THE ASSESSMENT OF INFLUENCE OF THE CYCLE PARAMETERS
TO AN EFFECTIVE PERFORMANCE INDEX AND CONSUMPTION
OF FUEL OF AVIATION ENGINE
The article includes the analyze of ideal and real cycles of the aviation gas turbine engine (Brayton cycle), the main advances, conducing to the increase of real effective cycle work and to the lowering of consumption of fuel.
Реальные циклы воздушно-реактивных и газотурбинных двигателей отличаются от идеальных тем, что процессы, их составляющие, необратимы, так как сопровождаются трением и неравновесным теплообменом, а также химическими реакциями и изменением свойств рабочего тела. Поэтому реальные циклы всегда необратимы.
На рис.1 представлены идеальный (1-2-3-4) и реальный (1-2'-3'-4') циклы Брайтона при условии, что степени повышения давления и подогрева рабочего тела одинаковы, то есть p = idem, d = idem.
В реальном цикле процесс сжатия воздуха в компрессоре совершается не по абиабате 1-2, а по некоторой условной политропе 1-2', протекающей с трением, в результате чего работа, затраченная на сжатие, возрастает, а температура рабочего тела в конце сжатия повышается (T'2 > T2). Процесс подогрева газа (подвода теплоты) в камере сгорания также происходит не по изобаре 2-3, а по условной политропе 2'-3' с падением давления (p'3 < p'2 ; p'3 < p3) из-за наличия гидравлических и тепловых потерь; наконец процесс расширения газа в турбине и реактивном сопле совершается не по адиабате 3-4, а по условной политропе 3'-4' с подводом теплоты трения, в результате чего полезная работа расширения газа уменьшается, а температура рабочего тела на выходе из двигателя возрастает (T'4 > T4). Наличие трения во всех процессах приводит к дополнительному приращению энтропии: Dsс - в процессе сжатия, Dsк.с - в процессе подвода теплоты; Dsр - в процессе расширения.
Рассмотрим подробнее реальный процесс подвода теплоты в камере сгорания.
|
| Рис. 1 - Реальный цикл Брайтона |
Площадь, лежащая под реальным процессом 2'3' 2'3'дб), представляет собой всю теплоту, подведенную в процессе – внешнюю и внутреннюю (от трения).
Проведем из точки 3' изобару 3'-2''. Тогда площадь, лежащая под ней (2''3'дв), изобразит собой внешнюю теплоту, подведенную в идеальном (изобарном) процессе подвода теплоты и равную:
cp (T'3 - T''2 ) = cp (T'3 - T'2 ).
Она меньше, чем в идеальном цикле, так как подвод теплоты начинается при более высокой температуре (T'2 > T2). Нетрудно заметить, что теплота трения изображается площадью 2'3'2''вб. Количество же отведенной теплоты в окружающую среду существенно возрастает (отвод теплоты начинается при более высокой температуре рабочего тела, T'4 > T4):
q'2 = cp (T'4 - T1 ) - эквивалентна площади 4'1ае,
q2 = cp (T4 - T1) - эквивалентна площади 41аг.
Так как в реальном цикле подводится меньше теплоты извне (q'I<qI), а отводится в наружную среду больше теплоты (q'2 > q2 ), то полезная работа l'ц и термический КПД h't реального цикла снижаются по сравнению с идеальным, то есть:
l'ц < lц, h't < ht.
На рис.1 также представлена теплота трения в процессах: сжатия (q'r c ~12'ба), подвода теплоты (q'r к.c ~2'3'2''вб), расширения (q'r р ~3'4'ед).
Степень преобразования теплоты в работу оценивается эффективным КПД -he
 ,
| (1) |
где 
,–действительная, эффективная работа, получаемая с 1кг рабочего тела (воздуха), Дж/кг;
,– действительное количество теплоты, подведенное к 1кг воздуха, Дж/кг.
Эффективную работу цикла можно представить в виде:
,
где 
и 
- действительная и изоэнтропическая работа процесса расширения;
- КПД процесса расширения;
и 
- действительная и изоэнтропическая работа процесса сжатия;
- КПД процесса сжатия.
Количество подведенного тепла в цикле, рис.1, можно представить в виде:
,
где 
– средняя теплоемкость рабочего тела (воздуха и продуктов сгорания);
– температура газа перед турбиной;
– температура газа за компрессором.
