Исходные данные
Железобетонная колонна сечением 0,3х0,3 м.
Расчетная длина колонны Н = 4,0 м.
Класс бетона В15.
Расчетное сопротивление бетона Rb = 8,5 МПа.
Площадь рабочей арматуры класса АIII диаметром 12 мм As = 4,52 см2.
Дополнительная нагрузка при реконструкции N = 1000 кН.
Цель расчета
Определить возможность эксплуатации железобетонной колонны при реконструкции. При необходимости запроектировать усиление.
Порядок расчета
1. Определение расчетной схемы колонны – см. рис. 6.14.
2. Определение фактической несущей способности колонны.
3. Проверка условия прочности колонны (N нес > N) с учетом дополнительной нагрузки при реконструкции.
4. Конструирование схемы усиления (обоймы) железобетонной колонны (при необходимости).
5. Проверка условия прочности после усиления железобетонной колонны с учетом работы обоймы.
Расчет
1. Расчетная схема колонны изображена на рис. 6.19, а.
2. Оценка несущей способности сжатой железобетонной колонны производится согласно СНиП 2.03.01-84* «Бетонные и железобетонные конструкции» по формуле
(6.1)
| где | j | − | коэффициент, определяемый по формуле |
(6.2.)
| где | j b | − | коэффициент, принимаемый по табл. 6.6; |
| j sb | − | коэффициент, принимаемый по табл. 6.7; | |
| αs | − | коэффициент, вычисляемый по формуле |
, (6.3)
| где | Rs | − | расчетное сопротивление арматуры растяжению, МПа; |
| Аs | − | площадь сечения стержней арматуры, м2; | |
| Rb | − | расчетное сопротивление бетона сжатию, МПа (см. табл. 6.1); | |
| А | − | площадь сечения колонны h × b, м; | |
| Rsс | − | расчетное сопротивление арматуры сжатию, МПа. |
Таблица 6.6
Коэффициент j b при Н/h
| Н/h | ||||||||
| j b | 0,92 | 0,91 | 0,89 | 0,86 | 0,82 | 0,76 | 0,69 | 0,61 |
Таблица 6.7
Коэффициент j sb при Н/h
| Н/h | ||||||||
| j sb | 0,92 | 0,91 | 0,90 | 0,89 | 0,87 | 0,84 | 0,79 | 0,74 |
Примечание: коэффициент j b и j sb при промежуточных величинах гибкостей определяются интерполяцией.
| Здесь | Н | − | расчетная длина элемента, м; |
| h | − | высота сечения элемента, м. |
Рис. 6.19. Расчетная схема железобетонной колонны:
а - сечение колонны до усиления, б - сечение колонны после усиления
Определяем несущую способность колонны до усиления (см. формулу (6.1))
Н/h = 4,0/0,3 = 13,33; jb = 0,847, jsb = 0,883;
RS = 365 МПа.
;
;
j = 0,862 < jsb = 0,883;
кН.
3. Проверяем условие прочности
Nнес = 751,00 кН < N = 1000 кН.
Вывод: прочность колонны недостаточна, требуется усиление.
4. В качестве варианта усиления рассмотрим железобетонную обойму толщиной 60 мм из бетона класса В15 и арматурных стержней класса АIII (8 стержней).
Определим размеры сечения колонны с учетом толщины обоймы 60 мм (см. рис. 6.19)
b1=h1= b+2·0,06 = 0,30+2·0,06 = 0,420 м;
Минимальная общая площадь сечения продольной арматуры обоймы с учетом оптимального коэффициента армирования для колонн 0,9% определяется по формуле
АминS1 =0,009·(h1·b1 - h·b) = 0,009·(42·42-30·30) = 7,78 см2;
Армирование обоймы осуществляется арматурными стержнями - 8 шт. Площадь одного стержня обоймы
А1 = АминS1/8 = 7,78/8 = 0,973 см2.
Принимаем армирование обоймы стержнями 8 шт. диаметром 12 мм. Расчетная площадь сечения одного стержня 1,131 см2.
Общая расчетная площадь сечения восьми стержней
А1 = 1,131 х 8 = 9,05 см2.
Определяем прочность колонны после усиления с учетом работы обоймы
Н/h1 = 4,0/0,42 = 9,52, jb = 0,895, jsb = 0,902;
;
< jsb = 0,902;
Общая площадь армирования колонны
Аs,tot = Аs + Аs1 = 4,52 + 9,05 = 13,57·10-4 м2.
кН;
4. Проверяем условие прочности
= 1634,65 кН>N=1000 кН.
Вывод: прочность колонны после усиления достаточна для восприятия нагрузки при реконструкции здания. Сечение колонны после усиления показано на рис. 6.19, б.