Когда Ван-дер-Ваальс записал свое уравнение при помощи приведенных свойств (4.9), он впервые сформулировал принцип соответственных состояний.
Согласно этому принципу предполагается, что приведенные конфигурационные свойства всех газов и жидкостей, по существу, одинаковы, если их сравнивать при одинаковых приведенных температурах и давлениях. Для P-V-T свойств этот принцип дает
(4.30)
или
. (4.31)
Значение критического коэффициента сжимаемости для большинства органических веществ, за исключением очень полярных или состоящих из больших молекул газов и жидкостей, находится в диапазоне 0,27–0,29. Если принять постоянным, то уравнение (4.31) переходит в уравнение
, (4.32)
в котором коэффициент сжимаемости коррелирован с приведенной температурой () и приведенным давлением ().
Зависимость (4.32) является параметрическим уравнением состояния. Параметрами служат и . Это значит, что зная и для данного вещества, можно определить волюметрические свойства при различных температурах и давлениях. Расчет может быть выполнен по диаграммам, широко приводимым в литературе, с использованием таблиц или аналитических зависимостей.
Уравнения состояния в приведенном виде применяются в настоящее время достаточно широко, однако следует иметь в виду, что их точность в целом не выше, чем точность исходных уравнений. В то же время можно привести множество примеров, когда экспериментальные данные лучше согласуются с прогнозом на основе принципа соответственных состояний, чем с привлечением специальных уравнений состояния. Согласованность с принципом соответственных состояний часто нарушается при высоких значениях и .
Было сделано много попыток увеличить точность расчетного метода. Наиболее успешные модификации чаще всего включают дополнительный, третий параметр в функции, выраженной уравнением (4.32). Третий коррелирующий параметр обычно связывают либо с приведенным давлением паров при избранной температуре, либо с каким-нибудь волюметрическим свойством в критической точке или около нее.
Этот третий коррелирующий параметр является, фактически, критерием подобия, а принцип соответственных состояний - частным случаем общей теории подобия.
В настоящее время предложено значительное количество различных критериев подобия в приложении к принципу соответственных состояний. Между большинством из них относительно несложно установить количественные соотношения. Как правило, в литературе такие соотношения приводятся.
Одним из наиболее широко применяемых критериев подобия для P-V-T зависимостей является ацентрический фактор. С его использованием Питцер и др. [6] представили коэффициент сжимаемости
(4.33)
В большинстве случаев оказывается достаточной линейная форма уравнения
, (4.34)
в котором - функция, характеризующая поведение молекул простого вещества, - функция, характеризующая отклонение в поведении молекул рассматриваемого вещества от поведения молекул простого вещества.
Уравнения (4.33) и (4.34) принято называть разложением Питцера. В литературе имеются таблицы значений и в виде функций и . По ним можно определять коэффициенты сжимаемости и для газов, и для жидкостей. Таблицы, как правило, рекомендованы для неполярных веществ. Имеются специальные диаграммы для полярных веществ. Выделены в особую группу также легкие газы - водород, гелий и неон. Кроме того, для очень высоких температур и давлений рекомендованы диаграммы “приведенное давление - приведенная температура - приведенная плотность”. Многообразие диаграмм имеет некоторые непринципиальные различия, которые обусловлены различиями массивов отобранных для их составления экспериментальных данных и тем, как эти данные сглаживались.
Широко апробированы и рекомендуются для прогнозирования Z таблицы Ли-Кеслера (табл. 4.6, 4.7). Некоторые примеры применения этих таблиц приведены в разд. 6. В основе таблиц Ли-Кеслера лежит модифицированное ими уравнение состояния Бенедикта-Уэбба-Рубина, которое признано одним из наиболее эффективных уравнений и превосходит по возможностям даже кубические уравнения состояния.
Критический коэффициент сжимаемости можно вычислять по уравнению Эдмистера, зная ацентрический фактор :
(4.35)
Многие методы прогнозирования свойств реальных газов и жидкостей основаны на фугитивности (летучести). Фугитивность () - это такая функция, использование которой вместо давления в термодинамических соотношениях для идеальных газов и жидкостей делает их применимыми для описания свойств реальных газов и жидкостей. Для прогнозирования фугитивности широко используются методы, основанные на принципе соответственных состояний, в частности таблицы Ли-Кеслера (табл. 4.8, 4.9) и разложение Питцера для коэффициента фугитивности ():
; (4.36)
- функция, характеризующая поведение молекул простого вещества,
- функция, характеризующая отклонение в поведении молекул
рассматриваемого вещества от поведения молекул простого вещества,
- ацентрический фактор.
Принципы построения таблиц Ли-Кеслера для коэффициентов фугитивности и использования их при прогнозировании свойств веществ аналогичны таковым для коэффициентов сжимаемости.
Фазовые диаграммы однокомпонентных систем. Бинодаль, спинодаль.
Для графического представления P-V-T соотношений наибольшей известностью пользуется P-V диаграмма вещества. На рис. 4.6. представлены важнейшие элементы этой диаграммы. Ось абсцисс (ось молярных объемов) изображается лучом, отходящим от начала координат - отрицательные значения объема не имеют физического смысла. Ось ординат (ось давлений) содержит и положительные, и отрицательные значения. Положительные - это давления сжатия, отрицательные соответствуют растяжению, которому можно подвергнуть плотную жидкость или кристалл.
На рис. 4.6. точки B и F соответствуют молярным объемам газа и жидкости (соответственно), находящимся в равновесии при соответствующих значениях давления и температуры. Если аналогичные точки на других докритических изотермах соединить линией, то получится колоколообразная кривая - бинодаль; кривая сосуществования “жидкость-пар”. Ее левая ветвь - объемы жидкости, находящиеся в равновесии с паром; иногда говорят “насыщенная жидкость”. Правая ветвь - объемы насыщенного пара. Обе ветви бинодали смыкаются в критической точке К, которая является вершиной бинодали.
Прогнозирование коэффициентов сжимаемости газов и жидкостей
Tr | Pr | ||||||
0,010 | 0,050 | 0,100 | 0,200 | 0,400 | 0,600 | 0,800 | |
0,30 | 0,0029 | 0,0145 | 0,0290 | 0,0579 | 0,1158 | 0,1737 | 0,2315 |
0,35 | 0,0026 | 0,0130 | 0,0261 | 0,0522 | 0,1043 | 0,1564 | 0,2084 |
0,40 | 0,0024 | 0,0119 | 0,0239 | 0,0477 | 0,0953 | 0,1429 | 0,1904 |
0,45 | 0,0022 | 0,0110 | 0,0221 | 0,0442 | 0,0882 | 0,1322 | 0,1762 |
0,50 | 0,0021 | 0,0103 | 0,0207 | 0,0413 | 0,0825 | 0,1236 | 0,1647 |
0,55 | 0,9804 | 0,0098 | 0,0195 | 0,0390 | 0,0778 | 0,1166 | 0,1553 |
0,60 | 0,9849 | 0,0093 | 0,0186 | 0,0371 | 0,0741 | 0,1109 | 0,1476 |
0,65 | 0,9881 | 0,9377 | 0,0178 | 0,0356 | 0,0710 | 0,1063 | 0,1415 |
0,70 | 0,9904 | 0,9504 | 0,8958 | 0,0344 | 0,0687 | 0,1027 | 0,1366 |
0,75 | 0,9922 | 0,9598 | 0,9165 | 0,0336 | 0,0670 | 0,1001 | 0,1330 |
0,80 | 0,9935 | 0,9669 | 0,9319 | 0,8539 | 0,0661 | 0,0985 | 0,1307 |
0,85 | 0,9946 | 0,9725 | 0,9436 | 0,8810 | 0,0661 | 0,0983 | 0,1301 |
0,90 | 0,9954 | 0,9768 | 0,9528 | 0,9015 | 0,7800 | 0,1006 | 0,1321 |
0,93 | 0,9959 | 0,9790 | 0,9573 | 0,9115 | 0,8059 | 0,6635 | 0,1359 |
