Задания по математике 10 класс для подготовки к переводному экзамену – 2012

В1

1.Найдите если

2.Найдите если

3.Найдите значение выражения

4.Найдите значение выражения

5.Найдите значение выражения 3tg45^o - ctg60^o + 4 sin30^o

6. Найдите значение выражения + 8r w:top="1134" w:right="850" w:bottom="1134" w:left="1701" w:header="720" w:footer="720" w:gutter="0"/><w:cols w:space="720"/></w:sectPr></w:body></w:wordDocument>">

7. Найдите значение выражения -7

8.Найдите , если

9.Найдите , если

В2

1.Вычислите

2.Найдите значение выражения

3.Вычислите

4.Найдите значение выражения

5. Найдите значение выражения 4

6. Найдите значение выражения 2

7. Найдите значение выражения 2

8. Найдите значение выражения 3

9. Найдите значение выражения

В3

1.Дан прямоугольный параллелепипед ABCDA₁B₁C₁D₁. AB=2, AD= , AA₁=3. Найдите длину диагонали B₁D.

2.Дан прямоугольный параллелепипед ABCDA₁B₁C₁D₁. AB=2, AD= AA₁=1. Найдите длину диагонали BD₁.

3.Найдите расстояние между вершинами D и B₁ прямоугольного параллелепипеда, для которого AB= , AD=7, AA₁=15.

4.Найдите угол А D₁B прямоугольного параллелепипеда, для которого AB=15, AD=9, AA₁=12. Ответ дайте в градусах.

5.Сторона основания правильной пятиугольной призмы равна 4см, а высота равна 7 см. Найдите площадь поверхности этой призмы.

В4

1.Решите уравнение f '(x)=0, где f(x)=

2.Решите уравнение f '(x)=0, где f(x)=

3. Решите уравнение f '(x)=0, где f(x)=

4. Решите неравенство f '(x) >0, где f(x)=

5. Решите неравенство f '(x) >0, где f(x)=

6. Решите неравенство f '(x) >0, где f(x)=

7.Вычислите значение производной f(x)= в точке x_o=0,01.

8. Вычислите значение производной f(x)= в точке x_o=

9. Вычислите значение производной f(x)= в точке x_o= -3.

В5

1.Найдите наименьшее значение функции y=x³ – 18x² + 17 на отрезке [6;18]

2.Найдите набольшее значение функции y=x³ – 18x² + 17 на отрезке [6;18]

3.Найдите наименьшее значение функции y=x³ – x² -8х + 4 на отрезке [1;7]

4. Найдите наибольшее значение функции y=x³ +2x² + х+5 на отрезке [-6;0,5]

5. Найдите наименьшее значение функции y=x³ + 3x² -9х+9 на отрезке [-1;4]

6. Найдите наибольшее значение функции y=x³ +4x² + 4х-4 на отрезке [-4;-1]

7. Найдите наименьшее значение функции y=x³ - 7x² +8х+7 на отрезке [3;7]

8. Найдите наименьшее значение функции y=x³ - 5x² +3х на отрезке [2;10]

В6

1.На рисунке изображены график функции y=f(x) и касательная к нему в точке с абсциссой х_о. Найдите значение производной функции f(x) в точке х_о.

2.На рисунке изображены график функции y=f(x) и касательная к нему в точке с абсциссой х_о. Найдите значение производной функции f(x) в точке х_о.

3.На рисунке изображены график функции y=f(x) и касательная к нему в точке с абсциссой х_о. Найдите значение производной функции f(x) в точке х_о.

4. На рисунке изображены график функции y=f(x) и касательная к нему в точке с абсциссой х_о. Найдите значение производной функции f(x) в точке х_о.

5. На рисунке изображены график функции y=f(x) и касательная к нему в точке с абсциссой х_о. Найдите значение производной функции f(x) в точке х_о.

6.На рисунке изображены график функции y=f(x) и касательная к нему в точке с абсциссой х_о. Найдите значение производной функции f(x) в точке х_о.

С1

1.Запишите уравнение касательной к графику функции y=cos4x - в точке графика с абсциссой х_о=

2.Запишите уравнение касательной к графику функции у=sin3x - в точке графика с абсциссой х_о=

3.К графику функции у=х² – 4х из точки А (3; -19) проведены касательные. Напишите уравнение этих касательных.

4. К графику функции у=х² + 6х из точки А (-2; -17) проведены касательные. Напишите уравнение этих касательных.

С2

1.Найдите значение выражения

2. Найдите значение выражения при

3. Найдите значение выражения

4. Найдите значение выражения

С3

1. Дан прямоугольный параллелепипед ABCDA₁B₁C₁D₁. AB=12, ВС=4, АА₁=5. Найдите площадь АС₁D.

2. Дан прямоугольный параллелепипед ABCDA₁B₁C₁D₁, площадь боковой поверхности 62 см², АВ=2 см, ВС=3 см. Найдите длину ребра АА₁.

3. Дан прямоугольный параллелепипед ABCDA₁B₁C₁D₁. АВ=14 дм, ВС=8дм, АА₁=4дм. Найдите длину отрезка, соединяющего середины ребер АD и А₁B₁.

4.Боковое ребро правильной треугольной призмы на 20% больше стороны ее основания. Расстояние между серединами двух непараллельных ребер, принадлежащих разным основаниям, равно 13см. Найдите площадь боковой поверхности призмы.

С4

1.Решите уравнение tg . В ответе укажите наибольший отрицательный корень.

2.Найдите корень уравнения соs = . В ответ запишите наибольший отрицательный корень.

3.Найдите наименьшее положительное решение уравнения sin x = (в градусах), принадлежащих промежутку [90⁰;180⁰]

4.Найдите число корней уравнения соs 3x = на промежутке [0; ]