При наиболее общей постановке проблема излучения включает в себя обширную группу вопросов, относящихся к исследованию связи волновых электромагнитных полей с токами и зарядами. Проблема излучения имеет две стороны: во-первых, собственно излучение, т. е. возбуждение волн электромагнитными системами (эти системы в дальнейшем будем называть источниками волн или излучателями), во-вторых, обратный процесс, воздействие волн на электромагнитные системы, обусловливающий поглощение энергии волн и создающий этим, в частности, возможность индикации последних.
Проблема излучения в электродинамике занимает одно из важнейших, если не самое важное место. Ее значение в историческом развитии электродинамики определено тем, что Фарадей и Максвелл указали лишь на возможность существования волн. Но реализуется ли эта возможность на самом деле, из работ Фарадея и Максвелла не вытекало. Максвелл утверждал, что электромагнитными волнами является свет. Но некоторые расхождения теоретических данных с прямым экспериментом (нарушение равенства) давало повод к поискам других теорий. Лишь создание Герцем в опытах 1886—1888 гг. излучателя волн и прямое экспериментальное обнаружение и исследование волновых полей убедительно доказало справедливость электродинамики Фарадея — Максвелла.
После классических экспериментов Герца электродинамика была единодушно принята как единственно правильная теория электромагнетизма.
Однако роль проблемы излучения отнюдь не только историческая. Анализ процессов излучения и поглощения позволил Лорентцу на базе молекулярно-кинетических представлений объяснить ряд закономерностей в излучении и поглощении света веществом, рассмотреть явление дисперсии света и объяснить нарушение закономерности разъяснить воздействие магнитного поля на излучающие атомы и т. п. Теория Лорентца (теория электронов) в значительной мере опирающаяся на теорию излучения, явилась, таким образом, следующим этапом в развитии электромагнетизма. Она подготовила завершение теорий, осуществленное Эйнштейном в специальной теории относительности.
Столь мощная теория несомненно находит и разнообразные инженерные приложения. Расчет и проектирование антенн всех типов базируется на теории излучения. В частности, к этой области относится и такой практически важный вопрос, как обеспечение излучения (и приема) в заданных направлениях. Вопросы возбуждения полых электромагнитных систем и вывода из них энергии также разрешаются на основе теории излучения. Теория излучения объясняет взаимодействие волн с потоками заряженных частиц и поэтому используется для расчета электронных и ионных приборов. Наконец, один из главных вопросов радиолокации — анализ отражения волн от объектов, введение понятия эффективной отражающей поверхности и разработка методов ее определения — также основан на результатах теории излучения.
В заключение отметим, что как раз в области проблем излучения были обнаружены явления, не укладывающиеся в представлении макроскопической электродинамики. Тем самым был очерчен круг явлений, в пределах которых макроскопическая теория верна. Именно, изучая явление излучения и поглощения света раскаленными телами, Макс Планк в 1900 г пришел к выводу о дискретности этих процессов и ввел в физику понятие о кванте энергии (излучения). Дальнейшее развитие идей Планка привело к разработке современных микроскопических теорий вещества и излучения - квантовой механики и квантовой электродинамики.
Обратимся теперь к выяснению возможных путей решения проблемы излучения. Для этого вспомним, что заряды и токи в области статических, стационарных и квазистационарных явлений волновых полей не создают. Этот результат установлен путем решения системы уравнений Максвелла. Однако в области статических и стационарных явлений такие данные получены из анализа решений уравнений, совершенно точно выполняющихся в исследованных условиях и поэтому бесспорны. В то же время понятие квазистационарности явлений базируется на приближенном рассмотрении, когда допустимо пренебречь токами смещения. Отсюда немедленно следует, что если возбуждение волн возможно, то оно может осуществляться лишь тогда, когда токи смещения играют в процессах существенную роль. Это соображение указывает и путь к созданию волн в экспериментах, и требует нахождения решений полной системы уравнений Максвелла в теоретических исследованиях. Последняя задача в общем виде не решена. Возникающие расчетные трудности не случайны, а имеют в основе физическую причину. Они коренятся в том, что и при излучении и при поглощении наблюдается обратное воздействие поля на источник, то есть излучение и поглощение всегда сопутствуют друг другу. Лишь в тех случаях, когда удается это обратное воздействие («реакция поля») как-то учесть или разумно отделить, задача становится разрешимой.
Прямое решение уравнений Максвелла приводит к весьма громоздким вычислениям. Поэтому задачу будем решать при помощи метода электродинамических потенциалов.