Для различных целей создаются различные по характеру искажений проекции. Характер искажений проекции определяется отсутствием в ней определенных искажений (углов, длин, площадей). В зависимости от этого все картографические проекции по характеру искажений подразделяются на четыре группы:
— равноугольные (конформные);
— равнопромежуточные (эквидистантные);
—равновеликие (эквивалентные);
— произвольные.
Равноугольные проекции
Равноугольными называются такие проекции, в которых направления и углы изображаются без искажений. Углы, измеренные на картах равноугольных проекций, равны соответствующим углам на земной поверхности. Бесконечно малая окружность в этих проекциях всегда остается окружностью.
В равноугольных проекциях масштабы длин в любой точке по всем направлениям одинаковы, поэтому у них нет искажения формы бесконечно малых фигур и нет искажения углов (рис. 5.7, Б). Это общее свойство равноугольных проекций выражает формула ω = 0°. Но формы реальных (конечных) географических объектов, занимающих целые участки на карте, искажаются (рис. 5.8, а). У равноугольных проекций наблюдаются особенно большие искажения площадей (что отчетливо демонстрируют эллипсы искажений).
Рис. 5.7. Вид эллипсов искажений в проекциях равновеликих —- А, равноугольных — Б, произвольных — В, в том числе, равнопромежуточных по меридиану — Г и равнопромежуточных по параллели — Д. На схемах показано искажение угла 45°.
Эти проекции используются для определения направлений и прокладки маршрутов по заданному азимуту, поэтому их всегда используют на топографических и навигационных картах. Недостатком равноугольных проекций является то, что в них сильно искажаются площади (рис. 5.7, а).
Рис. 5.8. Искажения в цилиндрической проекции:
а – равноугольной; б – равнопромежуточной; в – равновеликой
Равнопромежуточные проекции
Равнопромежуточными проекциями называют проекции, у которых масштаб длин одного из главных направлений сохраняется (остается неизменным) (рис. 5.7, Г. рис. 5.7, Д.) Применяются главным образом для создания мелкомасштабных справочных карт и карт звездного неба.
Равновеликие проекции
Равновеликими называются проекции, в которых нет искажений площадей, т. е. площадь фигуры, измеренной на карте, равна площади этой же фигуры на поверхности Земли. В равновеликих картографических проекциях масштаб площади повсюду имеет одну и ту же величину. Это свойство равновеликих проекций можно выразить формулой:
P = a× b = Const = 1 (5.15)
Неизбежным следствием равновеликости этих проекций является сильное искажение у них углов и форм, что хорошо поясняют эллипсы искажений (рис. 5.7, A).
Произвольные проекции
К произвольным относятся проекции, в которых имеются искажения длин, углов и площадей. Необходимость использования произвольных проекций объясняется тем, что при решении некоторых задач возникает необходимость в измерении углов, длин и площадей на одной карте. Но ни одна проекция не может быть одновременно и равноугольной, и равнопромежуточной, и равновеликой. Ранее уже говорилось, что с уменьшением изображаемого участка поверхности Земли на плоскости уменьшаются и искажения изображения. При изображении небольших участков земной поверхности в произвольной проекции величины искажений углов, длин и площадей незначительны, и при решении многих задач их можно не учитывать.
Равноугольные проекции сохраняют без искажений углы и формы малых объектов, зато в них резко деформируются длины и площади. По картам в равноугольных проекциях удобно, например, прокладывать маршруты судов и самолетов, но невозможно измерять площади.
Равновеликие проекции не искажают площадей, но углы и формы объектов в них сильно искажены. Эти проекции хорошо приспособлены для определения площадей (например, размеров государств, земельных угодий).
Произвольные проекции имеют искажения длин, площадей и углов, но они распределяются по карте наиболее выгодным образом. Например, выбирают проекции с минимальными искажениями в центральной части, зато они резко возрастают по краям карты. произвольные, не сохраняющие ни равенства углов, ни пропорциональности площадей, ни постоянства масштаба. Смысл применения произвольных проекций заключается в более равномерном распределении искажений на карте и удобстве решения некоторых практических задач.
- Проанализируйте физическую карту материков и океанов, какие на ваш взгляд на ней существуют искажения?
- Сравните карту полушарий и карту материков и океанов, найдите примеры искажения фигур и площадей.
Для карт территорий вытянутых по долготе лучшими являются конические проекции. Так, карта Донецкой области выполнена в конической, произвольной проекции, вспомогательной фигурой которой является конус, на картах такой проекции можно измерять углы, расстояния, площади, так как они мало искажены.
С помощью запущенного сервиса «Народная карта», пользователи сети Донецкой области создали карты городов области. Рисунки были сделаны на основании своих знаний и снимков со спутника. На схемах указаны жилые массивы, а также парки, скверы и стадионы. Все созданные карты и схемы будут доступны пользователям Яндекс. Если вам необходим город, а обычной схемы у него нет, при увеличении масштаба, вы увидите схему этого города на Народной карте. На Народной карте можно найти различные достопримечательности того или иного города, а также беседки, обзорные площадки, бюветы, и все это с комментариями и пояснениями. Добавить свою схему на «Яндекс Карты» может любой желающий, достаточно только нарисовать схему на специальном сайте. Руководитель проекта народной карты Павел Гущин заявил, что если каждый человек добавит на карту свой дом, и свою улицу, у всех пользователей появится возможность увидеть подробную и актуальную карту.
· Генерализация определяется масштабом карты, ее назначением, тематикой. Наиболее существенно влияет масштаб. Ведь участок местности, которая в реальности имеет площадь 1 км2, на карте масштаба 1:10 000 занимает 1 дм2, На карте масштаба 1:100 000 – 1 см2, А на карте масштаба 1:1000 000 – 1 мм2. Следовательно, все объекты, показанные на карте крупного масштаба, графически невозможно отразить на картах мелких масштабов. А поэтому при переходе к более мелким масштабам, выбирают только самые существенные объекты местности (например, населенные пункты с населением свыше 10 тыс. жителей) и такие, которые могут быть выражены в масштабе этой карты (например, реки длиной более 100 км), упрощают формы объектов (исключают небольшие извилины рек и дорог, выпрямляют контуры береговых линий, границ и т. д.).
· На любых географических картах существуют искажения длин, углов, форм и площадей. Эти искажения разных видов, а их величина зависит от вида проекции, масштаба карты и охвата проектируемой территории. Обнаружить на карте искажения длин вдоль меридианов можно, сравнив отрезки меридианов между двумя соседними параллелями – если они находятся на одном уровне, то искажений длины нет. Об искажении расстояний на параллелях свидетельствует соотношение длин отрезков экватора и параллели 60°-й широты между соседними меридианами. Если искажения отсутствуют, то отрезок экватора ровно в два раза больше, чем отрезок 60°-й параллели. О характерном для большинства карт искажении углов можно сделать вывод в том случае, когда параллели и меридианы не образуют между собой прямых углов. Различить искажения формы можно, сравнив длину и ширину какого-либо географического объекта на карте и глобусе – если соотношения форм пропорциональны, то искажения по данному критерию нет. Ещё проще различить искажения формы можно, сравнив ячейки сетки на одной широте: если они одинаковы, то это свидетельствует об отсутствии искажений формы на данной географической карте.