Расчет восстановителя
Потребность в углероде для восстановления окислов кварцита рассчитана в таблице 2.
Для связывания 49,168 кг кислорода в окись углерода необходимо углерода
кг
Часть углерода, вносимого коксиком, затрачивается на восстановление окислов золы и коксика.
Таблица 2 – Потребность в углероде для восстановления окислов кварцита
| Окисел | Из 100 кг кварцита восстанавливается, кг | При восстановлении выделится кислорода, кг |
| SiO2 до Si | 97,0 · 0,91 = 88,27 | 88,27 · 32: 60 = 47,07 |
| SiO2 до SiO2 | 97,0 · 0,07 = 6,79 | 6,79 · 16: 60 = 1,81 |
| Fe2O3 до Fe | 0,3 · 0,99 = 0,30 | 0,30 · 48: 160 = 0,089 |
| Al2O3 до Al | 0,7 · 0,50 = 0,35 | 0,35 · 48: 102 = 0,165 |
| CaO до Ca | 0,3 · 0,40 = 0,12 | 0,12 · 16: 56 = 0,034 |
| Всего: 49,168 |
Подсчет кислорода, выделяющегося при восстановлении золы коксика, приводится в таблице 3.
Таблица 3 – Количество кислорода, выделяющегося при восстановлении золы коксика
| Окисел | Из 100 кг кокса восстанавливается, кг | При восстановлении выделяется кислорода, кг |
| SiO2 до Si | 10 · 0,487 · 0,91 = 4,432 | 4,432 · 32: 60 = 2,364 |
| SiO2 до SiO | 10 · 0,487 · 0,07 = 0,341 | 0,341 · 16: 60 = 0,091 |
| Fe2O3 до Fe | 10 · 0,20 · 0,99 = 1,980 | 1,980 · 48: 160 = 0,594 |
| Al2O3 до Al | 10 · 0,24 · 0,5.= 1,200 | 1,200 · 48: 102 = 0,565 |
| CaO до Ca | 10 · 0,05 · 0,4 = 0,200 | 0,200 · 16: 56 = 0,057 |
| P2O5 до P | 10 · 0,003 · 1,0 = 0,03 | 0,03 · 80: 142 = 0,017 |
| SO3 до S | 10 · 0,01 · 1,0 = 0,10 | 0,10 · 48: 80 = 0,06 |
| Всего: 3,748 |
Для восстановления этих окислов требуется углерода
кг
Из имеющихся 100 кг кокса 85 кг углерода будет израсходовано:
– на восстановление окислов золы 2,81 кг;
– на восстановление окислов кварцита 85,0 – 2,81 = 82,19 кг, или 82,19 %.
Для восстановления 100 кг кварцита требуется 36,876 кг углерода, или
кг
Принимаем, что 8 % коксика сгорает на колошнике и расходуется на науглероживание сплава.
|
|
При этом условии потребуется коксика
44,86: 0,92 = 48,76 кг
Углерод электродов участвует в реакциях восстановления. Расход электродной массы на 1 т кварцита (при плавке 75 %-ного ферросилиция) равен 1,7 кг. Электродная масса содержит золу, окислы которой также частично восстанавливаются.
Расчет количества кислорода, выделяющегося при восстановлении золы электродной массы, приведен в таблице 4.
