Задача № 1.3-1. Водяной пар при давлении Р1 = 20 бар с температурой t1 = 400 °C при истечении из сопла расширяется по адиабате до давления Р2 = 2 бар. Определить площадь минимального выходного сечения сопла, а также скорость потока пара в этих сечениях, если расход пара равен М = 4 кг/с. Изобразить процесс в h – S координатах.
Пример. Определить скорость истечения пара из котла в атмосферу, если его давление P1 = 12 бар и температура t1 = 300 °C. Барометрическое давление равно РБ = 750 ммHg.
Задачу решить для двух условий: а) истечение происходит через цилиндрическое сопло, б) через расширяющиеся сопло. Изобразить процесс истечения в h – S координатах.
Решение. Отношение давлений Р2/Р1 = 1/12 = 0,0834 < (0,546 = βкр). В первом случае давление в выходном сечении не может быть меньше РКР, которое определяется как Р2КР = Р1βкр = 12 бар × 0,546 = 6,6 бар.
Тогда скорость истечения будет критической и равна (значение энтальпии находится по диаграмме h – S (см. рис.8.6).
Во втором случае давление в выходном сечении может быть меньше критического, а именно равно атмосферному Р2 = 1 бар, и тогда скорость истечения будет больше критической.
Рис. 1.6.
Задача № 1.3-2. Пар давлением Р1 = 18 бар и Х1 = 0,92 вытекает в среду с давлением Р2 = 12 бар, площадь выходного сечения сопла f = 20 мм2. Определить скорость истечения пара, его секундный расход, и изобразить процесс в h – S координатах.
Задача № 1.3-3. Пар давлением Р1 = 16 бар и Х1 = 0,95 вытекает из сопла Лаваля в среду с давлением Р2 = 2 бар. Расход пара m = 6 кг/с. Определить скорость истечения пара, а также сечение сопла Лаваля: а) считая пар идеальным газом и приняв К = 1,3 и б) реальным газом.
Задача № 1.3-4. Пар при Р1 = 20 бар и t1 = 350 °C расширяется в сопле до Р2 = 1 бар. Пренебрегая потерями трения и считая расширение адиабатным, определить объемный и массовый расход пара, и его критическую скорость, если выходное сечение сопла f2 = 500 мм2. Изобразить процесс в h – S координатах.
Задача № 1.3-5. Пар при Р1 = 120 бар и t1 = 500 °C расширяется в сопле до Р2 = 50 бар. Определить вид сопла, критическую и выходную скорость пара, критическое и выходное сечение сопла, если скоростной коэффициент φ = 0,96, а расход пара m = 2,78 кг/с. Изобразить процесс в h – S координатах.
Задача № 1.3-6. Сухой насыщенный пар при Р1 = 10 бар расширяется в сопле до Р2 = 6 бар. Определить расход пара через сопло, если скоростной коэффициент φ = 0,97; а f2 = 365 мм2. Изобразить процесс в h – S координатах.
Задача № 1.3-7. В калориметре пар дросселируется до давления Р2 = 1 бар, t2 = 130 °C. Определить начальное состояние пара и изменение его параметров (P, v, t, S, h, u), если Р1 = 20 бар. Изобразить процесс в h – S координатах.
Задача № 1.3-8. Пар при Р1 = 12 бар и t1 = 350 °C дросселируется до Р2 = 5 бар и подается на турбину паросиловой установки с температурой конденсата 32,88 °C. На сколько работоспособность пара уменьшится после дросселирования по сравнению с начальным состоянием?
Пример. Пар с давлением Р1 = 18 бар и температурой t1 = 250 °C дросселируется до Р2 = 10 бар. Определить параметры и функции состояния пара и степень перегрева в конце процесса дросселирования.
Решение. По диаграмме h – S (см. рис.8.7) находим начальное состояние пара, точка 1. Принимая h1 = h2, находим конечное состояние пара, точка 2.
Степень перегрева пара определяется как:
Δtn1 = tn1 – tH1 = 250 °C – 208 °C = 42 °C,
Δtn2 = tn2 – tH2 = 234 °C – 180 °C = 54 °C.
Параметры и функции состояния пара: v1 = 0,125 м3/кг; S1 = 6,61 кДж/(кг×К); u1 = 2889 кДж/кг; h1 = h2 = 2911 кДж/кг; v2 = 0,225 м3/кг; S2 = 6,86 кДж/(кг×К); u2 = 2887 кДж/кг.
Задача № 1.3-9. До какого давления необходимо дросселировать пар, имеющий давление Р1 = 60 бар и степень сухости Х = 0,96, чтобы он стал сухим насыщенным?
Рис. 1.7.