Задачи по электростатике и постоянному электрическому току

3.01. На двух одинаковых капельках воды находится по одному лишнему электрону, причём сила электрического отталкивания капелек уравновешивает силу их взаимного тяготения. Каковы радиусы капелек? e₀=8,85×10^-12 Ф/м; G=6,67×10^-11 м³/(кг×с²); q_e=1,6×10^-19 К; r_в=10³ кг/м³.Коэффициент пропорциональности в законе Кулона k=9∙10⁹ м/Ф.

Ответ: а) R=0,19 мм; б) R=0,03 мм; в) R=0,05 мм; г) R=0,07 мм; д) R=0,09 мм.

3.02. Расстояние d между двумя точечными зарядами Q₁=2 нКл и Q₂=4 нКл равно 60 см. На каком расстоянии от заряда Q₁ находится точка, в которую нужно поместить третий заряд Q₃ так, чтобы система зарядов находилась в равновесии.

Ответ: а) x=0,65 м; б) x=0,55 м; в) x=0,45 м; г) x=0,35 м; д) x=0,25 м.

3.03. Рассчитать напряженность электрического поля бесконечно протяженной однородно заряженной плоскости, заряд на которой равномерно распределен с поверхностной плотностью σ=0,2 мкКл/м². e₀=8,85×10^-12 Ф/м.

Ответ: а) E=41×10³ В/м; б) E=31×10³ В/м; в) E=21×10³ В/м; г) E=11×10³ В/м; д) E=1×10³ В/м.

3.04. Рассчитать напряженность электрического поля двух бесконечно протяженных равномерно заряженных плоскостей, заряд на которых равномерно распределен с поверхностными плотностями ½σ^-½=½σ⁺½=0,3 мкКл/м². e₀=8,85×10^-12 Ф/м.

Ответ: а) E=74×10³ В/м; б) E=64×10³ В/м; в) E=54×10³ В/м; г) E=44×10³ В/м; д) E=34×10³ В/м.

3.05. Найти поверхностную плотность s электрических зарядов уединенного металлического шара, если напряженность Е поля, при которой происходит пробой воздуха, равна 3 МВ/м. e₀=8,85×10^-12 Ф/м.

Ответ: а) s=56,6×10^-6 Кл/м²; б) s=46,6×10^-6 Кл/м²; в) s=36,6×10^-6 Кл/м²; г) s=26,6×10^-6 Кл/м²; д) s=16,6×10^-6 Кл/м².

3.06. Рассчитать напряженность электрического поля равномерно заряженной сферической поверхности, радиус которой R=0,5 м, в точке, находящейся на расстоянии r=0,25 м от центра сферы.

Ответ: а) E=0; б) E=10 В/м; в) E=20 В/м; г) E=30 В/м; д) E=40 В/м.

3.07. Рассчитать напряженность электрического поля равномерно заряженной сферической поверхности, заряд на которой равномерно распределен с поверхностной плотностью σ=0,3 мкКл/м², в точке, находящейся на расстоянии r=R от центра сферы. e₀=8,85×10^-12 Ф/м.

Ответ: а) E=24×10³ В/м; б) E=34×10³ В/м; в) E=44×10³ В/м; г) E=54×10³ В/м; д) E=64×10³ В/м.

3.08. Рассчитать напряженность электрического поля равномерно заряженной сферической поверхности, радиус которой R=0,5 м, а поверхностная плотность заряда σ=0,3 мкКл/м², в точке, находящейся на расстоянии r=1м от центра сферы. e₀=8,85×10^-12 Ф/м.

Ответ: а) E=8,5×10³ В/м; б) E=E=8,5×10⁵ В/м; в) E=18,5×10³ В/м; г) E=8,5×10⁵ В/м; д) E=0,5×10³ В/м.

3.09. Рассчитать напряженность электрического поля, созданного бесконечно длинным, равномерно заряженным стержнем в точке, находящейся на кратчайшем расстоянии r=10 см от его оси. Линейная плотность заряда на стержне t=0,1 мкКл. e₀=8,85×10^-12 Ф/м.

Ответ: а) E=38×10⁴ В/м; б) E=28×10⁴ В/м; в) E=18×10⁴ В/м; г) E=8×10⁴ В/м; д) E=1,8×10⁴ В/м.

3.10. На пластинах плоского конденсатора находится заряд Q=10 нКл. Площадь S каждой пластины конденсатора равна 100 см², диэлектрик - воздух. Определить силу F, с которой притягиваются пластины. Поле между пластинами считать однородным. e₀=8,85×10^-12 Ф/м.

Ответ: а) F=8,65×10^-4 Н; б) F=7,65×10^-4 Н; в) F=6,65×10^-4 Н; г) F=5,65×10^-4 Н; д) F=4,65×10^-4 Н.

3.11. С какой силой F электрическое поле заряженной бесконечной плоскости действует на единицу длины заряженной бесконечно длинной нити, помещённой в это поле? Линейная плотность заряда на нити, t=3мкКл/м, а поверхностная плотность заряда на плоскости s=20 мкКл/м². e₀=8,85×10^-12 Ф/м.

Ответ: а) F_l=6,4 Н/м; б) F_l=5,4 Н/м; в) F_l=4,4 Н/м; г) F_l=3,4 Н/м; д) F_l=2,4 Н/м.

3.12. Тонкий длинный стержень равномерно заряжен. Линейная плотность заряда t=10 мкКл/м. Какова сила, действующая на точечный заряд Q=10 нКл, находящийся на расстоянии а=20 см от стержня, вблизи его середины? e₀=8,85×10^-12 Ф/м.

