Требуется выпаривать 
= 4,72 кг/с водного раствора сульфата аммония ((NH4)2SO4) от начальной концентрации 
= 14% масс. до конечной концентрации (во II корпусе) 
= 45% масс. Температура раствора на входе в I корпус 
=102 
. Первый корпус обогревается насыщенным водяным паром с давлением 
. Из I корпуса отбирается поток экстра-пара 
кг/с. Остаточное давление во II корпусе 
.
Оба корпуса выпарной установки изготавливаются из стали марки ОХ21Н5Т (теплопроводность такой стали 
)
Определить
1) Поверхности теплообмена корпусов 
(условие равенства).
2) Расход греющего пара Dгр.
Расчётная схема двухкорпусной выпарной установки
Схема узла выпаривания в виде двух корпусов с обозначениями потоков и характеристик процесса представлена на рис.1. Обозначения на схеме и в формулах совпадают с принятыми в учебнике [1] с одним исключением: вместо ср (теплоемкость растворителя) в учебнике здесь будет 
(теплоемкость воды).
Следует отметить, что полная технологическая схема выпарной установки помимо узла выпаривания включает также подогреватель исходного раствора, насос, блок создания вакуума, ёмкости, конденсатоотводчики [4] и при выполнении курсового проекта должна быть представлена в полном объёме.
Рис.1 Схема 2-х корпусной установки
Описание технологической схемы выпарной установки в двух корпусах
Водный раствор сульфата аммония с параметрами = 4,72 кг/с; =102 ; = 14% масс. поступает в I корпус, обогреваемый греющим паром. Раствор в трубах кипит при температуре 
и в виде смеси (пар + жидкость) поступает в сепарационное пространство, где происходит её разделение на вторичный пар 
с параметрами 
; 
и упаренный раствор 
с параметрами ; 
, которые выводятся из корпуса.
|
|
Упаренный раствор из I корпуса переходит во II корпус. Во втором корпусе происходит его дальнейшее упаривание до заданной конечной концентрации 
за счёт теплоты, отдаваемой при конденсации вторичного пара, поступающего из I корпуса. Часть вторичного пара из I корпуса в виде экстра-пара Е идёт на производственные нужды. Циркуляция раствора в аппарате естественная.
Вторичный пар 
из II корпуса с параметрами 
; 
поступает в барометрический конденсатор смешения [1], где он, контактируя с водой, конденсируется, значительно уменьшая свой объём, в результате чего образуется вакуум.
Расчет установки.
Выполнен строго по предложенному в [1] на стр. 714 алгоритму
4.1. Общее количество выпаренной воды
Предварительное распределение W по корпусам выполним с учетом отбираемого экстра-пара 
:
Проверка: 
4.2. Концентрация раствора в I корпусе находится из формулы 
, отсюда:
Температурную депрессию в I корпусе находим как стандартную по =21,5% масс (по таблице №3 приложения данного пособия): 
. Более удобно находить 
по графику (рис. 2.), построенному по табличным данным. Значения температурной депрессии различных солей в зависимости от концентрации приведены также в [2,3].
Рис. 2. Зависимость стандартной температурной депрессии от концентрации водного раствора (NH4)2SO4.
Расчет температуры кипения t2 и температурной депрессии d2 для II корпуса
При концентрации = 45% температура кипения раствора при атмосферном давлении (рис. 2) равна 
(следовательно, стандартная депрессия 
).
|
|
Депрессия при малом давлении 
(во II корпусе) меньше стандартной и может быть рассчитана по правилу Бабó:
= константа Бабó (С)
Давление насыщенных паров воды при температуре кипения раствора (при стандартных условиях 
) составляет 
(найдена по таблице №2 приложения данного пособия), так что константа Бабо равна: 
.
