Математика
методические указания
к выполнению контрольныХ работ
для студентов, обучающихся по направлению
270800.62 «Строительство»,
заочной формы обучения
Тюмень, 2014
ТРЕБОВАНИЯ К ВЫПОЛНЕНИЮ И ОФОРМЛЕНИЮ КОНТРОЛЬНЫХ РАБОТ
Математика методические указания к выполнению контрольныХ работ для студентов, обучающихся по направлению 270800.62 «Строительство», заочной формы обучения
Тюмень, 2014
| ||
| УДК: 512 К - 27 Карякина С.В., Математика: методические указания к выполнению контрольных работ для студентов, обучающихся по направлению 270800.62 «Строительство» заочной формы обучения / С.В. Карякина, С.А. Абросимова, А.А. Богунова - Тюмень: РИО ФГБОУ ВПО «ТюмГАСУ», 2014. – 42 с. Методические указания разработаны на основании рабочей программы ФГБОУ ВПО «ТюмГАСУ» дисциплины «Математика» для студентов, обучающихся по направлению 270800.62 «Строительство» заочной формы обучения. Методические указания содержат вопросы для подготовки к экзаменам по семестрам, задания контрольных работ, указания к выполнению и оформлению контрольных работ. Задания контрольных работ рекомендуются для практических занятий и самостоятельной работы студентам заочной и очной форм обучения всех направлений. Рецензент: Ситников В.Н. Тираж 100 экз. © ФГБОУ ВПО «Тюменский государственный архитектурно-строительный университет» © Карякина С.В., Абросимова С.А., Богунова А.А. Редакционно-издательский отдел ФГБОУ ВПО «Тюменский государственный архитектурно-строительный университет» | ||
Содержание
Введение........................................................................................................... 4
1 Требования к выполнению и оформлению контрольных работ.............. 4
2 Вопросы для подготовки к экзаменам........................................................ 5
3 Содержание контрольных работ................................................................. 7
4 Задания контрольной работы № 1............................................................... 8
5 Задания контрольной работы № 2............................................................. 12
6 Задания контрольной работы № 3............................................................. 16
7 Задания контрольной работы № 4............................................................. 22
8 Задания контрольной работы № 5............................................................. 24
9 Задания контрольной работы № 6............................................................. 28
10 Задания контрольной работы № 7........................................................... 29
11 Задания контрольной работы № 8........................................................... 33
12 Задания контрольной работы № 9........................................................... 38
Библиографический список.......................................................................... 42
Введение
Математические методы широко используются для решения технических задач и экономических задач. Дисциплина «Математика» относится к базовой части математического и естественнонаучного цикла дисциплин.
Процесс изучения дисциплины «Математика» направлен на формирование следующих компетенций:
- использование основных законов естественнонаучных дисциплин в профессиональной деятельности, применением методов математического анализа и моделирования, теоретического и экспериментального исследования (ПК–1);
- способность выявлять естественнонаучную сущность проблем, возникающих в ходе профессиональной деятельности, привлечения для их решения соответствующего физико-математического аппарата (ПК–2);
- компетенции самосовершенствования (сознание необходимости, потребности и способности учиться) (ОК-4);
- способность организовать свою работу ради достижения поставленных целей; готовность к использованию инновационных идей (ОК-6);
- способность работать самостоятельно (ОК-8);
- способность к познавательной деятельности (ОК-10).
ТРЕБОВАНИЯ К ВЫПОЛНЕНИЮ И ОФОРМЛЕНИЮ КОНТРОЛЬНЫХ РАБОТ
Основной формой обучения студента-заочника является самостоятельная работа над учебным материалом, которая состоит из следующих элементов: изучение материала по учебнику, решение задач, самопроверка, выполнение контрольных работ. Во время сессий студенты посещают обзорные лекции и практические занятия, сдают зачеты и экзамены.
При выполнении контрольных работ необходимо придерживаться указанных ниже правил. Работы, выполненные без соблюдения этих правил, не зачитываются и возвращаются студенту для переработки.
1. Каждая контрольная работа должна быть выполнена в отдельной тетради в клетку, чернилами любого цвета, кроме красного.
2. На титульном листе тетради должны быть разборчиво написаны номер контрольной работы, название дисциплины, фамилия студента, его инициалы, номер зачетной книжки.
3. В работу должны быть включены все задачи, относящиеся к данной контрольной работе и соответствующие варианту студента. Контрольные работы, содержащие не все задания, а также задачи не своего варианта, не зачитываются.
4. Решения задач следует располагать в порядке номеров, указанных в заданиях, сохраняя номера задач.
