Задачи на нахождение неизвестного множителя, делимого и делителя вводятся во II кл. Подготовкой к введению задач на нахожд неизвест слагаемого, уменьш-го и вычит-го служит знание конкретного смысла действий сложения и вычитания иУ решать простые задачи на нахожд. суммы и остатка. При ознакомлении с каждой из задач на нахождение неизвестного компонента действий сложения и вычитания сначала выполняются соответ-ие операции над мн-ми, кот.связываются с действиями сложения или вычитания. При ознак с зад на нахожд неиз-го слагаемого. Задача: «В коробке лежало 6 маленьких мячей и несколько больших, а всечо 9 мячей. Сколько больших мячей лежало в коробке? Задача илюст-ся. Решим пользуясь кружками. Разложите на парте столько кружков, сколько всего мячей было в коробке. Сколько было маленьких? 6. Отодвиньте 6 кружков. Что обозначают оставшиеся кружки? Большие мячи. Больших мячей было 9 без 6. Как же решить задачу? Надо из 9 вычесть 6.).При ознакомл. с задачами на нахождение неизвестного уменьшаемого предлагается, напр: задача: «Когда с полки сняли 8 книг, там еще осталось 10 книг. Сколько книг было на полке?» (положите слева столько квадратов сколько сняли книг с полки, а справа столько, сколько их осталось. На полке были те книги кот сняли, и те кот остались. Это 8 да 10 книг. Как же решить задачу? (надо к 8 прибавит 10). Знакомя с задачами на нахожд.неизв-ого вычитаемого, можно предложить задачу: «В гараже стояло 18 машин. Когда выехало несколько машин, в гараже осталось 6 машин. Сколько машин выехало из гаража?» 18-6=12 (положите кружки сколько стояло в гараже. Сколько осталось машин в гараже?(6). Что случилось с остальными машинами? Они выехали. Выехало 18 без 6 машин. Надо из 18 вычесть 6. При закреплении умения решать задачи рассмотренных видов уч-ся постепенно переходят к самост-му решению задач. Важно, чтобы при этом уч-ки про себя объясняли выбор арифмет-ого действия.Предусматривается включение задач с различными усложняющимися конкретными ситуациями. Полезно предлагать творческие работы. Особое внимание надо уделить решению троек задач: па нахождение суммы, неизвестного первого слагаемого, второго слагаемого; на нахождение остатка, неизвестного уменьшаемого, неизвестного вычитаемого. После решения задач каждой тройки надо сравнить сами задачи и их решения. Задачи на нахождение неизвестного множителя, делимого и делителя предлагаются только с числами.
14. Мет.реш простых задач, разности и кратного отнош. Простые задачи вводятся в таком порядке:перечислить. Задачи на увеличение и уменьшениячисла в несколько единиц, выраженныхв прямойформе.(если прибавить 1,2,.. то станет на 1,2.. больше, надо прибавить; если вычесть, то меньше, и наоборот).Подгот.раб.д\б направлена на изучение этих вопросов. Для раскрытия смысла выражения «больше в...» целесообразно выполнить ряд упражнений, подобных следующим:Положите слева 4 кружка, а справа 2 раза по 4 кружка. В таком случае говорят, что справа кружков в 2 раза >, чем слева, потому что там 2 раза по стольку кружков, сколько их слева; слева в 2 раза ˂, чем справа,— там один раз 4 кружка. Зад а ч и на уменьшчисла в несколькораз, выраж. в прямой форме, вводятся после того, как дети приобретут умение решатъ задачи на деление на равные части, усвоят двоякий смысл отношения: если первое число больше второго в несколько раз, то второе меньше первого во столько же раз. Это соотношение дети должны усвоить в процессе работы над задачами на увеличение числа в несколько раз. Подготовкой к решению задач на разностноес р а в н е н и е д\б хорошее понимание двоякого смысла разности (если первое число больше второго на несколько единиц, то второе число меньше первого на столько же единиц) и сформированное У решать задачи на деление по содержанию.Первыезадачиреш с пом. предметов. Напр:, положите в один ряд 8 треугольников, а в другой 2 треуг-ка и узнать, во сколько раз больше треуг-ов в первом ряду, чем во втором. После выполнения ряда подобных упр. дети подводятся к выводу: чтобы узнать, во сколько раз одно из данных чисел > или ˂ другого, надо большее число разделить на меньшее. В дальнейшем опираются на этот вывод. Реш задач на увелич и умен.числав неск-ко раз, выраж-ыхв косвенной форме, явл хорошее знание двоякого смысла разности и У решать задачи этих видов, выраж. в прямой форме. При ознаком с реш дети каждый раз выполняют соответ-ю операцию с конкретными предметами, связывая ее с арифм-им действием.Разложите квадраты и кружки в два ряда так, чтобы квадратов было 6 и чтобы их было на 2 >, чем кружкоа. Сколько кружков вы положили? (4). Как узнали что надо положить 4 кружка? (из 6 вычли 2). Почему вычитали, ведь в задаче, сказано «на 2 больше»? это квадратов на 2 больше, чем кружков, значит, кружков будет на 2 меньше, чем квадратов). Закр: У реш без нагл пособий, про себя выполн объясн ариф-ого действия, а вслух назыв соот-е действие, вкл. в задач слов старше, моложе. Задна увеличение числа в нес кол раз выраж в прям: полож слева 4 кружка, справа 2 раза по 4 кружка. В таком случае говор что справа кр-ов в 2 раза > чем слева. (У вовы было 2 простых каранд-ша, а цветных в 3 раза >. Сколько ув-ых кар-ей ). Зад на уменьшение в.. положит в ряд 6 квадр. В другой полож в 3 раза ˂. Если во 2ом ряд будет в 3 раза ˂, то что м/сказать о числе квадр в 1ом ряду(их будет в 3 раза больше. З ад на увелич и уменьш ч. в нес раз в косвен: квадр в 2 ряда, в верхнем 4, их в 2 раза ˂ чем в нижнем. Сколько в нижнем? Почему умнж, сказано же в 2 раза ˂.