Тогда давление насыщенных паров воды при температуре кипения раствора будет равна:
По этому давлению в таблицах для насыщенного водяного пара (таблица №2 приложения данного пособия) находим температуру кипения раствора во II корпусе 
. Поскольку температура вторичного пара во II корпусе определяется по заданному 
и равна 
, то температурная депрессия, найденная по правилу Бабо равна
Истинная температурная депрессия 
для некоторых концентрированных растворов может рассчитана точно с помощью поправки 
[1]:
Расчет по предлагаемой в [1] методике возможен лишь для веществ с известными значениями дифференциальных теплот растворения. При отсутствии последних иногда пользуются поправкой Стабникова, приведенной в [3] в виде таблицы. По известным P/PS и остаточном давлении во II корпусе P2 (мм.рт.ст.) находим приближенно* 
Рабочая температура кипения раствора во втором корпусе
Гидравлическую депрессию при переходе вторичного пара из I корпуса во II корпус принимаем равной 
4.3. Суммарная полезная разность температур и её предварительное распределение
Суммарная полезная разность температур (формула (9.23) учебника [1]):
|
|
Здесь Т1 = 138 найдена по давлению греющего пара в I корпусе .
Предварительно распределяем найденное значение 
на 
и 
в пропорции: 
. Так как + = 
, то находим = 
и = 
4.4. Определение параметров ведения процесса в корпусах
Зная и заполняем таблицу предварительного варианта I приближения С использованием формул: 
, 
, 
, 
.
| № п/п | Название | Символ | Ед. изм. | I приближение | II приближение | |||||||
| Предварительное | Окончательное | I корп. | II корп. | |||||||||
| I корп. | II корп. | I корп. | II корп. | |||||||||
| Температура греющего пара | Тг |
| 100,2 | 100,5 | ||||||||
| Полезная разность температур | 
|
| 34,3 | 51,4 | 34,0 | 51,7 | ||||||
| Температура кипящего раствора | t |
| 103,7 | 48,8 | 48,8 | |||||||
| Температурная депрессия | 
|
| 1,8 | 3,4 | 1,8 | 3,4 | ||||||
| Температура вторичных паров | 
|
| 101,9 | 45,4 | 102,2 | 45,4 | ||||||
| Гидравлическая депрессия | 
|
| 1,7 | 1,7 | ||||||||
| Давление греющего пара | Ргр | бар | 3,48 | 1,04 | 3,48 | 1,05 | ||||||
| Давление в сепараторе | P | бар | 1,08 | 0,101 | 1,09 | 0,101 | ||||||
| Энтальпия | Гр. пара | h | кДж кг | |||||||||
| Втор. пара | i | кДж кг | ||||||||||
| Концентрация раствора | a | % масс | 21,5 | 21,0 | ||||||||
| Количество выпаренного растворителя | W | кг/с | 1,653 | 1,597 | 1,573 | 1,677 | ||||||
Найденная по последней формуле температура кипения раствора во II корпусе t2 должна, естественно, совпадать с найденной в пункте 4.2 этого расчета. Это совпадение свидетельствует лишь о правильном заполнении таблицы. По найденным температурам греющего и вторичного паров находят недостающие давления (с помощью таблицы №2 Приложения данного пособия для водяного насыщенного пара), а также энтальпии этих паров (там же).
Расчет комплексов А1 и А2.
Для расчета этих величин необходимо задаться высотой труб в греющей камере выпарного аппарата в пределах от 2 до 6м. Лучше посмотреть высоту труб в аппаратах по каталогам [5,6]. Еще лучше принять ориентировочное значение коэффициента теплопередачи в первом корпусе на уровне 
, а именно: 
= 1800, тогда соответствующая поверхность теплообмена будет (значение Q1 берем из пункта 6 данного расчета*): 
В каталогах [4,5] имеется вертикальный аппарат с вынесенной греющей камерой:
F = 63м2; высота труб Н = 4м; диаметр труб 
. Материал – сталь ОХ21H5T,
теплопроводность стали 
[3].
Для вертикальных труб 
– находим по таблице 1 Приложения данного пособия:
| Температура | ||
T1=138 
| T2=100,2
| |
Теплопроводность конденсата 
| 0,685 | 0,683 |
Плотность конденсата 
| ||
Вязкость конденсата 
| 204 
| 282
|
Теплота парообразования 
|
При расчете комплексов А1 и А2 величину r необходимо подставлять в Дж /кг!
Тогда
Расчет величин B01 и B02.
Эти величины рассчитываются по формулам:
Для I корпуса 
Для II корпуса 
Здесь 
и 
- рабочие давления в корпусах, бар.
