Зависимость константы G от первичных суперконстант указывает на то, что эту важнейшую постоянную можно получить посредством математических расчетов. Как известно, сама форма закона всемирного тяготения Ньютона – прямая пропорциональность силы массам и обратная пропорциональность квадрату расстояния, проверена с гораздо большей точностью, чем точность определения гравитационной постоянной G. Поэтому, основное ограничение на точное определение гравитационных сил накладывает константа G. Кроме того, со времен Ньютона остается открытым вопрос о природе гравитации и о сущности самой гравитационной постоянной G. Эта константа определена экспериментально. Науке пока неизвестно существует ли аналитическое соотношение для определения гравитационной константы. Науке также не была известна связь между постоянной G и другими фундаментальными физическими константами. В теоретической физике эту важнейшую постоянную пытаются использовать совместно с постоянной Планка и скоростью света для создания квантовой теории гравитации и для разработки единых теорий. Поэтому, вопросы о первичности и независимости константы G, а также необходимость знать ее точное значение, выходят на первый план.
Численное значение G было определено впервые английским физиком Г.Кавендишем в 1798г. на крутильных весах путем измерения силы притяжения между двумя шарами.
Современное значение константы G, рекомендуемое CODATA 1998 [1]:
G = 6,673(10)·10–11 м3кг–1с–2.
Из всех универсальных физических постоянных точность в определении G является самой низкой. Среднеквадратическая погрешность для G на несколько порядков превышает погрешность других констант.
Совершенно неожиданным оказалось то, что G может быть выражена посредством электромагнитных констант. Это становится важным, так как точность констант электромагнетизма намного больше точности постоянной G.
Открытая группа универсальных суперконстант, имеющих первичный статус, и выявленная глобальная связь фундаментальных констант позволили получить математические формулы для вычисления гравитационной постоянной G [6, 9, 10, 15]. Таких формул оказалось несколько. В качестве подтверждения этому, ниже приведены 9 эквивалентных формул:
Из приведенных формул видно, что константа G выражается с помощью других фундаментальных констант очень компактными и красивыми соотношениями. При этом, все формулы для гравитационной константы сохраняют когерентность. В числе физических постоянных, с помощью которых представлена гравитационная константа, находятся такие константы как фундаментальный квант hu, скорость света c, постоянная тонкой структуры α, постоянная Планка h, число π, фундаментальная метрика пространства-времени (lu, tu), элементарная масса me, элементарный заряд e, большое число Дирака D0, энергия покоя электрона Ee, планковские единицы длины lpl, массы mpl, времени tpl, постоянная Хаббла H, константа Ридберга R∞. Это указывает на единую сущность электромагнетизма и гравитации и на наличие фундаментального единства у всех физических констант. Из приведенных формул видно, что связь между электромагнетизмом и гравитацией действительно существует и проявляется даже на уровне гравитационной константы G.
Теперь, по прошествии 200 лет после первого измерения G, появилась возможность на основе полученных формул вычислить ее точное значение, используя константы электромагнетизма. Поскольку точность в определении констант электромагнетизма высокая, то точность гравитационной постоянной можно приблизить к точности электромагнитных констант. Все приведенные выше формулы дают новое значение G, которое по точности почти на пять порядков (!) выше известного на сегодня значения. Новое значение G вместо четырех цифр содержит 9 цифр [6, 9, 10, 15]:
G = 6,67286742(94)·10–11 м3кг–1с–2.
С помощью универсальных суперконстант удалось получить новые формулы для планковских констант [6, 8, 9, 15]:
На основе этих формул получены новые значения планковских констант:
mpl = 2,17666772(25)·10–8 кг.
lpl = 1,616081388(51)·10–35 м.
tpl = 5,39066726(17)·10–44 с.
Эти новые значения планковских констант по точности почти на пять порядков точнее известных на сегодня значений [1].
Универсальные суперконстанты позволили получить новое точное значение параметра Хаббла:
H = 53,98561(87) (км/с)/Мпс.