ЗАДАНИЕ ДЛЯ ГРУППЫ ТЭО-20. ПО ТЕХНИЧЕСКОЙ МЕХАНИКЕ

ЗАДАНИЕ ДЛЯ ГРУППЫТЭО-20

ПО ТЕХНИЧЕСКОЙ МЕХАНИКЕ

На 18.11.2021

Преподаватель: Бережная В.Н. (тел.: 0714245587)

Выполненное задание присылать на электронную почту

ПЛАН ЗАНЯТИЯ № 16

Тема: Виды движения точки

Фронтальный опрос

1.Есть ли различие между понятиями «путь » и » расстояние »?

2.При рассмотрении движения какой-либо точки значения пути и расстояния могут ли не совпадать? Могут ли они быть равными между собой? Приведите примеры.

3.Имеет ли ускорение точка, равномерно движущаяся по окружности?

Изучение нового материала

-Изучить лекцию 11

-Ответить навопросы и задания для самоконтроля

- Рассмотреть примеры задач. [1], [5]

Литература: 1. Мовнин М.С. Основы технической механики. Л. «Машиностроение», 1990. 288с. 2. Аркуша А.И. Индивидуальные задания по технической механики. М «Машиностроение», 1983г. 279с. 3. Аркуша А.И. Техническая механика. Техническая механика и сопротивление материалов. М. «Высшая школа», 1989. 352с. 4. Чернавский С.А.,БоковК.Н.Курсовое проектирование деталей машин.2-е изд.пераб.и доп. М. «Машиностроение», 1987г. 416с.,ил. 5. Устюгов И.И.Детали машин. 2-е изд.пераб.и доп. М. «Высшая школа», 1984г. 399с. Лекция 11 Виды движения точки. План   1. Положение точки в пространстве. 2. Прямолинейное движение. 3. Криволинейное движение. 4. Движение твердого тела. -поступательное; -вращательное.       Движение материальной точки   Понятие материальной точки вводится для облегчения решения практических задач. Если размеры тела малы по сравнению с расстоянием, которое оно проходит, или по сравнению с другими телами, то тело условно можно считать материальной точкой. Так, самолёт по отношению к Земле можно считать материальной точкой. Но по отношению к человеку, который передвигается внутри салона, материальной точкой самолёт уже не будет. То есть, если размерами тела в конкретном случае можно пренебречь, то движение этого тела можно рассматривать, как движение материальной точки. Изучением движения материальной точки занимается кинематика материальной точки. Положение точки в пространстве Мы знаем, что в один и тот же момент времени положение точки в пространстве различно относительно разных тел. Для того, чтобы описать движение материальной точки, необходимо выбрать систему координат и тело отсчёта. Из курса математики нам известно, что положение любой точки на плоскости можно задать с помощью системы координат. Две взаимно перпендикулярные прямые, пересекающиеся в одной точке, называются координатными прямыми. А их точка пересечения называется началом координат. Если перпендикулярно плоскости из начала координат провести третью прямую, то с помощью такой системы координат можно задавать положение точки в пространстве. Положение точки задаётся также с помощью радиус-вектора. Радиус-вектор – это отрезок, проведённый из точки начала координат в заданную точку. Положение материальной точки при движении в пространстве меняется в зависимости от времени. Рассчитать положение точки в какой-то определённый момент мы сможет только в том случае, если сможем измерить время. В совокупности тело отсчёта, связанная с ним система координат и прибор отсчёта времени, называется системой отсчёта. От выбора системы отсчёта зависит траектория, пройденный путь, перемещение и скорость. Например, два автомобиля движутся по соседним полосам в одном направлении с одинаковой скоростью. Если в качестве тела отсчёта выбран один из автомобилей, то в такой системе отсчёта, скорость второго автомобиля, его путь и перемещение будут равны нулю. То есть, второй автомобиль по отношению к первому будет находиться в покое. А если телом отсчёта считать дорогу, то скорость, путь и перемещение будут иметь конкретное значение. Траекторией материальной точки считают линию, которую описывает материальная точка при движении в пространстве. Эта линия состоит из множества точек, в которых материальная точка находилась в предыдущий момент, находится в настоящий момент и будет находиться в следующий момент времени. Перемещение материальной точки – это вектор, начало которого находится в точке траектории в начальный момент времени, а конец – в точке траектории в конечный момент времени. ∆r = r – ro Путь материальной точки – это сумма всех участков, которые проходит материальная точка при движении. Путь – это скалярная величина, всегда имеющая только положительное значение. В процессе движения путь может только увеличиваться. Путь, пройденный материальной точкой, обозначают как S. Если же говорят о каком-то участке траектории, то путь обозначают ΔS. Средняя скорость перемещения – векторная величина, определяемая по формуле vср = Δr/Δt Средняя скорость пути – величина скалярная. vср = Δs/Δt. Среднее ускорение – величина, определяемая по формуле aср = Δv/Δt. Среднее ускорение – величина векторная. Прямолинейное движение Если точка движется по прямой, её движение называют прямолинейным. Траектория прямолинейного движения точки – прямая линия. Равномерное движение вдоль прямой – это самый простой вид движения. Такое движение называется равномерным прямолинейным. При равномерном движении материальная точка проходит равные пути за равные промежутки времени. Величина, равная отношению перемещения к промежутку времени, в течение которого это перемещение происходило, называется скоростью равномерного прямолинейного движения. v = Δr/Δt Вектор скорости имеет такое же направление, как