Ответ: а) F=10×10^-3 Н; б) F=9×10^-3 Н; в) F=8×10^-3 Н; г) F=7×10^-3 Н; д) F=6×10^-3 Н.

3.13. Точечный заряд q=25 нКл находится в поле, созданном прямым бесконечным цилиндром радиуса R=1 см, равномерно заряженным с поверхностной плотностью s=0,2 нКл/см². Определить силу, действующую на заряд, если его расстояние от оси цилиндра r=10 см. e₀=8,85×10^-12 Ф/м.

Ответ: а) F=865 мкН; б) F=765 мкН; в) F=665 мкН; г) F=565 мкН; д) F=465 мкН.

3.14. Два заряженных шарика, подвешенных на нитях одинаковой длины, опускаются в керосин. Какой должна быть плотность материала шариков, чтобы угол расхождения нитей в воздухе и в керосине был один и тот же? e_к=2; r_к=0,8×10³ кг/м³.

Ответ: а) r=1,6×10³ кг/м³; б) r=1,5×10³ кг/м³; в) r=1,4×10³ кг/м³; г) r=1,3×10³ кг/м³; д) r=1,2×10³ кг/м³.

3.15. Две одинаковые пластинки заряжены равными одноимёнными зарядами, причём расстояние между ними мало. Как изменится сила взаимодействия между пластинками, если пространство между ними заполнить жидким диэлектриком с диэлектрической проницаемостью e=7?

Ответ: а) F₁/F₂= 9; б) F₁/F₂= 8; в) F₁/F₂= 7; г) F₁/F₂= 6; д) F₁/F₂= 5.

3.16. Рассчитать напряженность электрического поля заряженного диэлектрического шара, радиус которого R=0,05 м, а объёмная плотность заряда r=10 нКл/м³, в точке, находящейся на расстоянии r=0,03 м от центра шара. Шар изготовлен из эбонита (e=3). e₀=8,85×10^-12 Ф/м.

Ответ: а) E=33,6 В/м; б) E=13,6 В/м; в) E=3,78 В/м; г) E=43,6 В/м; д) E=53,8 В/м.

3.17. Рассчитать напряженность электрического поля заряженного диэлектрического шара, радиус которого R=0,05 м, а объёмная плотность заряда r=10 нКл/м³, в точке, находящейся на поверхности шара. Шар изготовлен из эбонита (e=3). e₀=8,85×10^-12 Ф/м.

Ответ: а) E= 63 В/м; б) E= 0,5 В/м; в) E= 0,043 В/м; г) E= 6,3 В/м; д) E= 0,2 В/м.

3.18. Металлический шарик диаметром d=2 см заряжен отрицательно до потенциала j=150 В. Сколько электронов находится на поверхности шарика? e₀=8,85×10^-12 Ф/м; е=1,6×10^-19 Кл.

Ответ: а) N=0,1×10⁹; б) N=1×10⁹; в) N=2×10⁹; г) N=3×10⁹; д) N=4×10⁹.

3.19. Найти потенциал точки поля j, находящейся на расстоянии r=10 см от центра заряженного шара радиусом R=1 см. Поверхностная плотность заряда на шаре s=0,1 мкКл/м². e₀=8,85×10^-12 Ф/м.

Ответ: а) j=11,3 В; б) j=113 В; в) j=200 В; г) j=22,3 В; д) j=26 В.

3.20. Найти потенциал точки поля j, находящейся на расстоянии r=10 см от центра заряженного шара радиусом R=1 см. Потенциал шара j₀=300 В.

Ответ: а) j=10 В; б) j=20 В; в) j=30 В; г) j=40 В; д) j=50 В.

3.21. Шар, погруженный в керосин, имеет потенциал 4500 В и поверхностную плотность заряда s=1,1 мкКл/м². Найти радиус шара. e₀=8,85×10^-12 Ф/м; e_к=2.

Ответ: а) R=52×10^-3 м; б) R=62×10^-3 м; в) R=72×10^-3 м; г) R=82×10^-3 м; д) R=92×10^-3 м.

3.22. Два точечных электрических заряда q₁=10^-9 Кл и q₂=- 2×10^-9 Кл находятся в воздухе на некотором расстоянии друг от друга. Определить потенциал поля, создаваемого этими зарядами, если расстояния от первого и второго зарядов до рассматриваемой точки поля, соответственно равны: r₁=9 см и r₂=7 см. e₀=8,85×10^-12 Ф/м.

Ответ: а) φ=- 139 В; б) φ=- 129 В; в) φ=- 157,5 В; г) φ=- 15,7 В; д) φ=15,7 В.

3.23. Определить разность потенциалов между двумя металлическими шарами радиуса r_o=50 см каждый, если заряд одного шара q₁=1,5 нКл, а другого q₂=1,5 нКл. e₀=8,85×10^-12 Ф/м.

Ответ: а) φ₁-φ₂=7,4 В; б) φ₁ - φ₂=6,4 В; в φ₁ - φ₂=54 В; г) φ₁ - φ₂=44 В; д) φ₁-φ₂=34 В.

3.24. Напряжённость поля между металлическими пластинами не должна превышать 2,5×10⁴ В/м. Определить допустимое расстояние между пластинами d, если с ним будет подано напряжение 5000 В.

Ответ: а) d ³ 0,6м; б) d ³ 0,5м; в) d ³ 0,4м; г) d ³ 0,3м; д) d ³ 0,2м.

3.25. Напряженность однородного электрического поля в некоторой точке E=120 В/м. Найти численное значение разности потенциалов между точками, лежащими на одной силовой линии на расстоянии Dr=1 мм.

