АБИТУРИЕНТОВ
В результате изучения математики абитуриент должен уметь:
АРИФМЕТИКА
• выполнять устно арифметические действия;
• переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной, проценты — в виде дроби и дробь – в виде процентов; записывать большие и малые числа с использованием целых степеней десятки;
• выполнять арифметические действия с рациональными числами, сравнивать рациональные и действительные числа; находить в несложных случаях значения степеней с целыми показателями и корней; находить значения числовых выражений;
• округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел с недостатком и с избытком, выполнять оценку числовых выражений;
• пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;
• решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и с пропорциональностью величин, дробями и процентами.
АЛГЕБРА
• выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;
• проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;
• вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования; использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности;
• выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;
• распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов.
ФУНКЦИИ И ГРАФИКИ
• определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;
• строить графики изученных функций;
• описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;
• решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков; использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и для описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков;
• изображать числа точками на координатной прямой;
• определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства.
НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА
• вычислять производные и первообразные элементарных функций, используя справочные материалы;
• исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа;
• вычислять в простейших случаях площади с использованием первообразной; использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и для решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения.
УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА
• решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и нелинейные системы;
• решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы,
• решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, иррациональные и тригонометрические уравнения и неравенства, их системы;
• составлять уравнения и неравенства по условию задачи;
• использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод;
• изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем;
• использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и для построения и исследования простейших математических моделей.
ГЕОМЕТРИЯ
• распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;
• описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;
• анализировать взаимное расположение объектов в пространстве;
• изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач;
• строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;
• решать планиметрические и стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);
• использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;
• проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;
• использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и для исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;
• вычислять объемы и площади поверхностей пространственных тел при решении практических задач.
Критерии оценивания
Вступительных испытаний
Экзаменационный билет содержит 8-10 вопросов. Баллы начисляются за ответ на каждый из вопросов. Суммарное количество баллов вступительного испытания состоит из суммы баллов всех вопросов. Максимальная оценка вступительного испытания составляет 100 баллов.
Ответ оценивается максимальным количеством баллов, если абитуриент:
· Представил полное решение, раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой;
· изложил материал грамотным языком в определенной логической последовательности, точно используя математическую терминологию и символику;
· правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу.
Возможны одна - две неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках.
Количество баллов снижается до 20%, если он удовлетворяет в основном предыдущим требованиям, но при этом может иметь следующие недостатки:
· при ответе допущены небольшие пробелы, не исказившие математического содержания;
· допущены ошибки или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках.
Количество балов снижается до 50%:
· неполно или непоследовательно раскрыто содержание материала, но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для дальнейшего усвоения программного материала;
· имелись затруднения или допущены ошибки в определении понятий, использовании математической терминологии, чертежах, выкладках;
· при знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.
Ответ оценивается 0 баллов в следующих случаях:
· задача не решена;
· обнаружено полное незнание и непонимание изучаемого учебного материала
Примерные материалы
Для проведения экзамена
Теоретическая часть
1. Функция 
и ее свойства
2. Показательная функция и ее свойства
3. Параллельные прямые на плоскости и их свойства
4. Логарифмическая функция и ее свойства
5. Прямоугольный параллелепипед и его свойства.
6. Ромб и его свойства.
7. Площадь прямоугольника. Площадь параллелограмма, треугольника и трапеции.
8. Сумма углов треугольника.
9. Окружность и круг. Центр, радиус, диаметр. Дуга, хорда.
10. Свойства степеней с целым показателем.
11. Проценты. Нахождение процента от величины, величины по ее проценту.
12. Формулы объема куба, прямоугольного параллелепипеда, призмы, цилиндра.
13. Теорема Пифагора. Признаки равенства прямоугольных треугольников.
14. Формулы сокращенного умножения.
Практическая часть
1.Найдите значение числового выражения 
а) 
; б) 
; в) 
; г) 
; д) другой ответ.
2.Вычислите 
а) 
; б) 
; в) 
; г) 
; д) другой ответ.
3.Найдите значение алгебраического выражения 
а) 
; б) 
; в) 
; г) 
; д) другой ответ.
4.Какая из точек 
принадлежит графику функции 
?
а)точка А; б) точка В; в) точка С; г) точка D; д) другой ответ.
5.Какое из чисел 
является корнем уравнения 
?
а) 
; б) 
; в) ; г) 
; д) другой ответ.
6.Найдите наименьшее целочисленное решение неравенства 
а) -6; б) -5; в) 1; г) 2; д) другой ответ
7Найдите область определения функции 
а) 
; б) 
; в) 
; г) 
; д) другой ответ
8.Найдите четвертый член арифметической прогрессии: 13; 9;…
а) 0; б) 6; в) -1; г) 1; д) другой ответ
9. Если радиус окружности равен 3см, то площадь круга равна
а) 
; б) 
; в) 
; г) 
; д) другой ответ
10.Тупоугольный треугольник может быть…
а) равнобедренным; б) равносторонним; в) прямоугольным; г) нет правильного ответа
11.Острый угол в равнобедренном прямоугольном треугольнике равен…
а) 
; б) 
; в) 
; г) нет правильного ответа
12.Пряоугольный треугольник может быть…
а) равнобедренным; б) равносторонним; в) тупоугольным; г) нет правильного ответа
13.Бригада должна была изготовить 40 деталей к определенному сроку. Изготовляя в час на 8 деталей больше запланированного, бригада уже за 2 часа до срока перевыполнила план на 8 деталей. Сколько деталей в час должна была изготовлять бригада по плану?
14.Точка пересечения диагоналей четырехугольника является серединой каждой из них. Как называется такой четырехугольник?
15.Какое из чисел sin 1, sin 3, sin p/2, sin 5 является наименьшим?
16.Объясните, почему уравнение 
не имеет решения.
17.Какие из данных чисел 
являются иррациональными?
18.Как связаны между собой синусы и косинусы двух смежных углов?
19.В треугольнике АВС биссектриса, проведенная из вершины А не совпадает с высотой, проведенной из той же вершины. Может ли этот треугольник оказаться равнобедренным?