Лабораторная работа №4
ИССЛЕДОВАНИЕ ВЛИЯНИЯ ТЕМПЕРАТУРЫНА УДЕЛЬНОЕ СОПРОТИВЛЕНИЕ ЧИСТЫХ МЕТАЛЛИЧЕСКИХ ПРОВОДНИКОВ
Цели работы:
1. Построить типичные зависимости изменения удельного сопротивления чистых металлических проводников от температуры r = f(t).
2. Определить по ним средние значения температурных коэффициентов удельного сопротивления обоих линейных участков TKrс.
3. Найти коэффициент изменения удельного сопротивления при плавлении К 
.
Теоретические положения к лабораторной работе
У некоторых металлов со сложной кристаллической структурой (галлий, висмут, сурьма) при плавлении уменьшается объем (аналогично льду), поэтому у них удельное сопротивление скачком уменьшается.
Это скачкообразное изменение сопротивления характеризуется коэффициентом изменения удельного сопротивления при плавлении К
К = 
,
где 
- удельное сопротивление жидкого металла при температуре плавления;
- удельное сопротивление металла в твердом состоянии при температуре плавления.
Относительное изменение удельного сопротивления при изменении температуры на один градус называют температурным коэффициентом удельного сопротивления (и обозначают TKr или ar)
TKr = 
× 
В области линейной зависимости r=f(t) справедливо выражение:
r = ro [ 1 + TKrc × (t - to)],
где TKrc - так называемый средний температурный коэффициент удельного сопротивления данного материала в диапазоне температур от to до t;
ro – удельное сопротивление материала при начальной (базовой) температуре линейного диапазона to;
to, t - диапазон изменения температур линейного участка.
Величина среднего температурного коэффициента удельного сопротивления определяется по формуле:
TKrc = 
× 
Из формулы следует, что величина TKrc зависит от начального значения ro, т.е. выбора начала линейного диапазона. В справочниках обычно принимают to = 0 °С. Единицы измерения температуры (Кельвина или Цельсия) на величину TKrc не влияют.
По значениям сопротивления R вычисляются удельные сопротивления
r = 
,
где l – длина образца, м;
S – сечение образца, м2;
r - удельное сопротивление в Ом×м.
При вычислении температурного коэффициента ТКr следует учесть,
что он равен
ТКr = ТКR + ТК l,
где ТКR - температурный коэффициент сопротивления;
ТК l - температурный коэффициент расширения материала.
Согласно выводам электронной теории металлов значение ТКr чистых металлов (кроме ферромагнитных) должно быть близким к 1/ T 
0,004 K-1.
А коэффициент ТК l у большинства чистых металлов в сотни раз меньше, поэтому можно принять ТКr ТКR.
Таблица №1(исследование висмута):
| № | t, оС | R,Ом | r, мкОм*м | ТКr |
| 2,3201 | 1,1601 | - | ||
| 2,5151 | 1,2576 | 0,0042024 | ||
| 2,7104 | 1,3552 | 0,0042056 | ||
| 2,9061 | 1,4531 | 0,0042096 | ||
| 3,1003 | 1,5502 | 0,0042035 | ||
| 3,2962 | 1,6481 | 0,0042071 | ||
| 3,4903 | 1,7451 | 0,0042031 | ||
| 3,6861 | 1,8431 | 0,0042055 | ||
| 3,8824 | 1,9412 | 0,0042086 | ||
| 4,0742 | 2,0371 | 0,0042002 | ||
| 4,2721 | 2,1360 | 0,0042068 | ||
| 4,4682 | 2,2341 | 0,0042085 | ||
| 4,6603 | 2,3301 | 0,0042028 | ||
| 4,8551 | 2,4276 | 0,0042024 | ||
| 4,9251 | 2,4625 | 0,0042370 | ||
| 4,9604 | 2,4802 | 0,0042463 | ||
| 4,9003 | 2,4502 | 0,0041037 | ||
| 2,1104 | 1,0552 | - | ||
| 2,0635 | 1,0317 | - | ||
| 2,0602 | 1,0301 | - | ||
| 2,0865 | 1,0432 | 0,0006383 | ||
| 2,1122 | 1,0561 | 0,0006310 | ||
| 2,1383 | 1,0691 | 0,0006318 | ||
| 2,1644 | 1,0822 | 0,0006322 | ||
| 2,1903 | 1,0951 | 0,0006315 | ||
| 2,2165 | 1,1083 | 0,0006322 |
Tkpc1=0.0042024 1/град
Tkpc2=0.0006322 1/град
Kp=p(17)/p(16)=0.4307
Графики R=f(t) и r=f(t) для висмута:
Таблица 2 (исследование алюминия):
| № | t, оС | R,Ом | r,мкОм*м | ТКr |
| 0,5402 | 0,02701 | - | ||
| 0,6503 | 0,03252 | 0,0040763 | ||
| 0,7601 | 0,03801 | 0,0040707 | ||
| 0,8704 | 0,04352 | 0,0040750 | ||
| 0,9801 | 0,04900 | 0,0040716 | ||
| 1,0903 | 0,05451 | 0,0040733 | ||
| 1,2004 | 0,06002 | 0,0040738 | ||
| 1,3105 | 0,06553 | 0,0040742 | ||
| 1,4201 | 0,07101 | 0,0040721 | ||
| 1,5305 | 0,07653 | 0,0040738 | ||
| 1,6403 | 0,08202 | 0,0040729 | ||
| 1,7505 | 0,08752 | 0,0040736 | ||
| 1,8603 | 0,09302 | 0,0040729 | ||
| 1,9503 | 0,09752 | 0,0040786 | ||
| 2,0003 | 0,10001 | 0,0041583 | ||
| 2,0504 | 0,10252 | 0,0042358 | ||
| 3,3403 | 0,16702 | - | ||
| 3,3904 | 0,16952 | - | ||
| 3,4315 | 0,17157 | 0,0004041 | ||
| 3,5005 | 0,17503 | 0,0004059 | ||
| 3,5686 | 0,17843 | 0,0004043 | ||
| 3,6375 | 0,18188 | 0,0004049 |
Tkpc1= 0.0040786 1/град
Tkpc2= 0.0004049 1/град
Kp= p(16)/p(15)=1.6291
Графики R=f(t) и r=f(t) для алюминия:
Вывод: в ходе выполнения данной лабораторной работы мы построили типичные зависимости изменения удельного сопротивления чистых металлических проводников от температуры R=f(t) и r=f(t),определили по ним средние значения температурных коэффициентов удельного сопротивления линейных участков TKrc,нашли коэффициент изменения удельного сопротивления при плавлении Кr.
Министерство Образования Российской Федерации
Омский Государственный Технический Университет
Лабораторная работа №4
«ИССЛЕДОВАНИЕ ВЛИЯНИЯ ТЕМПЕРАТУРЫНА УДЕЛЬНОЕ СОПРОТИВЛЕНИЕ ЧИСТЫХ МЕТАЛЛИЧЕСКИХ ПРОВОДНИКОВ»
Вариант №23
Выполнила: студентка гр. Э-236
Архипова А.С..
Проверил:
Свешникова Е.Ю.
Омск 2008