Счет групп предметов.
Наряду со счетом отдельных предметов, в подготовительной группе вводится обучение счету групп, т.е. обучение счету на основе смены основания счета (основа счета - это то, что мы берем за единицу, мера). К этому дети уже подготовлены: обучение делению целого на равные части является фундаментом для понимания счета группами. Это подводит детей к осознанию десятичной системы счисления.
Начинать ознакомление со счетом группами можно с показа практической значимости этой
деятельности, экономии времени, установившихся традиций. (Взрослые считают яйца десятками, парами - рукавицы, носки, обувь, набором - мебель (гарнитур), посуду (сервиз)...). В таких случаях несколько предметов воспринимают как единое целое.
Воспитатель предлагает детям 3 пары носок. Сколько всего у меня носок? (6). Сколько ребят наденут эти носочки? Чтобы узнать, я разложу их по два, потому что каждый наденет по 2 носочка. Каждого из ребят буду обозначать кружочком. Эти 2 носочка оденет 1 ребенок, эти 2 носочка наденет еще 1 ребенок, эти 2 носочка наденет 1 ребенок. Сколько у меня отложено кружков? Значит 3 ребенка наденут эти носки. Я считала носочки по 2, т.е. парами. Всего их 6, а, если считать по 2, то получается 3 пары.
Предложить детям посчитать, сколько ребят наденут рукавички; сколько зайцев получат эти
морковки, если 1 заяц получит 2 морковки; сколько нужно пакетов, чтобы разложить эти конфеты, если в каждый пакет положить по 2 конфеты...
Во фронтальной работе предложить детям определить, сколько стекол понадобиться, чтобы
застеклить в доме окна, если на каждое окно нужно 2 стекла (на наглядной основе); сколько клубков
понадобилось бабушке, чтобы связать 8 варежек, если из одного клубка получается 2 варежки...
На последующем занятии повторяем счет с основой в 2 единицы, а затем за основу счета предложить 3 единицы. И т.д.
Можно предложить детям задание наоборот: в каждой коробке лежит по 2 игрушки, а сколько всего игрушек лежит в 2 (3,4) коробках? Если ребенок затрудняется, то воспитатель предлагает выложить под каждой коробкой по 2 фишки (столько игрушек в каждой коробке), а затем пересчитать их всех.
Когда дети усвоят счет группами, можно предложить перегруппирование предметов. Например,
выясняют, сколько нужно машин для 10 кукол, если в каждую машину сядет по 2 куклы. А если машина будет большой и уместит по 5 кукол в каждую, сколько понадобиться машин?
Каждый раз воспитатель с детьми делает вывод, что если увеличивается количество предметов в
группе, то уменьшается число групп, и наоборот. Ребенок это поясняет так: сначала у меня было 5 групп по 2 самолета в каждой группе, а затем я в каждую группу поставил по 5 самолетов, и групп получилось меньше - 2.
Порядковый счет.
Усложнение заключается в том, что, при определении места предмета в ряду, используются предлоги.
Например, перед которой по счету игрушкой находится заяц? Между которыми по счету предметами лежит пенал? За которым по счету клоуном стоит клоун в синем костюме? Перед которым по счету флажком стоит самый большой флажок?
4. учить счету предметов в любом расположении
Дети уже знакомы с тем положением, что число предметов не зависит от величины предметов, от пространственного расположения предметов и от расстояния между предметами. Теперь они выясняют, меняется ли количество предметов от расположения их по замкнутой линии.
Воспитатель располагает игрушки линейно, по диагонали и по кругу. Игрушки в группах разные, но их одинаковое количество. Сколько игрушек в 1 группе? Во 2? А как считать игрушки в третьей группе по кругу? Я выбираю любую игрушку, с которой начну счет, и запомню ее. Вот как я делаю (считает по часовой стрелке). Игрушку, с какой я начала счет, я еще раз не считаю. Сколько у меня получилось? Вызвать ребенка, предложить начать считать эту же группу с любой другой игрушки. Сколько? Еще одного ребенка вызвать пересчитывать эту же группу предметов. Сколько? С какой игрушки мы бы не начали считать, количество их остается одинаковым.