5. Перед решением каждой задачи необходимо выписать полную формулировку задания. В том случае, если несколько задач, из которых студент выбирает задачи своего варианта, имеют общую формулировку, следует, переписывая условие задачи, заменить общие данные конкретными, соответствующими своему варианту.
6. Решения задач следует излагать подробно и аккуратно, объясняя и мотивируя все действия по ходу решения и делая необходимые чертежи.
7. В незачтенной работе студент должен исправить все отмеченные рецензентом ошибки и недочеты согласно рекомендациям рецензента. Исправления должны быть выполнены в конце проверенной работы. Поэтому рекомендуется при выполнении контрольной работы оставлять в конце тетради несколько чистых листов для всех дополнений и исправлений в соответствии с указаниями рецензента. Вносить исправления в текст работы после рецензирования запрещается.
2 вопросы для подготовки к экзаменам
I семестр
1. Действия с матрицами.
2. Обратная матрица.
3. Определители. Свойства определителей.
4. Системы линейных уравнений. Основные понятия и определения.
5. Методы решения систем линейных уравнений: метод Крамера; метод обратной матрицы; метод Гаусса; метод Жордана Гаусса.
6. Понятие вектора. Модуль вектора. Координаты вектора.
7. Линейные операции над векторами.
8. Скалярное, векторное, смешанное произведение векторов.
9. Прямая на плоскости.
10. Кривые второго порядка.
11. Плоскость.
12. Прямая в пространстве.
13. Предел функции.
14. Замечательные пределы.
15. Производная функции. Таблица производных.
16. Правило Лопиталя.
II семестр
17. Непрерывность функции.
18. Асимптоты графика функции.
19. Исследование функции средствами дифференциального исчисления.
20. Дифференциал функции.
21. Первообразная функции. Неопределенный интеграл. Таблица интегралов.
22. Методы нахождения неопределенных интегралов: табличное интегрирование, замена переменной, интегрирование по частям, метод неопределенных коэффициентов.
23. Определенный интеграл. Геометрический смысл. Формула Ньютона-Лейбница, замена переменной, интегрирование по частям. Применение определенного интеграла для вычисления площадей фигур.
24. Несобственные интегралы.
25. Функция двух переменных. Область определения. Линии уровня.
26. Производные функции двух переменных.
27. Градиент функции и его свойства.
28. Нормаль к поверхности. Касательная плоскость.
29. Производная по направлению.
30. Экстремум функции двух переменных.
31. Двойной интеграл. Сведение двойного интеграла к повторному.
32. Геометрический и физический смысл двойного интеграла. Вычисление площадей и объемов с помощью двойных интегралов.
III семестр
33. Случайные события. Алгебра событий.
34. Вероятность события. Основные свойства вероятности.
35. Теоремы сложения вероятностей. Полная группа событий. Противоположные события.
36. Теоремы умножения вероятностей. Независимые события.
37. Формула полной вероятности. Пример применения.
38. Формула Байеса. Пример применения.
39. Схема независимых испытаний. Формула Бернулли. Пример применения.
40. Локальная теорема Лапласа. Пример применения.
41. Интегральная теорема Лапласа. Пример применения.
42. Виды случайных величин и законы их распределения.
43. Числовые характеристики дискретных случайных величин.
44. Биномиальное распределение.
45. Числовые характеристики непрерывных случайных величин.
46. Нормальное распределение.
47. Равномерное распределение.
48. Генеральная совокупность. Выборочная совокупность. Статистическое распределение выборки. Эмпирическая функция распределения.
49. Дискретный вариационный ряд. Полигон частот. Полигон относительных частот.
50. Интервальный вариационный ряд. Гистограмма частот. Гистограмма относительных частот.
51. Точечные статистические оценки параметров распределения.
52. Интервальные статистические оценки параметров распределения.
Содержание контрольных работ
Номер варианта равен последней цифре номера зачетной книжки студента.
