Задания для школьной олимпиады по ИНФОРМАТИКЕ для 7 КЛАССА (27 баллов)
1. В доме у Пети установили новый лифт экспериментальной модели. В этом лифте все кнопки с номерами этажей заменены двумя кнопками. При нажатии на одну из них лифт поднимается на один этаж вверх, а при нажатии на вторую – опускается на один этаж вниз. Пете очень понравился новый лифт, и он катался на нем, пока не побывал на каждом из этажей хотя бы по одному разу. Известна последовательность кнопок, которые нажимал Петя: 1221221221. Каково количество этажей в доме у Пети?
A) 1
Б) 6
В) 3
Г) 5
2. Одно из фундаментальных понятий информатики, описывающее некоторую последовательность действий – это…
A) Internet
Б) алгоритм
В) Pascal
Г) компьютер
3. Сколько пар скобок достаточно поставить, чтобы выражение 4 • 12 + 18 / 6 + 3 принимало наименьшее значение?
A) 1
Б) 2
В) 3
Г) 4
4. Какими клавишами можно скопировать текст в буфер обмена?
А) Ctrl + Ins
Б) Shift + Del
В) Alt + Ctrl
Г) Shift + Ins
5. Какое число является логическим продолжением ряда 17, 9, 5, 3?
A) 1
Б) 2
В) 3
Г) 0
Найдите три последние цифры произведения
1· 2 ·3 …·18.
А) 728
Б) 200
В) 801
Г) 000
7. Менеджеру по продажам приказали разбить все отремонтированные машины на 2 группы. Но, к сожалению, не сказали какие из машин были отремонтированы и сколько в какой группе должно быть машин. Всего на площадке 3 машины. Сколько возможных разбиений существует? Учтите, что группа может не содержать машин. Кроме того, все машины отличаются друг от друга, а группы неотличимы.
A) 14
Б) 9
В) 3
Г) 28
8. С каким расширением создается файл в программе Microsoft PowerPoint?
A).doc В).ppt
Б).xls Г).bmp
9. Наглядное средство представления состава и структуры системы — это
А) блок-схема
Б) граф
А) схема
Г) чертёж
10. Граф, вершины которого соединены дугами, называется
А) ориентированным
Б) неориентированным
В) взвешенным
Г) произвольным
11. Сколько существует пятизначных чисел, у которых произведение цифр равно 15? (2 балла)
12. В таблице 5Х5 расставили числа от 1 до 25 так, что в каждой строке и каждом столбце числа упорядочены по возрастанию. При этом наименьшее значение суммы чисел по периметру таблицы, которое могло получиться, равно…
(3 балла)
13. Дэвиду Копперфильду дали три запечатанных конверта. В каждом лежит красный или белый лист бумаги, на котором написаны два утверждения. В одном конверте оба утверждения истинны, в другом – оба ложны, а в третьем – одно ложно и одно истинно. Вот эти утверждения:
Конверт 1:
1. Листок в этом конверте белый.
2. Во втором конверте листок красный.
Конверт 2:
1. В первом конверте листок белый.
2. В третьем конверте красный листок.
Конверт 3:
1. В этом конверте белый листок.
2. В первом конверте листок красный.
Копперфильд должен сжечь конверт, в котором находится красный листок. Какой из конвертов он сожжет? (5 баллов)
14. Для обмена значений двух переменных был создан некоторый алгоритм. Да вот беда, последняя из трех команд была удалена, остались только две из них:
1. А:= А + В
2. В:= А – В
3.
Какая команда была удалена? (2 балла)
15. Для шифровки каждой буквы слова используются двузначные числа. Известно, что буква «к» закодирована числом 15. Среди слов «торт», «ёжик», «станок», «радуга» есть слова, кодируемые последовательностью цифр: 35291815, 303113241115. Какая последовательность цифр является кодом слова «китёнок»? (5 баллов)
Ответы на тесты
11 (2 балла)
Это числа, состоящие из цифр 5, 3, 1, 1, 1. Так как цифру 5 можно поставить в любой из 5 имеющихся разрядов числа, то сделать это можно 5 способами. Цифру 3 можно поставить в один из 4 оставшихся свободных разрядов, то есть 4 способами. Оставшиеся разряды единственным образом заполняются единичками. Общее число пятизначных чисел, удовлетворяющих условию задания, равно 5 умножить на 4, то есть 20.
12 (3 балла)
Ясно, что числа от 1 до 25 надо выставлять по порядку по какому-то правилу. Редко кто начнет решать, не выписав 1, 2, 3, 4, 5 в первую строчку, а затем 6, 7, 8, 9 в первый столбец. А дальше почему-то рука тянется записывать оставшиеся числа либо по строкам, либо столбцам. В результате получается 190. А надо продолжать процедуру первого шага, то есть заполнять вторую строку, потом второй столбец, потом третью строку, третий столбец, четвертую строку, четвертый столбец. В результате получается следующее расположение чисел по строкам: 1, 2, 3, 4, 5; 6, 10, 11, 12, 13; 7, 14, 17, 18, 19; 8, 15, 20, 22, 23; 9, 16, 21, 24, 25. Сумма чисел по периметру равна 186. Больше ничего доказывать не надо, так как вариантов ответов с меньшими значениями нет.
13 (5 баллов)
все конверты
Пусть в первом конверте белый листок, тогда в первом и втором конвертах есть по одному истинному высказыванию, а в третьем – одно ложное. Поэтому в третьем конверте второе высказывание тоже ложно, то есть в нем красный листок. Тогда торое высказывание второго конверта истинно, поэтому в первом конверте оба высказывания ложны, то есть во втором конверте лежит белый листок. Пусть в первом конверте красный листок, тогда в первом и втором конвертах есть по одному ложному высказыванию, а в третьем – одно истинное. Поэтому в третьем конверте второе высказывание тоже истинно, то есть в нем белый листок. Тогда второе высказывание второго конверта ложно, поэтому в первом конверте одно высказывание ложно, а другое – истинно, то есть во втором конверте лежит красный листок. Таким образом, в одном случае красный листок лежит в третьем конверте, а во втором – в первом и втором. Поскольку красные листки должны быть сожжены, то жечь надо все конверт
14 (2 балла)
А: = А – В
13 (5 баллов)