Относительные коэффициенты теплоотдачи в корпусах I и II для водных растворов неорганических веществ находим по формуле:
Для I корпуса молярная масса раствора М1 (при концентрации а1 = 0,215 кг/кг) рассчитывается с помощью формулы
, где 
и 
– молярные массы вещества и воды.
Для (NH4)2SO4 значение 
.
Для II корпуса M2:
Кинематическая вязкость воды 
при температуре ее кипения под атмосферным давлением равна 
(естественно, одна и та же при расчете 
разных корпусов)
Кинематические вязкости растворов 
и 
находим при их температурах кипения под атмосферном давлением в зависимости от концентрации (эти зависимости для двух веществ представлены на рис.3):
Рис. 3. Зависимость вязкости ν, м2/с (×106) кипящих под атмосферным давлением растворов (NH4)2SO4 и NaOH от концентрации [2].
Отношение 
в корпусах согласно правилу Бабо зависит лишь от концентрации раствора. Константа Бабо для раствора во II корпусе найдена ранее в пункте 2 расчета: 
.
В I корпусе при концентрации a1 = 21,5% температура кипения при атмосферном давлении равна 101,8 . Соответствующее этой температуре давление насыщенного водяного пара Ps = 1,12 атм, и константа Бабо в I корпусе равна 
. Тогда
4.5. Расчёт потоков W1 и W2 выпаренной воды в корпусах
Подставляя в формулу (9.20а) из [1] выражение 
получаем тепловой баланс для II корпуса в виде:
из которого получаем выражение для расчета 
:
Теплоемкость с0 для 14% водного раствора (NH4)2SO4 находим по таблице 4.4 в Приложении этого пособия или в [2] при температуре t1 = 103,7 : с0 =3,72 
– найдена интерполяцией.
Итак, 
, следовательно 
4.6. Определение тепловых нагрузок в корпусах
В I корпусе (по формуле (9.19) из [1]) находим
Во II корпусе (по левой формуле (9.20) из [1]):
4.7. Расчёт поверхности теплообмена в корпусах и соответствующее ей распределение 
по корпусам, т.е. значения и .
Находим F по (9.28а) из [1] для 2-х корпусной установки:
= 
Находим F методом последовательной итерации, приняв F = 60 м2.
| F | 
| 
| 
| 
| F' |
| 3,914868 | 1564,165 | 17,56733 | 2429,035 | 56,02334 | |
| 56,02334 | 3,826394 | 1600,332 | 16,74397 | 2315,188 | 55,11692 |
| 55,11692 | 3,805645 | 1609,057 | 16,55387 | 2288,903 | 54,91202 |
| 54,91202 | 3,800924 | 1611,056 | 16,51076 | 2282,943 | 54,8658 |
| 54,8658 | 3,799857 | 1611,508 | 16,50104 | 2281,598 | 54,85538 |
Итак, F = 54,86 м2.
С этой поверхностью теплообмена в корпусах находим разности температур в каждом корпусе; соответствующие тепловым нагрузкам Q1 и Q2 и условиям теплообмена:
Проверка правильности расчетов:
Полученная сумма точно совпадает с суммарной полезной разностью температур . При небольшом расхождении (до 1 ) разницу следует распределить между 
и 
, пропорционально их величинам.
4.8. Определение параметров ведения процесса по найденным и
Для этого заполняем таблицу окончательного варианта I приближения при значениях и найденных выше при полученной F (см. пункт 4 – порядок заполнения таблицы).
4.9. Уточнение величин W1 и W2 и тепловых нагрузок в корпусах
Уточняем величины W1 (из баланса II корпуса – см.пункт 5 этого расчета) и W2.
Итак, 
, следовательно 
Тепловые нагрузки:
В I корпусе
Во II корпусе
4.10. Проверка правильности расчёта
Находим расхождения в значениях Qi по предварительному и окончательному вариантам I приближения:
Расхождения не превышают обусловленной погрешности в 5%.
При большем расхождении в значениях Qi для какого-либо корпуса необходима корректировка параметров ведения процесса. В этом случае расчёт проводят заново, ориентируясь на найденные в пункте 4.9 значения Wi, установленные в пункте 4.7 параметров процесса, уточненные температурные депрессии с учетом давлений в корпусах, а следовательно и . Вычисляют новые значения комплексов Аi и B0i и вновь решают уравнение (9.28) – находят F. С учетом нового значения поверхности теплообмена отыскивают распределение по корпусам. После реализации пунктов 4.8 и 4.9 этого алгоритма вновь сравнивают новые Qi с полученными в предыдущем расчёте и делают вывод о целесообразности следующего приближения.
Найденная в этом примере расчетная поверхность теплообмена каждого корпуса F = 54,86 м2 является окончательной.
Зная F, по каталогам [5,6] подбирается ближайший больший выпарной аппарат с высотой труб Н = 4м (так как это значение Н мы использовали при расчете A1 и A2) и толщиной стенок труб 
(тоже было принято в расчете).
Выбранный ранее (см. пункт 4 этого расчета) выпарной аппарат с вынесенной греющей камерой (F = 63м2; высота труб Н = 4м; диаметр труб ) подходит.
Допускается превышение поверхности теплообмена выбранного аппарата по сравнению с рассчитанной на 
. В нашем примере запас в поверхности теплообмена составляет:
, что вполне допустимо.
Расход греющего пара в I корпусе находим по формуле (9.13) учебника [1]:
ПРИЛОЖЕНИЯ
Таблица №1. Физические свойства воды на линии насыщения.
| t, °C | Р, бар | Р, кг/м | i, кДж/кг | Ср, кДж/кгК | X, Вт/мК | ах106, м2/с | ^х106, Пахс | vхl06, м2/с | Рх104, К-1 | ах104, Нхм | Pr |
| 1,013 | 999,9 | 4,212 | 0,560 | 13,2 | 1,789 | - 0,63 | 756,4 | 13,5 | |||
| 1,013 | 999,7 | 42,04 | 4,191 | 0,580 | 13,8 | 1,306 | 0,70 | 741,6 | 9,45 | ||
| 1,013 | 998,2 | 83,91 | 4,183 | 0,597 | 14,3 | 1,006 | 1,82 | 726,9 | 7,03 | ||
| 1,013 | 995,7 | 125,7 | 4,174 | 0,612 | 14,7 | 801,5 | 0,805 | 3,21 | 712,2 | 5,45 | |
| 1,013 | 992,2 | 167,5 | 4,174 | 0,627 | 15,1 | 653,3 | 0,659 | 3,87 | 696,5 | 4,36 | |
| 1,013 | 988,1 | 209,3 | 4,174 | 0,640 | 15,5 | 549,4 | 0,556 | 4,49 | 676,9 | 3,59 | |
| 1,013 | 983,1 | 251,1 | 4,179 | 0,650 | 15,8 | 469,9 | 0,478 | 5,11 | 662,2 | 3,03 | |
| 1,013 | 977,8 | 293,0 | 4,187 | 0,662 | 16,1 | 406,1 | 0,415 | 5,70 | 643,5 | 2,58 | |
| 1,013 | 971,8 | 335,0 | 4,195 | 0,669 | 16,3 | 355,1 | 0,365 | 6,32 | 625,9 | 2,23 | |
| 1,013 | 965,3 | 377,0 | 4,208 | 0,676 | 16,5 | 314,9 | 0,326 | 6,95 | 607,2 | 1,97 | |
| 1,013 | 958,4 | 419,1 | 4,220 | 0,684 | 16,8 | 282,5 | 0,295 | 7,52 | 588,6 | 1,75 | |
| 1,43 | 951,0 | 461,4 | 4,233 | 0,685 | 17,0 | 259,0 | 0,272 | 8,08 | 569,0 | 1,60 | |
| 1,98 | 943,1 | 503,7 | 4,250 | 0,686 | 17,1 | 237,4 | 0,252 | 8,64 | 548,4 | 1,47 | |
| 2,70 | 934,8 | 546,4 | 4,266 | 0,686 | 17,2 | 217,8 | 0,233 | 9,19 | 528,8 | 1,35 | |
| 3,61 | 926,1 | 589,1 | 4,287 | 0,685 | 17,2 | 201,1 | 0,217 | 9,72 | 507,2 | 1,26 | |
| 4,76 | 917,0 | 632,2 | 4,313 | 0,684 | 17,3 | 186,4 | 0,203 | 10,3 | 486,6 | 1,17 | |
| 6,18 | 907,4 | 675,4 | 4,346 | 0,681 | 17,3 | 173,6 | 0,191 | 10,7 | 466,0 | 1,10 | |
| 7,92 | 897,3 | 719,3 | 4,380 | 0,676 | 17,2 | 162,8 | 0,181 | 11,3 | 443,4 | 1,05 | |
| 10,03 | 886,9 | 763,3 | 4,417 | 0,672 | 17,2 | 153,0 | 0,173 | 11,9 | 422,8 | 1,03 | |
| 12,55 | 876,0 | 807,8 | 4,459 | 0,664 | 17,2 | 144,2 | 0,165 | 12,6 | 400,2 | 0,965 | |
| 15,55 | 863,0 | 852,5 | 4,505 | 0,658 | 17,0 | 136,4 | 0,158 | 13,3 | 376,7 | 0,932 | |
| 19,08 | 852,8 | 897,7 | 4,555 | 0,649 | 16,7 | 130,5 | 0,153 | 14,1 | 354,1 | 0,915 | |
| 23,20 | 840,3 | 943,7 | 4,614 | 0,640 | 16,5 | 124,6 | 0,148 | 14,8 | 331,6 | 0,898 | |
| 27,98 | 827,3 | 990,2 | 4,681 | 0,629 | 16,3 | 119,7 | 0,145 | 15,9 | 310,0 | 0,888 | |
| 33,48 | 813,6 | 1037,5 | 4,76 | 0,617 | 16,0 | 114,8 | 0,141 | 16,8 | 285,5 | 0,883 | |
| 39,78 | 799,0 | 1085,7 | 4,87 | 0,605 | 15,5 | 109,0 | 0,137 | 18,1 | 261,9 | 0,884 | |
| 46,94 | 784,0 | 1135,7 | 4,98 | 0,593 | 15,2 | 105,9 | 0,135 | 19.7 | 237,4 | 0,892 | |
| 55,05 | 767,9 | 1185,3 | 5,12 | 0,578 | 14,7 | 102,0 | 0,133 | 21,6 | 214,8 | 0,905 | |
| 64,19 | 750,7 | 1236,8 | 5,30 | 0,565 | 14,3 | 98,1 | 0,131 | 23,7 | 191,3 | 0,917 | |
| 74,45 | 732,3 | 1290,0 | 5,50 | 0,548 | 13,7 | 94,2 | 0,129 | 26,2 | 168,7 | 0,944 | |
| 85,92 | 712,5 | 1344,9 | 5,76 | 0,532 | 13,0 | 91,2 | 0,128 | 29,2 | 144,2 | 0,986 | |
| 98,70 | 691,1 | 1402,2 | 6,11 | 0,514 | 12,2 | 88,3 | 0,128 | 32,9 | 120,7 | 1,05 | |
| 112,90 | 667,1 | 1462,1 | 6,57 | 0,494 | 11,3 | 85,3 | 0,128 | 38,2 | 98,10 | 1,14 | |
| 128,65 | 640,2 | 1526,2 | 7,25 | 0,471 | 10,2 | 81,4 | 0,127 | 43,3 | 76,71 | 1,25 | |
| 146,08 | 610,1 | 1594,8 | 8,20 | 0,446 | 8,95 | 77,5 | 0,127 | 53,4 | 56,70 | 1,42 | |
| 165,37 | 574,4 | 1671,4 | 10,10 | 0,431 | 7,90 | 72,6 | 0,126 | 66,8 | 38,16 | 1,70 | |
| 186,74 | 528,0 | 1761,5 | 14,65 | 0,367 | 4,2 | 66,7 | 0,126 | 20,21 | 2,66 | ||
| 210,53 | 450,5 | 1892,5 | 40,32 | 0,338 | 1,85 | 56,9 | 0,126 | 4,709 | 6,80 |
Таблица № 2. Физические свойства водяного пара на линии насыщения.
