

Решение: 1000*77,437=77437 – 2 функция

  1. На сберегательный депозит в банк под 8 % годовых ежегодно вносится по 10000 руб. Определить, какая сумма будет на счете через 4 года

Решение: 10000*4,506=45060 – 2 функция

  1. Какова будущая стоимость 5000 руб., вложенных под 10% годовых на 10 месяцев при ежемесячном начислении %?

Решение: 5000*1,086=5430 – 1 функция

  1. На ребенка 13 лет открыт депозит под 10% годовых. Родители планирует к совершеннолетию иметь на счете 100000 руб. Какую сумму им следует вносить на счет каждый

Решение: 100000*0,164=16400 – 3 функция

  1. Платежи по аренде поступают каждый год в размере 80000 руб. Приемлемая годовая ставка дисконта 15 %. Какова будущая стоимость за 5 лет?

Решение: 80000*6,742=539360 – 2 функция

  1. Определить какая сумма накопится на счете за 5 лет, приносящем 8% годовых. Первоначальный взнос 12 тыс.руб.

Решение: 12000*1,469=17628 – 1 функция

  1. Какой величины достигнет долг равный 10000 руб. через 7 лет при ставке 12%.

Решение: 10000*2,211=22110 – 1 функция

Приложение 1 - Взаимосвязи между функциями

Функция Обратная величина
Будущая стоимость денежной единицы (накопленная сумма единиц) FV =? PV Колонка 1 Текущая стоимость единицы (реверсия) PV=? FV Колонка 4
Текущая стоимость аннуитета PV=? PMT Колонка 5 Взнос на амортизацию денежной единицы (ипотечная постоянная) PV PMT ?? Колонка 6
Накопление единицы за период PMT FV=? Колонка 2 Факторы фонда возмещения PMT FV ??? Колонка 3

Приложение 1- Таблицы сложного процента

8,00%

Год Будущая стоимость единицы Накопление единицы за период Фактор фонда возмещения Текущая стоимость единицы Текущая стоимость единичного аннуитета Взнос за амортизацию единицы
  1,08     0,925926 0,925926 1,08
  1,1664 2,08 0,480769 0,857339 1,783265 0,560769
  1,259712 3,2464 0,308034 0,793832 2,577097 0,388034
  1,360489 4,506112 0,221921 0,73503 3,31213 0,30192
  1,469328 5,866601 0,17046 0,680583 3,99271 0,250456
  1,586874 7,335929 0,136315 0,63017 4,62288 0,216315
  1,713824 8,922803 0,112072 0,58349 5,20637 0,192072
  1,85093 10,63663 0,094015 0,540269 5,746639 0,174015
  1,999005 12,48756 0,08008 0,500249 6,246888 0,16008
  2,158925 14,48656 0,069029 0,463193 6,710081 0,149029
  2,331639 16,64549 0,060076 0,428883 7,138964 0,140076
  2,51817 18,97713 0,052695 0,397114 0,925926 0,1327
  2,719624 21,4953 0,046522 0,367698 7,903776 0,126522
  2,937194 24,21492 0,041297 0,340461 8,244237 0,121297
  3,172169 27,15211 0,03683 0,315242 8,559479 0,11683

10,00%

Год Будущая стоимость единицы Накопление единицы за период Фактор фонда возмещения Текущая стоимость единицы Текущая стоимость единичного аннуитета Взнос за амортизацию единицы
  1,1     0,909091 0,909091 1,1
  1,21 2,1 0,47619 0,826446 1,735537 0,57619
  1,331 3,31 0,302115 0,751315 2,486852 0,402115
  1,4641 4,641 0,215471 0,683013 3,169865 0,315471
  1,61051 6,1051 0,163797 0,620921 3,790787 0,263797
  1,771561 7,71561 0,129607 0,564474 4,355261 0,229607
  1,948717 9,487171 0,105405 0,513158 4,868419 0,205405
  2,143589 11,43589 0,087444 0,466507 5,334926 0,187444
  2,357948 13,57948 0,073641 0,424098 5,759024 0,173641
  2,593742 15,93742 0,062745 0,385543 6,144567 0,162745
  2,853117 18,53117 0,053963 0,350494 6,495061 0,153963
  3,138428 21,38428 0,046763 0,318631 6,813692 0,146763
  3,452271 24,52271 0,040779 0,289664 7,103356 0,140779
  3,797498 27,97498 0,035746 0,263331 7,366687 0,135746
  4,177248 31,77248 0,031474 0,239392 7,60608 0,131474

 



Поделиться:




Поиск по сайту

©2015-2024 poisk-ru.ru
Все права принадлежать их авторам. Данный сайт не претендует на авторства, а предоставляет бесплатное использование.
Дата создания страницы: 2019-07-29 Нарушение авторских прав и Нарушение персональных данных


Поиск по сайту: