Физическая сущность парадокса близнецов
Павло ДАНЫЛЬЧЕНКО
Показано, что мнимый парадокс близнецов имеет место в СТО из-за взаимного неразличения стандартного времени (путиподобного собственного времени движущегося объекта) и координатоподобного собственного времени инерциальной системы отсчета (ИСО) и из-за игнорирования вследствие этого необходимостью перерасчета временных координат событий после перехода близнеца-путешественника из одной ИСО в другую, движущуюся в обратном направлении.
Хотя мнимому парадоксу близнецов (парадигме часов) и посвящено множество как научных, так и научно-популярных работ, ни в одной из них до конца так и не вскрыта истинная его физическая сущность. Обычно этот парадокс объясняют тем, что один из близнецов все время движется с постоянной скоростью, а другой, кроме того, в определенные моменты времени совершает еще и ускоренные движения. Такое объяснение указывает лишь на неравнозначность условий движения близнецов. Однако оно все же не разъясняет, почему возраст близнеца-путешественника будет всегда меньше возраста близнеца-домоседа, независимо от длительности их относительного движения с постоянной скоростью а, следовательно, и независимо от величины разницы возрастов, накопившейся в процессе этого равномерного движения в их инерциальных системах отсчета пространственных координат и времени (ИСО). Ведь во всех мысленных экспериментах с идентичными мировыми линиями (МЛ) участков ускоренного движения близнеца-путешественника из-за этого ускоренного движения должна возникать одна и та же конечная разница в возрасте близнецов. Первая же разница, в отличие от этой конечной разницы возрастов, в ИСО каждого из близнецов может достигнуть сколь угодно большего значения. И поэтому, эти разницы все же будут приводить к взаимно противоречивым сведениям о возрасте близнецов. Вскрытие физической сущности мнимого парадокса близнецов и является целью этой статьи.
Первопричины парадокса близнецов
Как показано в [1], специальная теория относительности (СТО), на самом деле, допускает возможность существования особой (выделенной) системы отсчета пространственных координат и времени (СО), а именно, – фундаментальной СО не увлекаемого движением физического вакуума (ФВ), в которой частота реликтового излучения является изотропной. В этой СОФВ, мировое пространство и космологическое время которой, согласно Ньютону [2], являются абсолютными, и будем рассматривать движение объектов. На рисунке показаны МЛ равномерного движения двух объектов вдоль одной и той же прямой линии в мировом (абсолютном) пространстве. Первый из них, на котором находится близнец-домосед, движется в СОФВ с абсолютной скоростью V0, а второй, на котором находится близнец-путешественник, сначала с относительной скоростью v1 = (V1 – V0) / (1 – V1V0) удаляется от первого, а затем с относительной скоростью v2 = (V2 – V0) / (1 – V2V0) сближается с ним. Здесь: V1 и V2 – скорости абсолютного движения второго объекта соответственно в прямом и в обратном направлениях. При этом для упрощения математических выкладок принято, что расстояния и пространственные координаты измеряются в световых единицах длины и, поэтому, собственное значение скорости света c = 1.
Рис. 1. МЛ равномерного движения двух объектов вдоль одной и той же прямой линии в мировом (абсолютном) пространстве: 1 – МЛ первого объекта; 2 – МЛ второго объекта во время его удаления от первого объекта; 3 – МЛ второго объекта во время его сближения с первым объектом; 4 – МЛ света
Пусть в СОФВ одновременно с приходом второго объекта в точку F первый объект приходит в точку B0, а собственное время движения второго объекта из точки A в точку F равно Δt1. Тогда промежуток космологического (абсолютного) времени, соответствующий этому собственному времени и отсчитываемый в СОФВ от момента прихода первого объекта в точку B0, а второго – в точку F, будет равен: TA = –Γ1Δt1, где Γ1 = (1 – V12)–1/2. В зависимости от величины в точке F абсолютной скорости Vi второго объекта промежутки космологического времени между событиями в точке Bi на первом и в точке F на втором объектах, являющимися одновременными (Δt = 0) в ИСО второго объекта, будут равны: δTi = ΓiVi · xBi, где: xBi – наблюдаемая в ИСО второго объекта координата положения первого объекта. Таким образом, при разных значениях в точке F абсолютной скорости второго объекта одновременными событию в точке F его СО будут события, соответствующие не одному и тому же положению XBi = Γi · xBi в мировом пространстве первого объекта.
Пусть модули относительных скоростей движения объектов в процессе их удаления и сближения равны друг другу (v2 = –v1). Тогда в момент изменения направления движения вторым объектом изменение положения первого объекта близнецом-путешественником наблюдаться не будет (xB2 = xB1). Однако, при этом произойдет переход от одновременности в СО близнеца-путешественника с моментом изменения его движения одних событий к одновременности других событий на первом объекте, соответствующих уже другому положению в мировом пространстве последнего: XB2 = XB1(1 –v1V0) / (1 + v1V0). То есть, при переходе второго объекта от движения со скоростью V1 к движению со скоростью V2 происходит замена положений первого объекта, считающихся одновременными с положением второго объекта в точке F. Тем самым, как бы возникает наблюдаемый в СО близнеца-путешественника перепад координатного времени, соответствующего событиям на первом объекте. И, следовательно, имеет место исключение из рассмотрения части путиподобного (стандартного [3]) собственного времени первого объекта, определяющего возраст близнеца-домоседа. Поэтому то и возникает у близнеца-путешественника ложное умозаключение об уменьшении суммарного времени, истекшего на первом объекте с момента разлуки до момента его встречи с находящимся на этом объекте близнецом-домоседом. Это и является физической сущностью мнимого парадокса близнецов.