Ответ: а) j₁ - j₂=0,12 В; б) j₁ - j₂=0,22 В; в) j₁ - j₂=0,32 В; г) j₁ - j₂=0,42 В; д) j₁ - j₂=0,52В.

3.26. Заряд распределен равномерно по бесконечной плоскости с поверхностной плотностью s=10 нКл/м². Определить численное значение разности потенциалов Dj двух точек поля, одна из которых находится на плоскости, а другая удалена от плоскости на расстояние d=10 см. e₀=8,85×10^-12 Ф/м.

Ответ: а) Dj=36,5 В; б) Dj=46,5 В; в) Dj=56,5 В; г) Dj=66,5 В; д) Dj=76,5 В.

3.27. Две бесконечные параллельные плоскости находятся на расстоянии d=0,5 см друг от друга. На плоскостях равномерно распределены заряды с поверхностными плотностями s₁=0,2 мкКл/м² и s₂=-0,3 мкКл/м². Определить численное значение разности потенциалов U между плоскостями. e₀=8,85×10^-12 Ф/м.

Ответ: а) U=541 В; б) U=441 В; в) U=341 В; г) U=241 В; д) U=141 В.

3.28. Электрическое поле создано длинным цилиндром радиусом R=1 см, равномерно заряженным с линейной плотностью τ=20 нКл/м. Определить разность потенциалов двух точек этого поля, находящихся на расстоянии a₁=0,5 см и a₂=2 см от поверхности цилиндра, в средней его части. e₀=8,85×10^-12 Ф/м.

Ответ: а) φ₁-φ₂=210 В; б) φ₁-φ₂=220 В; в) φ₁-φ₂=230 В; г) φ₁-φ₂=240 В; д) φ₁-φ₂=250 В.

Ответ: а) E=63 В/м; б) E=0,5 В/м; в) E=0,043 В/м; г) E=6,3 В/м; д) E=0,2 В/м.

3.29. Работа сил электрического поля по переносу заряда 2×10^-7 Кл из бесконечности в заданную точку поля равна 8×10^-4 Дж. Определить потенциал в этой точке поля.

Ответ: а) j=-5000 В; б) j=-4000 В; в) j=-3000 В; г) j=-2000 В; д) j=-1000 В.

3.30. Точечные заряды 1 мкКл и 0,1 мкКл находятся на расстоянии 10 см друг от друга. Какую работу совершат силы поля, если второй заряд, отталкиваясь от первого, удалится от него на расстояние 10 м? e₀=8,85×10^-12 Ф/м.

Ответ: а) А=8,9 мДж; б) А=99 Дж; в) А=89 мДж; г) А=59 мДж; д) А=79 мДж.

3.31. Электрическое поле создано отрицательно заряженным металлическим шаром, радиус которого R. Определить работу А₁₂ внешних сил по перемещению заряда Q=40 нКл из точки 1 с потенциалом j₁=- 300 В в точку 2. Расстояния точек от поверхности шара соответственно равны: r₁=R; r₂=3R.

Ответ: а) A₁₂=6×10^-6 Дж; б) A₁₂=5×10^-6 Дж; в) A₁₂=4×10^-6 Дж; г) A₁₂=3×10^-6 Дж; д) A₁₂=2×10^-6 Дж.

3.32. Точечные заряды Q₁=1 мкКл и Q₂=0,1 мкКл находятся на расстоянии r₁=10 см друг от друга. Какую работу А совершат силы поля, если второй заряд, отталкиваясь от первого, удалится от него на расстояние r₂=10 м? e₀=8,85×10^-12 Ф/м.

Ответ: а) A₁₂=5,9×10^-3 Дж; б) A₁₂=6,9×10^-3 Дж; в) A₁₂=7,9×10^-3 Дж; г) A₁₂=8,9×10^-3 Дж; д) A₁₂=9,9×10^-3 Дж.

3.33. Точечные заряды Q₁=1 мкКл и Q₂=0,1 мкКл находятся на расстоянии r₁=10 см друг от друга. Какую работу А совершат силы поля, если второй заряд, отталкиваясь от первого, удалится от него на расстояние r₂=¥? e₀=8,85×10^-12 Ф/м.

Ответ: а) A_1¥=19×10^-3 Дж; б) A_1¥=10×10^-3 Дж; в) A_1¥=9×10^-3 Дж; г) A_1¥=1×10^-3 Дж; д) A_1¥=0,19×10^-3 Дж.

3.34. Два точечных заряда 4×10^-6 Кл и 8×10^-6 Кл находятся на расстоянии 0,8м. На сколько уменьшится энергия взаимодействия этих зарядов, если расстояние между ними будет равно 1,6 м? e₀=8,85×10^-12 Ф/м.

Ответ: а) DW=0,18 Дж; б) DW=0,28 Дж; в) DW=0,38 Дж; г) DW=0,48 Дж; д) DW=0,58 Дж.

3.35. Определить тормозящую разность потенциалов, под действием которой электрон, движущийся со скоростью 40000 км/с, остановился. m_e=9,1×10^-31 кг; q_е=1,6×10^-19 Кл.

Ответ: а) j₁ - j₂=2550 В; б) j₁ - j₂=3550 В; в) j₁ - j₂=4550 В; г) j₁ - j₂=5550 В; д) j₁ - j₂=6550 В.

3.36. Определить численное значение ускоряющей разности потенциалов U, которую должен пройти в электрическом поле электрон, обладающий скоростью v₁=10⁶ м/с, чтобы скорость его возросла в n=2 раза. m_е=9,1×10^-31 кг; q_е=1,6×10^-19 Кл.