0,95 | 0,9961 | 0,9803 | 0,9600 | 0,9174 | 0,8206 | 0,6967 | 0,1410 |
0,97 | 0,9963 | 0,9815 | 0,9625 | 0,9227 | 0,8338 | 0,7240 | 0,5580 |
0,98 | 0,9965 | 0,9821 | 0,9637 | 0,9253 | 0,8398 | 0,7360 | 0,5887 |
0,99 | 0,9966 | 0,9826 | 0,9648 | 0,9277 | 0,8455 | 0,7471 | 0,6138 |
1,00 | 0,9967 | 0,9832 | 0,9659 | 0,9300 | 0,8509 | 0,7574 | 0,6553 |
1,01 | 0,9968 | 0,9837 | 0,9669 | 0,9322 | 0,8561 | 0,7671 | 0,6542 |
1,02 | 0,9969 | 0,9842 | 0,9679 | 0,9343 | 0,8610 | 0,7761 | 0,6710 |
1,05 | 0,9971 | 0,9855 | 0,9707 | 0,9401 | 0,8743 | 0,8002 | 0,7130 |
1,10 | 0,9975 | 0,9874 | 0,9747 | 0,9485 | 0,8930 | 0,8323 | 0,7649 |
1,15 | 0,9978 | 0,9891 | 0,9780 | 0,9554 | 0,9081 | 0,8576 | 0,8032 |
1,20 | 0,9981 | 0,9904 | 0,9808 | 0,9611 | 0,9205 | 0,8779 | 0,8330 |
1,30 | 0,9985 | 0,9926 | 0,9852 | 0,9702 | 0,9396 | 0,9083 | 0,8764 |
1,40 | 0,9988 | 0,9942 | 0,9884 | 0,9768 | 0,9534 | 0,9298 | 0,9062 |
1,50 | 0,9991 | 0,9954 | 0,9909 | 0,9818 | 0,9636 | 0,9456 | 0,9278 |
1,60 | 0,9993 | 0,9964 | 0,9928 | 0,9856 | 0,9714 | 0,9575 | 0,9439 |
1,70 | 0,9994 | 0,9971 | 0,9943 | 0,9886 | 0,9775 | 0,9667 | 0,9563 |
1,80 | 0,9995 | 0,9977 | 0,9955 | 0,9910 | 0,9823 | 0,9739 | 0,9659 |
1,90 | 0,9996 | 0,9982 | 0,9964 | 0,9929 | 0,9861 | 0,9796 | 0,9735 |
2,00 | 0,9997 | 0,9986 | 0,9972 | 0,9944 | 0,9892 | 0,9842 | 0,9796 |
2,20 | 0,9998 | 0,9992 | 0,9983 | 0,9967 | 0,9937 | 0,9910 | 0,9886 |
2,40 | 0,9999 | 0,9996 | 0,9991 | 0,9983 | 0,9969 | 0,9957 | 0,9948 |
2,60 | 1,0000 | 0,9998 | 0,9997 | 0,9994 | 0,9991 | 0,9990 | 0,9990 |
2,80 | 1,0000 | 1,0000 | 1,0001 | 1,0002 | 1,0007 | 1,0013 | 1,0021 |
3,00 | 1,0000 | 1,0002 | 1,0004 | 1,0008 | 1,0018 | 1,0030 | 1,0043 |
3,50 | 1,0001 | 1,0004 | 1,0008 | 1,0017 | 1,0035 | 1,0055 | 1,0075 |
4,00 | 1,0001 | 1,0005 | 1,0010 | 0,0021 | 0,0043 | 1,0066 | 1,0090 |
Таблица 4.6
методом Ли-Кеслера
Pr | |||||||
1,000 | 1,200 | 1,500 | 2,000 | 3,000 | 5,000 | 7,000 | 10,000 |
0,2892 | 0,3470 | 0,4335 | 0,5775 | 0,8648 | 1,4366 | 2,0048 | 2,8507 |
0,3123 | 0,3901 | 0,5195 | 0,7775 | 1,2902 | 1,7987 | 2,5539 | |
0,2379 | 0,2853 | 0,3563 | 0,4744 | 0,7095 | 1,1758 | 1,6373 | 2,3211 |
0,2200 | 0,2638 | 0,3294 | 0,4384 | 0,6551 | 1,0841 | 1,5077 | 2,1338 |
0,2056 | 0,2465 | 0,3077 | 0,4092 | 0,6110 | 1,0094 | 1,4017 | 1,9801 |
0,1939 | 0,2323 | 0,2899 | 0,3853 | 0,5747 | 0,9475 | 1,3137 | 1,8520 |
0,1842 | 0,2207 | 0,2753 | 0,3657 | 0,5446 | 0,8959 | 1,2398 | 1,7440 |
