Вариант 6
Содержание
Теоретическая часть. 3
1. Программно-методологические и организационные вопросы статистического наблюдения. 3
2. Понятие корреляционной связи и методы ее выявления. 5
Практическая часть. 11
Список использованной литературы.. 15
Теоретическая часть
1. Программно-методологические и организационные вопросы статистического наблюдения
Статистическое наблюдение проводится по плану, который включает две группы вопросов:
1) программно-методологические;
2) организационные.
В первой группе вопросов определяется цель, объект и единица наблюдения, разрабатывается программа наблюдения, формуляры, тексты инструкций, источники и способы сбора данных.
Во второй группе вопросов определяется орган наблюдения, место и сроки его проведения, составляются предварительные списки единиц статистической совокупности, проводится подбор и расстановка кадров.
1. Программно-методологические вопросы.
Цель наблюдения – основной результат статистического исследования, должна быть чётко сформулирована, чтобы не собирать лишнюю информацию.
Объект наблюдения (широко) – что именно подлежит обследованию, т.е. совокупность единиц изучаемого явления, о которых должны быть собраны статистические данные (например, при обследовании промышленности нужно определить, какие предприятия к ней отнести, нужно ли относить сюда ремонтные мастерские).
Единица наблюдения (уже) – составной элемент объекта, от которого получается информация, источник сведений – предприятие, организация, семья, отдельный человек в переписи.
Единица совокупности (ещё уже) – первичный элемент объекта, являющийся носителем признаков, подлежащих регистрации и основой ведущегося при обследовании счёта (т.е. то, что подвергается обследованию).
Пример:
При переписи промышленного оборудования:
Объект – промышленность
Единица наблюдения – предприятия промышленные
Единица совокупности – оборудование (станок).
В переписи населения единица наблюдения и единица совокупности совпадают (человек, домохозяйство).
Программа статистического наблюдения – перечень показателей, подлежащих изучению; вопросы должны быть чётко сформулированы для их одинакового понимания.
Статистический формуляр – бланки определённых форм учёта и отчётности (реквизиты как в статистической отчётности, только указывается название наблюдения). К ним составляется инструкция – разъяснения и указания по заполнению, цель, задачи, объект, способы проведения наблюдения.
2. Организационные вопросы.
Составляется организационный план:
1) орган наблюдения – кто проводит, для государственной статистики это ФСГС;
2) сезон для наблюдения – когда объект пребывает в обычном состоянии, например, в переписи населения – зима, осень, т.к. миграция меньше;
3) продолжительность наблюдения – время, в течение которого проводится наблюдение, например,10 дней, зависит от объема работ;
4) срок наблюдения – время начала и окончания сбора сведений, например, перепись населения в 2002 году проводилась с 9 по 16 октября;
5) критическая дата – день, по состоянию на который сообщаются сведения; в переписи населения 2002 года – по состоянию на 9 октября;
6) критический момент – точное время регистрации фактов: в переписи населения 2002 года это 12 часов ночи с 8 на 9 октября. Все сведения о человеке регистрируются на этот момент: если человек родился после 24:00 – переписной лист на него не заполняется, если умер после 24:00 – данные о нем вносятся в переписной лист;
7) подготовительная работа – составление списка отчётных единиц (предприятий, организаций, населения), набор и подготовка кадров, их инструктаж, подготовка статистического инструментария (бланки, формуляры, инструкции, размножение их), пропаганда в СМИ.
Понятие корреляционной связи и методы ее выявления
Теоретический анализ сущности социально-экономических явлений и вскрытие причинно-следственных отношений позволяют разграничить взаимосвязанные признаки на факторные, которые изменяются независимо от других, и результативные, значение которых обусловлено воздействием и изменениями факторных. Первые называются также независимыми признаками, факторами, вторые – зависимыми признаками.
Отнесение того или иного признака к результативному или факторному определяется экономической сущностью явлений и задачей исследования. Например, уровень квалификации работников, уровень технологии и организации производственных процессов – это факторы, влияющие на производительность труда работников, являющуюся результатом воздействия этих признаков. В то же время производительность труда может являться факторным признаком при анализе себестоимости продукции (услуг), рентабельности производства.
Различают два типа связей между различными явлениями и их признаками:
- функциональную, или жестко детерминированную,
- статистическую, или стохастически детерминированную.