Ответ: а) U=8,53 В; б) U=7,53 В; в) U=6,53 В; г) U=5,53 В; д) U=53 В.

3.37. Определить численное значение разности потенциалов между точками электрического поля, если при движении электрона от одной точки к другой его скорость возросла от 10⁶ м/с до 3×10⁶ м/с. e₀=8,85×10^-12 Ф/м; m_е=9,1×10^-31 кг; q_е=1,6×10^-19 Кл.

Ответ: а) j₁ - j₂=12,75 В; б) j₁ - j₂=22,75 В; в) j₁ - j₂=32,75 В; г) j₁ - j₂=42,75 В; д) j₁ - j₂=52,75 В.

3.38. Какой скоростью сближения должны обладать протоны, находясь на расстоянии 5 см, чтобы они могли сблизиться друг с другом до расстояния 10^-11 см? e₀=8,85×10^-12 Ф/м; m_p=1,67×10^-27 кг; q_p=1,6×10^-19 Кл.

Ответ: а) v₁=5,7×10⁶ м/с; б) v₁=4,7×10⁶ м/с; в) v₁=3,7×10⁶ м/с; г) v₁=2,7×10⁶ м/с; д) v₁=1,7×10⁶ м/с.

3.39. Определить начальную скорость v_o сближения протонов, находящихся на достаточно большом расстоянии друг от друга, если минимальное расстояние r_мин, на которое они могут сблизиться, равно 10^-11 см. e₀=8,85×10^-12 Ф/м; m_p=1,67×10^-27 кг; q_p=1,6×10^-19 Кл.

Ответ: а) v_o=0,17×10⁶ м/с; б) v_o=1,7×10⁶ м/с; в) v_o=2,7×10⁶ м/с; г) v_o=3,7×10⁶ м/с; д) v_o=4,7×10⁶ м/с.

3.40. Как изменится емкость плоского конденсатора, если между его обкладками поместить стеклянную пластину (ε=6), толщина которой равна половине расстояния между обкладками.

Ответ: а) C'=4,7C_o; б) C'=0,7C_o; в) C'=3,7C_o; г) C'=2,7C_o; д) C'=1,7C_o.

3.41. Шар, погруженный в керосин: имеет потенциал 4500 В и поверхностную плотность заряда s=1,1 мкКл/м². Найти электроёмкость шара. e₀=8,85×10^-12 Ф/м; e_к=2.

Ответ: а) C=4,6×10^-12 Ф; б) C=3,6×10^-11 Ф; в) C=2,6×10^-12 Ф; г) C=1,6×10^-11 Ф; д) C=0,6×10^-11 Ф.

3.42. Шар, погруженный в керосин: имеет потенциал 4500 В и поверхностную плотность заряда s=1,1 мкКл/м². Найти заряд шара. e₀=8,85×10^-12 Ф/м; e_к=2.

Ответ: а) q=32×10^-9Кл; б) q=42×10^-9Кл; в) q=52×10^-9Кл; г) q=62×10^-9Кл; д) q=72×10^-9Кл.

3.43. Найти энергию электрического поля плоского конденсатора, заряженного до разности потенциалов U=1 кВ с площадью пластин S=1 м². Пластины расположены на расстоянии d=1 мм друг от друга Относительная диэлектрическая проницаемость среды, заполняющей пространство между пластинами e=1. e₀=8,85×10^-12 Ф/м.

Ответ: а) W=4,4×10^-3 Дж; б) W=5,4×10^-3 Дж; в) W=6,4×10^-3 Дж; г) W=7,4×10^-3 Дж; д) W=8,4×10^-3 Дж.

3.44. Напряжённость электрического поля конденсатора ёмкостью 0,8 мкФ равна 1000 В/м. Определить энергию конденсатора, если расстояние между его обкладками равно 1мм.

Ответ: а) W =1×10^-7 Дж; б) W=2×10^-7 Дж; в) W=3×10^-7 Дж; г) W=4×10^-7 Дж; д) W=5×10^-7 Дж.

3.45. Найти энергию электрического поля сферического конденсатора с радиусами сфер r₁=5 см и r₂=10 см, заряженного до разности потенциалов U=1 кВ. Относительная диэлектрическая проницаемость среды, заполняющей пространство между пластинами e=1. e₀=8,85×10^-12 Ф/м.

Ответ: а) W=6,6×10^-6 Дж; б) W=5,6×10^-6 Дж; в) W=4,6×10^-6 Дж; г) W=3,6×10^-6 Дж; д) W=2,6×10^-6 Дж.

3.46. Найти энергию электрического поля цилиндрического конденсатора длиной l=20 см с радиусами обкладок r₁=5 см и r₂=10 см, заряженного до разности потенциалов U=1 кВ. Относительная диэлектрическая проницаемость среды, заполняющей пространство между пластинами e=1. e₀=8,85×10^-12 Ф/м.

Ответ: а) W=9×10^-6 Дж; б) W=8×10^-6 Дж; в) W=7×10^-6 Дж; г) W=6×10^-6 Дж; д) W=5×10^-6 Дж.

3.47. Конденсатор емкостью 3×10^-6 Ф был заряжен до разности потенциалов 40 В. После отключения от источника тока конденсатор был соединен параллельно с другим конденсатором емкостью 5×10^-6 Ф. Какое количество энергии первого конденсатора израсходуется на образование искры в момент присоединения второго конденсатора?

Ответ: а) ΔW=3,5 мДж; б) ΔW=2,5 мДж; в) ΔW=1,5 мДж; г) ΔW=0,5 мДж; д) ΔW=0,05 мДж.

3.48. Объемная плотность энергии электрического поля внутри заряженного плоского конденсатора с твердым диэлектриком равна 2,5 Дж/м³. Найти численное значение давления, производимого пластинами конденсатора на диэлектрик, помещенный между ними.

Ответ: а) p=1,5 Па; б) p=2,5 Па; в) p=3,5 Па; г) p=4,5 Па; д) p=5,5 Па.

3.49. Объемная плотность энергии электрического поля внутри заряженного плоского конденсатора с твердым диэлектриком равна 2,5 Дж/м³. Площадь пластин конденсатора S=20 см². Найти силу F', которую необходимо приложить к пластинам для их отрыва от диэлектрика.

Ответ: а) F'=1×10^-3 Н; б) F'=2×10^-3 Н; в) F'=3×10^-3 Н; г) F'=4×10^-3 Н; д) F'=5×10^-3 Н.

3.50. Через лампу накаливания проходит ток 0,8 А. Сколько электронов пройдёт через поперечное сечение нити накала лампы за 1с. q_e=1,6×10^-19 Кл.

Ответ: а) N=1×10¹⁸; б) N=3×10¹⁸; в) N=5×10¹⁸; г) N=6×10¹⁸; д) N=7×10¹⁸.

3.51. По медному проводу сечением S=0,17 мм² течёт ток I=0,2 A. Определить, какая сила действует на отдельные свободные электроны со стороны электрического поля. q_e=1,6×10^-19 Кл; r=1,7×10^-8 Ом×м.

Ответ: а) F=7,2×10^-21 Н; б) F=6,2×10^-21 Н; в) F=5,2×10^-21 Н; г) F=4,2×10^-21 Н; д) F=3,2×10^-21 Н.

3.52. В сеть с напряжением 220В включены последовательно две электрические лампы, сопротивление которых в нагретом состоянии R=200 Ом каждой. Определить силу тока, проходящего через каждую лампу.

Ответ: а) I₁=I₂=0,45 А; б) I₁=I₂=0,55 А; в) I₁=I₂=0,65 А; г) I₁=I₂=0,75 А; д) I₁=I₂=0,85 А.

3.53. Если к концам проводника подать напряжение 100 В, то по нему пойдёт ток 2 А. Какое напряжение надо приложить к концам этого проводника, чтобы сила тока в нём стала 1,2 А.

Ответ: а) U=60 В; б) U=50 В; в) U=40 В; г) U=30 В; д) U=20 В.

3.54. Найти падение напряжения на медном проводе длиной 500 м и диаметром 2 мм, если ток в нем 2 А. r=1,7×10^-8 Ом×м.

Ответ: а) U=1,4 В; б) U=5,4 В; в) U=2,4 В; г) U=4 В д) U=8,4 В.

3.55. Определить плотность тока в медной проволоке длиной l=1 м, если разность потенциалов на ее концах j₁ - j₂=12 В. r=1,7×10^-8 Ом×м.

Ответ: а) j=3,1×10⁸ (А/м²); б) j=4,1×10⁸ (А/м²); в) j=5,1×10⁸ (А/м²); г) j=6,1×10⁸ (А/м²); д) j=7,1×10⁸ (А/м²).

3.56. Определить плотность тока в железном проводнике длиной l=10 м, если провод находится под напряжением U=6 В. r=9,8×10^-8 Ом×м.

Ответ: а) j=6,1×10⁶ (А/м²); б) j=4,1×10⁷ (А/м²); в) j=5,1×10⁶ (А/м²); г) j=36×10⁷ (А/м²); д) j=7×10⁶ (А/м²).

3.57. Три сопротивления R₁, R₂=20 Ом и R₃=15 Ом соединены параллельно. Последовательно к такому соединению подключен амперметр, который показывает ток I=1 А. Через сопротивление R₂ течет ток I₂=0,3 А. Найти сопротивление R₁. Внутренним сопротивлением источника тока пренебречь.

Ответ: а) R₁=50 Ом; б) R₁=40 Ом; в) R₁=30 Ом; г) R₁=20 Ом; д) R₁=10 Ом.

3.58. Какую работу должны совершить сторонние силы при разделении зарядов +10 и –10 Кл, чтобы ЭДС источника была 3,5В?

Ответ: а) A_ст=65 Дж; б) A_ст=55 Дж; в) A_ст=45 Дж; г) A_ст=35 Дж; д) A_ст=25 Дж.

3.59. Определить ЭДС источника тока, если при перемещении по замкнутой цепи заряда 10 Кл сторонняя сила совершает работу 120 Дж.

Ответ: а) E=21 В; б) E=19 В; в) E=17 В; г) E=15 В; д) E=12 В.

3.60. Источник тока с Э.Д.С. 220В и внутренним сопротивлением 2 Ом замкнут проводником сопротивлением 108 Ом. Определить падение напряжения внутри источника.

Ответ: а) U=5 В; б) U=1 В; в) U=2 В; г) U=3 В; д) U=4 В.

3.61. Э.Д.С. источника тока 100В. При внешнем сопротивлении 49 Ом сила тока в цепи 2А. Найти внутреннее сопротивление источника.

Ответ: а) r=2 Ом; б) r=1 Ом; в) r=3 Ом; г) r=4 Ом; д) r=5 Ом.

3.62. Э.Д.С. источника тока 220В, внутреннее сопротивление 1,5 Ом. Какое надо взять сопротивление внешнего участка цепи, чтобы сила тока была 4А.

