Система национальных счетов

Задачи 1 лист

Деньги и банк

 

Задача 1

Допустим, что о денежной системе России известна следующая информация:

- наличные деньги в обращении (банкноты и разменные монеты) 1 534,8 млрд. руб.

- средства на расчётных, текущих, депозитных и иных счетах до

востребования (в рублях) 1 313,5 млрд. руб.

- средства на срочных счетах (в рублях) 1 535,0 млрд. руб.

- средства на счетах в иностранной валюте 1 925,3 млрд. руб.

- монеты в коллекциях нумизматов 0,09 млрд. руб.

- доллары США 70 млрд. долл.

Рассчитайте для российской экономики следующие денежные агрегаты:

а) денежную массу в национальном определении;

б) денежную массу по методологии денежного оборота – агрегаты «Деньги», «Квазиденьги», «Широкие деньги».

 

Решение:

а) Денежная масса в национальном определении включает:

- наличные деньги в обращении (банкноты и разменные монеты) 1 534,8 млрд. руб.

- средства на расчётных, текущих, депозитных и иных счетах до

востребования (в рублях) 1 313,5 млрд. руб.

- средства на срочных счетах (в рублях) 1 535,0 млрд. руб.

млрд. руб.

б) В соответствии с методологией денежного обзора денежный агрегат «Деньги» включает:

- наличные деньги в обращении (банкноты и разменные монеты) 1 534,8 млрд. руб.

- средства на расчётных, текущих, депозитных и иных счетах до

востребования (в рублях) 1 313,5 млрд. руб.

млрд. руб.

Денежный агрегат «Квазиденьги» включает:

- средства на срочных счетах (в рублях) 1 535,0 млрд. руб.

- средства на счетах в иностранной валюте 1 925,3 млрд. руб.

млрд. руб.

Денежный агрегат «Широкие деньги» включает:

- наличные деньги в обращении (банкноты и разменные монеты) 1 534,8 млрд. руб.

- средства на расчётных, текущих, депозитных и иных счетах до

востребования (в рублях) 1 313,5 млрд. руб.

- средства на срочных счетах (в рублях) 1 535,0 млрд. руб.

- средства на счетах в иностранной валюте 1 925,3 млрд. руб.

млрд. руб.

 

Ответ:

а) Денежная масса в национальном определении составляет 4 383,3 млрд. руб.;

б) «Деньги» = 2 848,3 млрд. руб., «Квазиденьги» = 3 460,3 млрд. руб., «Широкие деньги» = 6 308,6 млрд. руб.

Задача 2

Допустим, что в гипотетической экономике деньги меняют своих владельцев в среднем через два месяца, а экономические агенты используют весь имеющийся доход. Какова будет величина денежной массы (M)в экономике, если совокупный номинальный доход составляет 2 310 млрд. д.е.?

 

Решение:

, где денежная масса, скорость обращения денег, уровень цен в экономике (индекс цен), выпуск (в реальном выражении). Произведение характеризует величину совокупного номинального дохода.

В году 12 месяцев, поэтому если в гипотетической экономике деньги меняют своих владельцев в среднем через два месяца, то (оборотов в год). Совокупный номинальный доход млрд. д.е.

млрд. д.е.

 

Ответ:

млрд. д.е.

 

 

Задача 3

 

Депозиты, хранящиеся в коммерческом банке, составляют 50 млн. руб., его фактические резервы – 7 млн. руб. Норма обязательного резервирования равна 10%. Определите:

а) величину избыточных резервов () коммерческого банка и норму избыточного резервирования ();

б) на сколько увеличится предложение денег () со стороны банковской системы, если кредитные возможности банка будут использованы полностью.

 

Решение:

а) млн. руб.,

.

б) В настоящее время коммерческий банк может дополнительно выдать кредиты на сумму, равную избыточным резервам, т.е. 2 млн. руб. Если кредитные возможности банка будут использованы полностью, то в результате кредитной мультипликации предложение денег увеличится на млн. руб.

 

Ответ:

а) млн. руб., ;

б) млн. руб.

 

 

Задача 4

Общий объём депозитов в коммерческом банке–200 млн. руб. При максимальных кредитных возможностях в 180 млн. руб. банком выдано в кредит 170 млн. руб. Определите:

а) величину обязательных () и избыточных резервов () коммерческого банка, норму обязательного () и избыточного резервирования ();

б) сколько новых денег может дополнительно создать банк и вся банковская система, если кредитные возможности банка будут использованы полностью;

в) величину банковского мультипликатора ().

