Содержание обучения математике в начальной школе направлено на формирование у учащихся математических представлений, умений и навыков, которые обеспечат успешное овладение математикой в основной школе. В примерной программе по математике, так же как в федеральном компоненте государственного стандарта начального общего образования, представлены две содержательные линии: «Числа и вычисления», «Пространственные отношения. Геометрические фигуры. Измерение геометрических величин». Они конкретизируются с учѐтом специфики математики как учебного предмета. В первом разделе выделены темы «Целые неотрицательные числа», «Арифметические действия с числами», «Величины», во втором – «Пространственные отношения», «Геометрические фигуры. Измерение геометрических фигур».
Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения курса математики.
Личностными результатами обучения учащихся являются:
ñ самостоятельность мышления; умение устанавливать, с какими учебными задачами ученик может самостоятельно успешно справиться;
ñ готовность и способность к саморазвитию;
ñ сформированность мотивации к обучению;
ñ способность характеризовать и оценивать собственные математические знания и умения;
ñ заинтересованность в расширении и углублении получаемых математических знаний;
ñ готовность использовать получаемую математическую подготовку в учебной деятельности и при решении практических задач, возникающих в повседневной жизни;
ñ способность преодолевать трудности, доводить начатую работу до ее завершения;
ñ способность к самоорганизованности;
ñ высказывать собственные суждения и давать им обоснование;
ñ владение коммуникативными умениями с целью реализации возможностей успешного сотрудничества с учителем и учащимися класса (при групповой работе, работе в парах, в коллективном обсуждении математических проблем).
Метапредметными результатами обучения являются:
ñ владение основными методами познания окружающего мира (наблюдение, сравнение, анализ, синтез, обобщение, моделирование);
ñ понимание и принятие учебной задачи, поиск и нахождение способов ее решения;
ñ планирование, контроль и оценка учебных действий; определение наиболее эффективного способа достижения результата;
ñ выполнение учебных действий в разных формах (практические работы, работа с моделями и др.);
ñ создание моделей изучаемых объектов с использованием знаково-символических средств;
ñ понимание причины неуспешной учебной деятельности и способность конструктивно действовать в условиях неуспеха;
ñ адекватное оценивание результатов своей деятельности;
ñ активное использование математической речи для решения разнообразных коммуникативных задач;
ñ готовность слушать собеседника, вести диалог;
ñ умение работать в информационной среде.
Предметными результатами учащихся на выходе из начальной школы являются:
ñ овладение основами логического и алгоритмического мышления, пространственного воображения и математической речи;
ñ умение применять полученные математические знания для решения учебно-познавательных и учебно-практических задач, а также использовать эти знания для описания и объяснения различных процессов и явлений окружающего мира, оценки их количественных и пространственных отношений;
ñ овладение устными и письменными алгоритмами выполнения арифметических действий с целыми неотрицательными числами, умениями вычислять значения числовых выражений, решать текстовые задачи, измерять наиболее распространенные в практике величины, распознавать и изображать простейшие геометрические фигуры;
ñ умение работать в информационном поле (таблицы, схемы, диаграммы, графики, последовательности, цепочки, совокупности); представлять, анализировать и интерпретировать данные.
Содержание тем учебного предмета «Математика»
4 класс (136 ч)
Элементы арифметики Множество целых неотрицательных чисел
Многозначное число; классы и разряды многозначного числа. Десятичная система записи чисел. Чтение и запись многозначных чисел. Сведения из истории математики: римские цифры: I, V, X, L, С, D, М; запись дат римскими цифрами; примеры записи чисел римскими цифрами.
Свойства арифметических действий.
Арифметические действия с многозначными числами
Устные и письменные приемы сложения и вычитания многозначных чисел. Умножение и деление на однозначное число, на двузначное и на трехзначное число. Простейшие устные вычисления. Решение арифметических задач разных видов, требующих выполнения 3-4 вычислений.
Величины и их измерение
Единицы массы: тонна и центнер. Обозначение: т, ц. Соотношение: 1 т = 10 ц, 1 т = 1000 кг, 1 ц = 100 кг. Скорость равномерного прямолинейного движения и ее единицы. Обозначения: км/ч, м/с, м/мин. Решение задач на движение.
Точные и приближенные значения величины (с недостатком, с избытком). Измерения длины, массы, времени, площади с заданной точностью.
Алгебраическая пропедевтика
Координатный угол. Простейшие графики. Диаграммы. Таблицы. Равенства с буквой. Нахождение неизвестного числа, обозначенного буквой. Логические понятия
Высказывания
Высказывание и его значение (истина, ложь). Составление высказываний и нахождение их значений. Решение задач на перебор вариантов.
Геометрические понятия
Многогранник. Вершины, ребра и грани многогранника.
Построение прямоугольников. Взаимное расположение точек, отрезков, лучей, прямых, многоугольников, окружностей
Треугольники и их виды Виды углов.
Виды треугольников в зависимости от вида углов (остроугольные, прямоугольные, тупоугольные). Виды треугольников в зависимости от длин сторон (разносторонние, равнобедренные, равносторонние).
Практические работы. Ознакомление с моделями многогранников: показ и пересчитывание вершин, ребер и граней многогранника. Склеивание моделей многогранников по их разверткам. Сопоставление фигур и разверток: выбор фигуры, имеющей соответствующую развертку, проверка правильности выбора. Сравнение углов наложением.