Ответ: а) R=53,5 Ом; б) R=43,5 Ом; в) R=33,5 Ом; г) R=23,5 Ом; д) R=13,5 Ом.

3.63. Напряжение на зажимах генератора 120В, сопротивление внешнего участка в 20 раз больше внутреннего сопротивления генератора. Определить ЭДС генератора.

Ответ: а) E=166 В; б) E=156 В; в) E=146 В; г) E=136 В; д) E=126 В.

3.64. Три сопротивления R₁=R₃=40 Ом и R₂=80 Ом соединены параллельно. Последовательно к такому соединению присоединены сопротивление R₄=34 Ом и батарея с ЭДС E=100 В. Найти ток I₂, текущий через сопротивление R₂. Внутренним сопротивлением источника тока пренебречь.

Ответ: а) I₂=0,2 А; б) I₂=0,3 А; в) I₂=0,4 А; г) I₂=0,5 А; д) I₂=0,6 А.

3.65. Три сопротивления R₁=R₃=40 Ом и R₂=80 Ом соединены параллельно. Последовательно к такому соединению подключены сопротивление R₄=34 Ом и батарея с ЭДС E=100 В. Найти падение напряжения U₂ на сопротивлении R₂. Внутренним сопротивлением источника тока пренебречь.

Ответ: а) U₂=72 В; б) U₂=62 В; в) U₂=52 В; г) U₂=42 В; д) U₂=32 В.

3.66. Батарея с E=100 В, сопротивления R₁=100 Ом, R₂=200 Ом и амперметр соединены последовательно. Параллельно сопротивлению R₂ подключен вольтметр, сопротивление которого R_v=2 кОм. Какое падение напряжения U_v показывает вольтметр? Внутренним сопротивлением источника тока пренебречь.

Ответ: а) U_v=24,5 В; б) U_v=34,5 В; в) U_v=44,5 В; г) U_v=54,5 В; д) U_v=64,5 В.

3.67. Два последовательно соединенных элемента с одинаковым ЭДС E₁=E₂ =2 В и внутренними сопротивлениями r₁=1 Ом и r₂=1,5 Ом замкнуты на внешнее сопротивление R=0,5 Ом. Найти разность потенциалов U₁ на зажимах первого элемента.

Ответ: а) U₁=2,67 В; б) U₁=1,67 В; в) U₁=0,167 В; г) U₁=0,67 В; д) U₁=0,267 В.

3.68. Батарея аккумуляторов имеет Э.Д.С. 12В. Сила тока в цепи равна 4А, а напряжение на клеммах 11В. Определить ток короткого замыкания.

Ответ: а) I_кз=78 А; б) I_кз=68 А; в) I_кз=58 А; г) I_кз=48 А; д) I_кз=38А.

3.69. При внешнем сопротивлении R₁=3 Ом ток в цепи I₁=0,3A, при R₂=5 Ом, I₂=0,2 A. Определить ток короткого замыкания источника.

Ответ: а) I_кз=3,2 А; б) I_кз=2,2 А; в) I_кз=1,2 А; г) I_кз=0,2 А; д) I_кз=22 А.

3.70. Сопротивление R=1,6 Ом и два элемента, ЭДС которых одинаковы и равны 3,5 В, с внутренними сопротивлениями соответственно равными r₁=0,7 Ом и r₂=1,2 Ом, соединены параллельно. Определить силу тока в каждом из элементов и во всей цепи.

Ответ: а) I=1,74 А; I₁=1,1 А; I₂=0,64 А; б) I=2,74 А; I₁=2,1 А; I₂=0,4 А; в) I=1,1 А; I₁=1,0 А; I₂=0,1 А; г) I=3,7 А; I₁=3,1 А; I₂=0,6 А; д) I=3,7 А; I₁=1,1 А; I₂=2,6 А.

3.71. Батарея с внутренним сопротивлением 1 Ом замкнута на внешнее сопротивление 23 Ом. Найти КПД батареи.

Ответ: а) h=0,6; б) h=0,9; в) h=0,66; г) h=0,76; д) h=0,96.

3.72. КПД источника тока 95%. Определить внутреннее сопротивление источника, если внешнее сопротивление равно 19 Ом.

Ответ: а) r=1 Ом; б) r=2 Ом; в) r=3 Ом; г) r=4 Ом; д) r=5 Ом.

3.73. Через поперечное сечение спирали нагревательного элемента паяльника в каждую секунду проходит 0,5×10¹⁹ электронов. Определить мощность паяльника, если он подключен в сеть с напряжением 220В. q_e=1,6×10^-19 Кл.

Ответ: а) P=376 Вт; б) P=276 Вт; в) P=176 Вт; г) P=76 Вт; д) P=27,6 Вт.

3.74. По проводнику сопротивлением 20 Ом за 5 мин прошёл заряд 300 Кл. Вычислить работу тока за это время.

Ответ: а) A=4 кДж; б) A=5 кДж; в) A=6 кДж; г) A=7 кДж; д) A=8 кДж.

3.75. Какое сопротивление нужно включить в сеть с напряжением 220 В, чтобы в нём за 10 мин выделилось 66 кДж теплоты?

Ответ: а) R=40 Ом; б) R=140 Ом; в) R=240 Ом; г) R=340 Ом; д) R=440 Ом.

3.76. Сила тока в проводнике сопротивлением r=20 Ом нарастает по линейному закону от I_o=0 до I=6 А за 5 с. Определить теплоту Q₁, выделившуюся в этом проводнике за первую секунду.

