Тема. Предельные износы по условию прочности
Соединение винт-гайка
Пример 1. Определить допустимую величину износа витков гайки с резьбой УП440х48 нажимного механизма блюминга 1150, если запас прочности n=2.
Решение.
Определяем допустимую величину износа из зависимости (4.2)
Толщина витка гайки:
где S – шаг резьбы, мм.
Зубчатое зацепление
Пример 2. Определить допустимую величину износа шестерни реечного толкателя слябов. Модуль шестерни m=38, запас прочности n=1,2.
Решение.
Определяем допустимую величину износа шестерни из зависимости 
.
Толщина зуба в основании a=1,8m=1,8*38=68,4 (мм).
Пример 3. Определить предельно допустимую величину износа зуба зубчатой втулки шпинделя линии привода валков пятиклетевого стана 1800 холодной прокатки.
Исходные данные: передаваемый крутящий момент Мkp=98 кН ·м, длина шпинделя L=2185 мм, диаметр начальной окружности зубчатой втулки d=368 мм, m=8 мм, начальный зазор Uо=0,1 мм, запас прочности зубьев n=2 Жесткость зубчатого шпинделя С=10МН/рад
Решение.
Для расчета воспользуемся зависимостью.
.
Приняв u=1, к=1 и [U]=1 мм, а=πm/2.(u – передаточное число передачи;
К=Ик/Иш – коэффициент, равный отношению износостойкости колеса и износостойкости шестерни)
получим
.
Принимаем [U]=0.2 мм.
.
Принимаем [U]=0.3 мм.
.
Окончательно предельно допустимая величина износа составит 0.3 мм.
Предельный износ в подшипниках скольжения
Пример 4.4. Определить предельное значение нагрузки, скорости, диаметрального зазора и вязкости смазочного материала, при которых будет обеспечена надежная работа подшипников скольжения шестеренной клети реверсивной клети кварто 800/1400х2800.
|
|
Исходные данные:
диаметр подшипника d=600 мм;
длина подшипника l =820 мм;
нагрузка на подшипник Р=1.5 МН;
смазочный материал МС-14;
частота вращения 6-12 с-1;
посадка подшипника Н7/е8.
Решение.
Находим предельно допустимый зазор из зависимости (4.10).
ht – вязкость смазочного материала при рабочей температуре, Па ·с.
– номинальное давление в подшипнике, Па;
w - частота вращения, с-1;
d - диаметр подшипника, м;
.
Находим вязкость масла МС-14 при рабочей температуре подшипника из зависимости.
.
tвх- темпер холостую
Тогда
.
.
Следовательно, предельно допустимая величина зазора в подшипнике равна 590 мкм при номинальной нагрузке и скорости.
Найдем коэффициент надежности подшипника.
;
.
ψ – относительный зазор.
Для посадки Н7/e8
.
.
.
Из зависимости (7.4) находим для ξ=0.1 и l/d=820/600=1.37.
.
Подшипник обладает большим запасом надежности. Но в процессе изнашивания его надежность снижается, и при увеличении зазора в 2 раза коэффициент надежности будет равен
;
.
При возрастании нагрузки в 2 раза:
;
;
;
.
Коэффициент надежности приближается к единице на изношенном подшипнике.
На изношенном же подшипнике перегрузки недопустимы при работе с частотой вращения 
= 6 с-1.
Предельные углы перекоса
в валковой системе клети кварто
Пример 5. Определить величину осевого усилия со стороны рабочих валков при неравномерном износе подушек рабочих валков.
Исходные данные:
перекос осей рабочего и опорного валка 1 ·10-4 рад;
давление металла на валки 20 МН;
диаметры валков: рабочего 0.6 м, опорного 1.4 м;
|
|
материал рабочих валков – чугун, опорных – сталь;
расстояние между подушками рабочего валка L = 3 м;
твердость валка 3000 МПа;
характеристики шероховатости валка: r =20 мкм,Rvax =18 мкм;
коэффициент трения f =0,15.
Решение.
Величину осевого усилия находим из зависимости (4.24)
;
.
Величину К находим из зависимости (4.15)
.
Полуплощадку контакта "а" находим из выражения
.
.
где θ1, θ 2 – упругая постоянная материала рабочего и опорного валков соответственно; θS= θ 1+ θ 2, θ =4.3 ·10-6 – для стальных валков, θ=6.3 ·10-6 – для чугунных валков, МПа-1;
. (R – приведенный радиус валков)
Установим вид контакта (значение максимального давления pm находим по формулам Герца)
.
,
что соответствует пластическому насыщенному контакту.
Тогда
Если величина А =0.69 МН является предельно допустимой из условия прочности элементов её воспринимающих, то разность в величине износа подушек
D=φ ·LI =1 ·10-4 ·3000=0.3 мм,
где LI– расстояние между подушками валков, мм.