В XVIII в. в механику проникают методы дифференциального и интегрального исчислений, и она становится аналитической.
Огромная заслуга в развитии механики принадлежала петербургскому академику Леонарду Эйлеру (1707-1783) и парижскому академику Жозефу Луи Лагранжу (1736-1813). "Mexaника" Эйлера появилась в 1736 г. в Петербурге в 2 томах. Eго же "Теория движения твердого тела", рассматриваемая как 3-й том "Механики", вышла в 1765 г. Эйлер определяет механику как науку о движении, изложенную аналитически (методами анализа), "благодаря чему только и можно достигнуть полного понимания вещей".
Эйлер переформулировал основные понятия ньютоновской механики, придав им современную форму, но сохранив сущность по Ньютону. Именно Эйлер впервые записал второй закон динамики в аналитической форме, сделав его основным законом всей механики. В "Теории движения твердого тела" он развил механику вращательного движения.
Эйлер своим гением охватывал все разделы математики. Прекрасные работы выполнены им в области математической физики и гидродинамики. Он написал учебники по арифметике и элементарной алгебре, введению в математический анализ и аналитической геометрии. Его система изложения тригонометрии дошла до нас почти в неизменном виде. Много работ Эйлера посвящено и чисто прикладным наукам. Двухтомная "Морская наука" сыграла колоссальнейшую роль в развитии кораблестроения и кораблевождения в XVIII в. Его "Теория движения Луны" и составленные на ее основе таблицы, сотни лет использовались мореплавателями. На основе его трехтомной "Диоптрики" создавались улучшенные конструкции телескопов и микроскопов.
XVIII век в области механики характеризуется также поисками более общих принципов, чем законы Ньютона. В этот период создается теоретическая механика. Наибольший вклад в ее развитие внес Лагранж.
Главная работа Лагранжа "Аналитическая механика" вышла в Париже в 1788 г. В ней была решена задача, которую он сам формулировал так: "Я поставил цель свести теорию механики и методы решения связанных с нею задач к общим формулам, простое развитие которых дает все уравнения для решения каждой задачи". "Аналитическая механика" Лагранжа состоит из двух частей: статики и динамики. Ирландский математик У. Гамильтон (1805-1865), оценивая вклад Лагранжа в развитие механики, писал, что "из числа последователей этих блестящих ученых (имелись в виду Галилей и Ньютон) Лагранж, пожалуй, больше, чем кто-либо другой, сделал для расширения и придания стройности всей механике. При этом красота метода настолько соответствует достоинству результата, что эта великая работа превращается в своего рода математическую поэму".
Одним из прикладных разделов оптики, получивших развитие в XVIII в., была фотометрия. Этого требовали практические нужды освещения (многие ученые занимались вопросами освещения дворцов и улиц городов). Основоположниками фотометрии являются П. Бугер (1698-1758) и И. Ламберт (1728-1777). Работа Бугера "Опыт о градации света" вышла в 1729 г., "Фотометрия" Ламберта - в 1760 г. Именно в этих работах были введены основные фотометрические понятия: световой поток, сила света, освещенность, яркость. Главным методом фотометрии был метод сравнения освещенностей. Бугер сконструировал фотометр и открыл закон поглощения света.
Учение об электричестве и магнетизме в XVIII в. получило дальнейшее развитие. В этот период закладываются основы электростатики. Большой вклад в развитие этих разделов физики внесли Франклин, Рихман, Ломоносов, Эпинус, Кулон.
Георг Рихман, профессор Петербургской академии наук, изучал электрические явления с 1745 г. Он пытался измерить электричество с помощью весов и изобрел прибор для сравнения электрических сил. С помощью изобретенного указателя электричества Рихман предсказал существование электрического поля вокруг заряженного тела.
В 1759 г. вышла работа петербургского академика Эпинуса (1724-1802) "Опыт теории электричества и магнетизма", где ученый ищет не отличия, а сходства между электричеством и магнетизмом. Эпинус считал, что по аналогии с законом тяготения сила взаимодействия зарядов обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними.
Закон взаимодействия электрических зарядов был заново открыт в 1784 г. французским военным инженером, членом Парижской академии наук Ш. Кулоном (1736-1806) с помощью сконструированных им крутильных весов и по праву носит его имя. Только с открытием этого закона учение об электричестве было поставлено на количественную основу.
Наука о теплоте в XVIII в. делает лишь первые шаги. Одним из ее разделов была термометрия, возникшая в первой четверти века. Именно в этот период создаются термометры с двумя опорными точками. Большой вклад в развитие этой отрасли науки внесли Амонтон, Фаренгейт, Реомюр, Цельсий и другие ученые.
В XVIII в. создаются первые теории теплоты. Одна из них рассматривала теплоту как особую невесомую жидкость - теплород; другая, сторонником который был М. В. Ломоносов, утверждала, что теплота - это особый род движения "нечувствительных частиц". Ломоносов считал, что теплота обусловлена вращательным движением корпускул (молекул). Поскольку нет верхнего предела скорости движения частиц, то нет, по Ломоносову, и верхнего предела температуры. Но должна существовать "наибольшая и последняя степень холода", которая состоит "в полном прекращении вращательного движения частиц". Эти мысли были изложены Ломоносовым в работе "Размышления о причине теплоты и холода", опубликованной в 1750 г. и явившейся одной из основополагающих работ по кинетической теории тепла.
Период 1745-1750 гг. характеризуется большими творческими достижениями Ломоносова. Он разработал и обосновал новую отрасль знания - физическую химию, кинетическую теорию теплоты и газов, сформулировал закон сохранения материи и движения.
В следующее пятилетие (1750-1755) деятельность Ломоносова развертывается также широким фронтом. Его научная работа протекает по двум направлениям: электрические явления и химия. В этот же период Ломоносов много занимается вопросами окрашивания стекла. К 1752 г. эти опыты были в основном закончены, а в 1753 г. благодаря огромным усилиям Ломоносова был пущен первый завод мозаичного стекла (ныне это знаменитый завод художественных изделий под Санкт-Петербургом).
Ломоносов впервые предсказал существование абсолютного нуля температуры, объяснил исходя из кинетических соображений закон Бойля. Введя в химию весы, он доказал неправильность мнения об увеличении веса металлов при их обжигании в "заплавленных накрепко стеклянных сосудах". Он впервые высказал мысль о связи электрических и световых явлений, об электрической природе северного сияния, о вертикальных течениях как источнике атмосферного электричества. Защищая волновую теорию света, Ломоносов в оптике проделал большую работу по конструированию оптических приборов, по цветам и красителям, по преломлению света.