Можно для счета использовать карточки. Сначала на карточках изображены разное количество
предметов. На следующем занятии - разные геометрические фигуры, затем одинаковые предметы.
Предметы можно располагать в виде треугольника, квадрата, овала и т.д. на карточках круглой, овальной, квадратной, треугольной и др. формы. Сложнее считать предметы, расположенные вразноброс. Их мы считаем по условным линиям с верху вниз или слева направо.
Для поддержания интереса воспитатель от лица Петрушки может нарочно ошибиться при счете
предметов по замкнутой линии. Детям доставляет удовольствие увидеть ошибку и исправить ее.
Во фронтальной работе дети считают количество разных предметов у себя на карточке. Затем
меняются карточками. Можно предложить зрительные диктанты. Детям показывают карточку, на которой выложены геометрические фигуры в виде любой формы. Затем убирается, детям предлагается выложить у себя на карточке точно так же. либо выложить их овалов любую фигуру. Сколько потребовалось тебе фигур? Из треугольников выложить квадрат. Из 10 квадратов - круг.
Главное, дети должны усвоить правила: не считать дважды один и тот же предмет и не пропускать ни одного.
5. Деление предметов. Методика по аналогии со старшей группой. Для усложнения можно увеличить количество частей в предмете до 8. Дети практически решают, на сколько частей надо поделить мороженое, чтобы хватило Белоснежке и семи гномам? Какая часть достанется каждому? Как разделить 2 яблока на 4 девочки? Какая часть достанется каждой? На сколько частей надо разделить торт, чтобы хватило всем членам семьи, изображенной на картинке? Какая часть достанется каждому?
Аналогичным способом делим лист бумаги на 8 частей: сначала пополам, затем еще раз пополам,
затем еще раз пополам. Разрезая, устанавливаем, сколько частей получилось, что больше часть или целое, просим показать одну из 8, 2 из 8,.
6. Ознакомление детей с составом числа из 2 меньших.
Эта задача рассматривается как одна из наиболее важных в подготовке детей к вычислительной
деятельности. В процессе выполнения упражнений с множествами детей постепенно подготавливают к усвоению состава числа из 2 меньших чисел: дети создают множества, объединяют небольшие группы вместе, делят множество на части, сравнивают их между собой. В дальнейшем это будет использоваться как один их приемов сложения и вычитания.
Главное, не механическое запоминание таблиц состава чисел, а понимание того, что число, так же как и множество, м/б образовано из других чисел. Части м/б равными и неравными, но всегда часть меньше целого.
На 1 занятии воспитатель объясняет состав числа 2 и 3. Я поставила уточки. Сколько их? Теперь я
разложу уточек на разные лужицы. Сюда уточку и сюда уточку. Как я разложила 2 уточки? (1 и 1). Число 2 мы разделили на 1 и 1. Как нам разложить 3 цыпленка на 2 лужицы. Как ты, Саша, разложил 3 цыпленка? (2 и 1) Как по-другому разложить 3 цыпленка? (1 и 2). Как можно составить число 3? Аналогично дается еще несколько заданий. Каждый раз спрашивая, как составить число из меньших?
Во фронтальной работе предлагаем разложить 2 (3,4, 5) игрушек на 2 разные полоски. Как разложил, Петя, Катя, Юра? Соберите их вместе. Разложите их на 2 полоски по-другому. Как разложил, Костя, Дима, Соня? Делаем вывод, что число 3 можно составить как 1 и 2,2 и 1; число 4 - как 1 и 3,2 и 2,3 и 1 и т.д.
Как задание можно предложить составить 4 геометрические фигуры из треугольников и квадратов. 4 фигуры закрасить несколько красным, а остальные зеленым цветом. Важно следить за ответами детей: я закрасил 3 фигуры красным цветом и 1 - зеленым. Вместе их 4. Число 4 можно разложить на 3 и 1.
В качестве д/упражнений предлагаем: как поделить 5 карандашей между 2 девочками? У меня в руках 3 камушка в одной - 2 камушка, а сколько в другой? Из каких чисел м/составить число 5?
Сравнение смежных чисел.
От упражнений в сравнении численностей множеств предметов, выраженных смежными числами, они переходят к сравнению чисел без опоры на наглядный материал.
