Задачи для самостоятельного решения




Практическая работа

ВЫЧИСЛЕНИЕ ОСНОВНЫХ ХАРАКТЕРИСТИК СПЕКТРАЛЬНЫХ ПРИБОРОВ

Основные формулы, использующиеся при расчётах

1) Линейная дисперсия:

= , (1)

где f2 – фокусное расстояние объектива камеры для данной длины волны;

dβ – угол, под которым два световые пучка идут после призмы (или дифракционной решётки) по отношению друг к другу;

dλ – разность длин волн для двух световых пучков;

δ – угол наклона фокальной поверхности к оптической оси камеры.

2) Расстояние между близкими линиями в спектре:

Δl = ∙ Δλ (2)

3) Увеличение спектрального аппарата:

g = (3)

где f1 и f2 – соответственно фокусные расстояния объектива коллиматора и камеры.

4) Геометрическаяширина щели:

Sг = g ∙ а, (4)

где а – ширина щели.

5) Спектральная ширина щели:

Δλ = Sг = ga , (5)

или

Δω = , (6)

6) Дифракционная ширина линии S д:

SД = ∙ f2, (7)

где d – действующее отверстие, равное сечению призмы

7) Теоретическая разрешающая способность:

R = (8)

где Δλ – разность длин волн двух соседних линий, которые прибор ещё способен разрешить; λ – средняя длина волны разрешаемых прибором линий: λ = .

8) Нормальная ширина щели:

ан = λ ∙ .(9)

 

Примеры решения задач

Линейная дисперсия.

Пример 1. Для 60-градусной призмы из тяжёлого флинта в УФ области (λ = 4360 Å) угловая дисперсия:

= 2,8 ∙ 10-3 град/Å = 5,0 ∙ 10-5 рад/Å.

Определим линейную дисперсию в этой области спектра спектрографа с одной призмой, когда фокусное расстояние объектива камеры 300 мм, а кассета расположена перпендикулярно оптической оси камеры (sinδ = 1):

= 5 ∙ 10-5 рад/Å ∙ 300 мм = 0,015 мм/Å или ≈ 67 Å/мм.

 

Пример 2. Найти расстояние между линиями Si 2881,6 Å иFe2823,3 Å в искровом спектре стали, если обратная дисперсия спектрографа в этой области 12,0 Å/мм.

Δl = = 4,76 мм.

 

Спектральная ширина щели.

Пример 3. Определим спектральную ширину щели при а = 0,6 мм, g = 1 и обратной дисперсии прибора 5 Å/мм (λ = 2500 Å):

Δλ = 1 ∙ 0,06 ∙ 5 = 0,3 Å;

Δω = 5 см-1.

 

Задачи для самостоятельного решения

1. Найти расстояние между линиями кремния и железа в искровом спектре стали, если обратная дисперсия спектрографа в этой области 1,2 нм/мм и длины волн линий 288,16нм для кремния и 282,33нмдля железа.

2. Каким по высоте получится изображение спектральной линии, если щель спектрографа ограничена диафрагмой до 1,4 мм, а фокусные расстояния объективов спектрографа 380 мм и 450 мм?

3. Какой должна быть разрешающая способность прибора, чтобы линии с длинами волн 348,15нм и 348,18 нм были видны раздельно?

4. Определите, насколько полно использована теоретическая разрешающая способность двухпризменного спектрального аппарата, если наиболее близкие разрешенные линии в спектре железа 4154,8 и 4154,5 Å. Действующее отверстие прибора 30 мм, а угловая дисперсия каждой призмы в этой области 2,8 ∙ 10-5 рад/Å. Найдите дифракционную ширину спектральных линий и расстояния между ними в фокальной поверхности, если фокусное расстояние объектива камеры 600 мм.

5. Спектрограф имеет сменные камеры с разными фокусными расстояниями объективов. Во сколько раз увеличится линейная дисперсия при переходе от обычной камеры с фокусным расстоянием 270 мм к автоколлимационной камере, фокусное расстояние которой 1300 мм? Как изменится при этом теоретическая и реальная разрешающая способность прибора?

6. Спектрограф имеет сменные камерные объективы с разными фокусными расстояниями. Какие изменения произойдут в спектре, если объектив камеры с фокусным расстоянием f = 270 мм заменить на объектив с f = 1300 мм?

7. Определите нормальную ширину щели стилоскопа СЛ-11, если f = 275 мм, d = 35 мм, рабочая область 390-700 нм. Прибор собран по автоколлимационной схеме.

 



Поделиться:




Поиск по сайту

©2015-2024 poisk-ru.ru
Все права принадлежать их авторам. Данный сайт не претендует на авторства, а предоставляет бесплатное использование.
Дата создания страницы: 2017-12-29 Нарушение авторских прав и Нарушение персональных данных


Поиск по сайту: