Проиллюстрируем применение системно-динамических принципов, используя пакет
структурного моделирования Ithink, для построения модели Солоу [20]. Процесс
системно-динамического моделирования начинается с построения потоковой диаграммы.
Для этого используем встроенные строительные блоки пакета Ithink.
Рис. 3.2. Потоковая диаграмма модели Солоу
При построении потоковой диаграммы для модели Солоу использовались следующие
встроенные блоки пакета Ithink [13]:
· резервуар k представляет собой фондовооруженность;
· потоки I и mk отражают значения инвестиций и амортизации в каждый
момент времени t;
· конвертеры C и Y представляют потребление и инвестиции, а s, m, A и alfa –
константы, для определения соответствующих норм и значений. Конверторы обозначены
разными цветами, чтобы отличить переменные от констант, такое разделение облегчает
восприятие и понимание модели.
· Между собой блоки соединены розовыми стрелками – коннекторами,
которые показывают информационные связи в модели.
Следующим шагом в создании модели является задание формул и значений
параметров, которое осуществляется при помощи стандартных диалоговых окон пакета
Ithink. Для этого необходимо нажать на кнопку слева от рабочего поля с изображением
Земли и два раза щелкнуть по тому строительному блоку, для которого вы хотите ввести
формулу или значение. Например, диалоговое окно для определения конвертера Y
представлено на рисунке.
Рис.3.3.Диалоговое окно определения параметров конвертера
Зададим следующие значения констант: s=0.8; m=0.05; A=0.9; alfa=0.5.
В результате на листе программного кода будет автоматически сгенерирован
программный код (рис. 3.4).
Рис. 3.4. Программный код
После того как все функции и значения заданы, следует разместить на рабочем листе
объект график, чтобы можно было увидеть результаты имитации. Диалоговое окно
определения графика представлено на рисунке 3.5.
Рис. 3.5. Диалоговое окно определения параметров графика
Запустим модель с помощью пункта меню Run на панели инструментов. В результате
работы модели зависимость фондовооруженности от времени будет иметь следующий вид
(рис. 3.6).
Рис. 3.6. График фондовооруженности
Используя пакет Ithink, мы можем провести анализ чувствительности [28], т.е. изучить,
как влияет изменение значения параметра s на фондовооруженность k. Для этого на
панели инструментов запуска (рис. 3.7) нажимаем на кнопку Specs и выбираем пункт
меню Senci Specs.
Рис. 3.7. Панель инструментов запуска
В появившемся окне (рис. 3.8) задаем параметры анализа чувствительности:
Рис. 3.8. Параметры анализа чувствительности
Теперь, чтобы все графики были изображены в одних осях, в окне определения объекта
график необходимо поставить флажок Comparative. После запуска модели графики
примут следующий вид:
Рис. 3.9. Анализ чувствительности по параметру s
Таким образом, чем больше значение параметра s, тем больше значение принимает
параметр k*.
Также можно провести анализ чувствительности исходя из начального значения k:
(рассмотрим 0, 100, 200, 300, 400, 500). В результате получим график вида:
Рис. 3.10. Устойчивость состояния равновесия k*
Таким образом, построение системно-динамических моделей не требует от пользователя знания специальных языков программирования и позволяет получить достаточно наглядные модели для практического использования при анализе экономических систем.