4. Отметить флажками Итоговая статистика, Уровень надежности, К – й наибольший, К – й наименьший
5. Выходной интервал → I1.
ОК.
Аналогично - для столбцов F и G.
При необходимости расчета других числовых характеристик используйте кнопку Вставка функций. Например, для расчета среднего геометрического значения по первой выборке введите =СРГЕОМ(А1:А70) (Вставка функций / Категория — статистические / Функция: СРГЕОМ / ОК / Число1: F1:F70 — протаскиванием мышью / ОК). В дальнейшем мы воспользуемся и другими статистическими функциями.
По данным выборки Е1 построить контрольный листок.
Гистограмма.
Наиболее простой способ построения гистограммы частот в Excel — использование инструмента Гистограмма. Постройте гистограмму частот и график выборочной функции распределения (в терминологии Excel - интегральный процент: значения накопленных относительных частот вычисляются в процентах) для первой выборки.
Для определения числа карманов необходимо воспользоваться вышеописанной методикой. В нашем случае число карманов равно 7. Границы карманов определяются по алгоритму:
Описательная статистика.
2. Наибольший – Наименьший = 14,69 – 7,27 = 7,42. Получившееся число разделить на 7. 7,42/7 = 1,06.
3. Интервалы карманов получать последовательным суммированием с числом 1,06:
7,27 + 1.06 = 8,33
8,33 + 1,06 = 9,39
9,39 + 1,06 = 10,45
10,45 +1,06 = 11,51
11,51 + 1,06 = 12,57
12,57 + 1,06 = 13, 63
13,63 + 1,06 = 14,69
Получившиеся значения карманов ввести в столбец, например, J21:J27.
4. Анализ данных → Гистограмма.
Входной интервал – Е1:Е70.
6. Интервал карманов – J21:J27. Если поле Интервал карманов (границы интервалов) не заполнять, границы будут определены автоматически.
Выходной интервал – любая пустая ячейка, например, I30.
Флажки – Интегральный процент, Вывод графика.
ОК.
Результат представлен на рис. 7 ( таблица частот и график). Данные разбиты на 7 интервалов.
| Карман | Частота | Интегральный % |
| 8,33 | 5,71% | |
| 9,39 | 28,57% | |
| 10,45 | 60,00% | |
| 11,51 | 72,86% | |
| 12,57 | 87,14% | |
| 13,63 | 95,71% | |
| 14,69 | 100,00% | |
| Еще | 100,00% |
Рис. 7. Таблица частот и гистограмма
Применим инструмент Гистограмма для анализа какого – либо параметра изделия, например, диаметра вала при расточке токарем Ивановым, имеющим 5 – й разряд и работающем на станке №3. Станку 10 лет, а заготовки получаются из соседнего кузнечно – прессового цеха.
Сравнивая номинальное значение параметра, равного 10 ± 0,8 см., получаем, что при производстве партии из 500 валов среднее выборочное значение получилось равным 10, 45 см., что, в общем – то, находится в пределах допуска. Величина поля допуска составляет 1,6 см., т.е поле допуска лежит в пределах от 9,2 до 10,8 см. Если считать, что в пределах кармана параметр распределен равномерно, то в карман 8,33…9,39 попадает 16 валов., то в поле допуска снизу попадает только 18% валов, т.е. примерно 3.Аналогично обстоит с верхней границей. Простое суммирование дает число бездефектных валов 28 (22 + 6). Остальные валы (472) уходят в брак, а выход годной продукции составляет 5,6%. Очевидно, что процент брака (94,4%) явно недопустим и необходимо принимать срочные меры либо по замене токаря, или по ремонту станка либо ужесточать входной контроль при приеме заготовок.
Диаграмма Парето.
Диаграмма Парето строится в режиме гистограмма с установкой флажка в поле Парето (отсортированная диаграмма).
Однако более интересным является многократный метод использования диаграммы Парето.
Обратимся к рис. 1, на котором представлена таблица контрольного листка в виде
| Наименование порока | Номер партии П - 253 | Общее количество пороков на погонный метр |
| Результат контроля (Количество пороков на метр погонный) | ||
| Концевые | //////////////////// | |
| Складки | /////////////// | |
| Засечки | //////// | |
| Вмятины | /// | |
| Грязь | // | |
| Прочие дефекты | // | |
| Итого |
Модернизируем эту таблицу, убрав второй столбец и добавив столбцы Времени простоя объекта при ликвидации порока, стоимости потерь при простое и стоимости потерь по данному виду порока. Получим следующую таблицу
| Наименование порока | Общее количество пороков на погонный метр | Время простоя объекта при ликвидации порока, час | Стоимость потерь при часовом простое, тыс. руб. | Стоимость потерь по данному виду порока, тыс. руб. |
| Концевые | ||||
| Складки | ||||
| Засечки | ||||
| Вмятины | ||||
| Грязь | ||||
| Прочие дефекты | ||||
| Итого |
Рис. 8. Обобщенная таблица для исследования методом построения диаграммы Парето.
Задание. Построить различные диаграммы Парето и определить максимальные потери при различных пороках с целью первоочередной ликвидации наиболее значимых пороков.
Причинно – следственная диаграмма (диаграмма Исикавы).
Диаграмму Исикавы можно рисовать в средах Word, Excel, Visio и других, однако в любом случае необходимо, чтобы сумма весовых коэффициентов по всем видам причин снижения качества равнялась единице. Если одна из причин рассматривается отдельно, то и в этом сумма весов равняется единице. Причины и веса причин определяются, как правило, одним из экспертных методов.
Задание. Изобразить ПСД для анализа снижения количества продаж в торговом предприятии «Ассоль», занимающемся продажей различных видов косметических товаров. Причины определяются по правил 5Р – персонал, процедуры, покупатели, обеспечение, окружающая среда.
Диаграмма разброса.
В примере для построения гистограммы говорится о том, что на качество расточки валов влияют обученность токаря, техническое состояние станка и качество поступающих извне заготовок.
Предположим, что на качество расточки валов влияет обученность токаря. Для проверки справедливости этой гипотезы сформировать две 50 – членных выборки из генеральной совокупности в 500 членов и вычислить коэффициент корреляции.
Контрольные карты.
Контрольная карта по своей сути представляет графическое отображение состояния процесса, его уровня и изменчивости. Контрольные карты строят в произвольном масштабе на листе бумаги или экране монитора. По оси абсцисс откладываются моменты взятия выборок или их текущие номера, а по оси ординат – реализация выборочной характеристики.
По типу используемых выборочных данных контрольные карты делятся на два класса:
- контрольные карты для количественных данных (признаков);
- контрольные карты для альтернативных (качественных) данных признаков).
Выбор контрольных карт – это неминуемая процедура, с которой сталкиваются на шаге оценки результатов работы процесса. Для лучшего представления результатов, важно выбрать именно тот набор контрольных карт, который наиболее соответствует собранным данным о процессе. Использование тех или иных контрольных карт зависит от того, в каком количестве и какой структуры данными мы располагаем.
Основные применения контрольных карт:
- уменьшение отклонений процесса;
- контроль результатов процесса.
- установление общего языка для обсуждения показателей процесса.
При выборе контрольных карт можно выделить три основных шага:
1. Определение типа данных (количественные, качественные).
2. Определение вида распределения данных (только для качественных данных).
3. Определение количества и структуры данных.