Ответ: а) Q₁=9,6 Дж; б) Q₁=56 Дж; в) Q₁=96 Дж; г) Q₁=36 Дж; д) Q₁=26 Дж.

3.77. Сила тока в проводнике сопротивлением r=20 Ом нарастает по линейному закону от I_o=0 до I=6 А за 5 с. Определить теплоту Q₂, выделившуюся в этом проводнике за вторую секунду.

Ответ: а) Q₂=52,0 Дж; б) Q₂=620 Дж; в) Q₂=67,2 Дж; г) Q₂=22,0 Дж; д) Q₂=72,6 Дж.

3.78. Источник тока с ЭДС 120 В и внутренним сопротивлением 2 Ом замкнут на внешнее сопротивление 58 Ом. Определить полную P и P_п полезную мощности источника тока.

Ответ: а) P=340 Вт; P_п=332 Вт; б) P=240 Вт; P_п=232 Вт; в) P=140 Вт; P_п=132 Вт; г) P=200 Вт; P_п=100 Вт; д) P=352 Вт; P_п=252 Вт.

3.79. ЭДС батареи аккумуляторов E=12 В, сила тока короткого замыкания I_o=5 A. Какую наибольшую мощность P_max можно получить во внешней цепи, соединённой с такой батареей.

Ответ: а) P_max=45 Вт; б) P_max=35 Вт; в) P_max=25 Вт; г) P_max=15 Вт; д) P_max=5 Вт.

3.80. Сила тока I в цепи, состоящей из термопары с сопротивлением R₁=4 Ом и гальванометра с сопротивлением R₂=80 Ом, равна 26 мкА при разности температур Dt спаев, равной 50 ^oС. Определить постоянную термопары.

Ответ: а) a=6,4×10^-5 В/К; б) a=5,4×10^-5 В/К; в) a=4,4×10^-5 В/К; г) a=3,4×10^-5 В/К; д) a=2,4×10^-5 В/К.

3.81. Термопара медь-константан с сопротивлением R₁=5 Ом присоединена к гальванометру, сопротивление R_g которого равно 100 Ом. Один спай термопары погружен в тающий лёд, другой - в горячую жидкость. Сила тока I в цепи равна 37 мкА. Постоянная термопары k=43 мкВ/К. Определить температуру t жидкости.

Ответ: а) t₁=100 ⁰С; б) t₁=90 ⁰С; в) t₁=80 ⁰С; г) t₁=70 ⁰С; д) t₁=60 ⁰С.

3.82. Какой наименьшей скоростью v_min должны обладать свободные электроны в платине для того, чтобы они смогли покинуть металл? Работа выхода электронов из платины равна А=6,3 эВ. q_e=1,6×10^-19 Кл; m_e=9,1×10^-31 кг.

Ответ: а) v_min=15×10⁵ м/с; б) v_min=14×10⁵ м/с; в) v_min=12×10⁵ м/с; г) v_min=10×10⁵ м/с; д) v_min=8×10⁵ м/с.

3.83. Какой наименьшей скоростью v_min должны обладать свободные электроны в цезии для того, чтобы они смогли покинуть металл? Работа выхода электронов из цезия равна А=1,9 эВ. q_e=1,6×10^-19 Кл; m_e=9,1×10^-31 кг.

Ответ: а) v_min=9,3×10⁵ м/с; б) v_min=8,2×10⁵ м/с; в) v_min=7,3×10⁵ м/с; г) v_min=6,3×10⁵ м/с; д) v_min=5,3×10⁵ м/с.

3.84. Какую ускоряющую разность потенциалов должны пройти ионы водорода, чтобы вызвать ионизацию азота? Потенциал ионизации азота j_i=14,5 В.

Ответ: а) U=14,5 В; б) U=29 В; в) U=43,5 В; г) U=58 В; д) U=72,5 В.

3.85. Потенциал ионизации атома гелия U=24,5 В. Найти работу ионизации А. q_e=1,6×10^-19 Кл.

Ответ: а) А=49,2×10^-19 Дж; б) А=39,2×10^-19 Дж; в) А=29,2×10^-19 Дж; г) А=19,2×10^-19 Дж; д) А=9,2×10^-19 Дж.

3.86. Какой наименьшей скоростью v_min должен обладать электрон, чтобы ионизировать атом водорода, если потенциал ионизации U_i водорода равен 13,5 В? q_e=1,6×10^-19 Кл; m_e=9,1×10^-31 кг.

Ответ: а) 4,2×10⁶ м/с; б) 0,2×10⁶ м/с; в) 1,2×10⁶ м/с; г) 3,2×10⁶ м/с; д) 2,2×10⁶ м/с.

3.87. Какой наименьшей скоростью v_min должен обладать электрон, чтобы ионизировать атом азота, если потенциал ионизации U_i азота равен 14,5 В. q_e=1,6×10^-19 Кл; m_e=9,1×10^-31 кг.

Ответ: а) v_min=1,3×10⁶ м/с; б) v_min=2,3×10⁶ м/с; в) v_min=3,3×10⁶ м/с; г) v_min=4,3×10⁶ м/с; д) v_min=5,3×10⁶ м/с.

3.88. Электрон со скоростью 1,83×10⁶ м/с влетел в однородное электрическое поле в направлении, противоположном направлению вектора напряженности E. Какую разность потенциалов должен пройдет электрон, чтобы обладать энергией, достаточной для ионизации атома водорода? j_i=13,6 В; m_e=9,1×10^-31 кг; q_е=1,6×10^-19 Кл.

Ответ: а) U=4,1 В; б) U=5,1 В; в) U=6,1 В; г) U=7,1 В; д) U=8,1 В.