0,1765 | 0,2113 | 0,2634 | 0,3495 | 0,5197 | 0,8526 | 1,1773 | 1,6519 |
0,1703 | 0,2038 | 0,2538 | 0,3364 | 0,4991 | 0,8161 | 1,1241 | 1,5729 |
0,1656 | 0,1981 | 0,2464 | 0,3260 | 0,4823 | 0,7854 | 1,0787 | 1,5047 |
0,1626 | 0,1942 | 0,2411 | 0,3182 | 0,4690 | 0,7598 | 1,0400 | 1,4456 |
0,1614 | 0,1924 | 0,2382 | 0,3132 | 0,4591 | 0,7388 | 1,0071 | 1,3943 |
0,1630 | 0,1935 | 0,2383 | 0,3114 | 0,4527 | 0,7220 | 0,9793 | 1,3496 |
0,1664 | 0,1963 | 0,2405 | 0,3122 | 0,4507 | 0,7138 | 0,9648 | 1,3257 |
0,1705 | 0,1998 | 0,2432 | 0,3138 | 0,4501 | 0,7092 | 0,9561 | 1,3108 |
0,1779 | 0,2055 | 0,2474 | 0,3164 | 0,4504 | 0,7052 | 0,9480 | 1,2968 |
0,1844 | 0,2097 | 0,2503 | 0,3182 | 0,4508 | 0,7035 | 0,9442 | 1,2901 |
0,1959 | 0,2154 | 0,2538 | 0,3204 | 0,4514 | 0,7018 | 0,9406 | 1,2835 |
0,2901 | 0,2237 | 0,2583 | 0,3229 | 0,4522 | 0,7004 | 0,9372 | 1,2772 |
0,4648 | 0,2370 | 0,2640 | 0,3260 | 0,4533 | 0,6991 | 0,9339 | 1,2710 |
0,5146 | 0,2629 | 0,2715 | 0,3297 | 0,4547 | 0,6980 | 0,9307 | 1,2650 |
0,6026 | 0,4437 | 0,3131 | 0,3452 | 0,4604 | 0,6956 | 0,9222 | 1,2481 |
0,5984 | 0,4580 | 0,3953 | 0,4770 | 0,6950 | 0,9110 | 1,2232 | |
0,7443 | 0,6803 | 0,5798 | 0,4760 | 0,5042 | 0,6987 | 0,9033 | 1,2021 |
0,7858 | 0,7363 | 0,6605 | 0,5605 | 0,5425 | 0,7069 | 0,8990 | 1,1844 |
0,8438 | 0,8111 | 0,7624 | 0,6908 | 0,6344 | 0,7358 | 0,8998 | 1,1580 |
0,8827 | 0,8595 | 0,8256 | 0,7753 | 0,7202 | 0,7761 | 0,9112 | 1,1419 |
0,9103 | 0,8933 | 0,8689 | 0,8328 | 0,7887 | 0,8200 | 0,9297 | 1,1339 |
0,9308 | 0,9180 | 0,9000 | 0,8738 | 0,8410 | 0,8617 | 0,9518 | 1,1320 |
0,9463 | 0,9367 | 0,9234 | 0,9043 | 0,8809 | 0,8984 | 0,9745 | 1,1343 |
0,9583 | 0,9511 | 0,9413 | 0,9275 | 0,9118 | 0,9297 | 0,9961 | 1,1391 |
0,9678 | 0,9624 | 0,9552 | 0,9456 | 0,9359 | 0,9557 | 1,0157 | 1,1452 |
0,9754 | 0,9715 | 0,9664 | 0,9599 | 0,9550 | 0,9772 | 1,0328 | 1,1516 |
0,9865 | 0,9847 | 0,9826 | 0,9806 | 0,9827 | 1,0094 | 1,0600 | 1,1635 |
0,9941 | 0,9936 | 0,9935 | 0,9945 | 1,0011 | 0,0313 | 1,0793 | 1,1728 |
0,9993 | 0,9998 | 1,0010 | 1,0040 | 1,0137 | 1,0463 | 1,0926 | 1,1792 |
1,0031 | 1,0042 | 1,0063 | 1,0106 | 1,0223 | 1,0565 | 1,1016 | 1,1830 |
1,0057 | 1,0074 | 1,0101 | 1,0153 | 1,0284 | 1,0635 | 1,1075 | 1,1848 |
1,0097 | 1,0120 | 1,0156 | 1,0221 | 1,0368 | 1,0723 | 1,1138 | 1,1834 |
0,0115 | 1,0140 | 1,0179 | 1,0249 | 1,0401 | 1,0747 | 1,1136 | 1,1773 |
Прогнозирование коэффициентов сжимаемости газов и жидкостей
Значения
Tr | Pr | ||||||