При функциональной связи значение результативного признака однозначно определяется значениями факторных признаков. При этом результативный признак принимает строго определенное значение, которое можно рассчитать по формуле, выражающей эту функциональную связь.
Например, площадь квадрата равна квадрату его сторон: 
. Это характерно для любого квадрата.
Жестко детерминированные связи можно встретить и в области экономики. Например, при простой сдельной оплате труда связь между оплатой труда 
и количеством изготовленных изделий 
при фиксированной расценке за одно изделие (например, 50 руб.), можно выразить формулой 
.
Полнота и жесткость связей здесь заключается в том, что с изменением значения фактора пропорционально изменяется значение результативного признака. Функциональная связь проявляется во всех случаях наблюдения и для каждой единицы совокупности.
Функциональная связь двух величин возможна лишь при условии, что вторая из них зависит только от первой. В реальной природе (и тем более в обществе) таких связей мало; часто они являются лишь абстракциями, полезными и необходимыми при анализе явлений, но упрощающими реальность.
В действительности взаимосвязи в социально-экономических явлениях значительно сложнее, они многофакторны и не носят функционального характера.
Там, где воздействует множество факторов, в том числе и случайных, выявить зависимость, рассматривая единичный случай, невозможно. Такие связи можно обнаружить только при массовом наблюдении как статистические закономерности.
Стохастически детерминированная связь не имеет ограничений и условий, присущей функциональной связи. Если с изменением значения одной из переменных вторая может в определенных пределах может принимать любые значения с некоторыми вероятностями, но ее среднее значение или иные статистические характеристики изменяются по определенному закону, связь является статистической.
Для характеристики реальных взаимосвязей, проявляющихся в общем, среднем, при большом числе наблюдения, статистика прибегает к изучению стохастических зависимостей, частным случаем которых, является корреляционная связь. Корреляционной называется такая связь, которая проявляется только в среднем, когда каждому значению факторов соответствует среднее значение результативного показателя. "Корреляция" в переводе с позднелатинского (correlatio) означает "соотношение", "соответствие", "взаимосвязь", "взаимозависимость".
Корреляционные связи проявляются при достаточно большом числе наблюдений. Только в массе достигается устойчивость средних величин, что обусловлено действием закона больших чисел. Корреляционные связи – это неполные связи, поскольку результативный признак зависит еще от множества факторов, не учтенных уравнением корреляционной связи. Корреляционные связи в общественных и социально-экономических явлениях необратимы.
Т.о. корреляционная связь – важнейший частный случай статистической связи, состоящий в том, что разным значениям одной переменной соответствуют различные средние значения другой.
Если же с изменением значения одного признака среднее значение другого признака не изменяется закономерным образом, но закономерно изменяется другая статистическая характеристика (показатели вариации, асимметрии, эксцесса и т.д.), то связь не является корреляционной, но статистической.
Изучение корреляционных связей сводится к решению следующих задач:
· выявление наличия корреляционной связи;
· измерение тесноты связи между двумя и более признаками с помощью специальных коэффициентов. Эта часть исследования называется корреляционным анализом;
· определение уравнения регрессии – математической модели зависимости результативного признака от одного или нескольких факторных признаков. Эта часть исследования называется регрессионным анализом.
Общий термин «корреляционно-регрессионный анализ» подразумевает всестороннее исследование корреляционных связей, в том числе определение уравнения регрессии, измерение тесноты и направления связи, а также определение возможных ошибок как параметров уравнения регрессии, так и показателей тесноты связи.
Наиболее простым и эффективным способом выявления взаимосвязей между явлениями, с которого начинается корреляционный анализ, является графический метод. Для этого на координатном поле наносят точки, соответствующие значениям изучаемых признаков x и y. На оси абсцисс откладывают значения факторного признака х, на оси ординат – результативного признака y. Совокупность точек образует корреляционное поле. По характеру расположения точек на корреляционном поле можно судить о направлении и силе связи. Если точки беспорядочно разбросаны по полю, то зависимость между переменными отсутствует; если точки образуют эллипс, т.е. концентрируются вокруг оси, идущей из нижнего левого угла в верхний правый (или наоборот), то имеется прямая (или обратная) зависимость между исследуемыми признаками.
Следующий метод выявления взаимосвязи между явлениями – метод сравнения параллельных рядов.
