Исходные данные:
Шаг главных балок (l), пролет главных балок (L), шаг балок настила (a).
материал (класс стали);
gn – нормативная постоянная нагрузка на м2 ;
pn – нормативная временная (полезная) нагрузка на м2;
и 
– коэффициенты надежности по нагрузке постоянной и временной соответственно.
Предельный относительный прогиб сварной балки 
.
Порядок расчета составной балки точно такой же, как и для прокатной балки.
1. Составление расчетной схемы.
Если на главную балку приходится 5 и более балок настила, передающих нагрузку, то без большой погрешности можно считать нагрузку равномерно распределенной (на главной балке), а если меньше 5, то нагрузку считать как сосредоточенную.
2. Определение погонной нагрузки на балку.
Определение нормативной нагрузки.
, [кН/м],
Определение расчетной нагрузки.
, [кН/м].
3. Определение усилий, возникающих в балке.
Максимальный расчетный изгибающий момент.
, кНм,
где 
- коэффициент, учитывающий собственный вес главной балки, принимается 
.
Максимальный нормативный изгибающий момент.
, кНм,
Максимальная поперечная сила.
, кН.
4. Предварительный подбор и компоновка сечения.
В случае работы материала балки в упругой зоне:
;
где 
=1 коэффициент условий работы для составных балок.
В случае работы материала балки в упруго-пластической зоне:
.
принимается 
как для балки оптимального сечения.
Компоновка сечения.
Определение высоты балки.
Высота главной балки определяется из условий экономичности, жесткости, соответствия строительной высоте (hстр).
Условие экономичности – определяется оптимальная высота hопт
Оптимальная высота – такая высота балки, при которой масса балки минимальна.
Масса 1 погонного метра балки определяется по формуле:
, или
,
где 
- объемный вес стали.
Получена функциональная зависимость массы балки от высоты. Берем первую производную по h и приравниваем к 0, из полученного выражения определяем hопт:
;
где к – конструктивный коэффициент, принимаем 
.
Предварительно принимаем 
, мм, где h подставляется в метрах. Здесь принимаем 
. Полученное значение t округляем в меньшую сторону до целого числа.
Условие жесткости – определяется минимально допустимая высота балки hmin.
Минимальная высота балки – такая высота, при которой прогиб балки равен максимально допустимому прогибу.
Относительный прогиб балки определяется по формуле:
;
где 
, а 
, то есть 
,
отсюда, приравнивая фактический относительный прогиб к предельно допустимому относительному прогибу, получим
;
определяем hmin:
.
Как правило, hопт> hmin, в таком случае принимаем высоту балки, близкую к hопт и кратную 10 см. Если hопт< hmin, то принимаем высоту балки больше hmin и кратную 10 см.
Компоновка поясов.
Назначаем толщину пояса 
(рекомендуемая толщина пояса – 
см)
Определяем величины 
, 
и 
;
;
;
где – момент инерции всего сечения балки,
– момент инерции стенки,
– момент инерции 2-х поясов.
;
;
с одной стороны 
,
с другой стороны (пренебрегая собственным моментом инерции)
;
отсюда определяем площадь пояса балки:
,
а затем определяем ширину пояса
.
Конструктивные требования:
из требований местной устойчивости 
;
из условия соотношения толщин сварных элементов 
;
монтажное требование (для опирания второстепенных балок) 
мм.
Определяем фактические геометрические характеристики: 
, 
.
5. Проверки подобранного сечения балки.
1. Проверки по I группе предельных состояний (проверки прочности).
1. По максимальным нормальным напряжениям (основное сечение).
а) при упругой работе материала:
.
б) в случае работы материла в упруго-пластической зоне:
,
где 
принимается по табл. 66 СНиП II–23–81* в зависимости от отношения площадей стенки и полки двутавра.
Перенапряжение не допускается.
Недонапряжение допускается до 5%.
1. По максимальным касательным напряжениям (уменьшенное сечение).
Условие прочности:
.
Перенапряжение не допускается.
Недонапряжение может быть любым.
1. По максимальным местным напряжениям.
(в случае верхнего опирания балок настила на главную балку и отсутствия ребер жесткости под балками настила)
Условие прочности:
,
где 
, так как угол α = 45º
– толщина стенки сечения,
– толщина полки сечения.
1. По приведенным напряжениям.
а) в случае, когда местные напряжения равны нулю (
).
Прочность по приведенным напряжениям проверяется в месте изменения сечения в уменьшенном сечении.
При отсутствии местных напряжений приведенные напряжения по высоте сечения определяются в стенке на уровне поясного шва.
,
где коэффициент 1.15 учитывает возможность развития пластических деформаций,
, МПа;
, МПа.
б) в случае, когда местные напряжения не равны нулю (
).
При наличии мастных напряжений приведенные напряжения определяются в сечении под балкой настила, расположенной рядом с местом изменения сечения со стороны опоры.
,
где 
;
.
1. Проверка общей устойчивости.
Общая устойчивость главной балки обеспечена и проверка не требуется, если выполняется хотя бы одно из двух условий:
- Верхний пояс раскреплен настилом. Выполняется в том случае, когда сопряжение балок в одном уровне и настил крепится не только к второстепенным балкам, но и к верхнему поясу главных балок;
- Выполняется соотношение: 
,
где 
– расчетная длина, на которой балка может потерять устойчивость (шаг балок настила 
),
– ширина верхнего сжатого пояса,
- определяется по СНиП II–23–81*.