0,010 | 0,050 | 0,100 | 0,200 | 0,400 | 0,600 | 0,800 | |
0,30 | –0,0008 | –0,0040 | –0,0081 | –0,0161 | –0,0323 | –0,0484 | –0,0645 |
0,35 | –0,0009 | –0,0046 | –0,0093 | –0,0185 | –0,0370 | –0,0554 | –0,0738 |
0,40 | –0,0010 | –0,0048 | –0,0095 | –0,0190 | –0,0380 | –0,0570 | –0,0758 |
0,45 | –0,0009 | –0,0047 | –0,0094 | –0,0187 | –0,0374 | –0,0560 | –0,0745 |
0,50 | –0,0009 | –0,0045 | –0,0090 | –0,0181 | –0,0360 | –0,0539 | –0,0716 |
0,55 | –0,0314 | –0,0043 | –0,0086 | –0,0172 | –0,0343 | –0,0513 | –0,0682 |
0,60 | –0,0205 | –0,0041 | –0,0082 | –0,0164 | –0,0326 | –0,0487 | –0,0646 |
0,65 | –0,0137 | –0,0772 | –0,0078 | –0,0156 | –0,0309 | –0,0461 | –0,0611 |
0,70 | –0,0093 | –0,0507 | –0,1161 | –0,0148 | –0,0294 | –0,0438 | –0,0579 |
0,75 | –0,0064 | –0,0339 | –0,0744 | –0,0143 | –0,0282 | –0,0417 | –0,0550 |
0,80 | –0,0044 | –0,0228 | –0,0487 | –0,1160 | –0,0272 | –0,0401 | –0,0526 |
0,85 | –0,0029 | –0,0152 | –0,0319 | –0,0715 | –0,0268 | –0,0391 | –0,0509 |
0,90 | –0,0019 | –0,0099 | –0,0205 | –0,0442 | –0,1118 | –0,0396 | –0,0503 |
0,93 | –0,0015 | –0,0075 | –0,0154 | –0,0326 | –0,0763 | –0,1662 | –0,0514 |
0,95 | –0,0012 | –0,0062 | –0,0126 | –0,0262 | –0,0589 | –0,1110 | –0,0540 |
0,97 | –0,0010 | –0,0050 | –0,0101 | –0,0208 | –0,0450 | –0,0770 | –0,1647 |
0,98 | –0,0009 | –0,0044 | –0,0090 | –0,0184 | –0,0390 | –0,0641 | –0,1110 |
0,99 | –0,0008 | –0,0039 | –0,0079 | –0,0161 | –0,0335 | –0,0531 | –0,0796 |
1,00 | –0,0007 | –0,0034 | –0,0069 | –0,0140 | –0,0285 | –0,0435 | –0,0588 |
1,01 | –0,0006 | –0,0030 | –0,0060 | –0,0120 | –0,0240 | –0,0351 | –0,0429 |
1,02 | –0,0005 | –0,0026 | –0,0051 | –0,0102 | –0,0198 | –0,0277 | –0,0303 |
1,05 | –0,0003 | –0,0015 | –0,0029 | –0,0054 | –0,0092 | –0,0097 | –0,0032 |
1,10 | –0,0000 | 0,0000 | 0,0001 | 0,0007 | 0,0038 | 0,0106 | 0,0236 |
1,15 | 0,0002 | 0,0011 | 0,0023 | 0,0052 | 0,0127 | 0,0237 | 0,0396 |
1,20 | 0,0004 | 0,0019 | 0,0039 | 0,0084 | 0,0190 | 0,0326 | 0,0499 |
1,30 | 0,0006 | 0,0030 | 0,0061 | 0,0125 | 0,0267 | 0,0429 | 0,0612 |
1,40 | 0,0007 | 0,0036 | 0,0072 | 0,0147 | 0,0306 | 0,0477 | 0,0661 |
1,50 | 0,0008 | 0,0039 | 0,0078 | 0,0158 | 0,0323 | 0,0497 | 0,0677 |
1,60 | 0,0008 | 0,0040 | 0,0080 | 0,0162 | 0,0330 | 0,0501 | 0,0677 |
1,70 | 0,0008 | 0,0040 | 0,0081 | 0,0163 | 0,0329 | 0,0497 | 0,0677 |
1,80 | 0,0008 | 0,0040 | 0,0081 | 0,0162 | 0,0325 | 0,0488 | 0,0652 |
1,90 | 0,0008 | 0,0040 | 0,0079 | 0,0159 | 0,0318 | 0,0477 | 0,0635 |