| t, °C | Р, бар | ρп кг/м3 | i', кДж/кг | г, кДж/кг |
| 0,0737 | 0,0512 | 2570,6 | 2403,0 | |
| 0,1234 | 0,0830 | 2589,5 | 2380,0 | |
| 0,199 | 0,1301 | 2608,3 | 2356,9 | |
| 0,312 | 0,1979 | 2626,3 | 2333,0 | |
| 0,474 | 0,2929 | 2644,0 | 2310,0 | |
| 0,701 | 0,4229 | 2662,0 | 2285,0 | |
| 1,013 | 0,598 | 2675,9 | 2256,8 | |
| 1,43 | 0,826 | 2691,4 | 2230,0 | |
| 1,98 | 1,121 | 2706,5 | 2202,8 | |
| 2,70 | 1,496 | 2720,7 | 2174,3 | |
| 3,61 | 1,966 | 2734,1 | 2145,0 | |
| 4,76 | 2,547 | 2746,7 | 2114,3 | |
| 6,18 | 3,258 | 2758,0 | 2082,6 | |
| 7,92 | 4,122 | 2768,9 | 2049,5 | |
| 10,03 | 5,157 | 2778,5 | 2015,2 | |
| 12,55 | 6,397 | 2786,4 | 1978,8 | |
| 15,55 | 7,862 | 2793,1 | 1940,7 | |
| 19,08 | 9,588 | 2798,2 | 1900,5 | |
| 23,20 | 11,62 | 2801,5 | 1857,8 | |
| 27,98 | 13,99 | 2803,2 | 1813,0 | |
| 33,48 | 16,76 | 2803,0 | ||
| 39,78 | 19,98 | |||
| 46,94 | 23,72 | |||
| 55,05 | 28,09 | |||
| 64,19 | 33,19 | |||
| 74,45 | 39,15 | |||
| 85,92 | 46,21 | |||
| 98,70 | 54,58 | |||
| 112,90 | 64,72 | |||
| 128,65 | 77,10 | |||
| 146,08 | 92,76 | |||
| 165,37 | 113,6 | |||
| 186,74 | 144,0 | 719,7 | ||
| 210,53 | 203,0 | 438,4 |
Таблица №3. Концентрации некоторых водных растворов, кипящих при атмосферном давлении при различных температурах.
| Растворенное вещество | Температура кипения, °C | ||||||||
| СаС12 | 5,66 | 10,31 | 14,16 | 17,36 | 20,00 | 24,24 | 29,33 | 35,68 | 40,83 |
| КОН | 4,49 | 8,51 | 11,97 | 14,82 | 17,01 | 20,88 | 25,65 | 31,97 | 36,51 |
| КС1 | 8,42 | 14,31 | 18,96 | 23,02 | 26,57 | 32,62 | — | — | — |
| К2С03 | 10,31 | 18,37 | 24,24 | 28,57 | 32,24 | 37,69 | 43,97 | 50,86 | 56,04 |
| KNO3 | 13,19 | 23,66 | 32,23 | 39,20 | 45,10 | 54,65 | 65,34 | 79,53 | — |
| MgCl2 | 4,67 | 8,42 | 11,66 | 14,31 | 16,59 | 20,32 | 24,41 | 29,48 | 33,07 |
| MgS04 | 14,31 | 22,78 | 28,31 | 32,23 | 35,32 | 42,86 | — | — | — |
| NaOH | 4,12 | 7,40 | 10,15 | 12,51 | 14,53 | 18,32 | 23,08 | 26,21 | 33,77 |
| NaCl | 6,19 | 11,03 | 14,67 | 17,69 | 20,32 | 25,09 | — | — | — |
| NaNO3 | 8,26 | 15,61 | 21,87 | 27,53 | 32,43 | 40,47 | 49,87 | 60,94 | 68,94 |
| Na2S04 | 15,26 | 24,81 | 30,73 | — | — | — | — | — | — |
| Na2C03 | 9,42 | 17,22 | 23,72 | 29,18 | 33,86 | — | — | — | — |
| CuS04 | 26,95 | 39,98 | 40,83 | 44,47 | — | — | — | — | — |
| ZnS04 | 20,00 | 31,22 | 37,89 | 42,92 | 46,15 | — | — | — | — |
| NH4NO3 | 9,09 | 16,66 | 23,08 | 29,08 | 34,21 | 42,53 | 51,92 | 63,24 | 71,26 |
| NH4Cl | 6,10 | 11,35 | 15,96 | 19,80 | 22,89 | 28,37 | 35,98 | 46,95 | — |
| (NH4)2SO4 | 13,34 | 23,14 | 30,65 | 36,71 | 41,79 | 49,73 | — | — | — |