8.1. Общие сведения
Переменный ток распределяется по сечению массивных проводников (шин) неравномерно вследствие поверхностного эффекта и эффекта близости. Наибольшая плотность тока наблюдается на поверхности шины и уменьшается к центру поперечного сечения (рис.8.1.а). В двух близко расположенных шинах с противоположным направлением токов, кроме того, происходит вытеснение токов на поверхности шин обращённые друг к другу (рис.8.1б). При одинаковых направлениях токов в двух таких шинах вытеснение токов происходит на внешние поверхности.
Рис. 8.1
В проводнике, уложенном в ферромагнитный паз ротора или статора электрической машины происходит вытеснение тока на открытую поверхность проводника (рис. 8.1в).
Неравномерное распределение тока по сечению проводников приводит к увеличению их активных сопротивлений, что необходимо учитывать при проектировании электрических машин и токопроводов.
Наиболее простым для математического описания является проводник, уложенный в ферромагнитный паз. При достаточной высоте паза можно пренебречь отражённой электромагнитной волной от его дна. Тогда распределение действующего значения плотности тока по высоте паза (вдоль оси z) может быть описано следующей формулой [1]:
,
где
- коэффициент затухания и коэффициент фазы;
– действующее значение плотности тока на открытой поверхности проводника;
В этих формулах:
I – действующее значение тока в проводнике;
w - круговая частота переменного тока;
m и g - магнитная проницаемость и проводимость проводника;
а = 2 мм - ширина паза;
b = 0,35 мм - толщина проводящей шины.
Согласно этим формулам, плотность тока уменьшается вдоль оси z по экспоненциальному закону (множитель 
). Начальная фаза плотности тока на поверхности проводник равна 45О и с увеличением координаты z изменяется по фазе в сторону отставания (j = 45О – kz).
Глубина, на которой плотность тока в е = 2,718 раз меньше, чем на поверхности проводника, называется глубиной проникновения электромагнитной волны D = 1/ k. Глубина проникновения уменьшается с увеличением частоты переменного тока, магнитной проницаемости и проводимости проводника.
В данной работе исследуется распределение тока в ленточных медных проводниках толщиной 0.35 мм и шириной 25 мм при их различном взаимном расположении (рис.8.2).
Рис. 8.2
Первый вариант расположения проводников (см. рис. 8.2а) позволяет экспериментально исследовать распределение тока вдоль ширины (ось y) двух близко расположенных прямоугольных шин, показанных на рис. 8.1б.
Во втором случае (рис. 8.2б) опыт может быть выполнен при двух значениях расстояния между шинами: d = 63 мм и d =3 мм.
При большом расстоянии между ленточными проводниками, распределение тока в них аналогично распределению тока в одном из горизонтальных слоёв прямоугольной шины, показанной на рис. 8.1а (вдоль оси х). Эффект близости сказывается здесь незначительно.
При малом расстоянии между ленточными проводниками их можно рассматривать как один из горизонтальных слоёв двух близко расположенных шин, показанных на рис. 8.1б. Вдоль горизонтальной оси (оси х) здесь сильно проявляется эффект близости.
В третьем случае (рис. 8.2в.) медная лента охвачена с трёх сторон ферромагнитным экраном и распределение тока в ней примерно такое же, как в проводнике, уложенном в паз электрической машины (рис.8.1.в).
Проводящие ленты для каждого из описанных четырёх вариантов смонтированы на стеклотекстолитовых платах и образуют замкнутые контуры. Электрический ток к ним подводится через понижающий трансформатор, вторичной обмоткой которого является сам контур из проводящих лент и соединительных шин (один виток).
Лабораторная установка с одним из вариантов проводящего контура схематично показана на рис. 8.3.
 |
Для её сборки необходимо сначала установить в левой верхней части наборной панели катушку трансформатора 170 витков вместе с нижней U-образной частью разъёмного сердечника, затем надеть на катушку один из исследуемых проводящих контуров и закрепить его над наборной панелью, пользуясь соединительными вилками со средним выводом, как подставками. Подставки необходимы для увеличения расстояния между исследуемыми проводниками и металлической поверхностью наборной панели. Иначе наводимые в ней вихревые токи существенно изменят распределение тока в исследуемых проводниках.
После этого нужно вставить в катушку вторую половинку разъёмного сердечника и скрепить две половинки сердечника резиновым кольцом.
Для измерения падения напряжения вдоль нити тока в проводящей ленте служит датчик напряжения, также изображённый на рис. 8.3. Он представляет собой пластинку из стеклотекстолита, в которую вмонтированы два миниатюрных контакта. Провода от контактов проходят вдоль нити тока в исследуемом проводнике до середины пластинки, затем они поворачивают на 90о и проходят вместе сквозь ручку к усилителю напряжения. При прижатии контактов к исследуемой поверхности, соединительные провода датчика оказываются расположенными почти вплотную к этой поверхности. В результате, магнитный поток, сцеплённый с контуром измерительной цепи, оказывается близким к нулю и на вход усилителя подводится активная составляющая напряжения, пропорциональная плотности тока:
,
где
U – напряжение между контактами датчика,
Е – тангенсиальная составляющая напряжённости электрического поля,
l – расстояние между контактами датчика, равное 0,1 м.
- удельная проводимость медного проводника.
Для измерения тока в исследуемых проводниках используется трансформатор тока с коэффициентом трансформации 100. Он имеет один первичный виток и расположен непосредственно на соединительной шине (рис. 8.3).
8.2. Экспериментальная часть
· 8.2.1. Исследование распределения тока в массивных проводниках
Задание
Исследовать экспериментально изменение действующего значения и начальной фазы плотности тока по ширине медного ленточного проводника в следующих случаях:
- Две ленты с противоположно направленным током расположены параллельно в двух плоскостях одна над другой.
- Две ленты с противоположно направленным током расположены параллельно в одной плоскости при расстоянии между лентами 63 мм.
- То же при расстоянии между лентами 3 мм.