2,00 | 0,0008 | 0,0039 | 0,0078 | 0,0155 | 0,0310 | 0,0464 | 0,0617 |
2,20 | 0,0007 | 0,0037 | 0,0074 | 0,0147 | 0,0293 | 0,0437 | 0,0579 |
2,40 | 0,0007 | 0,0035 | 0,0070 | 0,0139 | 0,0276 | 0,0411 | 0,0544 |
2,60 | 0,0007 | 0,0033 | 0,0066 | 0,0131 | 0,0260 | 0,0387 | 0,0512 |
2,80 | 0,0006 | 0,0031 | 0,0062 | 0,0124 | 0,0245 | 0,0365 | 0,0483 |
3,00 | 0,0006 | 0,0029 | 0,0059 | 0,0117 | 0,0232 | 0,0345 | 0,0456 |
3,50 | 0,0005 | 0,0026 | 0,0052 | 0,0103 | 0,0204 | 0,0303 | 0,0401 |
4,00 | 0,0005 | 0,0023 | 0,0046 | 0,0091 | 0,0182 | 0,0270 | 0,0357 |
Таблица 4.7 методом Ли-Кеслера
Pr | |||||||
1,000 | 1,200 | 1,500 | 2,000 | 3,000 | 5,000 | 7,000 | 10,000 |
–0,0806 | –0,0966 | –0,1207 | –0,1608 | –0,2407 | –0,3996 | –0,5572 | –0,7915 |
–0,0921 | –0,1105 | –0,1379 | –0,1834 | –0,2738 | –0,4523 | –0,6279 | –0,8863 |
–0,0946 | –0,1134 | –0,1414 | –0,1879 | –0,2799 | –0,4603 | –0,6365 | –0,8936 |
–0,0929 | –0,1113 | –0,1387 | –0,1840 | –0,2734 | –0,4475 | –0,6162 | –0,8606 |
–0,0893 | –0,1069 | –0,1330 | –0,1762 | –0,2611 | –0,4253 | –0,5831 | –0,8099 |
–0,0849 | –0,1015 | –0,1263 | –0,1669 | –0,2465 | –0,3991 | –0,5446 | –0,7521 |
–0,0803 | –0,0960 | –0,1192 | –0,1572 | –0,2312 | –0,3718 | –0,5047 | –0,6928 |
–0,0759 | –0,0906 | –0,1122 | –0,1476 | –0,2160 | –0,3447 | –0,4653 | –0,6346 |
–0,0718 | –0,0855 | –0,1057 | –0,1385 | –0,2013 | –0,3184 | –0,4270 | –0,5785 |
–0,0681 | –0,0808 | –0,0966 | –0,1298 | –0,1872 | –0,2929 | –0,3901 | –0,5250 |
–0,0648 | –0,0767 | –0,0940 | –0,1217 | –0,1736 | –0,2682 | –0,3545 | –0,4740 |
–0,0622 | –0,0731 | –0,0888 | –0,1138 | –0,1602 | –0,2439 | –0,3201 | –0,4254 |
–0,0604 | –0,0701 | –0,0840 | –0,1059 | –0,1463 | –0,2195 | –0,2862 | –0,3788 |
–0,0602 | –0,0687 | –0,0810 | –0,1007 | –0,1374 | –0,2045 | –0,2661 | –0,3516 |
–0,0607 | –0,0678 | –0,0788 | –0,0967 | –0,1310 | –0,1943 | –0,2526 | –0,3339 |
–0,0623 | –0,0669 | –0,0759 | –0,0921 | –0,1240 | –0,1837 | –0,2391 | –0,3163 |
–0,0641 | –0,0661 | –0,0740 | –0,0893 | –0,1202 | –0,1783 | –0,2322 | –0,3075 |
–0,0680 | –0,0646 | –0,0715 | –0,0861 | –0,1162 | –0,1728 | –0,2254 | –0,2989 |
–0,0879 | –0,0609 | –0,0678 | –0,0824 | –0,1118 | –0,1672 | –0,2185 | –0,2902 |
–0,0223 | –0,0473 | –0,0621 | –0,0778 | –0,1072 | –0,1615 | –0,2116 | –0,2816 |
–0,0062 | –0,0227 | –0,0524 | –0,0722 | –0,1021 | –0,1556 | –0,2047 | –0,2731 |
0,0220 | 0,1059 | 0,0451 | –0,0432 | –0,0838 | –0,1370 | –0,1835 | –0,2476 |