15. Мет.текстовых задач.Подг. раб. До решения простых задач уч-ся усваиваютслед. 1) связи операций над множ. с арифмет-м действием; 2) связь отношений: > на, ˂ на,>в, ˂ в; с арифме-м действием; 3) связи м/у компон-ми и резул-ми арифмет.дейст.; 4) связи м/у велич-ми, наход-ся в прямой или обратной пропорц-ой завис-ти и арифмет-м действием. Ознак. На этой ступени работа над задачей всегда ведется по плану. Памятка. 1. ознаком с содерж-я задач: а) ознак-ие с текстом задачи-чтение условия задачи про себя или вслух, (чит дети); б) представление жизненной ситуации, отраженной в задаче; в) анализ текста-беседа по восприятию условия, о том что гово-ся в задаче и что надо найти; г) иллюстрация содерж-я задач-м/б предметной-рис, придметы, сами дети; м/б схематитч-ой-краткая запис, чертеж, схема, табл.; д) повторение задачи по иллюстрации, краткой записи. 2. Поиск решения задач. Можно проводить: аналитич-м м-м (от вопроса к данным); синтетич-м м-м (от данных к вопросу); аналитико-синтетич-м.(Рассм-м от вопр к даным. Для школы получили учебники: 8 маленьких пакетов, по 10 штук в каждом, и несколько больших пакетов, по 20 штук в каждом. Всего 180 учебников. Сколько было больших пакетов? Что треб-ся узнать в задаче? Сколько было больших пакетов. Можно ли узнать это сразу? Нет. Почему? Не знаем, сколько было всего учебников в больших пакетах. А это можно сразу узнать? Нет. Почему? Не знаем, сколько учебников в маленьких пакетах. Можно узнать, сколько учеб в мален пакетах? Да. Известно сколько было маленьких пакетов и сколько уч-ов в каждом пакете. Что узнаем сначала? Сколько учебников было в маленьких пакетах. Каким действием? Умнож. Что узнаем потом? Сколько уч-ов было в больших пакетах. Каким дейс? Вычит. Что узн дальше? Сколько было больших пакетов. Дейст деления. Ответим ли на вопрос задачи? Да. 3.Составление плана решения: обязательное пояснение, что найдем в каждом действии и почему. При анализе план решения составляется после разбора задач. При синтетич-м м-де план составл-ся одновременно с разбором. 3. Выполнение намечено плана (решение задач) и получение ответа на вопрос. Оформление решения задач: по действиям(без объяснения с кратким пояснением); с помощью выражения; составл уравнения.(можно уснто или письменно-объяснять). 4. Проверка решения задач: прикидка ответа, т е установление границ ответа; решение задачи другим способом и сравнение ответов; составление и решение обратной задачи; установление соответствия м/у ответом и числовыми данными в задаче. Закрепление (творческая работа над задачей). Решение задач различными способами, составление аналог-х задач, преобразование задач, изменение вопроса задач, расширение задачи путем введения дополнит-х данных и условия, решениес недостающими данными, решение задач повышенной сложности.