Сущность метода сравнения параллельных рядов состоит в сопоставлении рядов, ранжированных по факторным признакам. Для этого все единицы исследуемой совокупности располагают в возрастающем или убывающем порядке по уровню факторного признака, параллельно располагают значения результативного признака. Посредством сопоставления расположенных таким образом рядов выявляется наличие связи и ее направление. Такое субъективное суждение о наличии корреляционной связи сопровождается расчетом того или иного показателя тесноты связи.
Простейшим показателем тесноты связи является коэффициент Фехнера.
Коэффициент Фехнера КФ (коэффициент корреляции знаков) оценивает направление и тесноту связи на основе сравнения знаков отклонений значений результативного y и факторного х признаков от их средних арифметических: КФ 
,
где С – число совпадений знаков отклонений y от 
и х от 
по всем единицам изучаемой совокупности; Н – число случаев несовпадений знаков отклонений.
Т.о. во внимание принимаются не величины отклонений от средней, а их знаки (+,-).
Совпадение знаков отклонений по обоим признакам означает согласованную вариацию, несовпадение – нарушение согласованной изменчивости. Коэффициент Фехнера изменяется от –1 до +1. При КФ = +1 имеет место согласованная изменчивость, при КФ = –1 – обратная изменчивость, при КФ = 0 – согласованная изменчивость отсутствует. Этот коэффициент улавливает наличие и направление связи, но не учитывает тесноту связи.
Метод группировок
При большом числе наблюдений для выявления корреляционной связи между двумя количественными признаками удобно пользоваться методом группировок.
К важнейшим приемам выявления зависимостей между признаками относится метод аналитических группировок.
Аналитические группировки служат основой для характеристикивзаимосвязи между явлениями.
Аналитические группировки дают возможность проявиться взаимосвязи следующим образом: с возрастанием значения факторного признака систематически возрастает или убывает среднее значение результативного. С помощью аналитических группировок можно изучить всё многообразие связей и зависимостей между варьирующими признаками.
Преимущество метода аналитических группировок по сравнению с другими методами анализа связей (например, корреляционного, дисперсионного) состоит в том, что единственным условием для его применения является однородность исследуемой совокупности.
Результаты группировки единиц совокупности могут быть представлены по-другому: в виде таблицы, в которой приведено комбинационное распределение единиц совокупности по двум и более признакам. Такие таблицы называют таблицами взаимной сопряженности.
Если в таблице оба признака, по которым дано распределение единиц совокупности, количественные, то такая таблица взаимной сопряженности называется корреляционной.
Корреляционная таблица строится по типу «шахматной». О наличии и направлении связи можно судить по внешнему виду таблицы, т.е. по расположению в ней частот.
На основе аналитических группировок и корреляционных таблиц можно не только выявить наличие зависимости между двумя показателями, но и измерить тесноту этой связи. Для оценки тесноты связи между двумя признаками исчисляется эмпирическое корреляционное отношение 
, равное корню квадратному из частного межгрупповой дисперсии к общей дисперсии: 
.
Коэффициент детерминации 
показывает, какая часть общей вариации результативного признака объясняется вариацией факторного (группировочного) признака.
Практическая часть
1. Решить задачу:
На основе данных, приведенных в следующей таблице о численности городского и сельского населения (млн. чел.), исчислить показатели, характеризующие динамику численности и структуру.
| Год | Все население, млн.чел. | В том числе | |
| городское | сельское | ||
| 129,9 | 80,6 | 49,3 | |
| 133,6 | 88,9 | 44,7 | |
| 138,1 | 96,1 | 42,0 | |
| 142,5 | 102,4 | 40,1 | |
| 147,7 | 108,8 | 38,9 | |
| 148,3 | 108,3 | 40,0 | |
| 146,3 | 107,1 | 39,2 | |
| 143,2 | 104,8 | 38,4 | |
| 142,9 | 105,4 | 37,5 | |
| 146,5 | 108,6 | 37,9 | |
| 146,8 | 109,5 | 37,3 |
Решение.
Абсолютный прирост на цепной основе вычисляется по формуле 
, 
.
Абсолютный прирост на базисной основе вычисляется по формуле 
, 
.
Темп роста на цепной основе вычисляется по формуле 
, .
Темп роста на базисной основе вычисляется по формуле 
, .
Темп прироста на цепной основе вычисляется по формуле 
.
Темп прироста на базисной основе вычисляется по формуле 
.
Абсолютное значение 1% прироста 
, 
.
Вычисленные по данным формулам показатели сведены в таблицу.
| Все население, млн.чел. | Абсолютный прирост, млн.чел. | Темп роста, % | Темп прироста, % | Абсолютное содержание 1 % прироста, млн.чел. | |||
| Базисный | Цепной | Базисный | Цепной | Базисный | Цепной | ||
| 129,9 | - | - | - | - | - | - | - |
| 133,6 | 3,7 | 3,7 | 102,8 | 102,8 | 2,8 | 2,8 | 1,299 |
| 138,1 | 8,2 | 4,5 | 106,3 | 103,4 | 6,3 | 3,4 | 1,336 |
| 142,5 | 12,6 | 4,4 | 109,7 | 103,2 | 9,7 | 3,2 | 1,381 |
| 147,7 | 17,8 | 5,2 | 113,7 | 103,6 | 13,7 | 3,6 | 1,425 |
| 148,3 | 18,4 | 0,6 | 114,2 | 100,4 | 14,2 | 0,4 | 1,477 |
| 146,3 | 16,4 | -2 | 112,6 | 98,7 | 12,6 | -1,3 | 1,483 |
| 143,2 | 13,3 | -3,1 | 110,2 | 97,9 | 10,2 | -2,1 | 1,463 |
| 142,9 | -0,3 | 110,0 | 99,8 | 10,0 | -0,2 | 1,432 | |
| 146,5 | 16,6 | 3,6 | 112,8 | 102,5 | 12,8 | 2,5 | 1,429 |
| 146,8 | 16,9 | 0,3 | 113,0 | 100,2 | 13,0 | 0,2 | 1,465 |
Вычислим показатели структуры городского и сельского населения за каждый год.
ОВС = Часть совокупности · 100% / Итог совокупности
Данные расчетов сведем в таблицу.
| Год | Все население, % | В том числе | |
| городское | сельское | ||
| 100,0 | 62,0 | 38,0 | |
| 100,0 | 66,5 | 33,5 | |
| 100,0 | 69,6 | 30,4 | |
| 100,0 | 71,9 | 28,1 | |
| 100,0 | 73,7 | 26,3 | |
| 100,0 | 73,0 | 27,0 | |
| 100,0 | 73,2 | 26,8 | |
| 100,0 | 73,2 | 26,8 | |
| 100,0 | 73,8 | 26,2 | |
| 100,0 | 74,1 | 25,9 | |
| 100,0 | 74,6 | 25,4 |
Таким образом, доля городского населения ежегодно увеличивается.
2. Решить задачу:
Предприятие покупает сырье у двух поставщиков. Цены за тонну сырья составляют 3 тыс. руб. и 2,5 тыс. руб. В январе предприятие закупило у каждого поставщика сырье на сумму 120 тыс. руб. В феврале предприятие закупило сырье у первого поставщика на 90 тыс. руб., у второго на 170 тыс. руб.
Определите, как изменилась средняя цена за тонну сырья на предприятии.
Решение.
Логическая формула искомого показателя: Средняя цена 1 тонны = Стоимость закупки сырья / Количество закупленного сырья
Среднюю цену за тонну сырья на предприятии в каждом периоде определим по формуле средней гармонической взвешенной, т.к. в логической формуле неизвестен знаменатель 
.
руб.
руб.
Таким образом, средняя цена за тонну сырья снизилась на 2,65-2,73 = -0,08 руб. (8 коп.) или в относительном выражении на -2,9%.
3. Решить задачу:
На предприятии работают 256 менеджеров, 40 курьеров и 18 руководителей. Рассчитать ОВС (относительные величины структуры).
Решение.
ОВС = Часть совокупности · 100% / Итог совокупности
ОВС менеджеры = 
ОВС курьеры = 
ОВС руководители = 
Список использованной литературы
1. Ефимова М.Р., Петрова Е.В., Румянцев В.Н. Общая теория статистики: Учебник: - М.: ИНФРА-М, 2012. – 416 с.2. Елисеева И.И., Юзбашев М.М. Общая теория статистики: Учебник. – М.: Финансы и статистика, 2016. – 656 с.