Часть I. Основы рыночного анализа

Доказательство. Полный дифференциал однородной функции Q = f(L,K) равен:

^DQji^dL+di^dK- <⁵-²⁴>

При пропорциональном изменении факторов имеет место:

dt dL dK, dt,, dt,.,..

_Т = _Т = _Т=»Л = _ТЯ,Л-_ТХ. (5.25)

Подставив 5.25 в 5.24, получим:

Умножим обе части полученного равенства на t/ Q x dt. dQ t_₌df_ L_ df_ K_ dt 'Q~ dL Q⁺ dK'Q'

а это есть не что иное, как выражение 5.23, что и требовалось доказать.

Симметричность теорий потребления и производства

Мы два различных бытия. Мы зеркала — и ты, и я. Я все возьму и углублю,

Но отражая, — преломлю. (февраль 1913)

Зинаида Николаевна Гиппиус (1869-1945)

В главе 4 рассматривалась теория потребления, объясняющая природу линии спроса. Глава 5 посвящена теории производства, объясняющей природу линии предложения. Данные две теории являются симметричными — модели, рассмат­риваемые в них, различаются лишь символами (табл. 5.5).

Таблица 5.5 Симметричность теорий потребления и производства

 

Теория потребления	Теория производства
1. Функция полезности:	1. Производственная функция:
U-U(X,Y)	Q-Q(K, L)
2. Общая полезность:	2. Общий продукт:
п/ = /«2„...<2„)	77»-/(/„.../„)
3. Предельная полезность:	3. Предельный продукт:
э<2	MP-™ dl
4. Кривая безразличия (U).	4. Изокоста (Q).
5. Предельная норма замещения:	5. Предельная норма технической замены:
dY	MRTS= - — dL

Глава 5, Фирма и теория производства

Окончание табл, 5.5

6. Уравнение бюджетной линии:

/ - Р_х Х+ P_YY

7. Оптимальный набор товаров:

MRS

ми_х

Х,У

у ±у

8. Линия доход-потребление (РРС) 9. Кривая спроса (Q^D)

Уравнение пзокосты:

C=wL + rK

Оптимальная комбинация ресурсов:

MP, w MRTS_LK =

L _

МР_К г

8. Линия роста (изоклиналь)

9. Кривая предложения (Q⁵)

Существенное различие между этими теориями заключается в следующем. Теория производства статистически определена, все взаимозависимости между факторами этой теоретической системы практически измеримы и технологиче­ски определяемы. Напротив, теория потребительского поведения оперирует ин­дивидуальными вкусами и предпочтениями, которые затруднительно измерять практически.

Данными 9 парами потребления и производства симметричность двух теорий отнюдь не исчерпывается. Существует множество иных парных категорий, кото­рые не рассматриваются в данном курсе.

Контрольные задания

Вопросы на повторение

1. Почему в краткосрочном периоде предельный продукт труда сначала растет, а по­том снижается?

2. Почему фирма, решающая, привлекать ли ей дополнительные факторы производ­ства, должна больше учитывать предельные, а не средние продукты?

3. Что такое производственная функция? Почему результатов анализа, полученных на основании производственной функции, недостаточно для принятия решений о деятельности фирмы?

4. Когда известный правительственный деятель переезжал из Москвы в Петербург, показатель среднего уровня умственного развития в обоих городах поднимался. Объясните смысл этой шутки, сопоставив средний и предельный продукт.

5. Чем отличаются производственные функции в краткосрочном и долгосрочном пе­риодах?

6. Что такое предельная норма технического замещения ресурса и какое практиче­ское значение она имеет для деятельности фирмы?

7. Если бы не существовал закон убывания предельного продукта, то весь объем ми­рового предложения продуктов питания можно было бы вырастить в одном цве­точном горшке! Согласны?

8. Почему оптимум производителя достигается в точке касания изокванты и изокос-ты?

9. Почему линии изоквант имеют разные формы? Может ли изокваната по аналогии с кривой безразличия быть вогнутой к началу координат?