Если ни одно из двух условий не выполняется, тогда требуется выполнить проверку на общую устойчивость:
,
где 
– коэффициент, определяемый по прил. 7* СНиП II–23–81*.
1. Проверка местной устойчивости элементов сечения составной балки.
В однопролетной шарнирно-опертой балке местную устойчивость могут потерять верхняя сжатая полка и стенка.
1. Проверка местной устойчивости полки.
Полка может потерять устойчивость только от нормальных напряжений, так как касательные напряжения в полке практически равны нулю.
– ширина свеса полки, 
.
Условие устойчивости полки:
,
где величина 
принимается по СНиП II–23–81*.
1. Проверка местной устойчивости стенки.
Стенка в однопролетной шарнирно-опертой балке может потерять устойчивость от действия:
- только касательных напряжений (на опоре балки);
- только от действия нормальных напряжений (в середине пролета);
- от совместного действия нормальных и касательных напряжений.
Критерии местной устойчивости стенки:
– гибкость стенки,
– условная гибкость стенки.
а) в случае когда местные напряжения равны нулю (
)
устойчивость обеспечена, если 
< 3.2,
при 
необходима установка поперечных ребер жесткости.
б) в случае когда местные напряжения не равны нулю (
)
устойчивость обеспечена, если < 2.2,
при 
необходима установка поперечных ребер жесткости.
Ребра жесткости устанавливаются с шагом 
, при этом предельно допустимый шаг ребер жесткости 
. Шаг ребер жесткости согласовывается с шагом балок настила.
Постановкой поперечных ребер жесткости предотвращается потеря местной устойчивости стенки от действия только касательных напряжений.
При действии только нормальных напряжений 
, если 
необходимы продольные ребра жесткости (в среднем отсеке).
В составной балке переменного сечения при необходимости (при совместном действии нормальных и касательных напряжений) проверка местной устойчивости на совместное действие 
и 
выполняется в отсеке, где меняется сечение балки.
а) в случае когда местные напряжения равны нулю () устойчивость обеспечена, если < 3.5, при 
необходима проверка местной устойчивости:
условие устойчивости:
, где
=1;
и 
– напряжения, действующие в сечении балки (определены выше),
и 
– критические напряжения, при которых стенка теряет устойчивость при их раздельном действии (определяются по СНиП II–23–81*).
б) в случае, когда местные напряжения не равны нулю ()
проверка производится в том сечении, где проверялись приведенные напряжения.
Условие устойчивости:
; где
, 
, 
р – фактические напряжения (определены выше),
, , 
– критические нормальное, касательное, местное напряжения, при которых стенка теряет устойчивость от их раздельного действия (определяются по СНиП II–23–81*).
1. Проверки по II группе предельных состояний (проверка предельного прогиба).
Данную проверку можно не делать, так как при компоновке сечения высота сечения была принята больше минимальной, а это означает, что прогиб будет меньше предельно допустимого.
УЗЛЫГЛАВНОЙ БАЛКИ
1 – опорный узел (сопряжение главной балки с колонной);
2 – узел сопряжения главной и второстепенной балок;
Узел 1 – опорный узел.
Необходимы расчеты:
Расчет опорного листа балки на смятие;
Расчет швов, приваривающих стенку балки к опорному листу;
Проверка условного стержня на устойчивость (только для верхнего опирания балок на колонну).
1. 1. Расчет опорного листа на смятие.
Принимаем 
Условие прочности опорного листа на смятие:
; отсюда
.
Полученное значение 
округляем в большую сторону и согласовываем с сортаментом на листовой прокат.
2. Расчет прочности угловых швов
Записываем условия прочности угловых швов по металлу шва и по металлу границы сплавления, и определяем из них катет шва.
Условие прочности по металлу шва:
; примем 
,
тогда 
;
отсюда 
.
3. Проверка условного стержня на устойчивость.
Условный стержень, который проверяется на устойчивость состоит из опорного листа и части стенки, длина которой принимается такой, что местная ее устойчивость обеспечена. Условный стержень может потерять устойчивость только относительно оси Х.
– длина участка стенки, входящего в условный стержень.
Условие устойчивости:
;
где 
,
, 
,
– высота условного стержня, 
(
– высота балки),
, 
.
Узел 2 – узел сопряжения балки настила и главной балки.
N – опорная реакция балки настила.
Расчет узла сводится к определению необходимого количества болтов для восприятия опорной реакции балки настила. Принимаем болты нормальной точности.
Порядок расчета:
Задаем диаметр (d) болтов и класс прочности;
Определяем несущую способность болта (1 плоскость среза) по срезу и по смятию;
Выбираем минимальную несущую способность и по ней определяем необходимое количество болтов.
После расстановки необходимого количества болтов требуется проверить прочность ослабленного сечения балки настила.
;
где 
– максимальные касательные напряжения с учетом ослабления стенки отверстиями под болты,
– максимальные касательные напряжения без учета ослабления,
– коэффициент, учитывающий увеличение касательных напряжений за счет ослабления стенки отверстиями,
.
Условие прочности:
.
Сопряжение полки и стенки балки.
T – сдвигающая сила, воспринимаемая сварными швами, соединяющими стенку и полки (на 1 см длины шва):
;
Условие прочности швов, соединяющих стенку и полку:
;
Определяем катет шва: 
,
полученное значение согласовывается со СНиП II–23–81*.