16. Мет.с пропорц-ми велич. 3 вида: переч-ть. Задачи на нахжд 4-го прапор. (величины цена, кол-во, стоимость). С тр-ра задачи: даны 3 величины, связаны прямо и обратно пропорц-ой зависимос., из них 2 переменные, а одна постоянная, даны 2 значения одной переменной величины и одно из соотв-их значений другой перемен.величины, а второе значение этой величины искомое. Можно составить 6 видов задач: 4 вида с прямой пропорц-ю и 2 вида с обратной. Подгот.раб. ознакомление с величинами и связь м\д ними (каким действием выполн, если наход кол-во, то делением, если стом-умножен). Ознак:с величин-цена, кол-во, сои-ть и др. Игра «магазин» (раскр связь м\д ком-ми)-составл таблицу.Сначала надо расм за 1го вида, илюстрировать. Ученик купил по одинаковой цене 6 тетрадей в клетку и 3 в линейку. За тетради в кл-ку он уплатил 18коп. сколько он уплатил за тетради в линейку? (рис и краткая запис). При повтор задачи дети объесн что показ-ет каждое число: 6-кол-во тетр. в кле-ку, 18-их стоим-ть и т.д. полезно сделать прикидку, т.е установить какое число получ-ся в резул. Больше или меньше кокого-л из даных чисел. Запис с поясн-ми. Закр: умение реш задачи с вели-ми.., реш других видов, сравнен зад различ видов. На пропорц. деление. (4кл) Стр-ра: 2 переменые велич, связ-ые пропор-ой завис-ю, и одну или больше постояных, причем даны 2 или более значений одной переменной и сумма соотв-х значений другой переем-й. Решаются 4 вида с прямопропорц-й завис-ю (в нач кл), а 2 с обратной. Подг. раб: У решать, задачи, на нахож. 4-го прап-го. Ознак: м предложить задачу не в готовом виде, а составить вместе с учеником из задач на нахожд 4-го проп., что приводит к обобщению способов их решения (напр. Два мальчика купили тетради по один-ой цене. 1ый купил 6тетр, а 2ой-4. Первый уплатил 18коп, сколько уплат второй. Затем уч-ль предлагает найти скоько они вместе уплат-сумму и сост-ть задачу по новому условию. 2 вопроса-сколько упл 1ый, сколько..2й-сводиться –сколько уплатил каждый покупатель? Начало тоже. -Всего они уплатили 30коп. сколько денег упл. каждый мал?). Оформл по действиям. Проверка: установл.соотн-ия м/у искомым результатом и данными задач.Н а нахож. неизвестного по 2-м разностям. (4кл). 2 переменные и одну постоянную вел. Даны 2 значения одной перем.велич. и разность соотв-х знач.др перем-ой, а сами значения этой переменной искомые. Подг. раб. Предлаг задачи-вопросы и простые задачи повыш трудн, кот помогают устан-ть соотв-е м/у 2-мя разностями. (напр. Юля купила 5 один. тетрадей, а Вова 8 таких же. Кто больше заплатил?). Ознак. Сначала м\предлог не в готовом виде, а сост-ть из задач на нах 4го про-го, зате готовые, а мож и сразу. (2 покуп-ля купили ткани по одинаковой цене:1ый-6м, 2ой-4м. первый пок-ль уплат на 10руб больше.Сколько денег уплатил каждый пок-ль. Выпол илюстр. Выясн почему 1ый пок-ль упл > денег, чем 2ой; за сколько метров ткани 1ый уплот столько же денег, скалько 2ой; за какую ткань он уплатил 10руб. -чертеж). Оформл. по действиям. Закр: У решать задачи данного вида. Реш. задач каждого вида с разными велич-и. Состав.зад.аналог-но решенным; по краткой записи обратной данной.
17. Мет-ка решен задач на движение. Испол величины: скорость, время, расстояние.Подгот раб: обобщение представл детей о движении, знако-во с новой величиной-скоростью, раскрытие связей м/д величинами скор., рас., время. Зад м/б оформлены в виде рисунка. (уч-ль: расстояние принято обозначать отрезком, место отправления, встречи, прибытия и т.п. обозн либо точкой сооотв буквой, либо флажком; напрвление движ указ-ют стрелкой). Раскрытие связей м\д вел-ми: ученики д\усвоить если известны расстояние и время движения, то можно найти скорость действием деления, если изв-ны скорость и время движения, то можно найти расстояние дейст умножения, если известны расст-е и скорость то можно найти время движ-делением. Н а встречное движение. Подгот-я раб: дети д\хорошо усвоить, что если два тела вышли одновременно навстречу друг другу, то до встречи они будут находиться в пути одинаковое время и при этом оба пройдут все расстояние м\д пунктами, из кот-ых они вышли. Ознак: 3 вида задач: даны скорость двух тел и время движения и найти рассояние; даны скорость каждого из тех и расстояние, найти время(Через сколько часов они встретились?); дано расстояние, время и скорость одного из тел, надо найти скорость второго(Какова скорость 2 пешехода, если они встретились через 2 часа?). (Пр: из двух поселков выехали одновременно навст друг другу два велосип-та и встретились через 2ч. один ехал со скоростью 15км в час, а второй 18 км в час. Найти расстояние м\д поселками. Что известно о движении велос-ов? Что надо узнать? Пусть это посел из кот выехал 1ый велос-т-уч-ль вставляет в наборное полотно карточку с цифрой 1. А с другой стороны другого. Два уч-ся будут вел-ми. С какой скорость ехал 1ый? Второй? Дает им карточки с число 15. Сколько времени они будут двигаться до встречи-2ч. начин двиг-ся, проше час-дети вставл одновременно свои карт. Прошел 2ой. Встретились вел-ты? Да. Почемк? Шли до встречи 2ч. обозн место флажком. Что надо узнать? Расстояние все. Обознчу вопрос знаком. (15*2=30,-1ый, 18*2=36-2ой, 30+36=66.) На движение в противопол-м напрвл-и. Ввод-ся в 4 кл. Работа над ними проводится аналогично как на в встречное движ-е. На движ-е в одном направл-и. 2 вида задач: 1) 2 тела начинают двигаться с одного пункта с разницей во времени, с одинак-м или разными скоростями. 2) 2 тела начин-т двигаться с разных пунктов с разными скоростями(один догоняет другого). Мет-ка работы аналогично другим видам задач на движение. Сближение или удаление тел в таких задачах наход-ся действием «-». (Через сколько времени первый догонит второго?). Закрепл: выполнить чертеж решить задачу, составить тип задачи и решить, решить задачу 2 способами, составить зад обратную данной, преобразовать задачу.