Закрепляя знания об образовании чисел второго пятка, воспитатель спрашивает детей: «Какое число получится, если к 6 добавить 1?» «Как получить 6 предметов, если есть 5 предметов?»
Обобщению знаний о взаимно-обратном характере отношений между смежными числами
способствуют упражнения на разностное сравнение чисел, которые вначале проводятся на наглядном
материале. Например, детям предлагают отсчитать. Положить игрушки, хлопнуть в ладоши, поднять
руку, подпрыгнуть на 1 раз больше или меньше, чем поставлено игрушек, чем нарисовано кружков на
карточке или чем то число, которое называет воспитатель: «Хлопни в ладоши на 1 раз больше (меньше), чем у меня здесь матрешек. Сколько раз ты хлопнул? Почему?» «Сколько кружков на карточке? Сколько поставишь елочек, чтобы их было на 1 больше (меньше)? Почему?» каждый раз дети объясняют, как было получено о или иное число, сравнивают смежные числа, устанавливают разностные отношения между ними. «Надо поставить 7 елочек, потому что у вас на карточке 6 кружков, а было сказано поставить на 1 больше, чем кружков. 7 больше 6 на 1, а 6 меньше 7 на 1.» в ответах детей обязательно должен находить отражение взаимообратный характер отношений между смежными числами.
В итоге данных упражнений можно перейти к сравнению чисел и без опоры на наглядность. «Назови число, больше 7 на 1. На сколько 8 больше 7? Какое число меньше 7 на 1? Почему назвал 6?»
8. Учить считать в прямом и обратном порядке.
Дети начинают знакомиться с обратным порядком чисел при сравнении смежных чисел. Закрепить знания прямой и обратной последовательности чисел позволяют упражнения с числовой лесенкой. Она позволяет осознать значение слов «до» и «после». Дети шагают по ступенькам лесенки то вверх, то вниз, считая либо количество ступенек, которые они прошли, либо то число ступенек, которое им еще осталось пройти, т.е. ведут счет то в прямом, то в обратном порядке. «Давайте будем считать, сколько ступенек до неваляшки, (сколько ступенек осталось пройти до неваляшки - 10,9, 8,...)».
Проводят ряд упражнений с числовыми фигурами. Вдоль доски расставляют числовые фигуры с количеством кружков от 1 до 10. 2 фигуры воспитатель располагает не свои места: «Определите, какие фигуры заблудились?» Ряд числовых фигур м/б выстроен как в прямом, так и в обратном порядке.
В итоге занятия проводят игру «Разговор чисел». Вызванные дети берут каждый по числовой
фигуре. «Вы будете числа, а какие вам подскажет карточка. Числа, встаньте по порядку, начиная с самого маленького. Число 4 сказало числу 5: «Я меньше тебя на 1!» Что же число 5 ответило числу 4? А что оно сказало числу 6?»
Необходимо следить за тем, чтобы дети называли сразу оба сравниваемых числа. Это важно для понимания того, что каждое число больше одного, но меньше другого, смежного с ним, т.е. понимания относительности значения каждого числа. Постепенно дети усваивают, что выражение «до» требует назвать число меньше данного, а выражение «после» - больше данного.
Для быстрого и уверенного счета от 1 до 10 и от 10 до 1 проводят разнообразные упражнения,
которые проводят без опоры на наглядность. «Посчитай от 1 до 10. Посчитай в обратном порядке. Какое число идет до 5? А после 5? Назови три числа, которые идут после 4, а теперь - до 4. Угадай, какое число пропущено между числами 6и8, 5и7Ив обратном порядке: 7 и 5, 8 и 6. назови числа, соседние 7. Назови два числа, пропустив между ними 1. Назови 3 числа, пропустив между ними 1 (2,4, 6). Проводят игры «считай дальше», «Кто знает, пусть дальше считает». Интерес повышается, если воспитатель бросает детям мяч или платочек.
В конце учебного года детям предлагают рассказывать о том, что они знают о числах, например, 7 и 8 (7 больше 6, а 6 меньше 7 на 1.? содержит в себе 7 единиц, а 6 -только 6. Чтобы получить 6, надо от 7 отнять единицу, а чтобы получилось число 7, надо к 6 добавить 1. Число 6 идет до 7, а 7 - после 6) Если дети это могут указать, то они хорошо усвоили знания о числе и готовы к усвоению вычисления.
9. Ознакомление детей с цифрами. (Р. ЧУДНОВА, доцент кафедры дошкольной педагогики Орловского пединститута «Дошкольное воспитание» № 8,1991 г)
Известно, что в подготовительной к школе группе детей знакомят с цифрами от 0 до 9. В первом квартале дошкольники знакомятся с цифрами 1,2,3,4,5, во втором — с цифрами 6,7, 8,9,0, и в третьем — ребята используют знания о цифрах при различении монет достоинством 1, 2, 3, 5,10 копеек и для записи арифметических действии сложения и вычитания).
Знакомство детей с цифрами включает в себя показ, называние цифр, обозначение ими чисел, упражнения с демонстрационным и раздаточным материалом, дидактические игры.
На первом занятии воспитатель знакомит детей с цифрами 1 и 2. Вначале спрашивает детей о том, какие числа знают, затем говорит, что все числа можно записать с помощью цифр: «Сегодня мы познакомимся с цифрами 1 и учимся обозначать ими числа».
Воспитатель вызывает ребенка и предлагает ему на верхней полоске наборного полотна положить один красный кружочек, а на нижней — столько же оранжевых, затем прибавить к одному оранжевому кружку еще один такой же кружок. Затем воспитатель говорит: «Число один обозначают цифрой 1». Ставит цифру рядом с красным кружком, произносит при этом четверостишие: «Вот один единица. Очень тонкая, как спица. «Число два обозначают цифрой 2». Ставит ее рядом с двумя оранжевыми кружочками, произнося слова четверостишия «А вот эта цифра — 2. Полюбуйтесь какова. Выгибает двойка шею, волочится хвост за нею». Воспитатель проводит указкой по контуру цифры 2. Предлагает детям показать цифру из раздаточного материала то одну, то другую, нарисовать цифры 1.2 в воздухе. Затем дошкольники раскладывают изображения разных предметов, например яблок и одно — на верхней полоске карточки два- на нижней и обозначают их цифрами.
При формировании знаний о цифр в качестве раздаточного материала хорошо использовать пособие «Касса цифр и счетного материала».
На втором занятии закрепляются Знания о цифрах 1 и 2. Методы и приемы работы меняется.
Например, воспитатель располагает на фланелеграфе цифры, предлагает детям рядом с цифрами положить соответствующее число предметов, вызванным к столу — хлопнуть в ладоши, присесть 1—2 раза, а остальным — поднять соответствующую цифру, обозначить цифрами число больших и маленьких матрешек, высоких и низких елочек и т. п. Предлагается также показать цифрой число, которое получится, если к одному прибавить один, если от двух отнять один, на наглядном материале доказать правильность своего ответа.
На третьем занятии воспитатель знакомит детей с цифрами 3 и 4. На наборном полотне сначала выставляются в 2 ряда 1 красный и 2 оранжевых кружка, обозначить цифрами. Затем воспитатель просит на следующей, третьей полоске сверху положить 3 желтых кружка, спрашивает: «Как число 3 можно получить из 2? На сколько 3 больше 2? На сколько 2 меньше 3?», говорит, что число 3 обозначается цифрой 3 (показывает ее и ставит рядом с 3 кружками). Воспитатель произносит четверостишие: «За двойкой, посмотри, выступает цифра 3. Тройка — третий из значков, состоит из двух крючков». Под 3 кружками детям предлагается положить 4 зеленых и сосчитать их. Воспитатель говорит, что число 4 обозначается цифрой 4. Показывает ее, кладет рядом с четырьмя кружками, произнося слова: «За тремя идут четыре, острый локоть оттопырив».
Упражнение в порядковом счете с использованием цифр. Детей просят назвать первое число в ряду (сверху вниз), второе, третье, четвертое. Воспитатель спрашивает, как они догадались. (Эти числа обозначены цифрами. Можно не считая, а глядя на цифры, сразу сказать, какое число.)
Называть числа в обратном порядке.