 

Решение:

а) Максимальный объём кредитов, который имеет право выдать коммерческий банк, определяется как:

,откуда или (10%).

Находим величину обязательных резервов млн. руб.

Величина фактических резервов млн. руб., тогда

млн. руб., ;

б) Если избыточные резервы будут полностью использованы для выдачи кредитов, то дополнительное предложение денег, которое создаёт при этом коммерческий банк, составит 10 млн. руб. Соответственно вся банковская система может создать дополнительное предложение денег на сумму млн. руб.

в) Банковский мультипликатор рассчитывается как .

 

Ответ:

а) млн. руб., млн. руб., , ;

б) 10 млн. руб. и 100 млн. руб.;

в) .

 

Международная экономика

 

Задача 5

Экономика характеризуется следующими данными (млрд. долл.):

- экспорт товаров – 103,06;

- импорт товаров – 90,51;

- доходы от туризма – 14,13;

- расходы на туризм – 19,1;

- доходы от инвестиций за рубежом – 4,37;

- выплаты процентов зарубежным инвесторам – 12,78;

- односторонние трансферты за границу – 0,59;

- приток капитала – 110,62;

- отток капитала – 109,2.

Определите:

а) сальдо счета текущих операций;

б) сальдо капитального счёта;

в) сальдо платёжного баланса.

 

Решение:

а) Сальдо счёта текущих операций рассчитывается следующим образом:

сальдо экспорта и импорта товаров + сальдо экспорта и импорта услуг (исключая кредитные) + чистые факторные доходы + чистые текущие трансферты, следовательно:

млрд. долл.;

б) Сальдо капитального счёта определяется как разность между притоком и оттоком капитала, т.е. млрд. долл.;

в) .

 

Ответы:

а) ;

б) ;

в) .

 

Задача 6

Предположим, что номинальный валютный курс определяется паритетом покупательной способности. В таблице приводятся данные о ценах, по которым некоторые товары продаются в США, и цены на эти же товары в других странах мира.

	Цена товара в США	Цена товара в других странах
Автомобиль фирмы «Тойота»	10 000 долл.	В Японии – 1 200 000 иен
Сэндвич «Биг Мак»	3 долл.	В России – 57 руб.
Телевизор «Sony»	250 долл.	В Индии – 300 рупий
Часы швейцарской фирмы «Tissot»	4375 долл.	В Западной Европе – 3500 евро

На основе этих данных рассчитайте курсы иены, рубля, рупии и евро к доллару США.

 

Решение:

Если номинальный валютный курс определяется паритетом покупательной способности, то национальные валюты обладают одинаковой покупательной способностью как на внутренних рынках, так и за пределами страны. Поэтому на основании цен на одинаковые товары можно рассчитать валютные курсы национальных денежных единиц к доллару. Таким образом:

	Цена товара в США	Цена товара в других странах	Валютный курс
Автомобиль фирмы «Тойота»	10 000 долл.	В Японии – 1 200 000 иен	10 000 долл. = 1 200 000 иен 1 долл. = 120 иен
Сэндвич «Биг Мак»	3 долл.	В России – 57 руб.	3 долл. = 57 руб. 1 долл. = 19 руб.
Телевизор «Sony»	250 долл.	В Индии – 300 рупий	250 долл. = 300 рупий 1 долл. = 1,2 рупии
Часы швейцарской фирмы «Tissot»	4375 долл.	В Западной Европе – 3500 евро	4375 долл. = 3500 евро 1 долл. = 0,8 евро

 

Ответ:

1 долл. = 120 иен;

1 долл. = 19 руб.;

1 долл. = 1,2 рупии;

1 долл. = 0,8 евро.

 

 

Задачи 2 лист

Система национальных счетов

Задача 1

В прошлом году домашние хозяйства израсходовали на потребление ()2000 млрд. д.е., государственные закупки ()составили 1200 млрд. д.е., а объём инвестиций в производство отечественного продукта ()превысил национальные сбережения ()на 200 млрд. д.е.

В текущем году (к концу года) объём потребления домашних хозяйств ()составил 2200 млрд. д.е., объём государственных закупок ()не изменился, а величина национальных сбережений ()превысила объём инвестиций ()на 100 млрд. д.е.

В соответствии с моделью круговых потоков определите для каждого года величину ВВП (), инвестиций в производство отечественного продукта ()и национальных сбережений (), если известно, что по сравнению с прошлым годом ВВП вырос на 10%, а национальные сбережения на 25%.

 

Решение:

Для открытой экономики тождества национальных счетов включают чистый экспорт

, где экспорт товаров и услуг, импорт и чистый доход от иностранных факторов .

Основное тождество , где

потребление,

инвестиции,

государственное потребление (гос. закупки),

чистый экспорт.

Тождество национальных сбережений , где

национальные сбережения,

инвестиции,

чистый экспорт,

То есть, по условию задачи, млрд. д.е. и млрд. д.е.

Составим систему уравнений

,

и найдём из уравнения

,

,

откуда , , , .

 

 

Безработица

 

 

Задача 2

В 1992 г. в России население в трудоспособном возрасте составляло 106,6 млн. чел., численность экономически активного населения –74,9 млн. чел., численность занятых –71,1 млн. чел. Определите численность безработных ()и уровень безработицы ()в России в 1992 г.

 

Решение:

Уровень безработицы рассчитываем следующим образом:

, где

уровень безработицы,

численность безработных,

численность рабочей силы (или же экономически активное население),

численность занятых в экономике.

Таким образом, , .

 

Ответ:

млн. чел.;

.

 

 

Задача 3

В стране реальный ВВП произведён в объёме 1900 млрд. евро. Коэффициент Оукена равен 2,5. Фактический уровень безработицы составляет 8%, естественный уровень безработицы равен 6%. Определите:

а) в какой фазе цикла находится экономика;

б) уровень циклической безработицы ();

в) величину относительного отклонения фактического ВВП от потенциального;

г) величину потенциального ВВП ();

д) величину абсолютного отклонения фактического ВВП от потенциального.

 

Решение:

а) Поскольку фактический уровень безработицы превышает естественный, то экономика находится в состоянии спада;

б) Уровень циклической безработицы рассчитывается как разность между фактическим и естественным её уровнем ;

в) Относительное отставание ВВП от потенциала рассчитывается как , где

фактический ВВП в реальном выражении,

потенциальный ВВП.

Но поскольку величина потенциального ВВП неизвестна, то относительное отставание ВВП найдём из закона Оукена, связывающего колебания реального ВВП с колебаниями уровня безработицы: , где .

Таким образом, , т.е. реальный ВВП по сравнению с потенциалом упал на 5%;

г) ;

д) Величина абсолютного отставания ВВП рассчитывается как . Таким образом, в стране объём недопроизведённой из-за экономического спада продукции составляет 100 млрд. евро.

 

Ответ:

а) спад;

б) ;

в) -5%;

г) ;

д) -100.

 

Инфляция

Задача 4

В приведённой таблице отражена величина номинальной заработной платы в России за ряд лет и соответствующие значения индекса потребительских цен.

Год
Индекс потребительских цен, % 1997 –базовый		184,4	251,7	302,0
Среднемесячная номинальная заработная плата, руб.	950,2	1051,5	1522,6	2223,4

Рассчитайте:

а) уровень инфляции в каждом году;

б) изменение уровня цен за весь рассматриваемый период;

в) величину реальной среднемесячной заработной платы;

г) как изменялась (в %) реальная заработная плата в каждом году;

д) как изменилась (в %) реальная заработная плата за весь рассматриваемый период.

 

Решение:

а) ;

;

.

б) Изменение уровня цен за весь рассматриваемый в таблице период рассчитываем как темп роста .

Соответственно прирост за весь период составит .

в) Обозначим номинальную и реальную заработную плату в году как и .

Для каждого года рассчитаем реальную заработную плату как скорректированную на уровень цен номинальную заработную плату, используя индекс потребительских цен в долях.

руб.;

руб.;

руб.;

руб.

г) В 1998 году .

В 1999 году .

В 2000 году .

 

д) Изменение реальной заработной платы за весь рассматриваемый период составит

.

 

Ответ:

а) , , ;

б) за весь период уровень цен вырос в 3,02 раза, или на 202%;

в) руб., руб., руб., руб.;

г) по сравнению с предшествующим годом заработная плата в 1998 г. снизилась на 40%, в 1999 г. – выросла на 6,1%, в 2000 г. – выросла на 21,7%;

д) за весь рассматриваемый период реальная заработная плата снизилась на 22,5%.

 

 

Задача 5

При ожидаемом уровне инфляции в 5% (в годовом исчислении) коммерческий банк выдаёт кредит сроком на один год, рассчитывая получить реально 5% годовых. За год покупательная способность денег упала на 20%. Каким оказался реальный процент фактически?

 

Решение:

Используем точную формулу эффекта Фишера, чтобы определить номинальную ставку процента, по которой выдан кредит. Пусть номинальная ставка процента в долях, ожидаемая реальная ставка процента в долях, ожидаемый уровень инфляции в долях. Тогда

, или 10,25%.

Чтобы определить фактическое значение реальной ставки процента, необходимо знать не ожидаемый, а фактический уровень инфляции. Рассчитаем фактический уровень годовой инфляции, используя информацию об изменении покупательной способности денег. Покупательная способность денег рассматривается как величина, обратная общему уровню цен. По условию за год покупательная способность денег упала на 20%, т.е. сопоставления делаются с предшествующим годом, следовательно, предшествующий год можем принять за базовый.

Пусть общий уровень цен в долях в предшествующем году (предшествующий год – базовый, поэтому ), уровень цен в долях в данном году. Тогда покупательная способность денег в предшествующем году, покупательная способность денег в данном году.

.

Определяем фактическую реальную ставку процента:

, или -11,8%.

 

Ответ:

.

 

Задача 6

Инфляция в месячном исчислении составила 10%.

а) Оцените, на сколько процентов снизится покупательная способность заработной платы, если фирма выплатила жалованье своим сотрудникам с задержкой на месяц (расчёт произвести за месяц задержки);

б) Если сотрудник фирмы получает за свой труд 10 000 д.е. в месяц, то как должна изменится его заработная плата, чтобы её покупательная способность в данных условиях осталась неизменной?

в) Если фирма повысит заработную плату сотрудника с 10 000 до 12 000 д.е. в месяц, то на сколько процентов изменится (повысится/понизится) её покупательная способность?

Решение:

а) Инфляция в месячном исчислении составила 10% (или в долях 0,1), т.е. сопоставления делаются с предыдущим месяцем, следовательно, предыдущий месяц можно считать базовым.

Пусть общий уровень цен в долях в предыдущем месяце (предыдущий месяц – базовый, поэтому ), уровень цен в долях в данном месяце.

.

Если покупательная способность денег в предыдущем месяце, покупательная способность денег в данном месяце, то изменение покупательной способности денег и соответственно заработной платы за месяц её задержки составит , т.е. за месяц задержки покупательная способность заработной платы упала на 9,1%.

б) Чтобы покупательная способность заработной платы в условиях инфляции оставалась неизменной, она должна возрастать с тем же темпом, что и уровень цен, т.е. на 10% в месяц, в данном случае на 1000 руб.

в) Если в условиях инфляции (10% в месяц) заработная плата сотрудника возрастает с 10 000 руб. до 12 000 руб., т.е. в 1,2 раза, то , следовательно, покупательная способность заработной платы после повышения вырастет на 9,1%.

 

Ответ:

а) упадёт на 9,1%;

б) должна вырасти на 1000 руб.;

в) увеличится на 9,1%.

 

Задача 7

В начале года банк, рассчитывая получить реально 10% годовых и ожидая, что годовой уровень инфляции составит 20%, выдал кредит сроком на один год. Однако в действительности реальная ставка процента, полученная банком в конце года, составила 1%. Определите:

1) по какой номинальной процентной ставке был выдан кредит;

2) фактический уровень инфляции.

 

Решение:

а) Так как уровень ожидаемой инфляции составляет 20%, то используем точную формулу эффекта Фишера, чтобы определить номинальную ставку процента, по которой выдан кредит. Пусть номинальная ставка процента в долях, ожидаемая реальная ставка процента в долях, ожидаемый уровень инфляции в долях. Тогда

, или 32%.

б) Теперь используем точную формулу эффекта Фишера для фактических значений входящих в неё величин, т.е. в виде , где фактическая реальная ставка процента в долях, фактический уровень инфляции в долях .

 

Ответ:

а) ;

б) .

Задачи 3 лист

Рынок труда

Задача 1

Функция спроса на труд имеет вид , где величина спроса на труд, ставка заработной платы. Предложение труда задано функцией , где величина предложения труда. При какой минимальной ставке заработной платы ()на рынке труда будет иметь место избыток рабочей силы, равный 20?

 

Решение:

.

 

Ответ:

.

 

 

Задача 2

Рабочий день уменьшился с 8 до 7 часов. Насколько процентов повысилась производительность труда, если при тех же расценках сдельная заработная плата выросла на 5%?

 

Решение:

Сдельная заработная плата рассчитывается как произведение количества сделанных работником деталей на стоимость одной детали.

Соответственно, обозначим начальное количество деталей, которое производили работники за один час как ; новое количество – соответственно за . Цена за деталь – . Таким образом

. Производительность труда за час увеличилась на 20%.

 

Ответ:

Производительность труда возросла на 20%.