3.89. При какой температуре T атомы ртути имеют кинетическую энергию поступательного движения, достаточную для ионизации? Потенциал ионизации атома ртути U_i=10,4 В. q_e=1,6×10^-19 Кл; k=1,38×10^-23 Дж/К.

Ответ: а) T=6×10⁴ К; б) T=7×10⁴ К; в) T=8×10⁴ К; г) T=9×10⁴ К; д) T=10×10⁴ К.

3.90. Какой должна быть температура Т атомарного водорода, чтобы средняя кинетическая энергия поступательного движения атомов была достаточной для ионизации путем соударений? Потенциал ионизации U_i атомарного водорода равен 13,6 В. q_e=1,6×10^-19 Кл; k=1,38×10^-23 Дж/К.

Ответ: а) T=10,5×10⁴ К; б) T=8,5×10⁴ К; в) T=6,5×10⁴ К; г) T=4,5×10⁴ К; д) T=2,5×10⁴ К.

3.91. Через какой промежуток времени после прекращения действия ионизатора число пар ионов вследствие рекомбинации уменьшится втрое, если первоначальное число пар ионов в единице объёма составило n_o=1,5×10¹⁵ м^-3? Коэффициент рекомбинации g=1,67×10^-15 м³×с^-1.

Ответ: а) t=0,40 с; б) t=0,50 с; в) t=0,60 с; г) t=0,70 с; д) t=0,80 с.

3.92. Концентрация ионов, обусловливающих проводимость атмосферного воздуха, в среднем равна n=700 см^-3. Средняя величина напряжённости земного электрического поля равна 130 В/м. Вычислить плотность тока проводимости в атмосфере. Принять подвижность положительных ионов u⁺=1,4∙10^-4 м²/(В∙с), отрицательных ионов u^-=1,9∙10^-4 м²/(В∙с), заряд иона численно равен заряду электрона. q_е=1,6×10^-19 Кл.

Ответ: а) j=2,8×10^-12 А/м²; б) j=4,8×10^-12 А/м²; в) j=6,8×10^-12 А/м²; г) j=8,8×10^-12 А/м²; д) j=9,8×10^-12 А/м².

3.93. Площадь каждого электрода ионизационной камеры S=0,01 м², расстояние между ними d=6,2 см. Найти ток насыщения I_н в такой камере, если в единице объема в единицу времени образуется число однозарядных ионов каждого знака N=10¹⁵ м^-3×с^-1. q_e=1,6×10^-19 Кл.

Ответ: а) I_н=0,5 мкА; б) I_н=0,4 мкА; в) I_н=0,3 мкА; г) I_н=0,2 мкА; д) I_н=0,1 мкА.

3.94. Сколько атомов двухвалентного металла выделится на 1 см² поверхности электрода за время t=5 мин при плотности тока j=10 А/м². q_e=1,6×10^-19 Кл.

Ответ: а) N=3,4×10¹⁷; б) N=5,4×10¹⁷; в) N=7,4×10¹⁷; г) N=9,4×10¹⁷; д) N=11,4×10¹⁷.

3.95. Найти электрохимический эквивалент k водорода. F=96,5 кКл/моль; Z=1; m=1×10^-3 кг/моль.

Ответ: а) k=1,04×10^-8 кг/Кл; б) k=2,04×10^-8 кг/Кл; в) k=3,04×10^-8 кг/Кл; г) k=4,04×10^-8 кг/Кл; д) k=5,04×10^-8 кг/Кл.

3.96. Электрод в виде медной пластины площадью 25 см² погружен в электролитическую ванну с раствором медного купороса. При прохождении тока, плотность, которого 0,02 А/см², на пластине выделилось 100 мг меди. Определить время пропускания тока. F=96,5 кКл/моль; Z=1; m=64×10^-3 кг/моль.

Ответ: а) t=602 с; б) t=502 с; в) t=403 с; г) t=302 с; д) t=202 с.

3.97. За какое время t при электролизе водного раствора хлорной меди (CuCl₂) на катоде выделится масса m=4,74 г меди, если ток I=2 А? F=96,5 кКл/моль; Z=1; m=64×10^-3 кг/моль.

Ответ: а) t=1 ч; б) 1,5 ч; в) 2 ч; г) 2,5 ч; д) 3 ч.

3.98. За какое время t при электролизе медного купороса масса медной пластинки (катода) увеличится на Dm=99 мг? Площадь пластинки S=25 см², плотность тока j=200 А/м². F=96,5 кКл/моль; Z=1; m=64×10^-3 кг/моль.

Ответ: а) t=20 мин; б) t=15 мин; в) t=10 мин; г) t=5 мин; д) t=30 мин.

3.99. Никелирование металлического изделия с поверхностью площадью 120 см² продолжалось 5 ч током 0,3 А. Валентность никеля равна 2. Определить толщину слоя никеля. m=59×10^-3 кг/моль; r=8,8 кг/м³; F=96,5×10³ Кл/моль.

Ответ: а) d=12 мкм; б) d=14 мкм; в) d=16 мкм; г) d=7 мкм; д) d=20 мкм.

3.100. Найти толщину слоя меди на катоде (медной пластинке) при электролизе медного купороса. Плотность тока j=200 А/м². Время электролиза 10 мин. F=96,5 кКл/моль; Z=1; m=64×10^-3 кг/моль; r=8,9×10³ кг/м³.

Ответ: а) d=46,9 мкм; б) d=76,9 мкм; в) d=56,9 мкм; г) d=18,9 мкм; д) d=8,9 мкм.