Провести силовой и прочностной расчеты манипулятора, заданного вариантом индивидуального задания. Схема манипулятора представлена на рисунке 2. Исходные данные представлены в таблице 1.
Рисунок 2 - 
Кинематическая схема четырехзвенного манипулятора
Таблица 1 – Расчетные данные
| Звено | Длина, м | Угол поворота, град | Перемещение, мм | 
| 
| 
| 
| |||
| 
| Общ | Расч | Общ | Расч | |||||
| 1,75 | 1,25 | 0,75 | 0,1 | 0,2 | ||||||
| 0,75 | 0,1 | 0,1 | ||||||||
| 1,75 | 1,25 | 0,75 | 0,1 | 0,2 | ||||||
| 1,0 | 0,3 | 0,1 | 0,2 |
Силовой расчет
Расчет звеньев на прочность начинается с последнего звена манипулятора, так как масса самих звеньев еще не определена. Звенья манипулятора необходимо расположить таким образом, чтобы на него действовали максимальные изгибающие моменты.
Каждое, отдельно взятое звено можно рассматривать как балку с криволинейной или прямолинейной осью, закрепленную консольно. Следовательно, в заделке может возникнуть от трех (плоский случай, 2 силы и один момент) до шести (пространственный случай, 3 силы и 3 момента) реакций.
Расчет звена 4
 |
Рисунок 3 - Схема нагружения четвертого звена.
Под действием веса детали Q гр и распределенной нагрузки от веса звена q 4 в балке с криволинейной осью возникают следующие внутренние силовые факторы:
Q – поперечная сила от веса груза и звена,
(4)
- изгибающий момент относительно оси Y, на участке l 4:
(5)
на участке l ’4:
(6)
. (7)
Так как вес звена неизвестен, то на первом этапе учитываем только действие груза:
(Н),
(Н м), 
(Н м), 
(Н м).
Эквивалентная нагрузка в опасном сечении, по третьей теории прочности определяется:
(8)
=49 (Н м). (9)
Момент сопротивления поперечного сечения определяется:
, (10)
где 
- коэффициент запаса прочности, =10, так как определяющим фактором, в конечном итоге, является жесткость руки манипулятора; 
- допускаемые напряжения, 
=160 МПа.
мм3.
Исходя из условий работы (вращение вокруг оси Х на 3600) наиболее предпочтительным является сечение в виде кольца или квадрата (рис. 4).
Рисунок 4 – Сечение четвертого звена манипулятора
Для кольцевого сечения имеем:
, (11)
где 
- диметр наружного цилиндра;
- диаметр отверстия.
; 
=32,17 мм.
Принимаем =34 мм, тогда =17 мм.
Масса звена равна:
, (12)
- удельный вес стали, =0,00785 гр./мм3 (7,854*10-6 кг/мм3).
=7 кг.
Распределенная нагрузка от веса звена:
=9,81* 
=52,4 Н/м
Пересчитываем вес звена с учётом распределённой нагрузки:
=49*0,75+52.4* 
=62,95 Н м
(Н м),
(Н м).
Эквивалентная нагрузка в опасном сечении, по третьей теории прочности определяется:
=62,95(Н м).
Момент сопротивления поперечного сечения определяется:
,
где 
- коэффициент запаса прочности, =10, так как определяющим фактором, в конечном итоге, является жесткость руки манипулятора;
- допускаемые напряжения, =160 МПа.
мм3.
; 
=35 мм.
Принимаем 
=36 мм, тогда 
=18 мм.
Масса звена равна:
,
- удельный вес стали, =0,00785 гр/мм3 (7,854*10-6 кг/мм3).
=7,7 (кг).
Расчет звена 3
Рисунок 5 - Схема нагружения третьего звена.
Поперечная сила от груза и звена:
Q34 = Qгр + (m+m4)*g + 
Mкр = Qгр * L3 + (m4)*g*L3 + q3* L32/2
Q34 = Qгр + (m+m4)*g = (7,0+7.7)*9,81=144,2 Н
Mкр = 113,3 Н
Н
=243,5 (Н м).
Wр = 
мм3
Исходя из условий работы (поступательное движение вдоль оси Х), наиболее предпочтительным является прямоугольное сечение (рис. 6).
 |
b’
b
h’
h
Рисунок 6 – Сечение третьего звена
Для прямоугольного сечения имеем:
b=0,5h, (64)
h’=0,75h (65)
мм (13)
b= 0,5h = 29,06 мм
h’ = 0,75h =43,59 мм
b’ = b / 2 = 14,53 мм (14)
S = b*h–b’*h’=58,12*29,06-43,59*14,53=1055 мм2 (15)
m3 = V * γ = (S * L3)* γ,
где γ – удельный вес стали (γ = 0,00785)
m3 = 1055*1,5*0,00785=12,4 кг
Распределенная нагрузка от веса звена:
q3 = g*S* γ = 9,81*1055*0,00785 = 81,2 Н/м
Пересчитываем вес звена с учётом распределённой нагрузки:
Q34 = (7,0+7,7)*9,81 + 81,2+0,75 =205,1 Н
Миу = 205,1*1,5 = 307,6 Нм
Mкр =420,7 Нм
=790,9 (Н м).
Wр = 
мм3
Для прямоугольного сечения имеем:
(мм)
b= 0,5h = 43,0 мм
h’ = 0,75h = 64,5 мм
b’ = b / 2 = 21,5 мм
S = b*h – b’*h’ = 86*43-64,5*21,5=2311,3 мм2
m3 = V * γ = (S * L3)* γ, где γ – удельный вес стали (γ = 0,00785)
m3 = 2311,3*1,5*0,00785 =27,2 кг.
Расчёт звена 2
 |
Y
X
Рисунок 7 - Cхема нагружения второго звена
Поперечная сила от груза и звена:
Q23 = Qгр + (m+ m3 +m2)*g
Изгибающий момент Миу относительно оси Y:
Миу = Q23*l2
Q23= Qгр + (m+ m3+m2)*g = (7,0+7,7+27,2)*9,81=441 Н
Миу = Qгр*X1 =441*0,5=205,5 Н м
=205,5 Н м.
Wр = 
мм3
Исходя из условий работы (вращение вокруг оси Z на 3600) наиболее предпочтительным является сечение в виде кольца или квадрата.
Рисунок 8 – Сечение второго звена манипулятора
Для кольцевого сечения имеем:
,
; 
= 52 мм.
Принимаем 
= 52 мм, тогда 
= 26 мм.
Масса звена равна:
,
- удельный вес стали, =0,00785 гр./мм3 (7,854*10-6 кг/мм3).
=21,8 кг.
Распределенная нагрузка от веса звена:
=9,81* 
= 122,5 Н/м
Пересчитываем вес звена с учётом распределённой нагрузки:
Миу = 411*1,5+122,5*1,53 = 803,9 Н м
(Н м),
(Н м).
=803,9 (Н м).
Момент сопротивления поперечного сечения определяется:
,
мм3
; 
=82 мм.
Принимаем 
=82 мм, тогда 
= 41 мм.
Масса звена равна:
= 54,3 кг.
Расчёт звена 1
|
|
Рисунок 9 – Схема нагружения первого звена
Поперечная сила от груза и звена:
Q12 = Qгр + (m+m4+m3+m2)*g + q*l/2
Mкр = Qгр * L2 + (m+m4+m3+m2)*g*L1 + q1*L12/2
Q12 = Qгр + (m+m4+m3+m2)*g = (7+7,7 + 54,3 + 27,2)*9,81 = 943, 7 Н
= 1060 (Н м).
Wр = 
мм3
Исходя из условий работы (поступательное движение вдоль оси Z), наиболее предпочтительным является прямоугольное сечение (рис. 10).
b’
b
 | |||
 | |||
h’
h
Рисунок 10 – Сечение первого звена
Для прямоугольного сечения имеем:
b=0,5h, h’=0,75h
мм
b= 0,5h = 45,6 мм
h’ = 0,75h = 68,4 мм
b’ = b / 2 = 22,8 мм
S = b*h – b’*h’ = 45,6*91,2-68,4*22,8=2598,5 мм2
m1 = V * γ = (S * L2)* γ,
где γ – удельный вес стали (γ = 0,0078)
Масса первого звена:
m1 = 2598,5*1,5*0,00785= 30,5 кг
Распределенная нагрузка от веса звена:
q1 = g*S* γ = 9,81*2598,5*0,00785 = 200 Н/м
Пересчитываем вес звена с учётом распределённой нагрузки:
Q12 = (7,0+7,7+27,2+54,3)*9,81 + 200*0,75 = 1093,7 Н
Миу = 943,7* *1,5 = 1415,5 Нм
Mкр = (7,0+7,7+27,2+54,3)*9,81*1,5+200*1,125 = 1640 Нм
Миу = 943,7 *1,5 = 1415,5 Нм
= 3173,7 (Н м).