 

 

Задача 3

Производственная функция фирмы-монополиста . Спрос на продукцию линеен. При цене, равной 5, выручка фирмы максимальна и составляет 100. Рынок труда является совершенно конкурентным. Равновесная заработная плата равна 6,25. Определите, сколько человек ()наймёт монополист.

 

Решение:

На товарном рынке фирма является монополистом. По имеющимся данным восстановим уравнение кривой спроса на продукцию фирмы. Для линейной функции спроса выручка максимальна в точке единичной эластичности (середина линейной функции спроса). Если цена равна 5, а выручка 100, следовательно, фирма выпускает . Таким образом, при и при . Следовательно, ; . Оптимум ресурсного рынка труда в данном случае рассчитывается из условия:

; ;

.

 

Ответ:

.

 

 

Задача 4

Функция спроса на труд имеет вид , где величина спроса на труд, а ставка заработной платы. Предложение труда задано функцией , где величина предложения труда. Правительство установило подоходный налог в размере 20% от ставки заработной платы, получаемой работником. Чему будет равна занятость ()после введения данного налога?

 

Решение:

При введении подоходного налога меняется функция предложения ;

.

 

Ответ:

.

 

 

Задача 5

Эластичность рыночного предложения труда при ставке заработной платы, равной 500 руб. в час, составляет 2. При каком значении ставки заработной платы ()работники откажутся предоставлять свой труд на рынок, если кривая предложения линейна?

 

Решение:

Пусть кривая предложения .

Работники откажутся предоставлять свой труд на рынок (т.е. значение будет равно 0) при уровне заработной платы .

 

Ответ:

.

 

 

Задача 6

Фирма является совершенно конкурентной и на рынке продукта, и на рынке труда. Цена на её продукцию составляет 40руб. Выведите функцию спроса этой фирмы на труд при условии, что производственная функция фирмы в краткосрочном периоде имеет вид: .

 

Решение:

Функция спроса на труд фирмы, являющейся совершенным конкурентом и на товарном, и на ресурсном рынке, определяется уравнением ; . Таким образом, кривая спроса фирмы на труд имеет следующий вид или .

 

Ответ:

.

 

 

Задача 7

Предельная доходность труда в производстве товара выросла в 8 раз. Цена товара за этот же период времени увеличилась на 800%. Во сколько раз изменился предельный продукт труда при условии, что рынок товара совершенно-конкурентный?

 

Решение:

Так как товарный рынок совершенно-конкурентный, то для фирмы выполняется тождество , следовательно, ; . Так как , то . Таким образом, предельный продукт труда уменьшился примерно на 11%.

 

Ответ:

Предельный продукт труда уменьшился на 11%.

 

 

Задача 8

Для некоторой совершенно конкурентной фирмы, реализующей свою продукцию по 10 долл., предельный продукт труда зависит от количества нанимаемых работников следующим образом: . Сколько работников ()наймёт фирма, если известно, что ставка заработной платы равна 60 долл.?

 

Решение:

Из условия оптимума фирмы, работающей на совершенно-конкурентном товарном и ресурсном рынках . Таким образом, . Решая, находим . Однако оптимальным количеством работников является , так как фирма должна работать на убывающем участке кривой . При фирма получает максимум убытков.

Ответ:

.

 

 

Задача 9

Выручка совершенно конкурентной фирмы описывается уравнением , а средний продукт труда – следующей функцией: . Сколько рабочих будет нанято фирмой на совершенно конкурентном рынке труда при уровне заработной платы ?

 

Решение:

Цена, по которой фирма реализует продукцию на товарном рынке, равна 80. (Так как ).

. Условие оптимума на ресурсном рынке в данном случае ; .

 

Ответ:

.

 

Задача 10

Рыночный спрос на труд имеет вид: . Определите, какую ставку заработной платы ()установит профсоюз, максимизирующий общий фонд заработной платы своих членов.

 

Решение:

ФОТ (фонд оплаты труда) – фонд заработной платы – это сумма денег, выплаченная работникам предприятия. ; . График данной функции – парабола (ветви вниз) с вершиной в точке, где . Для нахождения уровня зарплаты подставим найденное значение в функцию спроса .

 

Ответ:

.

 

Рынки труда и капитала

Задача 1

Участок земли, ежегодно приносящий 2000 долл. ренты, стоит 20 000 долл. Сколько стоит безрисковая облигация номиналом 10 000 долл. и сроком обращения 2 года, по которой в конце каждого года, начиная с момента покупки, выплачивается 5% номинальной стоимости?

 

Решение: