Раздел «Магнитные цепи».

1. По проводнику радиусом R протекает постоянный ток. Какой вид будет иметь график распределения напряженности магнитного поля в зависимости от расстояния r от оси провода?

4%

2. Какие из приведенных формул имеют смысл с точки зрения со­блюдения размерностей? Принятые обозначения: Н – напряженность магнитного поля, Ф – магнитный поток, I – ток, W – энергия, l – длина, R_м – магнитное сопротивление, m_a – абсолютная магнитная проницаемость.

8%

3. Магнитный поток, пронизывающий рамку, изменяется во времени, как показано на рисунке. По какому закону будет изменяться ЭДС, наводимая в рамке?

4%

4. Определить, в течение какого времени потокосцепление катушки уменьшается от значения y₁ до значения y₂, если известно, что в течение этого времени ЭДС, индуктированная в катушке, оставалась постоянной и равной е вольт.

4%

5. Магнитный поток, пронизывающий катушку, уменьшается со временем по заданному закону:

В какой из указанных моментов времени ЭДС, индуктированная в катушке, будет иметь наибольшее значение?

4%

6. Следы магнитных линий однородного поля, индукция которого , изображены на рисунке точками.

Найти абсолютное значение ЭДС, индуктируемой в петле, если S₁ = 2,5 см²; S₂ =2 см².

4%

7. Как изменится индуктивность катушки, намотанной на сердечник, если число витков катушки увеличить в два раза, а ток в ней уменьшится в два раза? Считать m = const.

4%

8. Определить показание милливольт­метра, подключенного к концам Z–образного проводника, который движется в однородном магнитном поле перпендикулярно силовым ли­ниям, если в крайнем стержне провода длиной l индуктируется ЭДС е.

5%

9. Определить энергию магнитного поля двух последовательно соединенных катушек, намотанных на общий стержень. L₁ = 2мГ; L₂ = 2мГ; М = 2мГ; I = 1 А.

5%

10. Катушка с количеством витков w = 1000 равномерно намотана на ферромагнитный сердечник с размерами R₁ = 8 см, R₂ = 12 см, h = 15 см. Значение магнитного потока в сердечнике Ф = 0,025 Вб, магнитная проницаемость m = 2080. Чему равен ток в катушке?

5%

11. На тороидальный сердечник кругового сечения намотана обмотка w = 2000 витков. По обмотке протекает ток I = 0,1 А. Размеры сердечника: R₁ = 9 см, R₂ = 11 см. Магнитная проницаемость m = 2080 Чему равен магнитный поток в сердечнике?

5%

12. Для магнитопровода задано: I =10 А; w = 50 витков; l ₁ = 10 см; l ₂ = 3 см; l ₃ = l ₅ = 6 см; l ₄ = 10 см; l ₆ = 25 см; d = 2 мм; Н₁ = Н₂ = Н₃ = Н₅ = 5 А/см; Н₀ = 100 А/см.

Определить Н₄ и Н₆.

6%

13. Магнитопровод (рис. а) с одинаковым сечением всех ветвей S =1 см² имеет размеры: l ₁ = l ₂ = 125,2 см; l ₃ = 62,5 см; m₁ = 200; m₂ = 100; m₃ = 100.

Такой магнитопровод можно заменить эквивалентной схемой (рис. б). Определить эквивалентное магнитное сопротивление.

6%

14. На стальное кольцо, средняя длина которого l = 120 см, намотаны две обмотки: w₁ = 100 витков и w₂ = 500 витков. Известен ток второй обмотки I₂ = 2 А. Кривая намагничивания сердечника приведена на рисунке. Пренебрегая рассеиванием, определить ток первой обмотки, который обеспечил бы в сердечнике индукцию В₀ = 1,2 Т при согласном и встречном направлении токов.

5%

15. Длина стальной части сердечника l _с =138 см; воздушный зазор d = 0,1 мм, число витков катушки w = 400. Кривая намагничивания материала сердечника показана на рисунке задачи 4.14. Пренебрегая рассеянием, определить ток в катушке I, при котором индукция в воздушном зазоре составляла бы В₀ = 1 Тл.

6%

16. В стальном сердечнике (рис. а) кривая намагничивания которого изображена на рис б, магнитная индукция В = 1,4 Тл, l _ср = 20 см.

Какой воздушный зазор d нужно сделать в сердечнике, чтобы индукция уменьшилась в два раза? Ток в катушке поддерживается постоянным, рассеянием пренебрегаем.

5%

17. На участке абвг стальной сердечник имеет сечение S = 12 см²; длина средней линии на этом участке l = 22 см. На участке аг сечение сердечника S = 6 см². Намагничивающая сила обмотки F = 450 А; магнитный поток Ф = Вб. Кривая намагничивания приведена в задаче 4.16.

Определить длину участка аг, пренебрегая рассеянием, если воздушный зазор d = 0,1 мм.

5%

18. В стальном сердечнике постоянного сечения меняется воздушный зазор 2d. При отсутствии зазора В = 0,8 Тл. Как нужно изменить ток в обмотке, чтобы при перемещении перекладины на 0,02 см магнитная индукция осталась неизменной? l ₁ = 30 см; l ₂ = 10 см. Кривая намагничивания приведена в задаче 4.16. Рассеянием пренебрегаем.

5%

19. Намагничивающая сила катушки F = 1860 А; длина средней линии кольца l _ср = 69,9 см; сечение S = 10 см²; зазор d =0,1 мм. Пользуясь характеристикой стали (задача 5.16), вычислить магнитный поток в кольце. Рассеянием пренебречь.

5%

20. Определить индуктивность L катушки, если абсолютная магнитная проницаемость m_а = 10^-3 Гн/м. Число витков w = 100. Размеры сердечника указаны на рисунке в сантиметрах.

5%