Wр = 
мм3
Для прямоугольного сечения имеем:
(мм)
b= 0,5h = 68,35 мм
h’ = 0,75h = 102,5 мм
b’ = b / 2 = 34,175 мм
S = b*h – b’*h’ = 136,7*68,35-1025*34,175=5841 мм2
m1 = V * γ = (S * L2)* γ,
где γ – удельный вес стали (γ = 0,00785)
Масса первого звена:
m1 = 5841*1,5*0,00785= 68,7 кг.
Прочностной расчет
Для стали [σ] = 160 мПа.
- эквивалентное напряжение звена
σi = Мi/Wpi – Ni/Si;
τi = Ti/Wp = 0.
Найдем действующие моменты сопротивления:
мм3.
мм3.
мм3.
мм3.
σ4 = M4/W4 – N4/S4 = 11,5 МПа.
σ3 = M3/W3 – N3/S3 = 19,2 МПа.
σ2 = M2/W2 – N2/S2 = 6,3 МПа.
σ1 = M1/W1 – N1/S1 = 52,4 МПа.
Все полученные напряжения меньше допускаемого.
Варианты заданий
| № варианта | задание | № варианта | задание |
| 2.1 | 8.3 | ||
| 2.2 | 9.1 | ||
| 2.3 | 9.2 | ||
| 3.1 | 9.3 | ||
| 3.2 | 10.1 | ||
| 3.3 | 10.2 | ||
| 4.1 | 10.3 | ||
| 4.2 | 11.1 | ||
| 4.3 | 11.2 | ||
| 5.1 | 11.3 | ||
| 5.2 | 12.1 | ||
| 5.3 | 12.2 | ||
| 6.1 | 12.3 | ||
| 6.2 | 13.1 | ||
| 6.3 | 13.2 | ||
| 7.1 | 13.3 | ||
| 7.2 | 14.1 | ||
| 7.3 | 14.2 | ||
| 8.1 | 14.3 | ||
| 8.2 | 1.3 |
Пример варианта задания: 16 - 5.1. Вариант 16, схема 5, подвариант 1.
Схема 1
| № Варианта | Звено | Длина, м | Угол поворота, град | Перемещение, мм | 
| 
| 
| 
| |||
| 
| Общ | Расч | Общ | Расч | ||||||
| 1,5 | 0,2 | 0,2 | |||||||||
| 1,5 | 1,25 | 1,0 | 0,2 | 0,2 | |||||||
| 0,75 | 0,25 | 0,2 | 0,2 | ||||||||
| 1,75 | 0,1 | 0,2 | |||||||||
| 1,75 | 1,4 | 0,5 | 0,1 | 0,2 | |||||||
| 1,0 | 0,3 | 0,1 | 0,1 | ||||||||
| 0,1 | 0,1 | ||||||||||
| 1,75 | 1,3 | 0,5 | 0,2 | 0,2 | |||||||
| 1,2 | 0,5 | 0,1 | 0,1 |
Схема 2
| № Варианта | Звено | Длина, м | Угол поворота, град | Перемещение, мм |
|
|
| 
| |||
|
|
| Общ | Расч | Общ | Расч | ||||||
| 1,5 | 0,2 | 0,2 | |||||||||
| 1,5 | 0,2 | 0,2 | |||||||||
| 0,75 | 0,25 | 1,0 | 0,5 | 0,2 | 0,2 | ||||||
| 1,75 | 0,1 | 0,2 | |||||||||
| 1,75 | 0,1 | 0,1 | |||||||||
| 1,0 | 0,3 | 1,0 | 0,5 | 0,1 | 0,2 | ||||||
| 0,1 | 0,1 | ||||||||||
| 1,75 | 0,1 | 0,1 | |||||||||
| 1,2 | 0,5 | 1,0 | 0,5 | 0,2 | 0,2 |
Схема 3
| № Варианта | Звено | Длина, м | Угол поворота, град | Перемещение, мм | 
| 
| 
|
| ||||
| 
| Общ | Расч | Общ | Расч | |||||||