0,0476 | 0,0897 | 0,1630 | 0,0698 | –0,0373 | –0,1021 | –0,1469 | –0,2056 |
0,0625 | 0,0943 | 0,1548 | 0,1667 | 0,0332 | –0,0611 | –0,1084 | –0,1642 |
0,0719 | 0,0991 | 0,1477 | 0,1990 | 0,1095 | –0,0141 | –0,0678 | –0,1231 |
0,0819 | 0,1048 | 0,1420 | 0,1991 | 0,2079 | 0,0875 | 0,0176 | –0,0423 |
0,0857 | 0,1063 | 0,1383 | 0,1894 | 0,2397 | 0,1737 | 0,1008 | 0,0350 |
0,0864 | 0,1055 | 0,1345 | 0,1806 | 0,2433 | 0,2309 | 0,1717 | 0,1058 |
0,0855 | 0,1035 | 0,1303 | 0,1729 | 0,2381 | 0,2631 | 0,2255 | 0,1673 |
0,0838 | 0,1008 | 0,1259 | 0,1658 | 0,2305 | 0,2788 | 0,2628 | 0,2179 |
0,0816 | 0,0978 | 0,1216 | 0,1593 | 0,2224 | 0,2846 | 0,2871 | 0,2576 |
0,0792 | 0,0947 | 0,1173 | 0,1532 | 0,2144 | 0,2848 | 0,3017 | 0,2876 |
0,0767 | 0,0916 | 0,1133 | 0,1476 | 0,2069 | 0,2819 | 0,3097 | 0,3096 |
0,0719 | 0,0857 | 0,1057 | 0,1374 | 0,1932 | 0,2720 | 0,3135 | 0,3355 |
0,0675 | 0,0803 | 0,0989 | 0,1285 | 0,1812 | 0,2602 | 0,3089 | 0,3459 |
0,0634 | 0,0754 | 0,0929 | 0,1207 | 0,1706 | 0,2784 | 0,3009 | 0,3475 |
0,0598 | 0,0711 | 0,0876 | 0,1138 | 0,1613 | 0,2372 | 0,2915 | 0,3443 |
0,0565 | 0,0672 | 0,0828 | 0,1076 | 0,1529 | 0,2268 | 0,2817 | 0,3385 |
0,0497 | 0,0591 | 0,0728 | 0,0949 | 0,1356 | 0,2042 | 0,2584 | 0,3194 |
0,0443 | 0,0527 | 0,0651 | 0,0849 | 0,1219 | 0,1857 | 0,2378 | 0,2994 |
Коэффициенты фугитивности, рассчитанные по уравнению
Значения для простого вещества
Tr | Pr | ||||||
0,010 | 0,050 | 0,100 | 0,200 | 0,400 | 0,600 | 0,800 | |
0,30 | –3,708 | –4,402 | –4,696 | –4,985 | –5,261 | –5,412 | –5,512 |
0,35 | –2,471 | –3,166 | –3,461 | –3,751 | –4,029 | –4,183 | –4,285 |
0,40 | –1,566 | –2,261 | –2,557 | –2,848 | –3,128 | –3,283 | –3,387 |
0,45 | –0,879 | –1,575 | –1,871 | –2,162 | –2,444 | –2,601 | –2,707 |
0,50 | –0,344 | –1,040 | –1,336 | –1,628 | –1,912 | –2,070 | –2,177 |
0,55 | –0,008 | –0,614 | –0,911 | –1,204 | –1,488 | –1,647 | –1,755 |
0,60 | –0,007 | –0,269 | –0,566 | –0,859 | –1,144 | –1,304 | –1,413 |
0,65 | –0,005 | –0,026 | –0,283 | –0,575 | –0,862 | –1,023 | –1,132 |
0,70 | –0,004 | –0,021 | –0,043 | –0,341 | –0,627 | –0,789 | –0,899 |
0,75 | –0,003 | –0,017 | –0,035 | –0,144 | –0,430 | –0,592 | –0,703 |
0,80 | –0,003 | –0,014 | –0,029 | –0,059 | –0,264 | –0,426 | –0,537 |
0,85 | –0,002 | –0,012 | –0,024 | –0,049 | –0,123 | –0,285 | –0,396 |
0,90 | –0,002 | –0,010 | –0,020 | –0,041 | –0,086 | –0,166 | –0,276 |
0,93 | –0,002 | –0,009 | –0,018 | –0,037 | –0,077 | –0,122 | –0,214 |