18. Мет-ка знак с дробями.: а) образ-е, обозн-е, название, сравнение; б) решение задач на нахожд-е дробей числа ; в) решение задач на нахожд-е числа по его дроби. а) образование дробей рассматр-ся с помощью наглядных пособий. Ознакомление. Разделите круг на 4 равные части. Как назвать каждую часть? Запишите. Покажите 3 четвертые доли. Вы получили дробь 
. Кто сможет записать эту дробь? Что показ-т число 4?(на сколько равных частей разделили круг). Что показывает число? (сколько таких частей взяли). Закрепл. Упр-я: по данным иллюстрациям показ-т и записыв-т какие дроби изображены или же изобр-т дробь с помощью чертежа, рис. Упр. на сравнение дробей, а также решение задач на нахожд-е дроби числа. Сравнение. Для сравн-я использ-ся иллюстр-и с равными прямоугольниками. Уч-ся предлог начертить в тетради прямоуг, длина которого 16 см, а ширина 1см. Это один прямоугольник. Запишем. (В первом прямоуг запис-ют число 1). Начертите под первы прям-ом такой же второй и разделите его на 2 равные части. Какие доли получились (Вторые, половины). Сколько вторых долей в целом прямоуг-ке? Подпишите. Ниже начертите такой же прямоуг-к и разделите его на 4 равные части. Как назыв каждая часть? Сколько 4-ых долей в половине? Что больше одна вторая или одна четвертая, одна вторя или две четверты? б)Конкр смысл дроби очень ярко раскрыв при решен задач на нахождение дроби числа, вып-ся с помощью нагляд-х пособий (напр. У мантера было 12 м провода. 
всего провода он израсходовал. Сколько м провода израсходовал монтер?) Уч-ся под руководством уч-ля выполн-т чертеж. Изобразим отрезок провода, приняв 1 см за 1 м. какой длины надо начертить?(12 см). Что сказано об израсходованном проводе?(израсх-но всего провода). Как изобразить израсх-й кусок провода?(отрезок разделить на 3 равные части и взять 2 такие части.). Значит, сначала мы 12:3. Что этим узнаем?(чему равна = 
провода). Она равна 4 м. затем результат умножаем на 2. Что этим узнаем? (чему равна 
). Сколько же м провода изр-л монтер? 12:3*2=8.
19.Мет-ка числовых выраж-й и выр с перем.Задачи: обучение чтению и записи матем выр-й; ознак-е с правилами порядка выпол-я и научить ими польз-ся при вычислении; ознак-е с тождеств-ми преобразов-ми выраж-я. В соответствии с принципом от простого к сложному сначала учат-ся читать, запис-ть, вычислять простые выраж-я, а затем сложные. 6:3; 2*2. Сп- бы их чтения: 1) раскр-я конкр-й смысл арифм-х действий 3 да 2.; 2) на языке матем символов 3+2; 3) раскрывая нов смысл арифм-х дейсит-вий(увел на, умен на, увел в, умен в); 4) используя матем термины (сумма чисел 2-х и 3-х); 5) способ чтен -я выр-й находит порядок выполнения действий, отражений. Напр. 2+1+3; 3*2:3; 3-1+4 и т д. раскрывая смысл таких выр-й учитель показ-т как их читать. Уч-ся овладевают правилами порядка выпол-я действий выраж-я. Озн:матем-ое вырожение в одно действие (3+2, 4-1, 5*2, 10/5). Изучение матем-их выр в 2 и более действий, кот содержат действие только одной ступени (сложение и вычитание; умн и деление) (3+1+1, к 3 приб 1 и к получен приб 1). Знак-во со скобками, записать сумму чисел 4+2, найти значение, к 10 приб сумму тех чисел 10+(4+2), сумму выд скобками, чтобы действие в скобках наход раньше. Изучение матем вырож в 2 и более действий, кот содер действие 2 ступеней, скобки или несколько пар скобок. Умение читать сложн вырож 48-2*3 (число 48 уменш на произведение чисел 2 и3) –назыв компонентами действий (умен., вычит) чем выражен каждый компонент. Памятка для чтения выраж: определить какое действие выполн последним, вспомним как наз-ся числа в этом действии, прочитать чем выражены эти числа. Закр:прочитать выраж-е, записать выр-е под диктовку, найти значение выр-я. Подгот-й работой к введению выраж-й с перем-й явл: 1) решение задач с недостающими данными; 2) решение примеров с окошками. Ознак с выраж-ми, содер-ми одну переменную. На этом этапе дети знак-ся с новыми буквами лац алфавита для обознач неиз-ого числа в ур. Например на доску вывешив плакат с тремя карманами, на которых написано: 1 слогаемое, 2 слог., сумма. В процессе уч-ль заплняет эти карманы карточками с записан на них числами и матем вырожениями.Уч-ль поясн, что, вместо чила, кот м/б первы слогаемым можно обозначить какой-н буквой а, а второе слог –в, тогда сума буде а+в –это также матем вырожен, каждая из букв обозн числа. Закрепл. Вычисление знач-й с перем-ми при соотв-х значениях переменной; составление выраж-й с переем-й по задачам; заполн-е табл в кот надо найти одну из переменных. Перемен-е в нач кл явл средством обобщения З об арифмет-х действиях.
20. Мет-ка изуч-я уравн-й и нерав-в. Задачи изучения темы:научить практически пользоваться равенствами, нерав-ми, выполнять сравнение чисел выраж-й с целью установления онош. >˂=, научить записыв. результаты сравнений с помощью знаков и читать полученые равен и нерав. Подготов раб: нумерация чисел во всех концентрах, матем-ие вырожения, конкретный смысл ариф-их действий. Ознак.:Вводится сравнение чисел. Сп-бы сравнения однозн-х чисел: 1) сводится к мн предметов (7 кружочков и 5треуг, круж больше ем треуг); 2) на основании состава чисел 2 
5, т к 5 это 2 да 3; 3) по месту числа в натур ряду(9меньше,чем10). Сравнение величин: Сп-бы сравнения: 1) сравнение самих предметов по данному св-ву; 2) сравнение числовых значений велиин (подберите наименования у величин, чтобы запись была верной; проверте верные или неверн нерав даны ); Сравнение числа и выражения первые нерав-ва вида 3+1>3, 3-1˂3 полезно получать из равен-ва вида 3=3 (Пр: даны 3 круга и 3 квадр и записано 3=3. Уч-ль предлагает детям придвинуть к 3 квадр еще 1 квадр и записать 3+1-запись под квадр. Число кругов не измен-3. Сравнив-ют квадр и круги и убежд., что квадр больше чем кругов (4>3), знач можно запис. 3+1>3; Сравнение 2х числовых выраж-й: вычислить и сравнить чисела. Закрепление: проверить истинность рав-в и нерав-в; закончить запись (напр 7*5=7*3+…); из данных выражений составить рав-ва и нерав-ва. Нер с перем: подг раб: включ-ся упр в кот-ых перемен обознач не буквой, а окошечком (
>3) уч-ся необход подобрать число чтобы получ верную запись. Ознак.: Рассм нерав х+3˂10, уч-ся путем подбора находят, при каких значениях буквы х значение суммы х+3 меньше, чем 10. Уч-ся подставл значения буквы в вырожен., вычисляют и сравнивают его с заданным числом. Закр.: закрепл вычислительные навыки, усвоен арифметич знаний. подставл значения вычитаемого, дети убеждаются в том, что вычит-ое не больше уменьш-ого-здесь уточняется конкр смысл. Урав-я. Задачи: научить решать простые и сост ур, решать задачи с испол простейших ур. Подг раб:решение примеров, метод подбора (..+3=5), сравнение выраж и числа и получают первые предст о числовых равенствах вида: 6+4=10, 8=5+3. Ознак: при решен задачи «к неизвестному числу прибавили 3 и получили 8. Найти неизв число». По данной задаче сост-ся пример с неиз числом (..+3=8). Уч-ль поясняет, что в матем принято обозн-ть неизв число латинск буквами. Дается запись и чтение одной из букв х(икс). Эти ур дети решают мет подбора: вместо неизв подст-ют одно за другим числа из мн чисел, данных учителем, пока не найдут такое, кот подходит. –это ур-ия. П отом на основе связей м/д компон-ми и результатом ариф действ. Х-7=5(из сумы вычтем 2 слогамое), х=5+7,х=12, проверка 12-7=5, 5=5. В нач шк включу р в кот 1 компонент или результат задан числовым вырожением (х+25=100-2). И ур вкот один из компонентов или результат задан выраж с переменой (х+7)-5=9. Закр: реш ур, сделай проверк; составь ур с числом, из ур выбрать более сложное.