| 1,5 | 1,0 | 0,5 | 0,2 | 0,2 | ||||||||
| 0,5 | 0,2 | 0,2 | ||||||||||
| 1,5 | 1,0 | 0,5 | 0,2 | 0,2 | ||||||||
| 0,75 | 0,25 | 0,2 | 0,2 | |||||||||
| 1,75 | 1,25 | 0,75 | 0,1 | 0,2 | ||||||||
| 0,75 | 0,1 | 0,1 | ||||||||||
| 1,75 | 1,25 | 0,75 | 0,1 | 0,2 | ||||||||
| 1,0 | 0,3 | 0,1 | 0,2 | |||||||||
| 1,6 | 1,0 | 0,1 | 0,1 | |||||||||
| 0,75 | 0,1 | 0,1 | ||||||||||
| 1,75 | 1,25 | 1,0 | 0,2 | 0,2 | ||||||||
| 1,2 | 0,5 | 0,1 | 0,1 |
Схема 4
| № Варианта | Звено | Длина, м | Угол поворота, град | Перемещение, мм |
|
|
| 
| ||||
|
| Общ | Расч | Общ | Расч | |||||||
| 1,5 | 0,2 | 0,2 | ||||||||||
| 0,5 | 1,0 | 0,5 | 0,2 | 0,2 | ||||||||
| 1,5 | 1,0 | 0,5 | 0,2 | 0,2 | ||||||||
| 0,75 | 0,25 | 0,2 | 0,2 | |||||||||
| 1,75 | 0,1 | 0,1 | ||||||||||
| 0,75 | 1,25 | 0,75 | 0,1 | 0,2 | ||||||||
| 1,75 | 1,25 | 0,75 | 0,1 | 0,2 | ||||||||
| 1,0 | 0,3 | 0,1 | 0,2 | |||||||||
| 0,1 | 0,1 | |||||||||||
| 0,75 | 1,6 | 1,0 | 0,1 | 0,1 | ||||||||
| 1,75 | 1,25 | 1,0 | 0,2 | 0,2 | ||||||||
| 1,2 | 0,5 | 0,1 | 0,1 |
Схема 5
| № Варианта | Звено | Длина, м | Угол поворота, град | Перемещение, мм |
| 
| 
|
| ||||
|
| Общ | Расч | Общ | Расч | |||||||
| 1,5 | 0,1 | 0,2 | ||||||||||
| 0,5 | 0,2 | 0,2 | ||||||||||
| 1,5 | 0,2 | 0,2 | ||||||||||
| 0,75 | 0,25 | 1,0 | 0,5 | 0,2 | 0,2 | |||||||
| 1,75 | 0,1 | 0,2 | ||||||||||
| 0,75 | 0,1 | 0,1 | ||||||||||
| 1,75 | 0,1 | 0,2 | ||||||||||
| 1,0 | 0,3 | 1,0 | 0,5 | 0,1 | 0,2 | |||||||
| 0,1 | 0,1 | |||||||||||
| 0,75 | 0,1 | 0,1 | ||||||||||
| 1,75 | 0,2 | 0,2 | ||||||||||
| 1,2 | 0,5 | 1,0 | 0,5 | 0,1 | 0,1 |
Схема 6
| № Варианта | Звено | Длина, м | Угол поворота, град | Перемещение, мм |
|
|
|
| |||
|
|
| Общ | Расч | Общ | Расч | ||||||
| 1,5 | 2,0 | 0,5 | 0,2 | 0,2 | |||||||
| 0,5 | 0,2 | 0,2 | |||||||||
| 1,5 | 1,0 | 0,5 | 0,2 | 0,2 | |||||||
| 0,75 | 0,25 | 0,2 | 0,2 | ||||||||
| 1,75 | 2,25 | 0,75 | 0,1 | 0,2 | |||||||
| 0,75 | 0,1 | 0,1 | |||||||||
| 1,75 | 1,25 | 0,75 | 0,1 | 0,2 | |||||||
| 1,0 | 0,3 | 0,1 | 0,2 | ||||||||
| 1,6 | 1,0 | 0,1 | 0,1 | ||||||||
| 0,75 | 0,1 | 0,1 | |||||||||
| 1,75 | 1,25 | 1,0 | 0,2 | 0,2 | |||||||
| 1,2 | 0,5 | 0,1 | 0,1 |
Схема 7
