Оформляете
Рукописно в отдельной тетради.
Ксерокопии с рукописных или
распечатанных вариантов
не принимаю!!!
Д.б. объяснения, ход решения.
Вариант 6
1. Температура абсолютно черного тела изменяется от 727°С до 1727°С. Во сколько раз изменится при этом полное количество излучаемой телом энергии?
2. Вычислить массу, теряемую Солнцем за 1 с вследствие лучеиспускания, если температура его поверхности 5800 К. Радиус Солнца r C = 6,95 · 108 м.
3. Диаметр вольфрамовой спирали в электрической лампочке d = 0,3 мм, длина спирали l = 5 см. При включении лампочки в сеть напряжением U = 127 В через лампочку течет ток I = 0,31 А. Найти температуру спирали. Считать, что при установлении равновесия все выделившееся в нити тепло теряется в результате излучения. Коэффициент теплового излучения вольфрама А для данной температуры принять равным 0,31.
4. Температура поверхности звезды 12 кК. Можно ли определить эту температуру по закону смещения Вина, если земная атмосфера поглощает все лучи с длиной волны короче 200 нм?
5. Распределение энергии в спектре абсолютно черного тела. Формула Рэлея-Джинса. Ультрафиолетовая катастрофа.
6. Какой длиной волны должен обладать квант, чтобы его масса была равна массе покоя электрона?
7. Во сколько раз энергия фотона (λ = 550 нм) больше средней кинетической энергии поступательного движения молекулы кислорода при температуре 17°С?
8. Изолированная металлическая пластинка освещается светом с длиной волны λ = 450 нм. Работа выхода электронов из металла 2 эВ. До какого потенциала зарядится пластинка при непрерывном действии света?
9. Определить длину волны λ ультрафиолетового излучения, падающего на поверхность некоторого металла, при максимальной скорости фотоэлектронов υmax, равной 10 Мм/с. Работой выхода электронов из металла пренебречь.
10. Максимальная скорость υmax фотоэлектронов, вылетающих из металла при облучении его γ-фотонами равна 291 Мм/с. Определить энергию ε γ-фотонов.
11. Фотон с энергией ε = 0,4 МэВ рассеялся под углом θ = 90° на свободном электроне. Определить энергию ε′ рассеянного фотона и кинетическую энергию Т электрона отдачи.
12. Атомарный водород, возбужденный светом определенной длины волны, при переходе в основное состояние испускает только три спектральные линии. Определить длины волн этих линий и указать, каким сериям они принадлежат.
13. Найти наибольшую и наименьшую λ длины волн первой инфракрасной серии спектра водорода (серии Пашена).
14. При какой скорости υ электрона его дебройлевская длина волны будет равна: а) 500 нм, 6) 0,1 нм? (В случае электромагнитных волн первая длина волны соответствует видимой части спектра, вторая – рентгеновским лучам.)
15. Определить неточность Δ х в определении координаты электрона, движущегося в атоме водорода со скоростью υ = 1,5·106 м/с, если допускаемая неточность Δ υ в определении скорости составляет 10 % от ее величины. Сравнить полученную неточность с диаметром d атома водорода, вычисленным по теории Бора для основного состояния, и указать, применимо ли понятие траектории в данном случае.
16. Оценить с помощью соотношения неопределенности минимальную энергию Е 0 одномерного гармонического осциллятора. Масса осциллятора равна m, собственная частота ω.
17. Распределение электронов по энергетическим зонам. Классификация твердых тел на металлы, полупроводники и диэлектрики.
18. Электрону в потенциальной яме шириной 1 отвечает волновое число k = πn/l (n = 1,2,3,…). Используя связь энергии Е электрона с волновым числом k, получить выражение для собственных значений энергии Еn.
19. Частица в потенциальной яме шириной l находится в возбужденном состоянии (n = 2). Определить, в каких точках интервала 0< x < l плотность вероятности нахождения частицы 
максимальна и минимальна.
20. Электрон находится в потенциальной яме шириной 1. В каких точках в интервале 0 < x < l плотность вероятности нахождения электрона на первом и втором энергетических уровнях одинакова? Вычислить плотность вероятности для этих точек. Решение пояснить графически.
21. Частица в потенциальной яме шириной l находится низшем возбужденном состоянии. Определить вероятность W нахождения частицы в интервале 1 /4, равноудаленном от стенок ямы.
22. Определить а) среднюю энергию <ε> линейного одномерного квантового осциллятора при температуре Т = θ E (θ E =200 К); б) энергию U системы, состоящей из N = 1025 квантовых трехмерных независимых осцилляторов при температуре Т = θ E (θ E =300 К).
23. Определить отношение <ε>/ <εT> средней энергии квантового осциллятора к средней энергии теплового движения молекулы идеального газа при температуре Т = θ E.
24. Электроны в металле находятся при температуре Т = 0 К. Найти относительное число Δ N / N свободных электронов, кинетическая энергия которых отличается от энергии Ферми не более чем на 2 %.
25. Реакция синтеза атомных ядер. Проблема управляемых термоядерных реакций.
Основные физические постоянные
| Скорость света в вакууме | c = 3 · 108 м/c |
| Ускорение свободного падения | g = 9,81 м/с2 |
| Гравитационная постоянная | G = 6,67 · 10-11 м3/(кг · с2) |
| Постоянная Авогадро | NA = 6,02 · 1023 моль-1 |
| Молярная газовая постоянная | R = 8,31 Дж/(моль · К) |
| Постоянная Больцмана | k = 1,38 · 10-23 Дж/К |
| Элементарный заряд | e = 1,6· 10-19 Кл |
| Масса покоя электрона | me = 9,11 · 10-31 кг |
| Масса покоя протона | mp = 1,672 · 10-27 кг |
| Масса покоя нейтрона | mn = 1,675 · 10-27 кг |
| Масса покоя α-частицы | m α = 6,64 · 10-27 кг |
| Энергия покоя электрона | E0 = me · c2 = 0,51 МэВ |
| Постоянная Стефана — Больцмана | σ = 5,67 · 10-8 Вт/(м2 · К4) |
| Постоянная закона смещения Вина | b = 2,90 · 10-3 м · К |
| Постоянная Планка | h = 6,63 · 10-34 Дж/с
 1,05 · 10-34 Дж/с
|
| Постоянная Ридберга | R' = 3,29 · 1015 c -1 R = 1,10 · 107 м-1 |
| Первый боровский радиус | а = 5,29 · 10-11 м |
| Комптоновская длина волны электрона | λс = 2,43 · 10-12 м |
| Магнетон Бора | μ B = 9,27 · 10-24 Дж/Тл |
| Электрическая постоянная | ε0 = 8,85 · 10-12 Ф/м |
| Магнитная постоянная | μ0 = 4π · 10-7 Гн/м |
| Атомная единица массы | 1 а.е.м. = 1,66 · 10-27 кг |
| Энергия ионизации атома водорода | Ei = 2,16 · 10-18 Дж = 13,6 эВ |