Кто вяжущей липкой рутины — заботливые отцы? Дизайнеры паутины, возвышенные творцы. Любой паутинный дизайнер в паучьей своей глубине считает, что даже дерзает, когда он висит на слюне. (1980)
Евгений Евтушенко
В длительных временных периодах цены и объемы выпуска многих благ совершают циклические колебания. В то время как цены совершают циклические колебания (вверх-вниз), объемы выпуска совершают контрциклические колебания (вниз-вверх). Одним из способов объяснения природы таких колебаний является «паутинообразная модель».
Разделим имеющийся временной отрезок на ряд периодов. Для простоты предположим, что величина каждого периода равна году. Предположим также, что количество произведенной (и предложенной к продаже) продукции (Qs( + 1) является функцией цены прошлого года (Р():
Qsl+1=f(Pt)-
(2.13)
Часть I. Основы рыночного анализа
Объем спроса нынешнего года (Q^) является функцией цены этого же года (Р):
ОЦ-ЛР,). (2-14)
Равновесная цена первого года — это цена, при которой объем предложения равен объему спроса, т. е. Qst = QDt. Предположим, что предложение равно произведенному объему продукта. Если речь пойдет о сельскохозяйственном продукте, то новая его партия может появиться лишь во время урожая следующего года.
& й2 е о 1 2 з
Рис. 2.35. Паутинообразная модель с монотонными колебаниями (d = b)
4 t
Случай монотонных колебаний цен и объемов изображен на рис. 2.35. Предположим, что в первый год начальная цена товара равна Р{ (выше равновесной Р*) при объеме предложения Qr На рынке возник избыток товара. Цена упадет до уровня Р2 (рис. 2.35, а). В следующем году производители сократят объем прелагаемого товара до Qy желая продать его по цене Р2. В результате возникшего дефицита цена возрастет до Pv На третий год продавцы вновь увеличат предложение товара до величины Q2, надеясь продать его по цене Ру Но, как и в первый год, образуется излишек продукции и цена упадет до уровня Р2 и т. д. На рис. 2.35, б цена и объем производства совершают монотонные колебания от Р до Р, а объем производства монотонно изменяется от Q2 до QY Модель паука генерирует монотонные колебания, если наклон линии спроса (Ь) равен наклону линии предложения (d).
Если угол наклона линии предложения больше угла наклона линии спроса (d > Ъ), то колебания будут затухающими (рис. 2.36).
Если же угол наклона линии предложения будет меньше угла наклона линии спроса (d < Ъ), то колебания будут взрывными, или расширяющимися (рис. 2.37).
Все эти ситуации описываются алгебраически. Обозначим линии спроса и предложения следующим образом:
QtD = a-bPr (2.15)
Qf-c + dP (2.16)
Глава 2. Спрос и предложение. Рыночное равновесие
| Р Pi Рз Р |
| А \ | а) | (S | pt | б) | |
| \ J | |||||
| \ У\ Цена | |||||
| / \ V | |||||
| ! 1 1\ | Л—► | 1---------- L_^ |
о <2з G* Ол Q.2 Q ° 1 2 3 t
Рис. 2.36. Затухающие колебания паутинообразной модели (d > b) Уровень рыночной цены в данный момент времени t определяется уравнением:
Р,=[Ц-Р*]
+р*,
(2.17)
met = 1, 2, 3;
Pj — цена в начальный момент времени; Р* — равновесная цена.
Как мы знаем, при равенстве спроса и предложения Р* =
а-с 1+1'
Q* Q 0 1 2 3 t
Рис. 2.37. Взрывные колебания модели паука (d < b)
Проанализировав эту формулу, нетрудно показать, что при d = b колебания постоянные, при d< b — взрывные и при d> b — стремящиеся к равновесию.
Часть I. Основы рыночного анализа
Взаимовыгодность обмена
Брат младший старшему давал Сто колесниц за злого пса! Чем объяснялся их обмен И почему не удался?
Цюй Юань (340-273 гг. до н. э.)
Поскольку обмен является добровольным актом, и покупатель, и продавец рассчитывают получить в результате сделки выгоду. Мерой такой выгоды является излишек потребителя и излишек производителя. С помощью рис. 2.14 мы уже рассматривали понятие рынка продавца и покупателя, определили, что сделки между ними могут совершаться на взаимовыгодной основе только в зоне АЕС. Рассмотрим эту область еще раз более подробно. Для этого представим, что количество товаров и покупателей дискретно: при цене 6 р. товар X готовы купить 6 покупателей, при цене 7 р. — 5 покупателей, при цене 8 р. — 4 покупателя, при цене 9 р. — 3 покупателя, при цене 10 р. — 2 покупателя, при цене 11р. — один покупатель. При цене 12 р. желающих купить данный товар не найдется (рис. 2.38).
Максимальная готовность индивида платить за определенное благо называется резервной ценой для этого покупателя.
Индивид, согласный заплатить за товар 11 р., фактически заплатит за него лишь 6 р., ибо такова равновесная цена продажи товара. Таким образом, чистая выгода, или излишек, данного потребителя составит 5 р.
|
| Рис.2.38. Излишек потребителя и производителя и общественная выгода |
Другой потребитель согласен купить товар за 10 р., но заплатит лишь 6 р. Чистая выгода этого потребителя составит 4 р. Таким образом, выгода наших потребителей составит: 5 + 4 + 3 + 2 + 1 + 0 = 15 р.
Глава 2. Спрос и предложение. Рыночное равновесие
Геометрически величина излишка всех потребителей равна площади заштрихованной ступенчатой фигуры. Если покупателей не 6, а неопределенное число, то величина излишка потребителя равна площади треугольника AEF.
Излишек потребителя — это разница между резервной ценой покупателей и количеством денег, которые покупатели действительно заплатили за товар.
Рассуждая аналогичным образом об особенностях продажи товаров производителями, получим понятие излишка производителя. Для продавца резервной ценой является готовность продать товар при минимальной цене за определенное благо. Поэтому излишек производителя равен площади треугольника FEC.
Излишек производителя — это разница между резервной ценой продавца и количеством денег, которые продавцы действительно получили за товар.
Сумма излишка потребителя и излишка производителя называется общественной выгодой продавцов и покупателей. Геометрически величина общественной выгоды равна площади треугольника ЛЕС, т. е. совпадает с рынком продавцов-покупателей.