| № варианта | Контрольные работы | ||||||||
| I семестр | II семестр | III семестр | |||||||
| № 1 | № 2 | № 3 | № 4 | № 5 | № 6 | № 7 | № 8 | № 9 | |
| 1.1.1 1.2.1 1.3.1 1.4.1 | 2.1.1 2.2.1 2.3.1 2.4.1 | 3.1.1 3.2.1 3.3.1 3.4.1 | 4.1.1 4.2.1 | 5.1.1 5.2.1 5.3.1 5.4.1 | 6.1.1 6.2.1 6.3.1 6.4.1 | 7.1.1 7.2.1 7.3.1 | 8.1.1 8.2.1 8.3.1 8.4.1 | 9.1.1 9.2.1 | |
| 1.1.2 1.2.2 1.3.2 1.4.2 | 2.1.2 2.2.2 2.3.2 2.4.2 | 3.1.2 3.2.2 3.3.2 3.4.2 | 4.1.2 4.2.2 | 5.1.2 5.2.2 5.3.2 5.4.2 | 6.1.2 6.2.2 6.3.2 6.4.2 | 7.1.2 7.2.2 7.3.2 | 8.1.2 8.2.2 8.3.2 8.4.2 | 9.1.2 9.2.2 | |
| 1.1.3 1.2.3 1.3.3 1.4.3 | 2.1.3 2.2.3 2.3.3 2.4.3 | 3.1.3 3.2.3 3.3.3 3.4.3 | 4.1.3 4.2.3 | 5.1.3 5.2.3 5.3.3 5.4.3 | 6.1.3 6.2.3 6.3.3 6.4.3 | 7.1.3 7.2.3 7.3.3 | 8.1.3 8.2.3 8.3.3 8.4.3 | 9.1.3 9.2.3 | |
| 1.1.4 1.2.4 1.3.4 1.4.4 | 2.1.4 2.2.4 2.3.4 2.4.4 | 3.1.4 3.2.4 3.3.4 3.4.4 | 4.1.4 4.2.4 | 5.1.4 5.2.4 5.3.4 5.4.4 | 6.1.4 6.2.4 6.3.4 6.4.4 | 7.1.4 7.2.4 7.3.4 | 8.1.4 8.2.4 8.3.4 8.4.4 | 9.1.4 9.2.4 | |
| 1.1.5 1.2.5 1.3.5 1.4.5 | 2.1.5 2.2.5 2.3.5 2.4.5 | 3.1.5 3.2.5 3.3.5 3.4.5 | 4.1.5 4.2.5 | 5.1.5 5.2.5 5.3.5 5.4.5 | 6.1.5 6.2.5 6.3.5 6.4.5 | 7.1.5 7.2.5 7.3.5 | 8.1.5 8.2.5 8.3.5 8.4.5 | 9.1.5 9.2.5 | |
| 1.1.6 1.2.6 1.3.6 1.4.6 | 2.1.6 2.2.6 2.3.6 2.4.6 | 3.1.6 3.2.6 3.3.6 3.4.6 | 4.1.6 4.2.6 | 5.1.6 5.2.6 5.3.6 5.4.6 | 6.1.6 6.2.6 6.3.6 6.4.6 | 7.1.6 7.2.6 7.3.6 7.4.6 | 8.1.6 8.2.6 8.3.6 8.4.6 | 9.1.6 9.2.6 | |
| 1.1.7 1.2.7 1.3.7 1.4.7 | 2.1.7 2.2.7 2.3.7 2.4.7 | 3.1.7 3.2.7 3.3.7 3.4.7 | 4.1.7 4.2.7 | 5.1.7 5.2.7 5.3.7 5.4.7 | 6.1.7 6.2.7 6.3.7 6.4.7 | 7.1.7 7.2.7 7.3.7 | 8.1.7 8.2.7 8.3.7 8.4.7 | 9.1.7 9.2.7 | |
| 1.1.8 1.2.8 1.3.8 1.4.8 | 2.1.8 2.2.8 2.3.8 2.4.8 | 3.1.8 3.2.8 3.3.8 3.4.8 | 4.1.8 4.2.8 | 5.1.8 5.2.8 5.3.8 5.4.8 | 6.1.8 6.2.8 6.3.8 6.4.8 | 7.1.8 7.2.8 7.3.8 | 8.1.8 8.2.8 8.3.8 8.4.8 | 9.1.8 9.2.8 | |
| 1.1.9 1.2.9 1.3.9 1.4.9 | 2.1.9 2.2.9 2.3.9 2.4.9 | 3.1.9 3.2.9 3.3.9 3.4.9 | 4.1.9 4.2.9 | 5.1.9 5.2.9 5.3.9 5.4.9 | 6.1.9 6.2.9 6.3.9 6.4.9 | 7.1.9 7.2.9 7.3.9 | 8.1.9 8.2.9 8.3.9 8.4.9 | 9.1.9 9.2.9 | |
| 1.1.10 1.2.10 1.3.10 1.4.10 | 2.1.10 2.2.10 2.3.10 2.4.10 | 3.1.10 3.2.10 3.3.10 3.4.10 | 4.1.10 4.2.10 | 5.1.10 5.2.10 5.3.10 5.4.10 | 6.1.10 6.2.10 6.3.10 6.4.10 | 7.1.10 7.2.10 7.3.10 | 8.1.10 8.2.10 8.3.10 8.4.10 | 9.1.10 9.2.10 |
|
| Поделиться: |
Поиск по сайту:
Читайте также:
Деталирование сборочного чертежа
Когда производственнику особенно важно наличие гибких производственных мощностей?
Собственные движения и пространственные скорости звезд