0,95 | –0,002 | –0,008 | –0,017 | –0,035 | –0,072 | –0,113 | –0,176 |
0,97 | –0,002 | –0,008 | –0,016 | –0,033 | –0,067 | –0,105 | –0,148 |
0,98 | –0,002 | –0,008 | –0,016 | –0,032 | –0,065 | –0,101 | –0,142 |
0,99 | –0,001 | –0,007 | –0,015 | –0,031 | –0,063 | –0,098 | –0,137 |
1,00 | –0,001 | –0,007 | –0,015 | –0,030 | –0,061 | –0,095 | –0,132 |
1,01 | –0,001 | –0,007 | –0,014 | –0,029 | –0,059 | –0,091 | –0,127 |
1,02 | –0,001 | –0,007 | –0,014 | –0,028 | –0,057 | –0,088 | –0,122 |
1,05 | –0,001 | –0,006 | –0,013 | –0,025 | –0,052 | –0,080 | –0,110 |
1,10 | –0,001 | –0,005 | –0,011 | –0,022 | –0,045 | –0,069 | –0,093 |
1,15 | –0,001 | –0,005 | –0,009 | –0,019 | –0,039 | –0,059 | –0,080 |
1,20 | –0,001 | –0,004 | –0,008 | –0,017 | –0,034 | –0,051 | –0,069 |
1,30 | –0,001 | –0,003 | –0,006 | –0,013 | –0,026 | –0,039 | –0,052 |
1,40 | –0,001 | –0,003 | –0,005 | –0,010 | –0,020 | –0,030 | –0,040 |
1,50 | –0,000 | –0,002 | –0,004 | –0,008 | –0,016 | –0,024 | –0,032 |
1,60 | –0,000 | –0,002 | –0,003 | –0,006 | –0,012 | –0,019 | –0,025 |
1,70 | –0,000 | –0,001 | –0,002 | –0,005 | –0,010 | –0,015 | –0,020 |
1,80 | –0,000 | –0,001 | –0,002 | –0,004 | –0,008 | –0,012 | –0,015 |
1,90 | –0,000 | –0,001 | –0,002 | –0,003 | –0,006 | –0,009 | –0,012 |
2,00 | –0,000 | –0,001 | –0,001 | –0,002 | –0,005 | –0,007 | –0,009 |
2,20 | –0,000 | –0,000 | –0,001 | –0,001 | –0,003 | –0,004 | –0,005 |
2,40 | –0,000 | –0,000 | –0,000 | –0,001 | –0,001 | –0,002 | –0,003 |
2,60 | –0,000 | –0,000 | –0,000 | –0,000 | –0,000 | –0,001 | –0,001 |
2,80 | 0,000 | 0,000 | 0,000 | 0,000 | 0,000 | 0,000 | 0,001 |
3,00 | 0,000 | 0,000 | 0,000 | 0,000 | 0,000 | 0,000 | 0,002 |
3,50 | 0,000 | 0,000 | 0,000 | 0,001 | 0,000 | 0,000 | 0,003 |
4,00 | 0,000 | 0,000 | 0,000 | 0,001 | 0,000 | 0,000 | 0,004 |
Таблица 4.8
состояния Ли-Кеслера
Pr | |||||||
1,000 | 1,200 | 1,500 | 2,000 | 3,000 | 5,000 | 7,000 | 10,000 |
–5,584 | –5,638 | –5,697 | –5,759 | –5,810 | –5,782 | –5,679 | –5,461 |
–4,359 | –4,416
<
Поиск по сайту©2015-2024 poisk-ru.ru
Все права принадлежать их авторам. Данный сайт не претендует на авторства, а предоставляет бесплатное использование. Дата создания страницы: 2019-07-29 Нарушение авторских прав и Нарушение персональных данных |
Поиск по сайту: Читайте также: Деталирование сборочного чертежа Когда производственнику особенно важно наличие гибких производственных мощностей? Собственные движения и пространственные скорости звезд Интересно: |