10. Может ли фирма иметь производственную функцию, характеризующуюся сначала возрастающей, затем постоянной отдачей от масштаба и, наконец, убывающей по мере увеличения выпуска?

Часть I. Основы рыночного анализа

11. Может ли процесс производства характеризоваться одновременно убыванием пре­дельного продукта фактора и возрастающей отдачей от масштаба?

Проблемы для обсуждения

12. Вашему вниманию предлагается «Баллада о директоре завода», написанная в 1983 г. Юрием Ключниковым.

Сибирский город, а какой — неважно.

Важнее то, что в нем варили сталь,

Идущую на танковые башни

Для Т-34, и представь,

Не то, что эта сталь огнем хлестала

Чужих солдат и берегла своих,

А то, что этой стали было мало

И что однажды телефон звонит.

—Алло, директор? -Да.

—Товарищ Сталин Вас вызывает.

—Сталин? Я всегда...

И голос глуховатый в трубке:

— Стали

Даете мало. Слышите?

— Да, да!

Я слышу, мы, конечно, примем меры, —

Директор зачастил, —

Но горняки...

Не сразу вник он, от волненья серый,

Что слушает короткие гудки.

Но справился с волненьем, вызвал замов,

Потребовал повысить домен мощь.

А через месяц срочной телеграммой

Был вызван в Кремль.

... Москва. Глухая ночь

Дубовый тамбур. Молотов. Устинов,

Калинин и другие. Холод стен. И сквозь усы знакомые, густые Негромкие слова:

— Товарищ Эн

Был нами извещен, что сталь сегодня Решает все. И плохо понял нас. Он выпуск лишь на семь процентов поднял. По существу не выполнил приказ. Страна в крови. Такой работы линия Преступна. Предлагаю расстрелять. Кто — «за?» Что, у товарища Калинина 'Есть возраженье?

— Трудно поправлять, —
Калинин встал, — подобную работу.
Но может быть, последний срок дадим?
... Вошел директор в Спасские ворота
Черноволосым,

А ушел седым.

Он дома, возвратившись из столицы,

Собрал актив па несколько минут.

— Мы будем спать, обедать и трудиться
В цехах завода. Все, нас домны ждут.
Металл пошел, пошел он вдвое, втрое...
Ну а потом Тацинская была*,

Огонь и гром морозовского боя И Прохоровки дымные дела.

Проанализируйте данный текст. Постройте примерную модель производственной функции сталелитейного предприятия «до звонка из Кремля». Приростом каких факто­ров производства можно объяснить увеличение выпуска на семь процентов «после звон­ка»? Каким образом было возможно увеличить объем выпуска в «два-три раза» после «вызова в Кремль»? Поясните это с помощью линии производственной функции.

Задача

13. Производственная функция фирмы «Емельян Пугачев» имеет вид:

Q= ЮК⁰'⁵!⁰⁵. Производственная функция фирмы «Урюпинск» имеет вид:

Если обе компании используют одинаковые количества труда и капитала, у какой из них объем выпуска будет больше? Ответ: одинаковый выпуск.

Глава 6

Издержки производства¹

Бранил Гомера, Феокрита, Зато читал Адама Смита, И был глубокий эконом...

А. С. Пушкин (1799-1837)

—npa^ivoa, цоЛсс xoi то коЛами/ед eu-wepovau.a Тоито jrpecoei Хеуг u,oi лооош катера xoi аф цта;

—Мл цуаолс,, Topyoi лЯеоу аруирко кабарга M-vac;, Н био тон; беруоц ец xav yoxccv лоте0Г|Ка.

Феокрит (310-245 до н. э.)

— Ах, Праксиноя, к тебе, это, право, со складками
платье очень идет. Но скажи, во что тебе ткань
обошлась?

— Страшно вспомнить, Горго: затратила две или
больше чистых серебряных мин; в покрой же - всю
душу вложила.

