МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДИРАЦИИ
Учреждение Федеральное государственное бюджетное образовательное высшего профессионального образования
САНКТ-ПЕТЕРБУЖСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ АЭРОКОСМИЧЕСКОГО ПРИБОРОСТРОЕНИЯ
Курсовой проект
Защищен с оценкой
Руководитель__________________
(Должность)
________________ _______________ Ефимов А.А.
Уч. Звание, степень Подпись, дата Инициалы и фамилия
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
К КУРСОВОМУ ПРОЕКТУ
По дисциплине «Теоретические основы электротехнике»
Вариант №9
Проект выполнил
Студент группы 3217 КС ___________ Шуйгин И.Н.
Санкт-Петербург
Год
Содержание
Введение | |
1. Исходные данные | |
2. Расчет электрической цепи постоянного тока | |
3. Расчет электрической цепи переменного тока | |
4. Расчет электрической цепи классическим методом | |
5. Приложение А. Графическое изображение токов и напряжений | |
6. Приложение В. Векторная диаграмма | |
Вывод | |
Список литературы. |
Введение
Курсовая работа является заключительным этапом в обучении студентов. Курсовая работа охватывает основные разделы анализа линейных и нелинейных цепей.
В процессе выполнения курсовой работы каждый студент получает возможность комплексно применить методы анализа цепей в различных стационарных и нестационарных режимах, закрепить и углубить навыки самостоятельной работы и основы системного мышления в области теории цепей с целью их дальнейшего успешного использования при изучении специальных дисциплин электротехнического профиля.
1. Исходные данные
R1= 10 (Ом); w = 314 1/c; y = 30 Град.
R2= 15 (Ом); Е2=30 В
R3= 20 (Ом); k = 0,5
R4= 10 (Ом); L4 = 0,1 Гн
R5= 40 (Ом); С5 = 50 мкФ
Расчет электрической цепи постоянного тока
![]() |
1 R24 = R2 + R4 = 15+10 = 25 (Oм)
2 R3,5 = (Ом)
3 R1,24 = R1 + R24 = 40+25 = 65 (Oм)
4 R0 = R1,24 + R3,5 = 78,3 (Ом)
5 I24 = =
(A)
6 I5 = I24 * =0,13 (A)
7 I3 = I24 * = 0,38*
=0,25 (A)
Проверка методом баланса мощностей:
8 P = Е2 * I24 = 30 * 0,38 = 11,4 (Вт.)
9 P = R124*I224 + R3*I23 +R5*I25 =11,4 (Вт.)
3. Расчет электрической цепи переменного тока
Xl = w * L = 1000 * 0,1 = 100 (Ом)
Хс = (Ом)
Z = =
= R1 + R2 + Z3,4,5 = 34,2 e-71,5
Z(cos(-71,5) + sin(-71,5)) = 10,9 – j32,4
Im = 5 (A)
(A)
E = I * R1 = 3,5 * 10 = 35 (B)
E. = E(cos(j) + j(sin(j)) = 35 * cos 450 + j35 * sin450 = 24,7 + j24,7 = 35ej45
I1 =
(A)
I2 = I1 = I0 = 1,02ej116,5 (A)
I3 = I4 = I1 * = 1,02ej116,5 *
= 0,46ej116,5 (А)
I5 = I1 – I3 = 1,02ej116,5 – 0,46ej116,5 = 0,56 ejo (A)
U1 = I1 * Z1 = 1,02 * 10 = 10,2 (B)
U2 = I2 * Z2 = U2 = 10,2 (B)
U3 = I3 * Z3 = 0,46*20 = 9,2 (B)
U4 = U3 = 9,2 (B)
U5 = U1 – U3 = 10,2 – 9,2 = 1 (B)
4. Расчет электрической цепи классическим методом.
Расчет характеристического сопротивления цепи p.
Найдем входное сопротивление цепи и приравняем его к нулю. При поиске входного сопротивления считается, что все коммутации произошли, ЭДС заменяется закороткой, источники тока разрывом. Затем любую точку схемы преобразуют в два зажима и считают относительно них сопротивление цепи:
1. Эквивалентный генератор и сопротивление:
1,25 В
10 Ом
2. Уравнения для элементов:
= 10 * 0,46 = 4,6 (B)
= 5 * 0,46 = 2,3 (B)
= 30*0.56 = 16.8 (B)
3. Уравнения по правилам Кирхгофа:
Уравнение, подготовленное для матрицы:
Матрица главного определителя:
1. Производные меняем на p;
2. Неизвестные на 1;
3. Источники на 0.
6. Правило Крамера
7.Раскрываем матрицу по правилам Крамера.
8. Квадратное уравнение:
9. Подстановка числовых значений:
10.Дискреминант:
-0.005911
Корни уравнения:
-585 + j384,4
-585 - j384,4
Через формулу корней характеристического уравнения:
p2 +1170+ 490000 = 0
585
700
-585 +_ j384,4
-585 + j384,4 = 700*exp-j33 ;
-585 - j384,4 = 700*expj33
13.Независимые начальные условия, t=0:
0,9 + 0,6*sin(7) = 0,97 А
45 + 9,8*sin(-66) = 36 В
Через формулу корней характеристического уравнения:
p2 +1170+ 490000 = 0
585
700
-585 +_ j384,4
-585 + j384,4 = 700*exp-j33 ;
-585 - j384,4 = 700*expj45
13.Независимые начальные условия, t=0:
0,9 + 0,6*sin(7) = 0,97 А
45 + 9,8*sin(-66) = 36 В
Установившийся постоянный режим
Описание режима: Линейная цепь находиться в установившемся постоянном режиме. Рассматривается как предел к которому стремиться режим 2. Используем схему режима 2, но конденсатор разомкнут, а катушка закорочена.
Рисунок 7 – цепь после коммутации
1.Сопротивление цепи:
5 + 50 + 6,7 = 61,7 Ом
2.Ток цепи:
66,7/61,7 = 1,08 А
3. Напряжение на участках цепи:
1,08*5 = 5,4 В
1,08*50 = 54 В, (аналог Ucпк)
1,08*6,7 = 7,2 В
Решение системы дифференциальных уравнений:
5.Свободная составляющая в момент времени t=0
0,97 – 1,08 = -0,11 A
6.Производная в момент времени t=0, I4пк = const:
7. Найдем производную из системы при t=0
1935 А/с
8.Свободная часть:
9.Производная
10. Подстановка t = 0 в уравнения:
Системы уравнений:
12.Следствия, выраженные из систем:
13. Постоянная интегрирования:
0,27
150
3,75
14.Значение неизвестной I4(t):
15.Повторяем операцию для второй переменной:
36 – 54 = -18
1250 В/с
1,13
490
48
16.Значение неизвестной Uc(t):
17.Полный ток и напряжение в переходном режиме:
В
А
18.Время переходного процесса:
= 3/585 = 0,005
Приложение Б графиков переходного процесса
Для построения графиков, использовалась программа MathCad, для этого были введены параметры и шаг построения.
Задаем параметры.
1.Задаем предел времени:
2.Задаем шаг: