Постановка задачи:
Необходимо построить модель, дающую возможность предсказывать размер прибыли некоторой торговой фирмы, если известны данные о ежемесячной прибыли за последние полтора года.
В качестве исходных данных возьмем экспериментальные данные, представленные в таблице 1.
Таблица 1.
Данные представляют собой временной ряд, где величина прибыли Y зависит от времени t.
Для аналитического выравнивания и построения тренда будем использовать следующие функции:
1. Линейная y(t) = a + b*t;
2. Логарифмическая y(t) = a * tb;
3. Экспоненциальная y(t)=e a + b*t;
4. Квадратичная y(t) = a + b1*t+b2*t2;
5. Кубическая y(t) = a + b1*t+b2*t2+b3*t3;
где y (t) – расчетные значения моделируемого показателя;
t – время;
a, b1, b2, b3 – параметры модели.
Для проведения анализа ряда необходимо ввести исходные данные. Для этого после запуска программы SPSS нужно:
1. Определить переменные;
2. Определить данные.
Для ввода, редактирования и хранения данных используется лист данных. для определения, редактирования и хранения переменных используется лист переменных. Для перехода в редактор переменных необходимо перейти на закладку «Обзор переменных». Таблица вида переменных представляет собой электронную таблицу, в которой по строкам находятся переменные, а по графам – характеристики этих переменных (рис. 1). Для переменных можно задать такие характеристики как Имя, Тип, Ширина столбца, Десятичные разряды, выравнивание и т.д.
Рисунок 1
В нашем примере нам понадобятся две переменные Y и t.
После определения переменных необходимо ввести данные. Для этого нужно перейти на лист ввода данных и ввести статистические данные подлежащие анализу. В таблице данных объекты располагаются по строкам а признаки по столбцам (рис. 2).
Рисунок 2.
Для построения указанных моделей, необходимо выбрать в главном меню программы опцию Анализ, затем подпункты Регрессия®Оценка кривой. В результате появится диалоговое окно «Оценка кривой» (Рис. 3).
Рисунок 3.
В появившемся окне необходимо выполнить следующие настройки:
1. Указать зависимую переменную Y. Для этого нужно перенести имя переменной в поле «Зависимая (ые)».
2. Указать независимый параметр в поле «Независимый».
3. На панели «Модели» установить флажки рядом с названиями нужных моделей: линейная, экспоненциальная, логарифмическая, кубическая и квадратичная.
4. Для визуального оценивания полученных моделей необходимо установить флажок «Привести график моделей».
В результате в программе просмотра результатов будет сформирована страница результатов «Подгонка параметра» (см. Приложение). Страница результатов содержит названия построенных моделей их характеристики, параметры моделей, а также показатели необходимые для оценки моделей, такие как значение F-критерия Фишера, среднеквадратическое отклонение и коэффициент детерминации.
Исходя из того, что наибольшее значение принимает коэффициент детерминации кубической функции, а также при визуальном оценивании можно сделать вывод, что оптимальной моделью является кубическая модель:
Y(t) = 6,194 + 5,301*t – 0,141*t2 – 0,004*t3;
Для осуществления прогноза на k периодов вперед необходимо подставить значение tk в полученное уравнение. Например, прогноз на два месяца вперед:
Y(20) = 6,194 + 5,301*22 – 0,141*222 – 0,004*223 = 11, 98
Таким образом, согласно построенной модели прибыль через два месяца составит 11, 98 тыс. руб.
Заключение
Исходя из изложенного в курсовой работе материала, можно сделать выводы:
1. прогнозирование – это научное, основанное на системе установленных причинно-следственных связей и закономерностей, выявление состояния и вероятностных путей развития явлений и процессов.
2. временным рядом называется (рядом динамики) называется последовательность значений статистического показателя-признака, упорядоченная в хронологическом порядке, т.е. в порядке возрастания временного параметра. Отдельные наблюдения временного ряда называются уровнями этого ряда.
3. каждый временной ряд содержит два элемента:
1. значения времени;
2. соответствующие им значения уровней ряда.
4. адаптивные модели прогнозирования – это модели дисконтирования данных, способные быстро приспосабливать свою структуру и параметры к изменению условий.
Список использованной литературы
1. Федосеев В.В. Экономикматематические модели и прогнозирование рынка труда: Учеб. Пособие. – М.: Вузовский учебник, 2005 – 144 ст.
2. Дуброва Т.А. Прогнозирование социально экономических процессов. Статистические методы и модели: уч. пособие. – М.: Маркет ДС, 2007. – 192 с.
3. Садовникова Н.А., Шмойлова Р.А. Анализ временных рядов и прогнозирование. Учебное пособие./ Московский международный институт эконометрики информатики, финансов и права – М., 2002 г., 67 с.