| № Варианта | Звено | Длина, м | Угол поворота, град | Перемещение, мм | 
| 
|
|
| |||
|
| 
| Общ | Расч | Общ | Расч | ||||||
| 1,5 | 2,0 | 0,5 | 0,2 | 0,2 | |||||||
| 0,5 | 0,2 | 0,2 | |||||||||
| 1,5 | 0,2 | 0,2 | |||||||||
| 0,75 | 0,25 | 1,0 | 0,5 | 0,2 | 0,2 | ||||||
| 1,75 | 2,25 | 0,75 | 0,1 | 0,2 | |||||||
| 0,75 | 0,1 | 0,1 | |||||||||
| 1,75 | 0,1 | 0,2 | |||||||||
| 1,0 | 0,3 | 1,25 | 0,75 | 0,1 | 0,2 | ||||||
| 1,6 | 1,0 | 0,1 | 0,1 | ||||||||
| 0,75 | 0,1 | 0,1 | |||||||||
| 1,75 | 0,1 | 0,1 | |||||||||
| 1,2 | 0,5 | 1,25 | 1,0 | 0,2 | 0,2 |
Схема 8
| № Варианта | Звено | Длина, м | Угол поворота, град | Перемещение, мм | 
|
|
|
| |||
|
|
| Общ | Расч | Общ | Расч | ||||||
| 0,5 | 2,0 | 0,5 | 0,2 | 0,2 | |||||||
| 1,0 | 0,5 | 0,2 | 0,2 | ||||||||
| 1,0 | 0,2 | 0,2 | |||||||||
| 0,75 | 0,25 | 1,0 | 0,5 | 0,2 | 0,2 | ||||||
| 0,75 | 2,25 | 0,75 | 0,1 | 0,2 | |||||||
| 1,25 | 0,75 | 0,1 | 0,1 | ||||||||
| 1,25 | 0,1 | 0,2 | |||||||||
| 1,0 | 0,3 | 1,25 | 0,75 | 0,1 | 0,2 | ||||||
| 1,0 | 1,6 | 1,0 | 0,1 | 0,1 | |||||||
| 1,35 | 1,0 | 0,1 | 0,1 | ||||||||
| 1,5 | 0,1 | 0,1 | |||||||||
| 1,2 | 0,5 | 1,25 | 1,0 | 0,2 | 0,2 |
Схема 9
| № Варианта | Звено | Длина, м | Угол поворота, град | Перемещение, мм | 
| 
| 
|
| |||
|
|
| Общ | Расч | Общ | Расч | ||||||
| 1,5 | 2,0 | 0,5 | 0,2 | 0,2 | |||||||
| 0,5 | 1,25 | 0,2 | 0,2 | ||||||||
| 1,0 | 0,5 | 0,2 | 0,2 | ||||||||
| 0,75 | 0,25 | 1,0 | 0,5 | 0,2 | 0,2 | ||||||
| 1,75 | 2,25 | 0,75 | 0,1 | 0,2 | |||||||
| 1,0 | 1,5 | 0,75 | 0,1 | 0,1 | |||||||
| 1,25 | 0,75 | 0,1 | 0,2 | ||||||||
| 1,0 | 0,3 | 1,25 | 0,75 | 0,1 | 0,2 | ||||||
| 1,0 | 1,6 | 1,0 | 0,1 | 0,1 | |||||||
| 0,75 | 0,8 | 0,5 | 0,1 | 0,1 | |||||||
| 1,5 | 1,0 |
Поиск по сайту©2015-2024 poisk-ru.ru
Все права принадлежать их авторам. Данный сайт не претендует на авторства, а предоставляет бесплатное использование. Дата создания страницы: 2019-04-04 Нарушение авторских прав и Нарушение персональных данных |
Поиск по сайту: Читайте также: Деталирование сборочного чертежа Когда производственнику особенно важно наличие гибких производственных мощностей? Собственные движения и пространственные скорости звезд |