и вектор перемещения. Кинематическое уравнение равномерного и прямолинейного движения в векторной формеимеет вид: r = r0 + v t, где r0 – положение материальной точки в начальный момент времени tо; v – скорость равномерного прямолинейного движения: t – значение времени в текущий момент Равномерное прямолинейное движение может быть описано с помощью уравнений в проекциях на оси координат. Если систему координат выбрать таким образом, что тело будет двигаться вдоль оси ОХ, то проекция радиус-вектора на эту ось будет выражена уравнением X = хо + vхt А проекции на остальные оси будут равны нулю. Предположим, что точка начала движение от начала координат. Тогда за время t при прямолинейном равномерном движении она прошла путь s = vt При прямолинейном движении вектор перемещения не меняет своего направления. А его модуль равен длине пути, которое проходит тело. Но прямолинейное движение может быть и неравномерным. При таком движении за равные промежутки времени тело проходит разные расстояния. Простейшее прямолинейное неравномерное движение – равноускоренное движение. При равноускоренном движении скорость материальной точки увеличивается на одинаковую величину за равные промежутки времени. Скорость прямолинейного равноускоренного движения определяется по формуле: V = V0 + at где а – ускорение – векторная величина, которая показывает изменение скорости. Если ускорение имеет отрицательную величину, то значение скорости уменьшается. Такое движение называется равнозамедленным. Единица измерения ускорения м/с2. Криволинейное движение Если точка движется по траектории, которая не является прямой, то такое движение называется криволинейным. Для криволинейного движение вводятся понятия средней и мгновенной скорости. Средняя скорость перемещения - это отношение вектора перемещения за время Δt. Vср = ∆r/∆t Мгновенная скорость материальной точки в момент времени t - это предел отношения перемещения Δr к промежутку времени Δt при стремлении этого промежутка к нулю. Vмгн = lim Δr/Δt при Δt → 0 Мгновенная скорость направлена по касательной к траектории движения материальной точки. Движение твёрдого тела Абсолютно твёрдым телом считается такое тело, взаимное положение частей которого не изменяется, каким бы воздействиям тело в процессе движения не подвергалось. Считается, что абсолютно твёрдое тело не подвергается деформации. Конечно же, в реальности абсолютно твёрдых тел не бывает. Но если при движении твёрдое тело деформируется мало, его можно рассматривать как абсолютно твёрдое. Механическое движение твёрдого тела может быть поступательным и вращательным. Поступательное движение Поступательное движение абсолютно твёрдого тела — это механическое движение, в процессе которого любой отрезок прямой, связанный с этим телом, всегда параллелен самому себе в любой момент времени. Если мысленно соединить прямой две любые точки твёрдого тела, то полученный отрезок всегда будет параллельным себе в процессе поступательного движения. При поступательном движении все точки тела движутся одинаково. То есть, они проходят одинаковое расстояние за одинаковые промежутки времени и движутся в одном направлении. Примеры поступательного движения: движение кабины лифта, чашек механических весов, санок, мчащихся с горы, педалей велосипеда, платформы железнодорожного состава, поршней двигателя относительно цилиндров. Вращательное движение При вращательном движении все точки физического тела движутся по окружностям. Все эти окружности лежат в плоскостях, параллельных друг другу. А центры вращения всех точек расположены на одной неподвижной прямой, которая называется осью вращения. Окружности, которые описываются точками, лежат в параллельных плоскостях. И эти плоскости перпендикулярны оси вращения. Вращательное движение встречается очень часто. Так, движение точек на ободе колеса является примером вращательного движения. Вращательное движение описывает пропеллер вентилятора и др. Вращательное движение характеризуют следующие физические величины: угловая скорость вращения, период вращения, частота вращения, линейная скорость точки. Угловой скоростью тела при равномерном вращении называют величину, равную отношению угла поворота к промежутку времени, в течение которого этот поворот произошёл. Время, за которое тело проходит один полный оборот, называется периодом вращения (T). Число оборотов, которые тело совершает в единицу времени, называется частотой вращения (f). Частота вращения и период связаны между собой соотношением T = 1/f. Если точка находится на расстоянии R от центра вращения, то её линейная скорость определяется по формуле:     Вопросы и задания для самоконтроля.   1.Приведите примеры тел, которые двигаются, и неподвижных тел. 2.Чем тела, которые двигаются, отличаются от тел неподвижных? 3.Человек едет в трамвае. Назовите тела, относительно которых человек находится в состоянии покоя, а относительно которых — двигается. 4.Зависит ли форма траектории от выбора тела отсчета? Проиллюстрируйте ответ примерами. 5.Приведите примеры ситуаций, в которых тело можно считать материаль­ной точкой. 6. Решение задач Спортсмен проплывает водную дорожку в бассейне 2 раза. Найдите путь и перемещение спортсмена, если длина дорожки в бассейне равна 50 м. Эскалатор поднимает неподвижного пассажира за 1 минуту. Если эска­латор неподвижный, то пассажир поднимается за 3 минуты. За какое время пассажир поднимается по эскалатору, который двигается вверх?