Часть I. Основы рыночного анализа

Параметры непрерывной (или классической) производственной функции изоб­ретены в колонках 1-4 в табл. 5.3 и изображены графически на рис. 5.5. Предель­ный продукт (наклон кривой ТР) возрастает до точки В. Однако если до точки А рост идет возрастающими темпами (в точке А величина MP_L= max), то после точ­ки А возрастание MP_L происходит снижающимися темпами. В точке В на рис. 5.5 величина AP_L = max. Это соответствует точке А на рис. 5.4.

Рис. 5.5. Производственная функция с непрерывным изменением L

Левее точки В на стадии I (рис. 5.5) часть капитала недоиспользована: здесь воз­можно дополнительное привлечение переменного фактора (L) и соответствующее увеличение общего продукта (ТР). Поэтому фирма не станет планировать свой про­изводственный процесс на стадии I. Оказавшись по каким-то причинам на стадии I, предприниматель либо увеличит объем производства, наняв дополнительных рабо­чих (L), либо попытается продать или сдать в аренду избыточные мощности (К).

Таблица 5.3 Параметры производственной функции при непрерывном изменении L

Глава 5, Фирма и теория производства

На стадии I величина MP превышает величину АР.¹

Рис. 5.6 иллюстрирует тот же самый процесс. Но здесь на оси ординат изобра­жено не Q, a MP и АР. Средний продукт (АР) достигает своего максимума в точке В' (соответствует точке В на рис. 5.5) и начинает уменьшаться. Предельный продукт (MP) достигает своего максимума в точке А' (точка А на рис. 5.5) и после этого также начинает уменьшаться. Таким образом, на стадии I величина MP больше ве­личины АР (MP > АР).

Максимум MP

Максимум АР

Экономическая рента (квазирента)

Рис. 5.6. Кривые среднего и предельного продукта

По достижении границы стадии II (точка В') из условия ограниченного пред­ложения капитала следует, что дальнейшее увеличение объема выпуска может быть достигнуто лишь при переходе к более трудоинтенсивному процессу. Это значит, что и АР, и MP начнут уменьшаться. К тому же MP меньше, чем АР, так как более производительный процесс замещается менее производительным. На стадии II величина MP меньше величины АР (MP < АР).

На границе между стадиями II и III (точки Си С), предельный продукт равен нулю (MP = 0), а общий продукт (ТР) достигает своего максимума. Правее точки С каждая дополнительная единица труда приведет к сокращению объема выпуска. На стадии III величина MP < 0. Это значит, что рациональная фирма не будет участвовать в производственном процессе стадии III. Итак, рациональный эконо­мический выбор фирмы ограничен стадией II.

На рис. 5.7 приводится сопоставление взаимоотношений между общим, сред­ним и предельным продуктами производственных функций при непрерывном

¹ Между MP и АР существует зависимость: MP = АР + L Формула зависимость ыводит-ся следующим образом:

dAP_L dL

эф

dL

L² ГдЬ

■ Q) = L(MP_L-AP_L).

Это означает, что если MP_L> АР_Г то AP_L возрастает. Если MP_L < AP_L, то AP_L уменьша­ется. При максимуме AP_L наклон AP_L равен нулю, т. е. если dAP_L/ dL = 0, то AP_L достигает своего максимума, если AP_L = MP_L.

Часть I, Основы рыночного анализа

(рис. 5.7, а) и дискретном (5.7, б) изменении переменного фактора L. При этом рис. 5.7, б упрощен по сравнению с рис. 5.4 (ломаная линия ОАВС изображена в виде прямого отрезка ОС).

APl MP,

MP_L = AP_L

MP_L

Рис. 5.7. Сопоставление взаимоотношений между AP_L и MP_L при: а)непрерывном и б) дискретном изменении L

Специфика производственной функции при дискретном изменении перемен­ного фактора сводится к тому, что на отрезке увеличения TP_L (рис. 5.7, б) величи­ны предельного и среднего продукта равны между собой. Это объясняется тем, что угол касательной к TP_L и угол наклона самой линии TP_L на ее восходящем участке совпадают между собой. Кроме того, при достижении TP_L максимума и плавном уменьшении AP_L линия предельной производительности труда (MP_L) сливается с осью абсцисс, так как величина MP_L равна нулю.

Существенной характеристикой технической результативности производства служит коэффициент эластичности выпуска по переменному фактору.

Коэффициент эластичности выпуска по переменному фактору (e_{Q v}) показыва­ет, на сколько изменится выпуск при изменении объема переменного фактора (v) на одну единицу.

Запишем выражение коэффициента эластичности по переменному фактору следующим образом:

Глава 5, Фирма и теория производства

aQ/Q _aQ у _МРу

^E(2v Av/v Av'Q AP_V' (^5Л1>

Если мы рассмотрим изменение эластичности выпуска по труду на рис. 5.5, то на первой стадии производства величина г > 1, на второй стадии 1 > e_UV,> 0. На третьей стадии e_&v, < 0.

И еще одна важная характеристика производственного процесса в коротком периоде. Речь идет об экстенсивном и интенсивном использовании фиксирован­ного количества постоянного ресурса.

Экстенсивное производство¹ — производственный процесс, при котором объем выпуска происходит за счет прироста переменного фактора (труда).

Интенсивное производство² — производственный процесс, при котором главной причиной увеличения объема выпуска является повышение технического уровня производства.

Границы экстенсивного и интенсивного производства можно определить, если

иметь в виду, что ^ = АР_К = — (при К= 1, см. рис. 5.7, а). На стадии I и произво­дительность труда (AP_L), и производительность капитала (АР_К) возрастают. На стадии II производительность капитала продолжает возрастать, в то время как производительность труда падает. Поэтому стадия I есть стадия экстенсивного про­изводства: увеличение производства происходит здесь благодаря увеличению про­изводительности обоих факторов. Стадия же II есть стадия интенсивного производ­ства: увеличение производства здесь осуществляется лишь благодаря увеличению производительности капитала, а фактор труда себя исчерпал. Таким образом, гра­ница между стадиями I и II является границей экстенсивного производства, а гра­ница между стадиями II и III — границей интенсивного производства.