Проводится работа с раздаточным материалом. Предлагается показать цифры 3, 4, рядом с цифрами соответствующее число предметов. Затем воспитатель показывает карточку с предметами, а дети соответствующую цифру, и наоборот, воспитатель показывает цифру, а дети — соответствующее число предметов на карточке.
На четвертом занятии закрепляются знания детей об уже изученных цифрах (1, 2, 3, 4), Упражнения: Воспитатель показывает цифру — дети соответствующее количество предметов; воспитатель называет число, воспроизводит звуки, движения, а дети показывают цифрой число, которое больше, меньше названного на единицу. Ребята играют в «Путаницу», цель которой - научить расставлять цифры по порядку.
Знакомство с цифрой 5 и последующими цифрами (6, 7, 8, 9) проводится аналогично.
В тех случаях, когда дети путают цифры, близкие по начертанию (1, 4, 7; 2 и 5, 6 и 9, 3 и 8),
рекомендуется сравнивать, анализировать элементы цифр; например, у цифры 6 вверху крючок, а внизу кружок, а "у цифры 9 внизу крючок, а вверху кружок. Цифра 9 — это как бы цифра 6 наоборот. Цифра 8 похожа на снеговик, а цифра 3 — на два крючка.
В последнюю очередь дошкольники знакомятся с цифрой 0. При знакомстве с нулем необходимо
показать, с одной стороны, образование числа нуль и обозначение его цифрой 0, с другой —
количественную характеристику числа 0 как совокупности, не содержащей в себе ни одного предмета, с третьей — использование цифры 0 для записи отдельных чисел больше девяти, в частности числа 10.
При знакомстве с образованием числа 0 проводятся упражнения на последовательное уменьшение какого-либо числа на 1. Например, воспитатель предлагает поставить 4 матрешки, а затем убрать одну, сказать, сколько осталось, и т. д. Когда не останется ни одной матрешки, спросить у детей: «Сколько теперь осталось матрешек?» (Ни одной.) Воспитатель объясняет, что когда нет ни одного предмета, говорят, что число предметов равно нулю и обозначается это цифрой 0 (показывает), спрашивает: «На что похожа цифра 0?» (На овал.) Просит детей нарисовать цифру 0 в воздухе.
При определении места числа 0 в натуральном ряду детям показывают числовую лесенку с
изображением кружков от 1 до 9 и обозначением всех чисел цифрами. Воспитатель обращает внимание детей на то, что все цифры идут по порядку от 1 до 9 сверху вниз.
Педагог предлагает детям назвать цифры, сообщает, что других цифр нет, с помощью этих десяти цифр записываются все числа. «Сейчас мы запишем цифрами около 10». Просит кого-либо из детей 9 кружками на числовой лесенке выложить 10 кружков, объясняет, что десять записывают с помощью цифр: 1 и 0, цифра 1 ставится слева, а 0 — справа.
Итак, дети познакомились со всеми цифрами. В дальнейшей работе знания о цифрах закрепляются одновременно представлениями о числах: о смежных числах, о количественном и порядковом счете, о составе числа из двух меньших чисел. Проводятся различные дидактические игры и упражнения:
игра «Найди соседей» или «Найди соседа», когда нужно цифрами обозначить смежные числа,
игра «Цифры заблудились». Цель: расставить все цифры по порядку.
Игра «Угадай». Цель: словесно определить место каждой цифры в ряду цифр от самой
маленькой до самой большой.
загадывание загадок друг другу о цифрах. Воспитатель даёт образец: «Какая цифра стоит
перед цифрой 1?», «После цифры 3?», «Между цифрами 5 и 7», «Какая цифра стоит перед
цифрой 7» и т. п.
«запись» детьми состава чисел из меньших чисел с помощью цифр.
Упражнение: «Обозначь цифрой день недели». Воспитатель называет день недели, а дети
цифрой показывают его порядковый номер, и наоборот, показывает цифру, а дети называют
день недели.
В третьем квартале знания о цифрах используются при знакомстве с монетами, когда дети учатся
различать монеты достоинством в 1,2, 3, 5,10 копеек..
Метлина, стр 158,
Щербакова, стр. 195,
Столяр, стр. 180.