21. Мет. длинны и сис-ой мер длинны. С объектами, для которых можно устанавливать отношения «длиннее», «короче», «выше», «ниже», «шире», «уже», «дальше», «ближе», учащиеся встречаются до поступл. в школу. С первых дней обуч ставится задача уточнять пространственные предст детей. (на глаз). Подготовительная работа, формирующая у детей потребность в измерении длин различных объектов, дает учителю возможность ввести стандартные единицы длины. В школьном курсе математики они вводятся в такой последовательности: сантиметр, дециметр, метр, километр, миллимтр. Ученическая линейка применяется для иллюстрации операций сложения и вычитания. Измерительные навыки уч-ся закрепляются при решении простых задач на увеличение или уменьшение на несколько единиц, на разностное сравнение длин отрезков. Чтобы дети получили нагл предст о сантиметре, следует выполн ряд упр. Сначала можно пользов линейками, кот изготов детьми из бумаги в клеточку. На этих линейках наносятся сантиме-ые деления, но цифры не пишутся. Пользуясь ими, дети измер отрезки, чертят на нелинованой бумаге. При этом каждый раз дети подсчитывают сантиметры. При работе с ученич-ой линейкой обращ внимание на правильность положения линейки при измерении (научить округлению-если остался меньше половины сантим, то его отбрасыв.). Понятие «дециметр» формир. у уч-ся на основе знакомого понятия «сантиметр». Уч-ль объясняет, что некоторые отрезки неудобно измерять в сантиметрах. Заменяя каждые 10 см дециметром, ученики измеряют длину стола, доски с помощью мерной ленты, разделенной на дециметры. Мерная лента длиной 10 дм служит моделью новой единицы длины - метра. Учитель показывает детям и другие модели метра: деревянную метровую линейку, складную модель метра. Преобразуя величины, учащиеся пользуются соотношениями: 1 м = 10 дм, 1 м = 100 см, которые прочитывают слева направо и справа налево. С понятием «миллиметр» знаком.во 2кл. Уч-ль может предложить начертить в тетради отрезок длиной в 1 см, разделить его «на глаз» на десять равных частей и сравнить полученные доли с милл-ыми делениями ученич. линейки. Десятой доле сантим. дается название -миллиметр. К илометр следует вводить при работе на местности. Уч-ль отмечает расстояние 200 м, 500 м, 1 км. Полезно вместе с учениками пройти расстояние 1 км. Дети измеряют его шагами, а затем на уроке по результатам этой практической работы выполн. вычисления: длину своего шага ученики умножают на количество шагов. Результаты будут разные, но близки к 1 000 м. Итоги работы: пройденное расстояние составл 1000м, или 1км
24. Мет.времени и системой мер времени. Задолго до поступления в школу дети знакомятся с такими мерами времени, как час, минута, дни недели, сутки, месяцы годаВ качестве наглядных пособий используются (настольный или отрывной календарь-для знак-ва с назван дней недель и их последов) песочные и циферблатные часы, модель циферблата.Приступ к сравнению знакомых временных промежутков (что длится дольше: урок или перемена, четверть или каникулы-способст развитию чувства времени.Знаком с понятием времени учитель должен уточнить представления учащихся о следующих отношениях: «старше», «моложе»; «раньше», «позже»; «сначала», «потом»; «вчера», «сегодня», «завтра», «послезавтра». Знакомя детей с месяцем и годом уч-ль использ календарь. Дети выпис названия месяцев по порядку и кол-во дней в каждом мес, отмеч короткий меся в году. (сколько дне длили каникулы, сколько мес длятся летние кан.). Сутки- раскрыв близкие детям –утро, день, вечер, ночь, а также вчера, сег-ня, завтра. Для устан-я можно использовать такие примеры: сутки это время, прошедшее от начала уроков в школе вчера и до начала уроков в школе сегодня, это время от одной передачи -до другой и т. д. След рассматр час и минута-формир предст через практич дея-ть, наглядн. Час-примерно продолж одного урока и перемены. Уч-ся учатся определять время по циферблатным часам. Им объясняется устройство циферблата, назначение стрелок; ученики приобретают навыки «чтения»: сколько часов и сколько минут показывают стрелки в данный момент. Для прочного усвоения отношения 1 ч=60 мин можно также использовать циферблатные часы.У-ль поясняет, пока большая стрелка двежется от одного маленикого деления до другого, проходит 1 минута, а пока маленькая стрелка движется от одного большого деления до другог, проходит 1 час. В 3 кл знак-ся с веком и сек. При введении понятия века можно вспомнить о долгожителях среди людей, животных, деревьев. Единицы мер времени сводятся в соответствующую таблицу. Этой таблицей учащиеся пользуются для перевода единиц времени.