Таблица 4 – Количество кислорода, выделяющегося при восстановлении золы электродной массы
| Окисел | Из 1,7 кг электродной массы восстанавливается кислорода, кг | При восстановлении выделяется кислорода, кг |
| SiO2 до Si | 1,7 · 0,1 · 0,5 · 0,91 = 0,077 | 0,077 · 32: 60 = 0,041 |
| SiO2 до SiO | 1,7 · 0,1 · 0,5 · 0,07 = 0,006 | 0,006 · 16: 60 = 0,002 |
| Fe2O3 до Fe | 1,7 · 0,1 · 0,14 · 0,99 = 0,024 | 0,024 · 48: 160 = 0,007 |
| Al2O3 до Al | 1,7 · 0,1 · 0,23 · 0,50 = 0,020 | 0,020 · 48: 102 = 0,009 |
| CaO до Ca | 1,7 · 0,1 · 0,08 · 0,40 = 0,005 | 0,005 · 16: 56 = 0,001 |
| SO3 до S | 1,7 · 0,1 · 0,02 · 1,0 = 0,003 | 0,003 · 48: 80 = 0,002 |
| Всего: 0,062 |
Для связывания 0,062 кг кислорода в окись углерода требуется углерода
кг
Электродная масса вносит углерода
1,7 · 0,85 = 1,445 кг
Приблизительно половина этого углерода расходуется на восстановление окислов, что уменьшает потребность в коксе на
кг
Таким образом, потребность в коксе на колошу, содержащую 100 кг кварцита, равна 48,76 – 0,85 = 47,91 кг
Расчет состава сплава
Количество элементов, восстановленных из 100 кг кварцита, 47,91 кг кокса и 1,7 кг электродной массы, показаны в таблице 5.
Данные о распределении восстановленных элементов приведены в таблице 6.
Таблица 5 – Количество восстановленных элементов
|
|
| Элемент | Вносится, кг | Всего, кг | ||
| из кварцита | из золы кокса | из золы электродной массы | ||
| Si | 88,27 – 47,07 = 41,20 | (4,432 – 2,364) · 0,479 = 0,990 | 0,077 – 0,041 = 0,036 | 42,226 |
| Al | 0,35 – 0,165 = 0,185 | (1,20 – 0,565) · 0,479 = 0,304 | 0,020 – 0,009 = 0,011 | 0,500 |
| Fe | 0,30 – 0,089 = 0,211 | (1,98 – 0,594) · 0,479 = 0,664 | 0,024 – 0,007 = 0,017 | 0,892 |
| Ca | 0,12 – 0,034 = 0,086 | (0,20 – 0,057) · 0,479 = 0,068 | 0,005 – 0,001 = 0,004 | 0,158 |
| P | - | (0,030 – 0,017) · 0,479 = 0,006 | - | 0,006 |
| S | - | 0,10 – 0,06 = 0,04 | 0,003 – 0,002 = 0,001 | 0,041 |
Таблица 6 – Распределение восстановленных элементов
| Элемент | Перейдет в сплав, кг | В улет, кг |
| Si | 42,226 | SiO = (6,79 – 1,81) + (0,341 – 0,091) · 0,479 + (0,006 – 0,002) = 5,104 |
| Al | 0,500 · 0,85 = 0,425 | 0,500 – 0,425 = 0,075 |
| Fe | 0,892 · 0,95 = 0,847 | 0,882 – 0,847 = 0,035 |
| Ca | 0,158 · 0,85 = 0,134 | 0,158 – 0,134 = 0,024 |
| P | 0,006 · 0,50 = 0,005 | 0,009 – 0,005 = 0,004 |
| S | - | 0,041 |
| Всего | 43,637 | 5,283 |
Общий вес сплава, содержащего 76 % Si, равен
42,226: 0,76 = 55,56 кг
Кожухи самоспекающихся электродов вносят 0,2 кг желез на 100 кг кварцита, прутья для прокалывания – 1,2 кг железа.
Необходимо добавить железа
55,56 – 1,4 – 43,64 = 10,52 кг
или
10,52: 0,90 = 11,7 кг стружки
Данные о составе и весовом количестве металла приведены в таблице 7.
Таблица 7 – Состав и весовое количество металла
| Элемент | Вносится, кг | Общий вес | |||
| из кварцита кокса и электродов | из стружки | из кожухов и прутьев | кг | % | |
| Si | 42,226 | 11,7 · 0,003 = 0,035 | - | 42,261 | 75,87 |
| Al | 0,425 | - | - | 0,425 | 0,76 |
| Fe | 0,847 | 11,7 · 0,9 = 10,530 | 1,40 | 12,777 | 22,926 |
| Ca | 0,134 | - | - | 0,134 | 0,24 |
| P | 0,003 | 11,7 · 0,0003 = 0,004 | - | 0,007 | 0,013 |
| C | 0,028* | 11,7 · 0,0024 = 0,028 | - | 0,056 | 0,10 |
| Mn | - | 11,7 · 0,004 = 0,047 | - | 0,047 | 0,084 |
| S | - | 11,7 · 0,0003 = 0,004 | - | 0,004 | 0,007 |
| Всего | - | - | - | 55,711 | 100,0 |
75 %-ный сплав содержит 0,1%С или 55,56 · 0,001 = 0,056 кг С. Если 0,028 кг углерода вносится стружкой, то из кокса перейдет в сплав 0,056 – 0,028 = 0,028 кг С.
|
|
Расчет состава и количества шлака
В таблице 8 приведен расчет состава и количества шлака.
Кратность шлака 3,431: 55,711 ≈ 0,06
Таблица 8 – Расчет состава и количества шлака
| Идет на образование шлака, кг | |||||
| Окисел | из кварцита | из золы кокса | из золы электродной массы | Всего | |
| кг | % | ||||
| SiO2 | 100 · 0,97 · 0,02 = 1,94 | 47,91 · 0,10 · 0,487 · 0,02 = 0,047 | 1,7 · 0,10 · 0,5 · 0,02 = 0,002 | 1,989 | 58,15 |
| Al2O3 | 100 · 0,007 · 0,50 = 0,35 | 47,91 · 0,10 · 0,24 · 0,5 = 0,575 | 1,7 · 0,10 · 0,23 · 0,5 = 0,020 | 0,945 | 27,35 |
| FeO | (100 · 0,003 · 0,01)  = 0,003
| 47,91 · 0,10 · 0,20 · 0,01 · = 0,009
| 1,7· 0,10·0,14·0,01· = 0,0002
| 0,012 | 0,32 |
| CaO | 100 · 0,003 · 0,6 = 0,18 | 47,91 · 0,10 · 0,05 · 0,6 = 0,144 | 1,7 · 0,1 · 0,08 · 0,6 = 0,008 | 0,332 | 9,71 |
| MgO | 100 · 0,001 = 0,10 | 47,91 · 0,10 · 0,01 · 1,0 = 0,048 | 1,7 · 0,1 · 0,03 · 1,0 = 0,005 | 0,153 | 4,47 |
| Итого | 3,431 | 100,0 |
Количество газов. Сгорает углерода кокса и электродов на колошнике
1,445 + 47,91 · 0,85 – 36,876 – 0,046 – 0,028 – 2,77 · 0,4791 =
= 42,177 – 38,277 = 3,900 кг
Для сжигания этого количества углерода потребуется кислорода
кг
Этому количеству кислорода сопутствует азот
кг
Всего будет израсходовано воздуха
5,20 + 17,40 = 22,60 кг
При окислении углерода кислородом воздуха образуется
кг СО
При окислении углерода окислами кварцита образуется
кг СО
При окислении углерода окислами золы коксика образуется
кг СО
При окислении углерода окислами золы электродной массы образуется
кг СО
Летучие и влага кварцита, коксика, электродной массы и стружки составят
100 · 0,016 + 47,91 · 0,05 + 1,7 · 0,05 + 11,70 · 0,09 = 5,134 кг
Всего образуется газов
17,40 + 9,10 + 86,05 + 3,10 + 0,107 + 5,134 = 120,891 кг
Материальный баланс
Материальный баланс процесса приведен в таблице 9
Таблица 9 – Материальный баланс процесса
| Приход | Расход | ||||
| Наименование материалов | кг | % | Наименование продукта | кг | % |
| Кварцит | 100,00 | 53,97 | Сплав | 55,711 | 30,07 |
| Кокс | 47,91 | 25,85 | Шлак | 3,431 | 1,86 |
| Железная стружка | 11,70 | 6,32 | Газы | 120,891 | 65,27 |
| Электродная масса | 1,70 | 0,92 | Улет | 5,283 | 2,80 |
| Воздух на горение кокса и электродов | 22,60 | 12,18 | Невязка | - 0,006 | 0,002 |
| Железо кожухов и прутьев | 1,40 | 0,76 | |||
| Всего | 185,310 | 100,00 | Всего | 185,316 | 100,00 |
Расход шихтовых материалов на 1 т сплава, кг
Расчетный Плановый
Кварцит…………………… 
1840
Железная стружка……….. 
200
Коксик………..................... 
850
1.5 Упрощенный расчет шихты для плавки 75%-ного ферросилиция
Расчет ведем на 100 кг кварцита с 97 % SiO2.
Задано в печь кремния с кварцитом
кг
Восстанавливается кремния
45,3 · 0,98 = 44,4 кг
Необходимо углерода для восстановления кремния
кг
Необходимо сухого коксика
кг
Получается сплава (при использовании кремния 0,9 и содержании кремния в сплаве 76 %)
кг
в нем железа (при содержании железа в сплаве 22 %)
53,6 · 0,22 = 11,8 кг
Вносится железо кожухом электродов 0,2 кг на 100 кг кварцита и прутьями для прокалывания 1,2 кг.
Необходимо внести железной стружки
кг
Расход шихтовых материалов на тонну сплава, кг:
Кварцита………………………100: 53,6 · 1000 = 1866
Кокса сухого…………………..44,8: 53,6 · 1000 = 836
Железной стружки……………11,6: 53,6 · 1000 = 216
Тепловой баланс
Приход тепла. Теплота окисления углерода до СО по реакции
С + 
О2 = СО составляет 2222 ккал/кг углерода.
При окислении углерода коксика и электродов выделяется тепла
Q1 = (47,91 · 0,85 + 1,7 · 0,85) · 2222 = 93717 ккал
Тепло от экзотермических реакций. Образование силицида железа происходит по реакции
Fe + Si = FeSi; ∆ H = - 19100 кал
При этом на 1 кг железа выделяется тепла
19100: 56 = 341 ккал
В 75 %-ном ферросилиции все железо связано в силицид железа. Теплота образования силицида железа (12,77 кг железа) составит
12,77 · 341 = 4355 ккал
Образование силикатов Al2O3 и CaO (остальными пренебрегаем) происходит по следующим реакциям:
Al2O3 + SiO2 = Al2SiO5; ∆ H = - 45950 кал
на 1 кг Al2O3 выделяется 450 ккал;
q1 = 0,945 · 450 = 425 кал
CaO + SiO2 = CaSiO3; ∆ Н = - 21750 кал
на 1 кг CaO выделяется тепла 388 ккал.
При 0,332 кг СаО выделится
q2 = 0,322 · 388 = 129 ккал
Всего в результате экзотермических реакций выделяется тепла
Q2 = 4355 + 425 + 129 = 4909 ккал
Тепло, вносимое шихтовыми материалами при 25 ºС, ккал:
Кварцит……………………….100 · 0,168 · 25 = 420
Коксик…………....................... 47,91 · 0,20 · 25 = 239
Железная руда…...................... 11,7 · 0,11 · 25 = 32
Итого………………691
Всего приход тепла:
93717 + 4909 + 691 = 99317 ккал
Расход тепла. Расход тепла на эндотермические реакции. Окислы диссоциируют следующим образом:
1) SiO2 → Si + O2; ∆ Н = 206000 кал
или 3433 ккал на 1 кг SiO2.
Диссоциировало кремнезема (для упрощения расчетов сюда включено и SiO2, диссоциировавшее SiO):
88,27 + 6,79 + (4,432 + 0,341) · 0,077 + 0,006 = 97,430 кг
для чего потребовалось тепла
97,430 · 3433 = 334477 ккал
2) Al2O3 → Al + 
O2 ; ∆ Н = 393300 ккал
или 3856 ккал на 1 кг Al2O3.
Диссоциировало глинозема
0,35 + 1,200 · 0,4791 + 0,020 = 0,95 кг
требуется тепла на диссоциацию
0,95 · 3856 = 3663 ккал
3) CaO→ Ca + O2; ∆ Н = 151700 кал, или 2709 ккал на 1 кг СаО
Диссоциировало окиси кальция
0,12 + 0,20 · 0,4791 + 0,005 = 0,220 кг
для чего потребовалось тепла
0,220 · 2709 = 596 ккал
4) Fe2O3→2Fe + O2; ∆ Н=195200 кал, или 1220 ккал на 1 кг Fe2O3
Диссоциировало окиси железа
0,30 + 1,98 · 0,4791 + 0,024 = 1,27 кг
потребовалось тепла на диссоциацию
1,27 · 1220 = 1549 ккал
5) P2O5 → 2P+ 
O2; ∆ Н = 360000 кал, или 2535 ккал на 1 кг P2O5
Диссоциировало пятиокиси фосфора
0,030 · 0,4791 = 0,014 кг
потребовалось тепла на диссоциацию
0,014 · 2535 = 35 ккал
Суммарное количество тепла на диссоциацию окислов:
Q1 = 334477 + 3663 + 596 + 1549 + 35 = 340320 ккал
Теплосодержание ферросилиция при 1800 ºС:
qSi = 124,5 + 0,232 · 1800 = 542,1 ккал/кг;
qFe = 22,26 + 0,1942 · 1800 = 371,8 ккал/кг;
qFeSi = 
ккал/кг.
Q2 = 55,704 · 497 = 27685 ккал
Теплосодержание шлака при 1800 ºС:
q = 0,286 · t = 0,286 · 1800 = 514,8 ккал/кг
Q3 = 514,8 · 3,431 = 1766 ккал
Теплосодержание газообразных продуктов. Допустим, что газы покидают печь при средней температуре 600 ºС. Для упрощения расчета принимаем теплоемкости всех газообразных продуктов равными теплоемкости окиси углерода – основной составляющей газообразной фазы: теплосодержание 1 м3 СО при 600 ºС равно 194,5 ккал.
Q4 = 
ккал
Потери тепла кладкой печи. Общая поверхность трехфазной печи мощностью около 8000 кВт составляет 100 м2. Температуру кожуха можно принять равной в среднем 130 ºС. Удельный тепловой поток при температуре окружающего воздуха 25 ºС равен ~ 1600
ккал * час/м2. Печь теряет тепла в час
1600 · 100 = 160000 ккал
Производительность печи в час равна приблизительно 0,8 т, 75%-ного ферросилиция или 0,8 · 1795 = 1436 кг кварцита.
В пересчете на 100 кг кварцита тепловые потери будут равны:
Q5 = 
ккал
Тепловые потери колошника. По экспериментальным данным тепловые потери через колошник при плавке 45 %-ного ферросилиция составляют 3 % от общих потерь (без учета химической энергии отходящих газов). Примем для 75 %-ного ферросилиция эту величину (Q6) равной 10 %.
Общий расход тепла будет равен
Q1 – 5 = 340320 + 27685 + 1766 + 18810 + 11211 = 399792 ккал
С учетом потерь тепла через колошник печи суммарный расход тепла
Q1 – 6 = 
ккал
Определение расхода электроэнергии. Разность между статьями расхода и прихода тепла равна 444210 – 99317 = 344893 ккал или
344893: 860 = 401 кВт – ч
Недостающее количество тепла покрывается подводимой электроэнергией. Учитывая, что электрический к.п.д. современных трехфазных печей составляет приблизительно 87 %, можно определить расход электроэнергии на 100 кг кварцита:
401: 0,87 = 460,9 кВт·ч
Расход на 1 т сплава (76 % Si)
кВт·ч
Тепловой баланс плавки 75%-ного ферросилиция приведен в таблице 10.
Таблица 10 – Тепловой баланс плавки
| Приход | Расход | ||||
| Статья | ккал | % | Статья | ккал | % |
| Электроэнергия | 396374* | 79,97 | Диссоциация окислов | 68,65 | |
| Окисление углерода до СО | 18,90 | Тепло металла | 5,59 | ||
| Образование силицидов железа и силикатов | 0,99 | Тепло шлака | 0,36 | ||
| Внесено шихто-выми материалами | 0,14 | Тепло газов | 3,79 | ||
| Потери тепла кладкой | 2,26 | ||||
| Потери тепла через колошник | 8,96 | ||||
| Электрические потери и невязка | 10,39 | ||||
| Всего | 100,0 | Всего | 100,0 |
460,9 · 860 = 396374 ккал.