Перевод М. Е. Грабаря -Пассека

Ключевые понятия

Средние издержки: —постоянные —переменные Предельные издержки Краткосрочные и долгосрочные издержки Бухгалтерская прибыль Неявные издержки Частные издержки Внешние издержки

Общие (совокупные) издержки Постоянные издержки Переменные издержки Альтернативные издержки Экономическая прибыль Бухгалтерские издержки Явные (денежные) издержки Издержки использования Общественные издержки Проблема неделимости

Данная глава посвящена рассмотрению взаимозависимостей между издерж­ками и объемом производства. На первый взгляд, эта задача не представляет осо­бых трудностей: производство требует затрат, затраты стоят денег. Однако более

¹ Один из авторитетных отечественных исследователей в области микроэкономики, покой­ный профессор Вадим Максович Гальперин, в своем известном учебнике {Гальперин В. М., Игнатьев С. М., Моргунов В. И. Микроэкономика. Т. 1. СПб., 1999. Глава 8. «Затраты») выразил мнение, что термин «издержки» является наследием «советского режима», и предложил вернуться к термину «затраты». Мы не вдаемся в филологические тонкости, оставляя это специалистам-языковедам. В нашем тексте понятия «издержки» и «затраты» являются абсолютными синонимами.

Часть I. Основы рыночного анализа

подробное рассмотрение производственного процесса обнаруживает, что поня­тие экономических издержек гораздо более сложно, чем простая калькуляция де­нежных расходов, соответствующих определенному объему производства. При рассмотрении вопроса подразумевается, что фирма не только способна исчислить собственные издержки, соответствующие любому объему выпуска, но и избрать лучший или, по крайней мере, наименее дорогостоящий метод производства дан­ного объема продукции. Так, если для производства 10 ед. продукции следует за­тратить 50 р., то предполагается, что эти 10 ед. выпуска производятся при самой низкозатратной комбинации факторов производства.

Таким образом, чтобы определить оптимальное соотношение «затраты-вы-пуск», необходимо учитывать: (1) природу производственной функции; (2) цены факторов производства; (3) принцип минимизации издержек.

Прежде всего важно выделить постоянные издержки (которые не связаны с величиной выпуска) и переменные издержки.

Постоянные (или общие, совокупные постоянные) издержки (TFC, или FC, — total fixed costs): часть общих издержек, которая не зависит от изменения выпуска.

Переменные (или общие, совокупные переменные) издержки (TVC, или VC, — total variable costs): часть общих издержек, которая возрастает при увеличении объ­ема выпуска.

Общие (совокупные) издержки (ТС, или С, — total costs): совокупность постоян­ных и переменных издержек.

Тем самым мы можем представить первое уравнение:

TC=TFC+TVC. (6.1)

К постоянным издержкам относятся издержки, связанные с использованием зданий, сооружений, машин, производственного оборудования, арендой, капи­тальным ремонтом, административные расходы и т. п. График постоянных издер­жек изображен на рис. 6.1.

График постоянных издержек представляет собой прямую, параллельную оси абсцисс. Она иллюстрирует важное свойство постоянных издержек (FC): незави­симость от объема выпускаемой продукции (Q).

Что касается графика переменных издержек (VC), то его построение требует дополнительных усилий и будет рассмотрено несколько позже (см. рис. 6.2).

При исследовании природы издержек возникают сложности, которые связаны с тем, что фирма является лишь первичным звеном, ячейкой в экономической систе­ме. Если экономическая система функционирует эффективно, она должна пода­вать фирме адекватные ценовые сигналы. Цены должны достаточно четко отражать величину издержек производства. В противном случае фирма будет лишена воз­можности правильно и эффективно размещать свои ресурсы. Поэтому природу из­держек следует начинать исследовать с выяснения различий между альтернатив­ными (вмененными) издержками (opportunity cost) и бухгалтерскими издержками (account costs), а также между общественными и частными издержками.

Глава 6. Издержки производства ____________________________ 203

С (издержки)

FC

О Q (объем производства)

Рис. 6.1. Постоянные издержки