25.Геометр-го материала. Осн. задачей изучения геом-ого материала в I—III классах является формир. у уч-ся четких представлений и понятий о таких геометр. фигурах, как точка, прямая линия, отрезок прямой, ломаная линия, угол, многоугольник, круг. Строить с пом измерит инструментов (они д\б) (с детьми: модель прямого угла, полетки). У уч-ся надо сформир. предтавления т., пря. и крив.линий, отр. прямой. Задача уч-ля—научить называть и правил. показыв. эти фигуры, изображ. их на бум. и на доске, измерять и чертить отр. заданной длины. 1)выполняют задания: поставьте точку в середине клеточки (в левом ниж углу клетки…); соедините точки отрезками по образцу. 2) проводить прямые линии через 1, 2 заданные точки. 3) знакомство с элементами многоугол., уч-ся узнают о том, что вершины многоугол.— это точки. Знакомятся с обозн. точек латинскими буквами. 4)Формир о прямой линии (сравнив с кривой)-натягивают нить, ослабляют, рассм рис., прямая дорога. Уметь проводить прямые используя линейку. Показывают на окружающих предметах. 5) С отрезком: омечая напрямой 2 точки и уч-ль поясняет, что эту часть прямой от одной точки до другой назыв отрезком, а точки концами отрезков. До измерения отрезков сравнивают их наложением, чтобы установить какой из них длинее. (устанавл что стороны многоуг –отрезки). 6)многоуг-обращ вним на стороны, углы, вершины. Так при изуч числа 3 рассматр треугольн. (уч-ся показыв-3верш..), наход предметы похожие. Черырехуг, пяти.. тоже.(бумаж полоски). 7)Получ сведен об углах (уг образует 2 стороны многоуг, выходящей из одной из вершин)-учатся показывать.Знакомство с прямым углом-изгот. модель: перегиб дважды пополам лист бум.любой формы и устанавливают, что получившиеся при этом две пересек-ся прямые линии образуют 4 одинаковых угла. Уч-ль говорит-это прям уг. 8) понятие угла закрепл при рассмотр прямоугольника (находят четрехуг у кот 1-2 прямых угла или все; нах в окруж обстановке предметы прямоуг формы-у детей формир наглядный образ прямоуг.). знак со св-ми-противоп стороны равны(закрепл, когда чертят по двум заданным его сторонам-ширине идлине). 9). Далее рассм квадрат-прям-ик с одинак-ми сторонами (найдите прямоуг, кот нельзя назвать квад-ми, найд квадр.). Знак с окружн.-учатся чертить с помощью циркуля, знаком с элементами окружности и круга-центром и радиусом. (соеденить точки лежащие на окружн, с центром и сравнив полученые отрезки дети убежд-ся в равенстве этих отрезков; чтобы не путали: проведите окруж-ть и раскрасте круг, отметьте цент круга, точки леж внутри..). Знак-во с ломоной лин: постр их палоек, сломать проволок.
1.Нумер-и чис 1-го десятка.Зад.: как назыв. каждое число и как оно обознач. печатн. и письмен. цифрой.-как образу. каждое число при счете из предыд-го числа и 1-цы,а также из следущ. и 1-цы;-на сколько каждое число меньше и больше предыд. и следущ.;-место числа в ряде 1-10. ;- учяися сравнив. чисел,;знаком. с точкой, прямой линией, отрез.(сантиметр). Люб. число в натур. последоват. кроме 1,м/получ.+ или -1-цу к числу последущ. и предыдущ.1)присчит. и отсчит. по 1.(Положит. 2 палочки,затем еще 1палоч..Сколько получ.? 2) Образов. числовых последовател.(Положит. 2 круга, ниже положит. столько треуголь.,потом придвиньте 1 треуг. Ск. стало треуг.?) 3)Реш. задач с помощью иллюстр.(В коробке 5 каранд.(счит.) туда положили еще 1 каранд. (Сколько стало каранд. в коробке) Аналогич. с выниманием каранд.) 4)чертение и измерение отрезков.Начертить отрезок 6см,увелич. На 1см. Какой длины получ. отрезок.? б) начер. Отре. 7см, а снизу на 1см короче.Какой длины? 5) Знакомст. с печатн. и письмен. цифрой(Изуч. числа обозн. сначало печатн. цифрами. М/сказать 3 стула,3 чел, а м/обозн. такой цифрой. знак. с письм. цифрой,уч-ль показ. образ. напис. На доске.,потом дети в воздухе, а потом в тетр. 6)Сравнение.(Число предметов обозн. цифрами, а отнош. между числами, > < =. Знаки эти м/ввести так:нарисов. Слева и справа по 1 флажку, затем слева нарис. еще 1.Где больше? Учится читать ее. и т.д Уже при изуч.1го 10-ка-что каждое следущ. Число > на 1,а каждое предыдущ. < 1. Порядок следование чилел в натур. Ряде выясн. Сначало с опорой на мн. предметов «числовая лесенка». Дети д/усвоить последоват. Чисел и уметь назыв. в прямом. и обратн порядке.7) Знаком. с числом нуль.
2.+ и – чис в пределах 10. Зад: 1. Знак-во с вычисл-ми приемами и формиров-е у применять их при составлении табл + и -; 2. Заучивание табл + и – в тесной связи с усвоением состава чисел в пределах 10. В обучении +-ю и –ю в пределах 10, выд-т 4 этапа: 1)? 
1; 2)? 2;? 3;? 4. На основе приемов присчитыв-я и отсчитыв-я по 1-му и группами. 3)? 5;? 6;? 7;? 8;? 9. На основе приема перестановки слагаемых; 4)?-5;?-6;?-7;?-8;?-9. Вычитание этих чисел на основе приема вычит-я, основанного на знании состава чисел. 1) Подготов. этап рассматр-ся при изуч-и нумерации чисел. На этом этапе уч-ся д/знать: прибавл. к числу 1, значит назвать след число. Вычесть из числа 1, значит назвать предыд. число. Составл табл вида:?+1;?-1. 2) изуч приемов? 2;? 3;? 4. Раб. над вычисл-ми приемами по плану: 1) подг упр. Подг-й работой к изуч-ю приема? 2;? 3;? 4 явл обучение решению примеров:?+1+1;?-1-1 и знание состава чисел 2; 3; 4. Реш-е таких приемов проходит на наглядной основе, их полезно сопровождать рассуждениями; 2) ознак-е с приемом вычисления. Ознак-е с приемом происх-т ч/з реш-е задач с опорой на предметные действия; 3) закрепл-е З приема, выработка вычил-го навыка. С целью закреп-я З приема решаются примеры с подробным, а затем с кратким рассуждением. Исп-ся вычисл-е машины, реш-ся задачи. 4) составление и заучив-е табл. При рассмотр-и кажд приема работа заверш-ся составл-м и заучив таблиц. 3) подгот-й работой явл изуч. переместит-го св-ва + и значение таблиц +2; +3; +4. (ознак-е с приемом, напр, 2+6=6+2=8 м использ-ть при их прибовлении по частям. Затем идет закрепл-е вычил-го приема). 4) вычитание?-5;?-6;?-7;?-8;?-9. Подгот-я раб. связана м/у + и -; знание св-ва числа. (было 5 конфет, 2 съели. Сколько осталось? (3) как мы получили число 3? 5-2=3; 5-3=2) Ознаком-е м начать с повтор. состава числа (напр 8-6. 8-это 6 да 2 8=6+2). М показать прием вычитания по частям.
3. Нумер. 100. Зад:-науч. счит. до 100;-показ. как образую. числа из 10-ов и един.;-науч. чит. и запис. двузн. числа на основе,что един. пиш. на 1-м, а десятки-на 2-ом месте, счит. справа нелево. В изуч. нумер. чис выд 2 ступени: 1- нумер-я чис от 11-20; 2-от 20 до 100. Это связ-но: 1) в названии чис 2-го 10-ка использ. те же, что и в названии разряд-х чисел 20, 30…однако слова 2, 3 и т д числительн-х от 11 до 19 обозн-т число единиц, а в числит 20, 30…-число 10-ов; 2) связ-но с несовпадением назв числа с его записью при записи от 11 до 20. Нум. чис от 11 до 20. Подгот-я работа: счет предметов ч/з переход ч/з 10-ок; упр в счете групп (ск. пар детей стоит у доски). Ознак. с устн нумер.: начин. с образов-я новой счетной еденицы десяток показали, что 10 единиц образует 1 десяток. Десятки м + и – как единицы; Ознак-е с образов-м чис 11 до 20 из 10-ов и единиц пояс. их названия.(положит. 1 палочку на пучок., потом к 11 еще 1 палочку=12(1дес. и 2 ед.). Порядок их следования при счете. Исп. «ленту 20»(какому предщест., м/какими числами наход.) Знак. со 2-й единиц. длины-дециметр как 10-ов см.(15см или 1дм 5см). Письм. нумер.(исп. абак-один ряд-для палочек,другой- для разрезных цифр. Особен. рассм. запись чисел 10 и 20:число 1 (1- дес-ок, о -отсуст. единиц).Опир. на нагляд. пособ.+и-: 10+5, 15-5(10-1-н 10-ок,1 дес. и 5 ед=15. Нумер. чисел от 21-100 осущ по тому же принципу, что и в пределах 20. Сразу уст нумер, а затем письм. Снач. рассм-ся образование названия круглых 10-ов, затем на основе счета 10-ов и едениц образов и название чисел вида 25,37(4дес. 5 ед-это 45). рассм-ся упр на следование чисел в нат ряду.(упр. предм. в присчит.1,нагляд пособие «лента ста» При изуч. письм нумер уч-ся знак. с понят: разряд, разряд-е число, учатся представл. в виде суммы разряд. слогаемых (нагл. пособие-карточки с разрядн числами), закр. изуч.(счет в прямом и обрат-м направлении, счет 10-ами, упр на разрядный состав числа).
4. Мет-ка изуч-я уст приемов + и- в пределах 100. Д/научиться осознанно вып. + и -любых чисел в пределах 100, твердо усвоить табличн случаи + и - с переходом ч/з десяток, а также ряд теоретич. вопросов. Для осознанного выполн уч-ся д/хорошо знать нумер. чисел в пределах 100, твердо знать таблицу + и - в пределах 10 и усвоить след. св-ва действий + и -: прибавл." числа к сумме, - числа из суммы, прибавл. суммы к числу, - суммы из числа, прибавл. суммы к сумме и - суммы из суммы. Сначала изуч. + и - разрядн. чисел (70+20, 60—40). Введению св-ва прибавления числа к сумме –д/ предшествовать специальная подготов. работа, в резул. кот. уч-ся знаком. с математ-ими выражениями «сумма чисел...» и «разность чисел...», учатся читать и записывать