Исследование одноксанальной оптической линии связи с 4-х волновым смешением

Цель работы: Изучение программного пакета САПР LinkSim (демоверсия). Изучение принципов распространения сигнала в одно канальной линии связи. Исследование характеристик линии связи.

Приборы и принадлежности: Автоматизированное рабочее место на базе компьютера с установленным программным обеспечением.

Теоретическая часть.

Ряд нелинейных эффектов (четырехволновое смешение, генерация гармоник) возникает в результате параметрического усиления, когда ОВ (световод) играет пассивную роль среды распространения, в которой нескольких оптических волн взаимодействуют благодаря нелинейному отклику возбуждаемых ими электронов внешних оболочек. Эти нелинейные эффекты приводят к уширению в среде спектра излучения источника за счет появления комбинационных гармоник.

Заметный вклад в это вносит так называемое четырехволновое смешение ЧВС (FWM). Суть его (с позиций квантовой механики) в том, что если происходит взаимодействие четырех линейно поляризованных вдоль оси х оптических волн с частотами ω₁, ω₂, ω₃ и ω₄ то может наблюдаться уничтожение фотонов одной частоты и рождение фотонов других частот при сохранении энергии и импульса. Это может произойти по двум схемам:

· передача энергии трех фотонов четвертому, генерируемому на частоте ω₄= ω₁+ω₂+ω₃;

· передача энергии двух фотонов двум новым, генерируемых на частотах ω₃+ω₄= ω₁+ω₂.

Формально эти схемы можно свести в одну: ω₄=ω₁+ω₂±ω₃, обобщив ее для случая взаимодействия трех линейно поляризованных произвольных волн ω_i, ω_j, ω_k:

ω_ijk= ω_i+ω_j+ω_k (1)

Появление этих гармоник можно проследить, подставив в формулу для нелинейной поляризации Рне, значение E(r,t), полученное в результате суммирования взаимодействущих волн (например, несущих системы WDM), если учесть, что

(2)

Строго говоря, явление ЧВС наблюдается при соблюдении фазового синхронизма волновых векторов (Δk=0, k_i= n_iω_i /с). В реальной среде ОВ оно выполняется с большей или меньшей точностью, что позволяет говорить о степени эффективности ЧВС. Фазовый синхронизм легче всего выполняется в случае вырожденного ЧВС, когда ω₁=ω₂. В этом случае волна накачки с

частотой ω₁ генерирует две симметричные гармоники с частотами ω₃ (стоксовая, или низкочастотная, гармоника) и ω₄ (антистоксовая, или высокочастотная, гармоника), сдвинутые: от частоты накачки на величину

.

Практически, если в световод вводится только излучение накачки и выполняются условия фазового синхронизма, то генерация составляющих (ω₃ и ω₄ может инициироваться тепловыми шумами (тепловыми фотонами), как при ВКР и ВРМБ. Разница только в том, что порог возникновения четырехволнового смешения примерно в 2 раза ниже порога ВКР. На практике легче всего добиться фазового синхронизма в простейшем случае - двух совместно распространяющихся волн. Например, две несущих системы WDM ω₁ и ω₂ дают, взаимодействуя, две боковые гармоники: стоксовую - 2ω₁-ω₂ и антистоксовую - 2ω₂-ω₁ (см. рис.6.1а). Эти составляющие распространяются совместно с двумя исходными, отбирая у них часть энергии.

В случае трех совместно распространяющихся волн фазовый синхронизм легче получить для схемы взаимодействия вида ω_ijk= ω_i+ω_j-ω_k, в результате которой формально происходит генерация двенадцати гармоник, а именно: ω₁₁₂, ω₁₁₃, ω₁₂₃, ω₁₃₂, ω₂₁₃, ω₂₂₁, ω₂₂₃, ω₂₃₁, ω₃₁₂, ω₃₂₁, ω₃₃₁, ω₃₃₂, а фактически семи гармоник, так как некоторые частоты совпадают: ω₂₁₃=ω₁₂₃=ω₁₁₂, ω₁₃₂=ω₃₁₂, ω₃₃₂=ω₃₂₁=ω₃₃₂ (см. рис. 6.1б).

Рис. 6.1. Вид спектра несущих при наличии ЧВС: а - спектр ЧВС при двух несущих, б - спектр ЧВС' при трех несущих

При наличии нескольких (больше трех) несущих могут работать обе схемы формирования ЧВС. Появление и амплитуда тех или иных гармоник при этом зависят от факта и точности соблюдения фазового синхронизма. Последнее существенно зависит от хроматической дисперсии в районе генерации боковых составляющих, учитывая, что она определяет различие групповых скоростей взаимодействующих и генерируемых гармоник. Чем выше дисперсия, тем меньше вероятность соблюдения фазового синхронизма взаимодействующих частот и ниже эффективность процесса ЧВС,

характеризуемая коэффициентом эффективности (см. ниже).

Ясно, что если разнос исходных частот в системах с разделением по длине волны фиксирован, то вероятность того, что комбинационные гармоники будут совпадать с исходными тем больше, чем меньше указанный разнос, т.е. чем плотнее канальный план. При этом могут возникать существенные искажения, не говоря уже о засорении всего спектра усиливаемых сигналов и возможности возникновения перекрестных помех в многоканальных системах связи.

Степень искажений зависит также от мощности генерируемых гармоник f_ijk. Эту мощность можно оценить по следующей формуле:

, (3)

где - коэффициент эффективности ЧВС; а_ij - коэффициент, равный 3, если i=j, или б, если i≠j; называемый иногда коэффициентом вырождения; k_н -коэффициент нелинейности показателя преломления; S_эфф - эффективная площадь ОВ; с - скорость света; Р_i, P_j, P_k - мощности исходных несущих; α -коэффициент затухания; L - длина участка распространения взаимодействия.

Оценка на основе (3), без учета затухания и коэффициента эффективности ЧВС, при f_ijk:=193,4 ТГц (1550 нм), a_ij=б, k_н=3·10^-8 мкм²/Вт, S_эфф =50 мкм², L=20 км, P_i, P_j, P_k = l мВт, теоретически дает уровень мощности гармоники ЧВС порядка 9,45 мкВт, что соответствует уровню порядка -20 дБ по мощности по отношению к уровню несущих. Оценка, проведенная по аналогичной формуле (2.7-6), при χ⁽³⁾₁ = 6·10^-14 м³/Вт.с и n= 1,4675, дает значение 6,5 мкВт. Расхождение в результатах, очевидно обусловлены приблизительностью значений χ⁽³⁾₁ и k_н.

(2.7-6)

Если принять во внимание два неучтенных при подсчете параметра: η и α, и использовать прямой подсчет потерь за счет затухания при α =0,2 дБ/км, а также оценку η =0,2, приведенную в [17] для систем с разносом не больше 50 ГГц, то оказывается, что фактический уровень мощности гармоники ЧВС может оказаться в 50-60 раз меньше.

4. Практическая часть.