Представим разность температур (
) в виде:
 ,
| (2) |
где 
- степень подогрева;
– температура окружающего воздуха.
Представим разность температур (
) в виде:
 ,
| (3) |
При получении вышеприведенного выражения использована связь между разностью температур в компрессоре при идеальном и действительном процессах сжатия:
.
Заменив в выражении (3) отношение температур 
через отношение давлений 
пользуясь соотношением для идеальной адиабаты 
, получим:
 ,
| (4) |
где 
- степень повышения давления в процессе сжатия.
С учетом (4) выражение (2) примет вид:
,
и, следовательно:
 .
| (5) |
Выразим действительные работы расширения и сжатия, через степени понижения и повышения давления:
,
так как
,
то:
; 
;
;
 .
| (6) |
После подстановки (5) и (6) в (1) и, произведя ряд преобразований, получим окончательное выражение для эффективного КПД:
 ,
| (7) |
Так как степень повышения давления в цикле равна степени понижения давления, то есть pс = pр , выражению (7) можно придать окончательный вид:
 ,
| (8) |
Реальная экономичность двигателя оценивается удельным, эффективным расходом топлива, который равен часовому расходу топлива, деленному на мощность:
 ,
| (9) |
где GТ – часовой расход топлива, кг/ч;
N – мощность, КВт.
Разделив числитель и знаменатель в выражении (9) на секундный расход воздуха GВ , получим:
 ,
| (10) |
где gT – относительный расход топлива.
Действительное количество тепла подведенного к 1 кг воздуха 
можно выразить через относительный расход топлива gT и теплотворную способность топлива Hu, кДж/кг:
,
тогда выражение для эффективного КПД 
примет вид:
 ,
| (11) |
Выразив из (11) относительный расход топлива:
,
и подставив в выражение (10), получим:
| (12) |
Из выражения (12) следует, что удельный расход топлива обратно пропорционален эффективному КПД.
На рисунках 2, 3 приведены зависимости и 
от p и d, построенные, соответственно, по формулам (8) и (12). Пунктирные линии соответствуют максимальным значениям , рис.2, и минимальным значениям , рис.3. Из приведенных графиков следует, что зависимости и по 
, имеют максимум и минимум, соответственно. Причем большим значениям степени подогрева d соответствует и большее значение , при которых достигается максимальные значения и минимальные значения . Из графиков также следует, что увеличение d приводит к росту и снижению при любых значениях .
Из сказанного выше следует, что для увеличения эффективного КПД цикла (снижение ) целесообразно было бы иметь максимально возможную температуру газа и значительную степень повышения давления.
Максимально достижимая температура газа определяется температурой горения при коэффициенте избытка воздуха a равном 1 и повышением температуры воздуха в воздухозаборнике и компрессоре. Для углеводородных топлив эта температура составляет порядка 2500-3000К. Получить высокие степени сжатия сравнительно легко. При дозвуковых скоростях полета (при низких 
) степень повышения давления в компрессоре уже достигла величин =30.
Таким образом, главным препятствием для дальнейшего увеличения работоспособности рабочего тела в цикле будет являться в дальнейшем ограничение по предельной температуре газа. Увеличение температуры газа предопределяет дальнейший путь развития авиационных двигателей.
Это требование определяет необходимость внедрения новых жаропрочных сплавов и металлокерамических конструкций для изготовления элементов газовой турбины, в частности рабочих и сопловых лопаток.
Однако ближайшая перспектива связана с совершенствованием системы охлаждения рабочих и сопловых лопаток турбины. К настоящему времени созданы лопатки с очень сложной внутренней полостью, по которой течет воздух, отбираемый из-за компрессора.
К настоящему времени удалось увеличить температура газа перед турбиной до 2000К.
Дальнейшее увеличение температуры Tг связывается с понижением температуры охлаждающего воздуха, отбираемого из-за компрессора. В современных высокотемпературных двигателях, предназначенных для высоких скоростей полета, это достигается установкой компактного теплообменника во втором контуре ТРДД. Воздух, отбираемый за КВД, охлаждается в этом теплообменнике воздухом второго контура и после этого подается на охлаждение турбины.
| 
|
| Рис. 2. Зависимость от степени сжатия (d - var)
| Рис. 3. Зависимость от степени сжатия (d - var)
|
Для еще большего снижения температуры охлаждающего воздуха может оказаться целесообразным установка на двигателе небольшого турбохолодильного агрегата, но это требует проведения всестороннего анализа.